基于PLC及OPC通信的模糊PID控制實現(xiàn)

汪浩洋，徐 愷，曹 玉

（1.湖南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 長沙卷煙廠，長沙410007；2.中國電建集團(tuán) 中南勘測設(shè)計研究院有限公司，長沙410014）

隨著工業(yè)4.0 的逐步推進(jìn)， 設(shè)備自動化水平日益提高，對傳統(tǒng)的PID 控制而言，工控系統(tǒng)的復(fù)雜化和控制對象的多樣化，給過程控制帶來了不同程度的參數(shù)時變性、非線性和結(jié)構(gòu)不確定性[1]，要求其模型結(jié)構(gòu)非常精確，傳統(tǒng)控制方式也因此而暴露出相應(yīng)的短板。而模糊控制不但具有良好的適應(yīng)性和抗干擾能力，且無需建立精確的數(shù)學(xué)模型[2]。基于此，充分結(jié)合了傳統(tǒng)PID 控制模式和模糊理論的固有優(yōu)勢， 實現(xiàn)了一種基于MatLab 和OPC 通信的模糊PID 控制方法。

1 模糊PID 自整定系統(tǒng)設(shè)計

模糊控制結(jié)構(gòu)是應(yīng)用人的思維模式和經(jīng)驗認(rèn)知，轉(zhuǎn)化為計算機(jī)能夠識別和控制的智慧控制技術(shù)系統(tǒng)。該控制模式又被認(rèn)為是一種言語控制形式，常用于難利用明確的數(shù)學(xué)形式表達(dá)的控制對象和一些繁雜環(huán)境中的實物控制。

為滿足PID 參數(shù)在線實時修正的控制要求，需要在PLC 與上位機(jī)之間建立數(shù)據(jù)通道[3]。基于OPC服務(wù)，將底層PLC 計算得到的誤差e（k）和誤差變化率ec（k）讀取到上位機(jī)的MatLab 軟件中，作為模糊控制器的輸入，經(jīng)過模糊推理和決策，得到PID控制器的3 個調(diào)整參數(shù)ΔKp，ΔTi，ΔTd，再將其下發(fā)至PLC中，在底層與PID 控制器的初始參數(shù)進(jìn)行求和，得出實際控制參數(shù)。

模糊PID 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，PID 基礎(chǔ)算法在PLC 中完成編程實現(xiàn)， 根據(jù)現(xiàn)實工況和具體的控需求，由傳統(tǒng)方法結(jié)合被控對象計算和調(diào)試得出其初始參數(shù)，并通過WinCC 界面輸入到PLC 中。

圖1 模糊PID 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of fuzzy-PID control system

2 PID 控制器算法及其優(yōu)化

PID 調(diào)節(jié)器依據(jù)給定量與實際量的偏差進(jìn)行調(diào)整，誤差值分別經(jīng)過比例、積分和微分，再經(jīng)求和計算形成輸出值，對執(zhí)行器件實施控制，模擬PID 調(diào)節(jié)器的控制結(jié)構(gòu)為[4]

式中：Kp，Ti和Td分別為比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)[5]。

在數(shù)字化系統(tǒng)中，PID 控制器是通過編寫程序算法來實現(xiàn)的[6]。由于PLC 的中斷和運算都具有相應(yīng)的周期，因此采樣信號無法做到完全連續(xù)，在這種工業(yè)控制背景下，必須對計算式進(jìn)行離散化處理[7]。

由于PLC 中斷周期（即采樣周期）可以設(shè)置到100 ms 以內(nèi)，因此可以將“積分”用“求和”算法實現(xiàn)，微分用差商來計算，同時引入中斷周期Ts，將連續(xù)的PID 算法即式（1）離散化為差分方程，即

式中：u0為偏差為零時的初值。方程（2）等號右側(cè)的第1 項起比例控制作用， 第2 項起積分控制作用，第3 項起微分控制作用[8]。該算法需要對每個采樣周期的系統(tǒng)偏差e（j）（j=1，2，3，…，k）進(jìn)行存儲，多有不便，故對式（2）進(jìn)行以下改進(jìn)：

根據(jù)式（2）可得u（k-1）表達(dá)式，由u（k）和u（k-1）可知其增加量Δu（k）為

其中

增量式控制方式在計算過程中采用輸出增量累加的方式，因此對誤動作影響小，該算式僅需要最近的3 個誤差采樣值e（k），e（k-1）和e（k-2），大大降低了編程過程中數(shù)據(jù)存儲的難度。

在基本PID 算法的基礎(chǔ)上，還引入了積分抗飽和算法、不完全微分控制算法2 種優(yōu)化策略。

2.1 積分抗飽和算法

在PID 控制中，引入積分環(huán)節(jié)主要是為了消除靜差[9]。但是，在階躍響應(yīng)初期階段，系統(tǒng)輸出偏差較大[10]，積分累計效果明顯，會造成PID 控制器超調(diào)，在參數(shù)配合不當(dāng)時甚至發(fā)生振蕩，對生產(chǎn)過程控制造成嚴(yán)重影響。

為控制積分累計效應(yīng)，在PID 基礎(chǔ)算法中加入了抗積分飽和；根據(jù)被控對象的特點選擇合適的閥值，對于角執(zhí)行器、薄膜閥、風(fēng)門一類的控制對象，鑒于其開度范圍在一個固定區(qū)間內(nèi)，可以針對積分輸出進(jìn)行獨立的判斷，當(dāng)積分作用超出其閥值范圍時，限制積分輸出，提高控制精度[11]。具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1根據(jù)不同控制對象的情況， 設(shè)定閾值范圍；

步驟2當(dāng)時，限制I 的作用，以PD控制為主，使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)，同時又可以避免產(chǎn)生過大的超調(diào)[12]；

步驟3當(dāng)時， 引入I 參數(shù)控制輸出，以保證系統(tǒng)的控制精度[12]。

積分分離控制算法為

其中

式中：β 為積分項的開關(guān)系數(shù)。

2.2 不完全微分控制算法

在PID 控制中微分信號可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，但也會引入高頻干擾[6]。為克服微分項在誤差擾動突變時表現(xiàn)出的不足，可在PID 控制算法中加入一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波器）Gf（s）=1/（1+Tfs）[13]，使系統(tǒng)性能得到進(jìn)一步改善。

經(jīng)不完全微分算法優(yōu)化后，PID 的結(jié)構(gòu)如圖2所示。其傳遞函數(shù)為

圖2 不完全微分算法結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of incomplete differential algorithms

將式（5）離散化為

設(shè)a=Tf/（Ts+Tf），則1-a=Ts/（Ts+Tf）。顯然a＜1，（1-a）＜1 成立， 與優(yōu)化前的PID 算法微分環(huán)節(jié)相比較，不完全微分算法增加了一項aud（k-1），由此使得原本的微分系數(shù)Kd變?yōu)镵d（1-a），轉(zhuǎn)化為增量式算法[14]，即

基礎(chǔ)PID 算法經(jīng)過對積分輸出和微分項的優(yōu)化后，已初步具備消除靜差、抑制飽和及小幅抗干擾能力，能夠滿足一般控制的要求，且優(yōu)化改進(jìn)部分所增加的編程量不大，易于在底層PLC 中編程實現(xiàn)。

3 PID 算法的PLC 編程實現(xiàn)

經(jīng)優(yōu)化后的PID 運算算法如圖3所示。

圖3 PID 運算算法框圖Fig.3 PID arithmetic block diagram

PLC 通過Profinet，PA 等自動化總線方式，直接與現(xiàn)場的檢測器件與執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行通信，完成數(shù)據(jù)采集和發(fā)送，實現(xiàn)PID 控制。在生產(chǎn)現(xiàn)場所使用的西門子S7-300 上，通過編程語言使控制算法得以實現(xiàn)。其程序結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 PLC 算法結(jié)構(gòu)Fig.4 PLC algorithm structure

圖4中，OB35 為西門子PLC 定義的循環(huán)中斷執(zhí)行塊， 可以在CPU 的屬性中自行定義其中斷時間，綜合考慮PLC 的計算量和控制精度要求，實際組態(tài)過程將其設(shè)置為100 ms。改進(jìn)后的PID 基礎(chǔ)算法在FB600 中通過編程實現(xiàn)，WinCC 提供的初始參數(shù)和模糊推理后的修正值均進(jìn)入PLC 的數(shù)據(jù)接口塊DB1 中，通過運算得出實際控制參數(shù)，并提供給FB600 用于過程控制，OB35 通過周期性地調(diào)用FB600，實現(xiàn)離散式PID 算法并對輸出量進(jìn)行實時有效的調(diào)節(jié)。

4 模糊規(guī)則制定

將輸入［e（k），ec（k）］及輸出（ΔKp，ΔTi，ΔTd）參數(shù)在模糊論域上均劃分為7 個模糊子集，分別對應(yīng)正向/負(fù)向偏差值較大（PB，NB），正向/負(fù)向具有中等偏差值（PM，NM），正向/負(fù)向偏差較小（NS，PS），以及偏差值趨近于零（ZO）[15]。

根據(jù)PID 調(diào)節(jié)過程的特點，在誤差趨近于零的區(qū)域采用高分辨率的模糊集（三角形隸屬度函數(shù)），誤差較大的區(qū)域采用較低分辨率的模糊集（Z 型隸屬度函數(shù)）[16]，當(dāng)誤差較小和適中時分別采用用高斯和雙高斯型隸屬度函數(shù)，使其分辨率相對適中。

在模糊控制器的設(shè)計過程中，主要基于誤差和控制量變化的大小：當(dāng)誤差比較大時，需通過控制量的修正， 使誤差的變化趨勢滿足迅速降低的需求；當(dāng)誤差相對較小時，主要考慮的對象為系統(tǒng)穩(wěn)定性，在消除靜差的同時避免系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中產(chǎn)生不必要的超調(diào)或震蕩[17]。

典型階躍響應(yīng)如圖5所示。當(dāng)響應(yīng)曲線位于區(qū)間1 時，實際值PV 趨向設(shè)定值SP，此時e（k）＞0，ec（k）＜0；位于區(qū)間2 時，實際值PV 遠(yuǎn)離設(shè)定值SP，此時e（k）＜0，ec（k）＜0；實際值PV 趨向設(shè)定值SP，此時e（k）＜0，ec（k）＞0；位于區(qū)間4 時，實際值PV 遠(yuǎn)離設(shè)定值SP，此時e（k）＞0，ec（k）＞0；進(jìn)入?yún)^(qū)間5 后，與區(qū)間1 相同，在模糊規(guī)則制定時，應(yīng)根據(jù)e（k），ec（k）的異號或同號，對輸出值采取不同的策略。

圖5 階躍響應(yīng)Fig.5 Step response

根據(jù)階躍響應(yīng)的特性，ΔKp，ΔTi和ΔTd的變化趨勢還應(yīng)符合以下幾點：

結(jié)合以上分析得出模糊變量，具體見表1。基于該模糊推理機(jī)制并在文獻(xiàn)[17，18]的基礎(chǔ)上，對階躍下降的響應(yīng)做出優(yōu)化，以避免在輸出量下調(diào)過程中出現(xiàn)振蕩和超調(diào)。

表1 模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules

5 模糊自整定PID 控制實現(xiàn)

5.1 硬件系統(tǒng)組成

現(xiàn)場工業(yè)設(shè)備的主控PLC 為西門子SIMATIC S7-300/400 系列。在此PLC 選用315-2PN/DP，使用PS307 10A 作為電源模塊， 配置DI8/DO8 模塊、AI/AO 模塊作為輸入、輸出，采用通信模塊CP343-1 與上位機(jī)互聯(lián)。

PLC 組態(tài)及軟件編程系統(tǒng)采用TIA Portal V14版本， 人機(jī)界面的實現(xiàn)也基于TIA Portal V14 完成。底層PLC 程序開發(fā)主要包括以下步驟：

步驟1使用TIA Portal V14 完成PLC 硬件組態(tài)；

步驟2實現(xiàn)PLC 程序編寫；

步驟3組態(tài)HMI，實現(xiàn)PLC 與上位機(jī)的互聯(lián)；

步驟4開發(fā)人機(jī)界面，提供控制量與被控量的歷史趨勢監(jiān)視功能， 同時提供初始的Kp，Ti和Td的輸入接口，并顯示其修正后的實際值，以便于試驗人員展開調(diào)試。

5.2 通信系統(tǒng)建立

由于PLC 編程難于處理復(fù)雜的模糊運算，因此運用Kepware 軟件建立OPC 服務(wù)，通過Profinet 網(wǎng)絡(luò)在PLC 和上位機(jī)之間建立TCP/IP 連接， 實時采集PLC中計算的e（k）和ec（k），并將模糊運算后的ΔKp，ΔTi和ΔTd值向PLC 中實時傳送。具體步驟如下：

步驟1在“Channel”上單擊右鍵，點選“New Device”， 選擇設(shè)備名稱、PLC 種類并設(shè)置IP 地址，其余配置按照默認(rèn)設(shè)置；

步驟2在新增的設(shè)備下單擊右鍵，選擇“New Tag”，鍵入變量名及其在PLC 中對應(yīng)的地址，這個地址可以是DB 塊中的地址， 或是PLC 內(nèi)部存儲空間，e（k），ec（k），ΔKp，ΔTi和ΔTd的數(shù)據(jù)類型均為“Float”；

步驟3所有變量的掃描時間均設(shè)置為100 ms，與PLC 中的PID 運算塊中斷時間保持一致，從而保證了參數(shù)調(diào)節(jié)的時間同步性。

圖6 OPC 通信建立Fig.6 Establish OPC communication

5.3 模糊推理機(jī)制構(gòu)建

運用MatLab 中的模糊邏輯工具箱（Fuzzy logic Toolbox），簡單直觀地實現(xiàn)模糊邏輯推理功能：

1）在MatLab 主界面命令窗口（Command Window）中鍵入“fuzzy”并回車，打開模糊控制工具箱。

2）在“Edit”菜單下選擇“Add Variable”[19]，添加Input 和Output，將輸入變量設(shè)置為2 個，輸出變量設(shè)置為3 個，并將變量名分別設(shè)置為e（k），ec（k），ΔKp，ΔTi和ΔTd。

3）點擊任意變量進(jìn)入隸屬度函數(shù)設(shè)置界面，刪除默認(rèn)的隸屬曲線，并在“Edit”菜單下選擇“Add MFs”，“Number of MFs”設(shè)置為7，分別對應(yīng)正向/負(fù)向偏差值較大（PB，NB），正向/負(fù)向具有中等偏差值（PM，NM），正向/負(fù)向偏差較小（NS，PS），以及偏差值趨近于零（ZO）[20]。

4）7 種類型中，NB 和PB 選用Z 型/S 型隸屬度函數(shù)，NM 和PM 選用雙高斯混合型函數(shù)；NS 和PS選用高斯型函數(shù)，ZO 選用三角形函數(shù)，分布曲線如圖7所示。

圖7 隸屬度函數(shù)曲線Fig.7 Membership function curve

5）被控量的工作區(qū)間為0～80，系統(tǒng)延遲時間約5 s，通過堆棧計算模擬延時，依照傳統(tǒng)方法［4，21］設(shè)置初始Kp，Ti和Td分別為0.1，8 和0.5；根據(jù)控制對象的特點，設(shè)定：e（k）的論域為［-80 80］，ec（k）為［-8 8］，ΔKp為［-5e-2 5e-2］，ΔTi為［-5 5］，ΔTd為［-0.1 0.1］。

6）根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，在“Rule Editor”內(nèi)建立關(guān)于e（k），ec（k）和ΔKp，ΔTi，ΔTd之間的模糊規(guī)則，規(guī)則共計49 條，響應(yīng)曲面如圖8所示。

圖8 ΔKp，ΔTi 和ΔTd 的響應(yīng)曲面Fig.8 Response surfaces of ΔKp，ΔTi and ΔTd

6 試驗與數(shù)據(jù)分析

采用階躍信號對系統(tǒng)展開試驗，將設(shè)定值依次設(shè)定為80，20，60 和0，在HMI 畫面調(diào)取歷史趨勢，并對比模糊判定參與前后的響應(yīng)效果。

針對圖9所示PID 控制器響應(yīng)曲線進(jìn)行比對分析。由圖可見，相對于傳統(tǒng)PID 控制方式，模糊PID 自整定系統(tǒng)在總體控制效果上有明顯的提升。

如圖9a 所示，設(shè)定值由0 跳變至80 的過程中，傳統(tǒng)PID 控制的下調(diào)節(jié)時間為38 s， 輸出量的最大偏差達(dá)到了4.33，超調(diào)量5.41%；從80 調(diào)整到20 的過程中，傳統(tǒng)PID 控制的調(diào)節(jié)時間為37 s，最大偏差達(dá)到了-3.36，超調(diào)量16.8%。

圖9 PID 控制器的響應(yīng)效果Fig.9 Response effect of PID controller

相對應(yīng)的模糊PID 自整定系統(tǒng)，如圖9b 所示，由0 調(diào)整到80 的過程中，調(diào)節(jié)時間為24 s，超調(diào)量趨近于0；從80 躍變至20 的過程中，調(diào)節(jié)時間為21 s，超調(diào)量趨近于0。可見，當(dāng)誤差由PB/NB，向PM/NM和PS/NM 轉(zhuǎn)變過程中， 模糊控制系統(tǒng)通過減小Kp，提前結(jié)束控制率輸出飽和，抑制了超調(diào)量，在實際值接近設(shè)定值的同時， 通過減小Ti強(qiáng)化積分作用，使靜差得以快速消除。

7 結(jié)語

在PLC 中實現(xiàn)了PID 優(yōu)化算法， 并運用MatLab實現(xiàn)了模糊運算和判定功能，并將二者通過OPC 技術(shù)有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)了PID 參數(shù)實時在線式的模糊自整定。經(jīng)試驗檢驗，該系統(tǒng)具有良好的輸出響應(yīng)效果。這一方案充分利用PLC 的輸出控制優(yōu)勢和上位機(jī)的復(fù)雜運算能力，為在PLC 上應(yīng)用模糊運算提供了一種有效的途徑， 降低了編程工作量。PLC 與OPC 技術(shù)的結(jié)合，可以將更多的控制理論和智能分析方法應(yīng)用于工程實踐中，為煙草加工過程實現(xiàn)復(fù)雜的控制策略提供了技術(shù)支撐。