基于海綿城市體系典型透水路面模型研究

蔣玉龍，高 博，楊幼江，吳進良，王 冠

(1. 中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430056；2. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；3. 重慶交通大學 材料科學與工程學院，重慶 400074)

0 引 言

傳統密級配瀝青混合料路面不易滲水，水流只能通過道路橫坡進入市政管道。相比于傳統的密級配瀝青混合料，透水瀝青路面具有良好的排水性能主要在于其具有較大的空隙率。透水面層和透水基層在工程上的應用已有大量研究[1-5]。將透水面層和基層的空隙率控制在18%～25%，不僅可以保證路面結構具有優良的蓄排水能力，還可以保證道路結構具有良好的路用性能。

筆者首先對PAC-13與ATPB-25進行配合比設計，研究其空隙率與滲透系數的關系。通過重慶市氣象網等途徑收集降雨特征，分析降雨強度與雨量的關系。結合飽和-非飽和土滲流理論，將雨量與滲透系數作為主要參數進行有限元模擬，分析降雨過程中道路蓄排水情況。

1 原材料選擇

1.1 瀝 青

主要采用重交集團提供的高黏改性瀝青，主要技術性能如表1。

1.2 集 料

使用重交集團提供的玄武巖作為集料，其技術性能應滿足JTG F40—2004《公路瀝青路面施工技術規范》的要求。

1.3 填料和纖維

使用磨細的重交集團提供的堿性石灰巖礦粉作為填料。纖維采用聚丙烯腈纖維，摻量為混合料總量的0.1%，廠控技術指標如表2。

表2 聚丙烯腈纖維技術指標Table 2 Technical index of polyacrylonitrile fiber

2 配合比設計與性能

以PAC-13與ATPB-25為研究對象，其集料的最大公稱粒徑為13.2 mm，在規范規定的級配范圍內設計目標空隙率下的級配，并對其路用性能進行評價。

2.1 PAC-13配合比設計

根據F40—2004《公路瀝青路面施工技術規范》的要求，在規定各累計篩余上下限的基礎上，選取3種試驗級配作為初始級配，然后用瀝青膜厚法確定初始瀝青用量。通過空隙率與級配之間的關系獲取設計目標空隙率對應的級配，然后進行多組析漏試驗與飛散試驗，從而找到目標空隙率對應級配所需最佳瀝青用量。透水瀝青混合料PAC-13的礦料級配與最佳瀝青用量如表3。級配A、B、C的瀝青用量分別為5.5%、4.9%、3.2%。

表3 PAC-13礦料級配Table 3 PAC-13 aggregate gradation

2.2 PAC-13空隙率與滲透系數及路用性能評價

由于重慶地區雨水充沛，夏季炎熱冬季溫暖。因此，PAC-13的路用性能主要用高溫穩定性、水穩定性以及滲水性能等指標來評價，其路用性能如表4。空隙率與滲水系數的關系見圖1。

表4 PAC-13空隙率與滲透系數Table 4 PAC-13 porosity and permeability coefficient

圖1 空隙率與滲水系數的關系Fig. 1 Relationship between void fraction and seepage coefficient

由圖1可知，目標空隙率與實測空隙率均存在一定偏差，但偏差均小于1%，在可接受范圍內。空隙率與滲水系數均具有明顯的相關性，隨著空隙率的增大，滲水系數也相應增大。兩者存在線性關系，關系式為y=0.1632x-2.735 9，R2=0.857 4，表明隨著空隙率的增加，路面的透水性逐漸變好。通過計算，可以得到，當面層空隙率分別為18%、20%、22%時，對應的滲水系數分別為0.323、0.514、0.781 cm/s。當空隙率由18%增大至22%，PAC-13瀝青混合料高溫穩定性與水穩定性均降低。隨著空隙率的增大，殘留穩定度下降幅度平緩，每次約下降1%左右，而凍融劈裂抗拉強度比與動穩定度減少幅度逐漸增大。

2.3 ATPB-25配合比設計

JTG F40—2004《公路瀝青路面施工技術規范》中已有開級配瀝青穩定碎石的礦料級配范圍，但同濟大學謝洪斌在大量實驗的基礎上，綜合分析了影響瀝青穩定碎石混合料性能的因素[6]，發現4.75 mm通過率是影響空隙率的關鍵因素。4.75 mm篩孔的通過百分率在我國規范要求為0%～3%，而國內實體工程4.75 mm篩孔通過率范圍則為10%～25%。故最終采用靠近工程應用的級配A～C與規范要求中值附近的級配D的級配，如表5。最佳瀝青用量參考PAC-13設計過程進行選取，級配A、B、C、D最佳瀝青用量分別為3.8%、3.3%、2.9%、1.8%。

表5 ATPB-25礦料級配Table 5 ATPB-25 aggregate gradation

2.4 ATPB-25空隙率與滲透系數及穩定性

對4組透水瀝青穩定碎石進行滲水試驗、析漏和飛散試驗，研究空隙率與滲透系數關系及瀝青混合料本身的穩定性，見表6、圖2。

表6 ATPB-25空隙率與滲透系數Table 6 ATPB-25 porosity and permeability coefficient

圖2 空隙率與滲水系數的關系曲線Fig. 2 Relationship between void fraction and seepage coefficient

由圖2可知，空隙率與滲水系數呈良好的正相關性，可用線性公式表示：y=0.104x-1.470 2，R2=0.965。通過公式，可以計算出基層空隙率分別為18%、20%、22%時對應的滲水系數分別為0.402、0.610、0.818 cm/s。通過析漏與飛散試驗發現，級配A、B、C的析漏值和飛散值均比級配D小，級配A、B、C的穩定性更優。

3 降雨強度

3.1 重慶降雨情況

對于國內大中型城市，已有統計的降雨強度和降雨量在降雨歷時下的分布數據。以重慶市巴南區為例，暴雨強度公式為：

(1)

式中：q為暴雨強度，升/(秒·公頃)；P為設計降雨重現期，a；t為降雨歷時，min。

取暴雨重現期P=5 a，降雨歷時t=24 h，即t=1 440 min。根據公式計算得到24 h降雨歷時下平均降雨強度q=0.105 mm/min=6.3 mm/h，24 h降雨總量為151.067 mm。在降雨過程中，降雨強度最大值一般發生在降雨時間的中間靠前部分。降雨強度遵循先增加后減少的趨勢。根據《重慶市暴雨強度修訂公式與設計暴雨雨型》，得到24 h暴雨過程如圖3。

圖3 重慶24 h暴雨過程Fig. 3 Histogram of the 24 h rainstorm process in Chongqing

3.2 降雨強度分析

根據降雨雨量分布，得到降雨強度隨時間的變化情況以及相應的降雨量(間隔30 min)，如表7。

表7 降雨時間下的暴雨強度分布(部分節選)Table 7 Rainstorm intensity distribution under rainfall time(part excerpt)

在24 h降雨歷時下，總降雨量為151.127 mm。降雨強度最大值發生在590～610 min內，為56.922 mm/h。參考我國降雨強度劃分標準，重慶地區降雨強度為大暴雨，在1 440 min降雨過程中降雨量主要集中在420～690 min內，此270 min內的降雨量占1 440 min總降雨量的67.8%。

4 道路整體透水能力模擬

4.1 非飽和多孔介質滲流的基本原理

滲流通常表征為流體在多孔介質中的流動[7]，其中多孔介質材料一般是指包含孔隙的材料[8]。一般的路面材料由于其內部均存在空隙，因此討論水在其內部滲流的過程時，一般將它當作多孔介質材料來考慮。以達西定理為基礎，同時考慮到流體的滲流過程必須遵循連續性方程[9]。滲流問題一般從穩態流和非穩態流兩方面來考慮：對于穩態流，土體中任一位置的水頭和滲透系數均為恒定值，而在非穩態流中，土體中的水頭和滲透系數則是時間的函數。

4.2 非飽和土的基本特征

對于路面材料，在雨水的滲流過程中，非飽和滲流現象經常存在。非飽和多孔介質中液體和氣體的交界面存在表面張力，意味著交界面兩側的液體和氣體承受著不同的應力狀態。它們之間存在的應力差，一般稱之為基質吸力。土水特征曲線為表征土體含水量與基質吸力之間的函數[10]，ABAQUS中提供了理論公式定義方法。

可以得到透水瀝青混合料排水滲透性能的模擬即為流體在非飽和土內部的流動就非飽和滲流的過程。

4.3 道路模型選擇

對于密級配瀝青路面，在路面設計時只需要根據交通量進行設計。當采用透水瀝青路面時，不僅需要滿足路面承載能力的要求，還需滿足蓄排水的要求[11]。透水瀝青路面結構類型主要有3種。相較于Ⅰ型透水路面的面層單獨排水與Ⅲ型透水路面的路面、路基及基層排蓄水，Ⅱ型透水路面結構不僅具有良好的排蓄水能力，也無路基易損壞的顧慮。

圖4 Ⅱ型透水路面結構及水流滲透方向示意Fig. 4 Schematic diagram of type II permeable pavement structureand seepage direction

利用ABAQUS有限元模擬軟件對多孔介質體的滲流過程采取模擬，進而對彈性層狀體系為特征的透水路面結構進行分析。考慮到路基路面結構具有對稱性，因此采用半幅路的路面結構作為研究對象。路面半幅路寬度采用兩個車道的寬度，取7.5 m，道路橫坡為2%。一級公路及市政道路路面厚度一般為10～15 mm，基層厚度為15～20 mm，故所建模型參數如表8。模型參數中基層的密度采用插值法獲取，回彈模量及泊松比根據工程經驗進行取值。

表8 不同路面模型參數Table 8 Selected parameters of different pavement models

對于模型1與模型2，在保持路面整體厚度較小的基礎下，調整面層與基層厚度比例，進行排蓄水研究。對于模型3～模型5，則在保持路面整體厚度不變的條件下，分別研究不同空隙率情況下排蓄水情況。模型運用浸潤線理論，如圖5。

圖5 浸潤線曲線Fig. 5 Wetting line curve

4.4 路面整體透水能力結果模擬

浸潤線理論認為，在路面整體結構中，當雨水第1次與路面頂部相切時即為極限蓄水情況，當浸潤曲線第2次相切時則是極限排水情況，其后曲線逐漸下降至完全排水路面結構。以模型1為例，具體模擬圖像如圖6、圖7。

圖6 浸潤線第1次與路表面相切Fig. 6 Wetting line tangent to the road surface at the first time

圖7 浸潤線第2次與路表面相切Fig. 7 Wetting line tangent to the road surface at the second time

針對模型1，當降雨位于331 min時，降雨強度為1.473 mm/h，累計降雨量為8.314 mm，此時浸潤線達到最低線。降雨位于551 min時，浸潤線第1次與路表面相切，此時降雨強度為24.429 mm/h，累計降雨量為46.736 mm，即在331～551 min內路面結構內蓄積的雨水量在不斷增大，路面結構中的水位線不斷上升，雨水即將滲出透水瀝青路面結構，此時降雨強度等于路面結構內部蓄水能力；降雨位于641 min時浸潤線第2次與路表面相切，此時降雨強度為23.435 mm/h，說明在551～641 min內，隨著降雨強度的增加，路面結構表面將形成路表徑流；而在641 min后，透水瀝青路面結構將能夠承擔641 min后的降雨，路面結構中的水位線不斷下降。有限元分析結果見表9。

表9 模型1～模型5各時間點分布Table 9 Distribution of time points of model 1～ model 5

4.5 降雨模型模擬結果分析

通過以上分析，可以發現，空隙率與路面整體厚度的增加可以有效提高路面排水效果。當路面整體厚度為30 cm，空隙率較小(18%)時，無論如何調整路面與基層厚度比例均不能很好完成排蓄水工作，且在路表產生徑流的時間接近，第1次與路表相切時總降雨量均為46 mm左右，即整體排蓄水效果相似。當路面整體為35 cm，其厚度較大時，隨著整體空隙率由18%增大到22%時，形成徑流的時間分別減少了35、60 min，總降雨量則分別增加了26.8%、52.5%，說明此路面整體蓄水能力有顯著提高。

5 結 論

1)PAC-13與ATPB-25透水瀝青混合料空隙率與滲水系數均呈現良好的線性正相關性。隨著空隙率的增大，滲水系數相應增大。對于PAC-13，兩者線性關系式為：y=0.163 2x-2.735 9，R2=0.857 4，表明隨著空隙率的增加，路面的透水性逐漸變好。對于ATPB-25，空隙率與滲水系數呈現良好的正相關性，關系可用線性關系式為：y=0.104x-1.4702，R2=0.965。在空隙率相同的情況下，ATPB-25的滲透系數均大于PAC-13的滲透系數。

2)當目標空隙率增大，PAC-13瀝青混合料對應的配合比設計中粗集料也相應增多，同時細集料相應減少。細集料的減小，使其無法很好的起到填充作用，導致瀝青與粗骨料之間的粘結性能降低，在高溫荷載作用下易產生變形而導致動穩定度的下降。水穩定性亦隨著空隙率的增大而下降，其中殘留穩定度分別減小了1.02%和2.85%，凍融劈裂強度比分別減小了1.38%和3.03%。這表明，空隙率越大，透水瀝青路面發生水損害概率越大。

3)在ATPB配合比設計中，不結合已有研究結果，直接按照接近規范要求數值進行設計會導致混合料本身穩定性的減少。4.75 mm篩孔通過量為關鍵指標之一。設計規范中4.75 mm篩孔通過量與實體工程中4.75 mm篩孔通過量取值差異較大，應根據工程實際與試驗結果酌情選擇。無論按照現有工程還是規范要求取值，空隙率與滲透系數均存在線性關系。

4)空隙率的增大與路面整體厚度的增加可有效提高路面排水效果。但當路面整體厚度較小，無論如何調整路面與基層比例均不能很好地完成排蓄水工作；當面層與基層空隙率相同，均為18%時，在路表形成徑流的時間基本相同；當路面整體厚度較大，隨著整體空隙率由18%增加到22%后，路面整體蓄水能力顯著提高，當空隙率在22%時該結構類型能夠完全承受重慶地區暴雨強度。