基于有限元法對異步電動機電磁噪聲分析與優化

(中車株洲電機有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

電機中產生的三大類噪聲包括電磁噪聲、空氣動力噪聲和機械噪聲，其中電磁振動噪聲是由氣隙磁場與定子結構耦合產生的。為了減小電機體積要增加電機的電磁負荷，導致磁飽和，力波含量增加，激振力波與振型產生共振時會產生更嚴重的電磁振動與噪聲問題。

由于用等效電路法只能近似計及轉子導條內的電流集膚效應和電機飽和現象，采用有限元法來計算電機內的電磁場可提高計算精度。電機包含多種形狀復雜的部件，有限元法可更準確的計算電機的振動模態。準確的計算電機電磁場特性和振動模態是準確計算電磁噪聲的前提條件。

1 電機電磁力波分析

氣隙中一系列定轉子磁場相互作用可以產生數量很多的電磁力波，從噪聲和振動的觀點看，主要有主波磁場產生的力波、定子繞組和轉子繞組諧波磁場產生的力波，以及定子氣隙磁導一階齒諧波和轉子氣隙磁導一階齒諧波磁場所產生的力波[1]。某款額定功率為800kW，極數6極的三相異步電動機參數為：額定電壓600V，額定頻率50Hz，定轉子槽比72/62，繞組星形連接。根據文獻[1]該電機定子齒所受徑向力波階次如表1(僅列至定轉子一階齒諧波)。

表1 定子齒受的主要徑向力波階次

各次力波的頻率計算公式為

(1)

式中，μ0—空氣磁導率；Bμ—轉子諧波磁場；Bν—定子諧波磁場；μ—轉子諧波次數；ν—定子諧波次數；θ—轉子機械角位移；ωμ—轉子諧波相對定子的角頻率；ων—定子諧波相對定子的角頻率；φμ—轉子諧波初相角；φν—定子諧波初相角[1]。由于低階力波產生的振動和噪聲較大，計算主波磁場產生的r=6次力波頻率為100Hz，定轉子諧波產生的r=-2和r=-4次力波頻率為1012Hz。

將電機參數輸入某有限元軟件，計算得空載電流231A(試驗空載電流225A)，電機定子受力見圖1，定子上一點徑向力傅里葉分解見圖2。由圖1知空載時電機定子主要為齒部受徑向力，由圖2知徑向力中100Hz和1000Hz的分量較大，超過3000Hz以后的徑向力非常小，與前述理論分析相符。

圖1電機空載時定子受力分布圖

圖2電機定子徑向力波頻率分布

電機定子某一時刻周向空間電磁力波形的傅里葉分解圖見圖3，由圖3知主波磁場產生的r=6階分量較大。利用一維傅里葉分解法只能對徑向力隨時間變化進行分解得到徑向力頻率的分布情況，或者對徑向力隨空間變化進行分解得到徑向力階次分布情況，這樣得到的結果是力波時間分解中含有各次空間諧波分量，力波空間波形分解結果中含有各次時間諧波含量。力波對電機振動和噪聲的影響與力波的幅值、階次和頻率同時相關：定子鐵心的變形量約與力波階次的四次方成反比[1]；電機鐵心和機座都有一定的固有頻率。當電磁力波的空間波形和時間頻率與鐵心和機座振動的振型和頻率相接近甚至相同時會產生共振，這時鐵心振動及輻射的噪聲將大大增大，將電磁力的空間和時間分量組成的矩陣做二維傅里葉分解結果如圖4所示。

圖3電機空載時定子受力分布圖

圖4電機空載時定子徑向力波二維傅里葉分解

由圖4知電機徑向力波中主要階次諧波的頻率和幅值見表2。

表2 電機徑向力波中主要階次諧波的頻率和幅值

2 電機振動模態有限元分析

預測電機的振動和噪聲需要準確計算電機定子結構的固有頻率和定子的響應特性。振動模態分析，就是利用系統固有模態的正交性，以系統的各階模態向量組成的模態矩陣作為變換矩陣，對選取的物理坐標線性變換，使得振動系統以物料坐標和物理參數所描述的、互相耦合的運動方程變為一組彼此獨立的模態方程。

2.1 電機的轉子結構的重力對于定子結構屬于靜態載荷，會影響它的剛度矩陣，進而影響其固有頻率[2]，為提高計算速度，本文把轉子建為質量點。電機風機建為質量點施加機座上，不考慮接線盒影響。

2.2 疊片結構鐵心彈性模量的確定

針對本電機建立三維模型，由于電機鐵心結構主要由正交各向異性硅鋼片疊壓而成，因此定子不能當做一個材料均勻的連續彈性體[3]。把垂直于疊片平面的方向定義為1(電機旋轉軸方向)，疊片所在平面定義為2～3平面，疊片平面認為各向同性，E2=E3，而垂直于疊片平面的方向上E1低于硅鋼。剪切模量G23和G13相等，G12不同。G12依據正交各向異性材料確定，G23和G13取硅鋼的90%。定子鐵芯材料屬性見表3。

2.3 繞組參數的分析與影響

本電機繞組是由若干銅扁線在外包絕緣帶后定型成的整體，銅線各向同性，線性彈，但繞組整體正交各向異性。建模時假設定子齒和繞組緊密接觸，但繞組的剛度遠低于實體銅，繞組貢獻的剛度取決于槽滿率，相鄰繞組之間的間隙決定E值。繞組在纖維方向的彈性模量E1小于實體銅，但大于E2和E3。G12按復合材料彈性參數的計算方法確定[4]。各方向的泊松比均取0.3，繞組的屬性見表3。

中大型異步電機繞組對定子固有頻率有很大的影響，不考慮繞組時，定子固有頻率誤差達30%，計算固有頻率時不能忽略繞組的影響。端部貢獻質量與貢獻剛度大體抵消，因此本電機計算時僅考慮繞組有效部分而不考慮繞組端部[3]。

表3 定子材料屬性

2.4 振動模態分析結果

電機地腳施加固定約束，定子2階振型的振動頻率為1072Hz，定子形變主要為徑向，可與定子徑向力發生共振，振動模態見圖5。

圖5定子徑向振動的橢圓模態

3 電磁噪聲的計算及優化

將第1部分的計算的電磁力節點數據導入到第2部分計算的結構場中，經過網格之間的插值映射，進行電磁場和結構場的耦合計算，求解得出電磁振動和噪聲的頻響結果。由于定子2階振型的固有頻率為1072Hz，與2階力波的1000Hz分量較為接近，二者將會產生共振，計算得最大噪聲的頻率為1125Hz。同時，由于2階基波的100Hz分量的幅值較大，電機100Hz的電磁噪聲較大。電機周圍1m的噪聲云圖見圖6，計算噪聲頻譜與試驗值對比見圖7，由圖可知較大的電磁噪聲分布在機座徑向周圍，計算的頻譜總體趨勢與試驗值基本符合。計算噪聲最大值小于試驗值，這主要是由計算值未考慮背景噪聲及模態計算時材料屬性誤差引起。

圖6電機周圍1m內1125Hz噪聲云圖

圖7計算噪聲頻譜與試驗值對比

根據前述分析，為了降低電機電磁噪聲，可通過調整電磁方案消除2階力波的幅值或改變電機2階振型的頻率，或加強機座剛度減定子變形量。本文計算了將原來電機定子鐵心與機座間的支撐筋由10根45厚筋改為16根20厚的筋，以改變鐵心彎曲時力波相鄰節點間的變形量的改進方法，這樣重新計算后電磁噪聲最大值降低約5dB，優化前后的電磁噪聲計算對比見圖8。

圖8優化前后的電磁噪聲計算對比

4 結語

通過有限元分析及與試驗值比較，確認了計算方法可近似計算三相異步電動機電磁噪聲的頻譜分布，并對結構優化方案進行了電磁噪聲預測，得出該方案不僅減輕了電機重量而且可降低電機噪聲最大值約5dB。由于原電機噪聲測量的誤差、計算模態時材料屬性未考慮浸漆的影響、模型的簡化方法等因素，優化方案的實際效果需待電機生產后試驗最終確認。