基于PLC及OPC通信的模糊PID控制實現

汪浩洋，徐 愷，曹 玉

（1.湖南中煙工業有限責任公司 長沙卷煙廠，長沙410007；2.中國電建集團 中南勘測設計研究院有限公司，長沙410014）

隨著工業4.0 的逐步推進， 設備自動化水平日益提高，對傳統的PID 控制而言，工控系統的復雜化和控制對象的多樣化，給過程控制帶來了不同程度的參數時變性、非線性和結構不確定性[1]，要求其模型結構非常精確，傳統控制方式也因此而暴露出相應的短板。而模糊控制不但具有良好的適應性和抗干擾能力，且無需建立精確的數學模型[2]。基于此，充分結合了傳統PID 控制模式和模糊理論的固有優勢， 實現了一種基于MatLab 和OPC 通信的模糊PID 控制方法。

1 模糊PID 自整定系統設計

模糊控制結構是應用人的思維模式和經驗認知，轉化為計算機能夠識別和控制的智慧控制技術系統。該控制模式又被認為是一種言語控制形式，常用于難利用明確的數學形式表達的控制對象和一些繁雜環境中的實物控制。

為滿足PID 參數在線實時修正的控制要求，需要在PLC 與上位機之間建立數據通道[3]。基于OPC服務，將底層PLC 計算得到的誤差e（k）和誤差變化率ec（k）讀取到上位機的MatLab 軟件中，作為模糊控制器的輸入，經過模糊推理和決策，得到PID控制器的3 個調整參數ΔKp，ΔTi，ΔTd，再將其下發至PLC中，在底層與PID 控制器的初始參數進行求和，得出實際控制參數。

模糊PID 控制系統總體結構如圖1所示。其中，PID 基礎算法在PLC 中完成編程實現， 根據現實工況和具體的控需求，由傳統方法結合被控對象計算和調試得出其初始參數，并通過WinCC 界面輸入到PLC 中。

圖1 模糊PID 控制系統總體結構Fig.1 Overall structure of fuzzy-PID control system

2 PID 控制器算法及其優化

PID 調節器依據給定量與實際量的偏差進行調整，誤差值分別經過比例、積分和微分，再經求和計算形成輸出值，對執行器件實施控制，模擬PID 調節器的控制結構為[4]

式中：Kp，Ti和Td分別為比例系數、積分時間常數和微分時間常數[5]。

在數字化系統中，PID 控制器是通過編寫程序算法來實現的[6]。由于PLC 的中斷和運算都具有相應的周期，因此采樣信號無法做到完全連續，在這種工業控制背景下，必須對計算式進行離散化處理[7]。

由于PLC 中斷周期（即采樣周期）可以設置到100 ms 以內，因此可以將“積分”用“求和”算法實現，微分用差商來計算，同時引入中斷周期Ts，將連續的PID 算法即式（1）離散化為差分方程，即

式中：u0為偏差為零時的初值。方程（2）等號右側的第1 項起比例控制作用， 第2 項起積分控制作用，第3 項起微分控制作用[8]。該算法需要對每個采樣周期的系統偏差e（j）（j=1，2，3，…，k）進行存儲，多有不便，故對式（2）進行以下改進：

根據式（2）可得u（k-1）表達式，由u（k）和u（k-1）可知其增加量Δu（k）為

其中

增量式控制方式在計算過程中采用輸出增量累加的方式，因此對誤動作影響小，該算式僅需要最近的3 個誤差采樣值e（k），e（k-1）和e（k-2），大大降低了編程過程中數據存儲的難度。

在基本PID 算法的基礎上，還引入了積分抗飽和算法、不完全微分控制算法2 種優化策略。

2.1 積分抗飽和算法

在PID 控制中，引入積分環節主要是為了消除靜差[9]。但是，在階躍響應初期階段，系統輸出偏差較大[10]，積分累計效果明顯，會造成PID 控制器超調，在參數配合不當時甚至發生振蕩，對生產過程控制造成嚴重影響。

為控制積分累計效應，在PID 基礎算法中加入了抗積分飽和；根據被控對象的特點選擇合適的閥值，對于角執行器、薄膜閥、風門一類的控制對象，鑒于其開度范圍在一個固定區間內，可以針對積分輸出進行獨立的判斷，當積分作用超出其閥值范圍時，限制積分輸出，提高控制精度[11]。具體實現步驟如下：

步驟1根據不同控制對象的情況， 設定閾值范圍；

步驟2當時，限制I 的作用，以PD控制為主，使系統有較快的響應，同時又可以避免產生過大的超調[12]；

步驟3當時， 引入I 參數控制輸出，以保證系統的控制精度[12]。

積分分離控制算法為

其中

式中：β 為積分項的開關系數。

2.2 不完全微分控制算法

在PID 控制中微分信號可以改善系統的動態性能，但也會引入高頻干擾[6]。為克服微分項在誤差擾動突變時表現出的不足，可在PID 控制算法中加入一階慣性環節（低通濾波器）Gf（s）=1/（1+Tfs）[13]，使系統性能得到進一步改善。

經不完全微分算法優化后，PID 的結構如圖2所示。其傳遞函數為

圖2 不完全微分算法結構Fig.2 Structure of incomplete differential algorithms

將式（5）離散化為

設a=Tf/（Ts+Tf），則1-a=Ts/（Ts+Tf）。顯然a＜1，（1-a）＜1 成立， 與優化前的PID 算法微分環節相比較，不完全微分算法增加了一項aud（k-1），由此使得原本的微分系數Kd變為Kd（1-a），轉化為增量式算法[14]，即

基礎PID 算法經過對積分輸出和微分項的優化后，已初步具備消除靜差、抑制飽和及小幅抗干擾能力，能夠滿足一般控制的要求，且優化改進部分所增加的編程量不大，易于在底層PLC 中編程實現。

3 PID 算法的PLC 編程實現

經優化后的PID 運算算法如圖3所示。

圖3 PID 運算算法框圖Fig.3 PID arithmetic block diagram

PLC 通過Profinet，PA 等自動化總線方式，直接與現場的檢測器件與執行機構進行通信，完成數據采集和發送，實現PID 控制。在生產現場所使用的西門子S7-300 上，通過編程語言使控制算法得以實現。其程序結構如圖4所示。

圖4 PLC 算法結構Fig.4 PLC algorithm structure

圖4中，OB35 為西門子PLC 定義的循環中斷執行塊， 可以在CPU 的屬性中自行定義其中斷時間，綜合考慮PLC 的計算量和控制精度要求，實際組態過程將其設置為100 ms。改進后的PID 基礎算法在FB600 中通過編程實現，WinCC 提供的初始參數和模糊推理后的修正值均進入PLC 的數據接口塊DB1 中，通過運算得出實際控制參數，并提供給FB600 用于過程控制，OB35 通過周期性地調用FB600，實現離散式PID 算法并對輸出量進行實時有效的調節。

4 模糊規則制定

將輸入［e（k），ec（k）］及輸出（ΔKp，ΔTi，ΔTd）參數在模糊論域上均劃分為7 個模糊子集，分別對應正向/負向偏差值較大（PB，NB），正向/負向具有中等偏差值（PM，NM），正向/負向偏差較小（NS，PS），以及偏差值趨近于零（ZO）[15]。

根據PID 調節過程的特點，在誤差趨近于零的區域采用高分辨率的模糊集（三角形隸屬度函數），誤差較大的區域采用較低分辨率的模糊集（Z 型隸屬度函數）[16]，當誤差較小和適中時分別采用用高斯和雙高斯型隸屬度函數，使其分辨率相對適中。

在模糊控制器的設計過程中，主要基于誤差和控制量變化的大小：當誤差比較大時，需通過控制量的修正， 使誤差的變化趨勢滿足迅速降低的需求；當誤差相對較小時，主要考慮的對象為系統穩定性，在消除靜差的同時避免系統在調節過程中產生不必要的超調或震蕩[17]。

典型階躍響應如圖5所示。當響應曲線位于區間1 時，實際值PV 趨向設定值SP，此時e（k）＞0，ec（k）＜0；位于區間2 時，實際值PV 遠離設定值SP，此時e（k）＜0，ec（k）＜0；實際值PV 趨向設定值SP，此時e（k）＜0，ec（k）＞0；位于區間4 時，實際值PV 遠離設定值SP，此時e（k）＞0，ec（k）＞0；進入區間5 后，與區間1 相同，在模糊規則制定時，應根據e（k），ec（k）的異號或同號，對輸出值采取不同的策略。

圖5 階躍響應Fig.5 Step response

根據階躍響應的特性，ΔKp，ΔTi和ΔTd的變化趨勢還應符合以下幾點：

結合以上分析得出模糊變量，具體見表1。基于該模糊推理機制并在文獻[17，18]的基礎上，對階躍下降的響應做出優化，以避免在輸出量下調過程中出現振蕩和超調。

表1 模糊規則Tab.1 Fuzzy rules

5 模糊自整定PID 控制實現

5.1 硬件系統組成

現場工業設備的主控PLC 為西門子SIMATIC S7-300/400 系列。在此PLC 選用315-2PN/DP，使用PS307 10A 作為電源模塊， 配置DI8/DO8 模塊、AI/AO 模塊作為輸入、輸出，采用通信模塊CP343-1 與上位機互聯。

PLC 組態及軟件編程系統采用TIA Portal V14版本， 人機界面的實現也基于TIA Portal V14 完成。底層PLC 程序開發主要包括以下步驟：

步驟1使用TIA Portal V14 完成PLC 硬件組態；

步驟2實現PLC 程序編寫；

步驟3組態HMI，實現PLC 與上位機的互聯；

步驟4開發人機界面，提供控制量與被控量的歷史趨勢監視功能， 同時提供初始的Kp，Ti和Td的輸入接口，并顯示其修正后的實際值，以便于試驗人員展開調試。

5.2 通信系統建立

由于PLC 編程難于處理復雜的模糊運算，因此運用Kepware 軟件建立OPC 服務，通過Profinet 網絡在PLC 和上位機之間建立TCP/IP 連接， 實時采集PLC中計算的e（k）和ec（k），并將模糊運算后的ΔKp，ΔTi和ΔTd值向PLC 中實時傳送。具體步驟如下：

步驟1在“Channel”上單擊右鍵，點選“New Device”， 選擇設備名稱、PLC 種類并設置IP 地址，其余配置按照默認設置；

步驟2在新增的設備下單擊右鍵，選擇“New Tag”，鍵入變量名及其在PLC 中對應的地址，這個地址可以是DB 塊中的地址， 或是PLC 內部存儲空間，e（k），ec（k），ΔKp，ΔTi和ΔTd的數據類型均為“Float”；

步驟3所有變量的掃描時間均設置為100 ms，與PLC 中的PID 運算塊中斷時間保持一致，從而保證了參數調節的時間同步性。

圖6 OPC 通信建立Fig.6 Establish OPC communication

5.3 模糊推理機制構建

運用MatLab 中的模糊邏輯工具箱（Fuzzy logic Toolbox），簡單直觀地實現模糊邏輯推理功能：

1）在MatLab 主界面命令窗口（Command Window）中鍵入“fuzzy”并回車，打開模糊控制工具箱。

2）在“Edit”菜單下選擇“Add Variable”[19]，添加Input 和Output，將輸入變量設置為2 個，輸出變量設置為3 個，并將變量名分別設置為e（k），ec（k），ΔKp，ΔTi和ΔTd。

3）點擊任意變量進入隸屬度函數設置界面，刪除默認的隸屬曲線，并在“Edit”菜單下選擇“Add MFs”，“Number of MFs”設置為7，分別對應正向/負向偏差值較大（PB，NB），正向/負向具有中等偏差值（PM，NM），正向/負向偏差較小（NS，PS），以及偏差值趨近于零（ZO）[20]。

4）7 種類型中，NB 和PB 選用Z 型/S 型隸屬度函數，NM 和PM 選用雙高斯混合型函數；NS 和PS選用高斯型函數，ZO 選用三角形函數，分布曲線如圖7所示。

圖7 隸屬度函數曲線Fig.7 Membership function curve

5）被控量的工作區間為0～80，系統延遲時間約5 s，通過堆棧計算模擬延時，依照傳統方法［4，21］設置初始Kp，Ti和Td分別為0.1，8 和0.5；根據控制對象的特點，設定：e（k）的論域為［-80 80］，ec（k）為［-8 8］，ΔKp為［-5e-2 5e-2］，ΔTi為［-5 5］，ΔTd為［-0.1 0.1］。

6）根據表1所示數據，在“Rule Editor”內建立關于e（k），ec（k）和ΔKp，ΔTi，ΔTd之間的模糊規則，規則共計49 條，響應曲面如圖8所示。

圖8 ΔKp，ΔTi 和ΔTd 的響應曲面Fig.8 Response surfaces of ΔKp，ΔTi and ΔTd

6 試驗與數據分析

采用階躍信號對系統展開試驗，將設定值依次設定為80，20，60 和0，在HMI 畫面調取歷史趨勢，并對比模糊判定參與前后的響應效果。

針對圖9所示PID 控制器響應曲線進行比對分析。由圖可見，相對于傳統PID 控制方式，模糊PID 自整定系統在總體控制效果上有明顯的提升。

如圖9a 所示，設定值由0 跳變至80 的過程中，傳統PID 控制的下調節時間為38 s， 輸出量的最大偏差達到了4.33，超調量5.41%；從80 調整到20 的過程中，傳統PID 控制的調節時間為37 s，最大偏差達到了-3.36，超調量16.8%。

圖9 PID 控制器的響應效果Fig.9 Response effect of PID controller

相對應的模糊PID 自整定系統，如圖9b 所示，由0 調整到80 的過程中，調節時間為24 s，超調量趨近于0；從80 躍變至20 的過程中，調節時間為21 s，超調量趨近于0。可見，當誤差由PB/NB，向PM/NM和PS/NM 轉變過程中， 模糊控制系統通過減小Kp，提前結束控制率輸出飽和，抑制了超調量，在實際值接近設定值的同時， 通過減小Ti強化積分作用，使靜差得以快速消除。

7 結語

在PLC 中實現了PID 優化算法， 并運用MatLab實現了模糊運算和判定功能，并將二者通過OPC 技術有機結合，實現了PID 參數實時在線式的模糊自整定。經試驗檢驗，該系統具有良好的輸出響應效果。這一方案充分利用PLC 的輸出控制優勢和上位機的復雜運算能力，為在PLC 上應用模糊運算提供了一種有效的途徑， 降低了編程工作量。PLC 與OPC 技術的結合，可以將更多的控制理論和智能分析方法應用于工程實踐中，為煙草加工過程實現復雜的控制策略提供了技術支撐。