數形結合方法在高中數學教學中的應用

葛超

摘 要：在高中數學的教學過程中，采用合理科學的教學方法能夠大大提高學生的學習效率和教師的課堂教學質量，因此本文將詳細介紹目前高中數學課堂中一種常見的教學方法---數形結合法，介紹其在課堂中的重要教學意義、具體的應用方法以及進行應用效果評析。

關鍵詞：數形結合高中數學應用效果

引言

數學是一門十分嚴謹并且邏輯性和學術性十分顯著的學科，也正因為如此在高中的數學學習中，許多學生都很難掌握有效地數學學習方法，對數學學習十分苦惱。通過總結教學經驗發現，數形結合法應用于高中的數學課堂中具有顯著成效，能夠真正有效解決學生對數學學習束手無策的問題，使學生在數學學習中能夠找到解題的思路。因此在高中的數學教學過程中應用數學結合法進行教學能夠更有助于培養學生的邏輯思維和調理分析能力，從而增進學生的學習效率，幫助學生更好地樹立學習數學的自信。使學生數學學習中收獲成功帶來的喜悅心情，讓學生對學習數學不再恐懼和焦慮。

一、數形結合法的含義

在歷史角度來看，自打數學這門學科誕生以來，數學家們就一直十分重視對數學中數與形的的研究。如果能夠在數學學習中有效地理解兩者之間的關聯和轉化方法，將能夠對數學學習帶來意想不到的進步和促進作用。數形結合法是一種處理數學問題的手段和策略。它具有將數學問題轉換為通過數學圖形進行表達的形式，使數學問題的以更直觀、形象的方式呈現在人們面前。在高中數學的課堂中，教師通過運用數形結合法不僅能夠為學生解題提供有效的思維路徑，同時也能幫助學生形成科學的數學思想。[1]

二、應用數形結合法于高校數學課堂教學中的必要性

1.有效幫助學生架構自己的數學學習體系

在高中的數學課程學習中，對于學生來說最重要的是形成良好的認知能力。由于高中數學學習的數學知識具有抽象的特點，很多教材上對于一些知識點一般都采用文字的方式進行表達，致使學生在學習中常常因為感到枯燥無聊而喪失了學習的積極性和自發性。長此以來學生對數學的理解能力和分析能力都會不斷地弱化、下降。因此，教師在教學過程中采用數形結合的方法能夠有助于學生領會圖形表達理論方法的巧妙性，有助于借助圖形方式形成自己的數學知識框架進而架構自己科學的數學學習體系。[2]

2.有助于提高學生對于理論的理解能力

在以往傳統式的數學教學過程中，很多數學教師都習慣應用填鴨式的教學方法進行高中數學教學。這樣導致學生對數學的學習熱情逐漸減損，使學生對數學理論知識的掌握效果不理想。在高中數學課堂中具有針對性的運用數形結合方法進行教學能夠促進學生增進對數學基礎理論的認知能力，幫助學生能夠更靈活的運用知識點于數學解題中。

3.有利于培養學生形成良好的邏輯性思維

高中數學教師在平時的教學過程中，不僅應該做好對學生在基礎知識和解題方法方面的指導工作，更重要的應該是培養學生在解題過程中形成良好的邏輯性思維。采用數形結合的方法恰恰對學生的邏輯思維能力發展具有良好的促進效果。在學習數學的過程中應用這一方法能夠使學生更好地對問題進行深入剖析和探索，更方便學生在眾多數學問題中發現數學思想的本質，從而促進學生的邏輯思維能力，這對學生的長遠發展十分有現實意義。

三、數形結合法在高中數學課堂中的具體應用方法

1.將數形結合法滲透到學生對教材的理解過程中

在根據教材進行教學時，教師可以告訴學生教材中具有數與形聯系的知識點有哪些，同時教師可以在教學過程中，培養學生運用數形結合法的思維方式去解決數學問題的能力，通過以形助教的教學思想來解答學生在學習過程中遇到的困難。在處理平面幾何問題時，方便學生對幾何圖形具有更直觀的認知；在處理變量線性問題時，教師可以引導學生采用坐標法將復雜的知識簡單化，幫助學生構建自身的知識架構，促進學生對數學思想更好的理解和應用。

2.結合實際問題進行講解

在實際應用數形結合法的過程中，教師需要基于學生在學習過程中遇到的實際問題進行針對性的講解。通過數形結合法重點培養學生分析數學問題的理性思維和邏輯條理。例如在處理函數值域求解問題時，可以引導學生通過觀察函數圖像來求解，將求解函數值域的問題轉化為求解函數斜率問題，將文字題目轉化為圖形問題能夠更好地幫助學生提高做題效率、減輕學習壓力。

四、數形結合方法在高中數學教學中的應用效果評價

數形結合方法應用于高中數學教學中的范圍十分廣泛，對數學的教學十分有效。具體應用效果評析如下：

1.合理應用數形結合方法能夠幫助學生樹立對數學學習的積極興趣，并且能夠幫助學生更好地形成形象思維。在學生采用結合法進行解題時，能夠有效地將復雜抽象的文字題型轉化為直觀形象的圖形問題，進而更輕松的解決出題形式復雜的題型，通過掌握數與形之間的聯系和變化方法，幫助學生大大大提高做題的效率，易于抑制學生的厭學心理，在課堂上合理應用具有寶貴的教學價值。

2.合理應用數形結合方法，在實際數學課堂中對培養學生的線代思維有顯著效果。通過課堂實踐效果進行分析可以發現，高中數學的教學內容相較于初中數學更需要學生對數學的概念進行合理解讀，需要學生在理解理論的基礎的前提下進行解題。另外，在解決幾何問題時要求學生具有一定的空間想象能力，并熟練應用數學語言。在解決這些方面問題的實踐證明，數形結合方法都具有很好的應用效果，具有良好的推廣意義。[3]

結語

數形結合法是數學中具有較高解題效率的一種數學分析方法，不僅在數學史上對數學理論研究具有很高的貢獻意義，而且在當代高中數學中也具有很重要的指導意義。因此在高中數學教學的過程中建議教師廣泛應用此方法進行課堂教學，對學生的學習效率和能力培養都具有增益效果，有助于學生樹立科學的數學理論體系，對未來的長遠發展也十分有益。

參考文獻

[1]黃朝斌.高中數學“數形結合”在解題中的應用[J].科學咨詢（教育科研），2018（05）：84.

[2]任俊.探析高中數學教學中數形結合方法的運用[J].學周刊，2018（24）：81-82.

[3]蘇海波.淺談高中數學思想“數形結合”及其案例應用[J].基礎教育論壇，2018（20）：38-40.