課堂民主是培養學生學科素養與創新精神的沃土

楊亞軍

【摘 要】素養、能力、精神的培養都離不開具體的活動或載體.學生的學科核心素養自然離不開學科教學與實踐活動，學生的創新意識、創新能力、創新精神也需要在日常的學習活動中逐步熏陶、逐步鍛煉、慢慢地積淀內化.筆者立足課堂民主，基于發自內心的欣賞、鼓勵，輔以適時的指導、點播，讓學生在展示、分享、思考、完善的過程中，在學會自主學習、鉆研的過程內化學科素養，培養創新勇氣，體會鉆研之美、創造之美、分享碰撞之美。

【關鍵詞】欣賞；民主；創新與展示

【中圖分類號】G633.91 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）12-0138-02

在高中數學（必修四）第二章第5節“從力做的功到向量的數量積”（北師大版教材）第二課時的教學中，學生對一道題目的多種解答思路讓我欣喜，也讓我在課后陷入了深思.下面我就把這道題目和學生的表現，以及我后來的思考分享如下.

我在備課時選用了2012年高考湖南省的文科第15題，作為本節課的一道例題.我原本想通過這道題目的解答，讓學生體會向量的射影這個概念及其應用價值.但在民主的課堂氛圍中，學生的精彩演繹遠超我的預期，這道題目的價值也遠遠大于我的設計初衷.

如圖1，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=3，則AP·AC=.

我選用這道題，起初只是想引導學生感受：“向量的射影”在一些求向量數量積問題中的妙用.

如圖2，∵AC=2AO，且AO在AP上的射影就是|AP|=3，∴AP·AC=2|AP|2=18.

我將問題給出后，習慣性地請學生思考，該如何解答這個問題.接下來學生的出色表現使我深受鼓舞，也令我對學生的潛能刮目相看.

生1舉手發言，如圖2，∵AO=AP+PO，AC=2AO，

∴AP·AC=2AP·（AP+PO）=2|AP|2=18.

生2舉手發言，和我選題時準備介紹的方法一樣，利用AO在AP上的射影是|AP|=3，進而得到結果.

生3舉手發言，如圖1，∵AC=AB+AD，又AB，AD在AP上的射影都是|AP|=3，

∴AP·AC=AP·（AB+AD）=|AP|2+|AP|2=2|AP|2=18.

生4舉手發言，如圖2，∵AO=AD+DO，AC=2AO，

∴AP·AC=2AP·（AD+DO）=2AP·AD=2|AP|2=18.

類似的，利用AO=AB+BO亦可求解.

生5，如圖3，過點P作PE⊥AC于點E，則AP在AC（或AO）上的射影為|AE|，∴AP·AC=2AP·AO=2|AE|·|AO|，而在Rt△APO中，|AE|·|AO|=|AP|2=9，∴AP·AC=18.

最后，我簡要做了歸納，并引導學生對比生2與生5的作法，提醒學生體會：根據題目條件恰當選擇“順序”的優勢：在此題中，利用AO在AP上的射影，比利用AP在AO上的射影更簡潔.

學生在老師的鼓勵、指點下，能主動地想到上述這些做法，其價值遠遠大于我預設的解法。

課堂教學是教學的主陣地，學生是學習的主體，也是課堂的主體.但如何在教學實踐中真正將這些理念、認識落到實處，如何在日常的教學活動中培養學生的學科核心素養、創新意識與能力，筆者認為課堂民主是必不可少的土壤，而教師發自內心的欣賞與尊重學生是實現課堂民主的必由之路。

“學高為師，身正為范”，幾千年的師道尊嚴，使教師從骨子里在學生面前有優越感，再加上豐富的教學經驗，一些教師甚至是學生眼中的“XX王”.教師在專業上的鉆研與成就是成為一名好教師的必要條件.而一旦教師習慣于好為人師，習慣于展示自己，其課堂的主體一定是他（或她）自己。

只有“青出于藍而勝于藍”，事業才能發展，社會才能進步，人類才能不斷超越自己.要讓學生發展的更好，就必須讓盡可能多的學生逐步超越自己.因此，在日常的教學過程，教師要學會在學生面前“示拙”，要學會真誠地欣賞學生“稚嫩”的發現與創造。

筆者有二十多年的教齡，曾經也習慣于在學生面前展示自己的水平與能力，簡單說，就是習慣于給學生“灌輸”.往往自我感覺良好，一開始學生的評價也很高，但從學生的學業發展來看，效果總是差強人意。

在學習新課程標準，接受新課程培訓的過程中，我開始反思自己的課堂教學.慢慢地，我發現了自己的問題所在：在自己的課堂上，自己始終是主角，學生只是觀眾、受眾.這樣的課堂，是專制的課堂，長此以往只能扼殺學生的激情與活力，而且老師的水平極易成為學生成長與發展的“頂棚”（制約）。

慢慢地，我試著在課堂上“示拙”，我學會用欣賞的眼光看待學生，看待學生的大膽嘗試或點滴進步.在這樣的轉變過程中，我發現，課堂越是民主、教師越是真誠地鼓勵、欣賞、信任學生，學生學習的主動性、積極性越高，學生的思維也越來越靈活.我也常常被學生的能力與創造性所震撼：真的是后生可畏！

參考文獻

[1]《中高考年鑒·數學卷2012年》，常國強，儲瑞年主編，內蒙古少年為兒童出版社，2012.7：145，150.

[2]胡進，黃冬芳，王耘，基于學業標準的課堂教學設計與評價：聚焦學生核心素養，《教育測量與評價》2019（1）：47-54.