法國人為什么要“廢除”數學

河伯

前幾日上網時，看到這么一則新聞：根據法國政府的高考改革方案，數學將被“踢”出基礎必修科目的行列。也就是說，是否學習數學將由法國學生自由選擇。哪怕打算在大學里投身某些理工類專業的學生，也可以在高二、高三時告別數學，選考其他科目。

有趣的是，為這一方案背書的，是塞德里克·維拉尼。他是何許人？除了法國共和國前進黨議員，他最重要的一重身份是數學家，而且是世界頂尖級別的，他是菲爾茲獎、費馬獎和歐洲數學學會獎的“大滿貫”獲得者。

那么問題來了：一個數學家，為什么會支持“廢除”數學？

法國人真實的數學水平，似乎從來都是個謎。作為一名數學工作者，在巴黎高師求學時，我曾親眼見證過他們撲朔迷離的數學能力：一方面，普通人貌似連加減法都算不清——在超市，若是為買一包3.02歐元的薯片而遞給營業員5歐元加2分，那么大概率會先被退回那2分，再找零1.98歐元。可另一方面，這又是盛產數學家的國度：歐拉、拉格朗日、龐加萊、格羅滕迪克……哪個不是門外漢都如雷貫耳的數學家？再不然，還有那個網絡上流傳已久的小故事：法國的小學生們大多不知道4+5等于幾，但他們總能告訴你，4+5=5+4，因為整數關于加法構成阿貝爾群。

這些“傳說”的可信度頗高。在基礎教育階段，法國確實偏重于抽象的理論;法國學生的口算雖然不行，卻也無傷大雅——法國的考試允許學生帶計算器，還是可以編輯函數、輸入公式甚至進行編程的那種。

所以，維拉尼如此提議，想必不是因為法國人缺乏“數學基因”。

其實，我個人很想為維拉尼提議的改革拍手叫好。因為在我看來，執行著單一標準，用于選拔而非教育的中學數學在哪里都是災難。

比如我的中學時代，要學的數學簡直浩如煙海——數理邏輯、代數、幾何、概率、統計，甚至還有初步的微積分。單單是代數部分，我就不得不反復面對一元二次函數的折磨——從初中的分解因式到高中的基本不等式，以及始終散發著怪異氣息的三角函數——各種變換公式如同魑魅魍魎。可在以高考為導向的數學課堂上，我最終也只是“過于熟練”地掌握各種結論。須知二次函數中甚至隱藏著伽羅瓦理論——又一位法國數學家的貢獻——這樣的人類智慧之光，但學來學去，我只是獲得了配方法的各種推論。

不得不承認，中國的中學數學在內容的龐雜度和解題的技巧性上顯得過于困難了。而吊詭之處在于，這些學習起來異常困難的技巧，我們既不會在未來特意使用，也似乎無益于我們邏輯能力的培養。

法國的數學教育顯然也面臨著類似的問題。盡管他們的中學數學始終堅持著內容的豐富性和深刻性，可一旦參與標準化的考試和選拔，又都變了味道。一張試卷難以品評學生們的數學思想是否深刻，可一旦開始考察解題能力和技巧，又勢必會引導中學數學走上枯燥而無用的老路。

維拉尼的改革大致體現了這樣的思路：如果不宜直接考察中學數學的學習內容，且作為必修的數學課也不能進一步向著豐富和深刻的方向進行改革，不如就在標準化的統一考試中只考查實際應用能力，而直接將數學課作為選修課程。立志于在大學讀理工科的高中生，特別是希望將來成為數學研究者的高中生，如果能在中學的課堂上，在學習二次函數的時候，就能理解伽羅瓦的思想，想必會興奮不已吧。

姑且不論結果如何，這樣的改革無疑是振奮人心的嘗試。教育的意義不是通過統一的標準進行選拔，而是為現代社會的多樣性提供更多可能。作為教育者，也不要羞于承認失敗：逃避嘛，雖然可恥，但未嘗不是一個好辦法。