基于有限元法對(duì)異步電動(dòng)機(jī)電磁噪聲分析與優(yōu)化

(中車(chē)株洲電機(jī)有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

電機(jī)中產(chǎn)生的三大類(lèi)噪聲包括電磁噪聲、空氣動(dòng)力噪聲和機(jī)械噪聲，其中電磁振動(dòng)噪聲是由氣隙磁場(chǎng)與定子結(jié)構(gòu)耦合產(chǎn)生的。為了減小電機(jī)體積要增加電機(jī)的電磁負(fù)荷，導(dǎo)致磁飽和，力波含量增加，激振力波與振型產(chǎn)生共振時(shí)會(huì)產(chǎn)生更嚴(yán)重的電磁振動(dòng)與噪聲問(wèn)題。

由于用等效電路法只能近似計(jì)及轉(zhuǎn)子導(dǎo)條內(nèi)的電流集膚效應(yīng)和電機(jī)飽和現(xiàn)象，采用有限元法來(lái)計(jì)算電機(jī)內(nèi)的電磁場(chǎng)可提高計(jì)算精度。電機(jī)包含多種形狀復(fù)雜的部件，有限元法可更準(zhǔn)確的計(jì)算電機(jī)的振動(dòng)模態(tài)。準(zhǔn)確的計(jì)算電機(jī)電磁場(chǎng)特性和振動(dòng)模態(tài)是準(zhǔn)確計(jì)算電磁噪聲的前提條件。

1 電機(jī)電磁力波分析

氣隙中一系列定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用可以產(chǎn)生數(shù)量很多的電磁力波，從噪聲和振動(dòng)的觀點(diǎn)看，主要有主波磁場(chǎng)產(chǎn)生的力波、定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生的力波，以及定子氣隙磁導(dǎo)一階齒諧波和轉(zhuǎn)子氣隙磁導(dǎo)一階齒諧波磁場(chǎng)所產(chǎn)生的力波[1]。某款額定功率為800kW，極數(shù)6極的三相異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)為：額定電壓600V，額定頻率50Hz，定轉(zhuǎn)子槽比72/62，繞組星形連接。根據(jù)文獻(xiàn)[1]該電機(jī)定子齒所受徑向力波階次如表1(僅列至定轉(zhuǎn)子一階齒諧波)。

表1 定子齒受的主要徑向力波階次

各次力波的頻率計(jì)算公式為

(1)

式中，μ0—空氣磁導(dǎo)率；Bμ—轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)；Bν—定子諧波磁場(chǎng)；μ—轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)；ν—定子諧波次數(shù)；θ—轉(zhuǎn)子機(jī)械角位移；ωμ—轉(zhuǎn)子諧波相對(duì)定子的角頻率；ων—定子諧波相對(duì)定子的角頻率；φμ—轉(zhuǎn)子諧波初相角；φν—定子諧波初相角[1]。由于低階力波產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲較大，計(jì)算主波磁場(chǎng)產(chǎn)生的r=6次力波頻率為100Hz，定轉(zhuǎn)子諧波產(chǎn)生的r=-2和r=-4次力波頻率為1012Hz。

將電機(jī)參數(shù)輸入某有限元軟件，計(jì)算得空載電流231A(試驗(yàn)空載電流225A)，電機(jī)定子受力見(jiàn)圖1，定子上一點(diǎn)徑向力傅里葉分解見(jiàn)圖2。由圖1知空載時(shí)電機(jī)定子主要為齒部受徑向力，由圖2知徑向力中100Hz和1000Hz的分量較大，超過(guò)3000Hz以后的徑向力非常小，與前述理論分析相符。

圖1電機(jī)空載時(shí)定子受力分布圖

圖2電機(jī)定子徑向力波頻率分布

電機(jī)定子某一時(shí)刻周向空間電磁力波形的傅里葉分解圖見(jiàn)圖3，由圖3知主波磁場(chǎng)產(chǎn)生的r=6階分量較大。利用一維傅里葉分解法只能對(duì)徑向力隨時(shí)間變化進(jìn)行分解得到徑向力頻率的分布情況，或者對(duì)徑向力隨空間變化進(jìn)行分解得到徑向力階次分布情況，這樣得到的結(jié)果是力波時(shí)間分解中含有各次空間諧波分量，力波空間波形分解結(jié)果中含有各次時(shí)間諧波含量。力波對(duì)電機(jī)振動(dòng)和噪聲的影響與力波的幅值、階次和頻率同時(shí)相關(guān)：定子鐵心的變形量約與力波階次的四次方成反比[1]；電機(jī)鐵心和機(jī)座都有一定的固有頻率。當(dāng)電磁力波的空間波形和時(shí)間頻率與鐵心和機(jī)座振動(dòng)的振型和頻率相接近甚至相同時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振，這時(shí)鐵心振動(dòng)及輻射的噪聲將大大增大，將電磁力的空間和時(shí)間分量組成的矩陣做二維傅里葉分解結(jié)果如圖4所示。

圖3電機(jī)空載時(shí)定子受力分布圖

圖4電機(jī)空載時(shí)定子徑向力波二維傅里葉分解

由圖4知電機(jī)徑向力波中主要階次諧波的頻率和幅值見(jiàn)表2。

表2 電機(jī)徑向力波中主要階次諧波的頻率和幅值

2 電機(jī)振動(dòng)模態(tài)有限元分析

預(yù)測(cè)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲需要準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的固有頻率和定子的響應(yīng)特性。振動(dòng)模態(tài)分析，就是利用系統(tǒng)固有模態(tài)的正交性，以系統(tǒng)的各階模態(tài)向量組成的模態(tài)矩陣作為變換矩陣，對(duì)選取的物理坐標(biāo)線(xiàn)性變換，使得振動(dòng)系統(tǒng)以物料坐標(biāo)和物理參數(shù)所描述的、互相耦合的運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)橐唤M彼此獨(dú)立的模態(tài)方程。

2.1 電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的重力對(duì)于定子結(jié)構(gòu)屬于靜態(tài)載荷，會(huì)影響它的剛度矩陣，進(jìn)而影響其固有頻率[2]，為提高計(jì)算速度，本文把轉(zhuǎn)子建為質(zhì)量點(diǎn)。電機(jī)風(fēng)機(jī)建為質(zhì)量點(diǎn)施加機(jī)座上，不考慮接線(xiàn)盒影響。

2.2 疊片結(jié)構(gòu)鐵心彈性模量的確定

針對(duì)本電機(jī)建立三維模型，由于電機(jī)鐵心結(jié)構(gòu)主要由正交各向異性硅鋼片疊壓而成，因此定子不能當(dāng)做一個(gè)材料均勻的連續(xù)彈性體[3]。把垂直于疊片平面的方向定義為1(電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸方向)，疊片所在平面定義為2～3平面，疊片平面認(rèn)為各向同性，E2=E3，而垂直于疊片平面的方向上E1低于硅鋼。剪切模量G23和G13相等，G12不同。G12依據(jù)正交各向異性材料確定，G23和G13取硅鋼的90%。定子鐵芯材料屬性見(jiàn)表3。

2.3 繞組參數(shù)的分析與影響

本電機(jī)繞組是由若干銅扁線(xiàn)在外包絕緣帶后定型成的整體，銅線(xiàn)各向同性，線(xiàn)性彈，但繞組整體正交各向異性。建模時(shí)假設(shè)定子齒和繞組緊密接觸，但繞組的剛度遠(yuǎn)低于實(shí)體銅，繞組貢獻(xiàn)的剛度取決于槽滿(mǎn)率，相鄰繞組之間的間隙決定E值。繞組在纖維方向的彈性模量E1小于實(shí)體銅，但大于E2和E3。G12按復(fù)合材料彈性參數(shù)的計(jì)算方法確定[4]。各方向的泊松比均取0.3，繞組的屬性見(jiàn)表3。

中大型異步電機(jī)繞組對(duì)定子固有頻率有很大的影響，不考慮繞組時(shí)，定子固有頻率誤差達(dá)30%，計(jì)算固有頻率時(shí)不能忽略繞組的影響。端部貢獻(xiàn)質(zhì)量與貢獻(xiàn)剛度大體抵消，因此本電機(jī)計(jì)算時(shí)僅考慮繞組有效部分而不考慮繞組端部[3]。

表3 定子材料屬性

2.4 振動(dòng)模態(tài)分析結(jié)果

電機(jī)地腳施加固定約束，定子2階振型的振動(dòng)頻率為1072Hz，定子形變主要為徑向，可與定子徑向力發(fā)生共振，振動(dòng)模態(tài)見(jiàn)圖5。

圖5定子徑向振動(dòng)的橢圓模態(tài)

3 電磁噪聲的計(jì)算及優(yōu)化

將第1部分的計(jì)算的電磁力節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到第2部分計(jì)算的結(jié)構(gòu)場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格之間的插值映射，進(jìn)行電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的耦合計(jì)算，求解得出電磁振動(dòng)和噪聲的頻響結(jié)果。由于定子2階振型的固有頻率為1072Hz，與2階力波的1000Hz分量較為接近，二者將會(huì)產(chǎn)生共振，計(jì)算得最大噪聲的頻率為1125Hz。同時(shí)，由于2階基波的100Hz分量的幅值較大，電機(jī)100Hz的電磁噪聲較大。電機(jī)周?chē)?m的噪聲云圖見(jiàn)圖6，計(jì)算噪聲頻譜與試驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)圖7，由圖可知較大的電磁噪聲分布在機(jī)座徑向周?chē)?jì)算的頻譜總體趨勢(shì)與試驗(yàn)值基本符合。計(jì)算噪聲最大值小于試驗(yàn)值，這主要是由計(jì)算值未考慮背景噪聲及模態(tài)計(jì)算時(shí)材料屬性誤差引起。

圖6電機(jī)周?chē)?m內(nèi)1125Hz噪聲云圖

圖7計(jì)算噪聲頻譜與試驗(yàn)值對(duì)比

根據(jù)前述分析，為了降低電機(jī)電磁噪聲，可通過(guò)調(diào)整電磁方案消除2階力波的幅值或改變電機(jī)2階振型的頻率，或加強(qiáng)機(jī)座剛度減定子變形量。本文計(jì)算了將原來(lái)電機(jī)定子鐵心與機(jī)座間的支撐筋由10根45厚筋改為16根20厚的筋，以改變鐵心彎曲時(shí)力波相鄰節(jié)點(diǎn)間的變形量的改進(jìn)方法，這樣重新計(jì)算后電磁噪聲最大值降低約5dB，優(yōu)化前后的電磁噪聲計(jì)算對(duì)比見(jiàn)圖8。

圖8優(yōu)化前后的電磁噪聲計(jì)算對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)有限元分析及與試驗(yàn)值比較，確認(rèn)了計(jì)算方法可近似計(jì)算三相異步電動(dòng)機(jī)電磁噪聲的頻譜分布，并對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案進(jìn)行了電磁噪聲預(yù)測(cè)，得出該方案不僅減輕了電機(jī)重量而且可降低電機(jī)噪聲最大值約5dB。由于原電機(jī)噪聲測(cè)量的誤差、計(jì)算模態(tài)時(shí)材料屬性未考慮浸漆的影響、模型的簡(jiǎn)化方法等因素，優(yōu)化方案的實(shí)際效果需待電機(jī)生產(chǎn)后試驗(yàn)最終確認(rèn)。