干擾條件下地空導彈效能仿真實驗分析

張 斌，雷 祥，胡劍文

（空軍指揮學院，北京 100097）

0 引言

影響地空導彈的復雜電磁環境主要是敵方的電子干擾。根據電子干擾的作用性質、干擾原理和戰術運用等方面，可分為壓制性和欺騙性干擾、有源和無源干擾、遠程和伴隨干擾等。通過分析探討復雜電磁環境對地空導彈的具體影響，來研究如何提高武器裝備的作戰性能是非常有必要的。

地空導彈的火控雷達具有波束窄、副瓣小的特點，干擾能量只有從其主瓣進入才能實現有效干擾。因此，在復雜電磁環境下，敵方的有效壓制干擾，是在敵方保持其干擾機和突防飛機與我方地導火控雷達較為嚴格的“三點一線”空間態勢下[1]敵方實施的壓制性干擾。基于此，本文構建了敵電子戰飛機實施遠程壓制性干擾環境，給出了擊落目標概率計算模型，通過仿真實驗，分析影響我地空導彈擊落敵突防飛機的主要內在因素。

1 壓制干擾下地空導彈擊落概率分析模型

敵方干擾機、突防飛機與我地空導彈火控雷達保持了“三點一線”空間運動態勢，如圖1所示。敵電子干擾機處在A點，敵突防飛機處在B點，我地空導彈火控雷達處在O點，A、B、O三點近似保持三點一線。此時，敵電子干擾飛機和突防飛機同時處在我地導火控雷達的一束照射波束內（干擾機在波束延長線內），直線AO與BO的夾角不大于火控雷達波束角θ波束：

圖1 “三點一線”空間示意圖

圖2 運動態勢建模分析示意圖

地空導彈的作戰性能參數有：火控雷達波束角θ波束，最大火力半徑R火力，射擊反應時間T反應，單枚導彈的殺傷概率P命中，導彈的最大速度V導彈。構建敵遠程電子干擾下，地空導彈火力防空區的分析模型如圖2所示。敵干擾機沿A1→A2方向作電子干擾支援飛行[2]，敵突防飛機沿 B1→B2方向突防飛行[3-4]，在B1點處進入地空導彈火力打擊范圍，在B3點處脫離。結合式（1），分析研究上述地空導彈5個主要參數與導彈擊落突防飛機的擊落概率P擊落的關系：

其中，N表示敵突防飛機在我地空導彈火力殺傷范圍的B2、B3兩點間飛行，能夠發射地空導彈的數量：

2 參數設置及仿真計算

敵干擾機的飛行高度為8 km，速度為600 km/h，最大有效干擾距離為300 km；敵突防飛機的飛行高度為2 km，飛行速度V突擊為800 km/h。

實驗條件：波束角θ波束取值范圍為（弧度值）0.017 5～0.175，火力半徑 R火力取值 100 km～200 km，射擊反應時間T反應取值1 s～20 s，單枚導彈的殺傷概率P命中取值0.65～0.95，導彈的最大速度V導彈取值 3 MHz～7 MHz。

實驗方法：對各實驗參數在其范圍內的取值進行全排列組合仿真實驗[5]，獲得了50 050組仿真實驗數據。分別考慮波束角、火力半徑、射擊反應時間、單枚導彈的殺傷概率和導彈的最大速度，共5個實驗參數對地空導彈在敵遠程電子干擾下擊落突防飛機概率的影響。

仿真步驟：第1，計算出突防飛機穿過我地導火力范圍的航程SB1B3、突防飛機在敵電子干擾機遠程支援干擾下飛過的航程SB1B2和沒有支援干擾下飛過的航程 SB2B3；第 2，根據式（3），計算敵機在航程即被地空導彈發現期間，可發射地空導彈的數量N枚；第3，計算突防飛機的發現概率SB2B3/SB1B3和N枚導彈的總命中概率，進而根據式（2），求出導彈擊落飛機的概率P擊落。最后，調整參數，重復上述仿真實驗步驟。

3 實驗結果分析

3.1 主效應分析

由下頁圖3可知，5個實驗因素對發現概率都有影響。其中，地空導彈火力范圍和火控雷達波束角的大小對擊落概率的影響最大，為最敏感指標。其次，是導彈反應時間、導彈命中概率、導彈飛行速度。在本文構建的防空作戰模型中，地空導彈的火控雷達波束角越小，擊落敵機的概率就越高，而火力半徑對擊落概率也有非常明顯的影響，也是提高防空作戰的關鍵指標。導彈的反應時間通常在10 s左右，在1 s～60 s的取值范圍內，對擊落概率的作用差別很微小；單枚導彈的命中概率從0.65提高到0.95，也并沒有明顯提高對突防飛機的擊落概率。導彈的飛行速度在目前通常的3 MHz～7 MHz區間，對導彈擊落概率的影響也不大，與單枚命中概率、導彈反應時間在本實驗中同屬于不敏感指標。

因此，在實驗設定的取值范圍內，為進一步提高地空導彈擊落目標的概率，可以通過增大地空導彈火力范圍和減小火控雷達波束角；而通過改善導彈反應時間、單枚命中概率和導彈飛行速度3個因素，則對擊落概率的提高效果不大。

圖3 仿真實驗各因素主效應圖

3.2 交互效應分析

一個實驗因素水平之間的響應變化受其他因素水平制約的情況，稱為因素的交互效應。運用交互效應分析方法，生成擊落概率仿真實驗各實驗因素的交互效應如圖4所示。

由于導彈的飛行速度和單枚命中概率在實驗仿真范圍內對擊落概率的主要效應影響微小（如圖3所示）屬于不敏感指標，所以，其在圖4所示涉及的兩兩交互效應中，發揮的影響也很微小，主要是受火力范圍和火控雷達波束角影響較大，其中受波束角的影響最大。在火力范圍和波束角的交互效應中，波束角的單調遞減趨勢起到主導作用，甚至掩蓋了火力范圍主效應的遞增趨勢（圖3所示）。所以在地空導彈現有的主流裝備飛行速度參數范圍內，有效減小火控雷達波束角，可以明顯提高地導裝備的抗干擾性和擊落概率。

3.3 能力指標的仿真實驗尋需分析

根據作戰任務目標以確定裝備關鍵能力指標的需求是裝備論證中的一項重要內容，其關系到裝備研發是否能達到基本的目標需求。仿真實驗是進行能力指標尋需的一項重要手段。本節運用仿真實驗尋需方法，根據作戰目標獲取防空導彈關鍵能力指標的需要范圍，以指導武器系統的建設。

圖4 各實驗因素的交互效應圖

在本文構建的仿真模型中，根據以上分析和實驗驗證，導彈的參數對擊落概率的影響符合單調性的變化規律。下面，通過選取地空導彈火控雷達波束角、火力半徑和單發導彈命中率3個主要參數，進行擊落概率的尋需分析[6]。設定擊落概率在0.9的情況下，考察影響參數的取值區間，降維顯示需求空間圖如圖5所示。

圖5 關鍵指標的需求空間

X軸表示波束角的取值，Y軸表示火力半徑的取值，Z軸表示單枚導彈的命中概率，圖中實心部分表示滿足擊落概率為90%的參數需求空間。當作戰目標一定時，武器裝備性能指標需求的分析，對裝備評估與優化發展有重要啟示作用。

4 結論

通過上述建模與仿真分析可知，火控雷達在敵干擾下，地空導彈的擊落目標概率受到自身波束角、火力半徑、導彈發射反應時間、單枚導彈命中概率和導彈飛行速度等多種因素的影響。其中，波束角和火力半徑大小是影響和制約導彈性能的主要參數。在裝備改進和實戰運用中可從這兩個參數入手，更好地提高和發揮裝備的性能。