超級電容儲能系統在船舶微電網中的全功率補償技術

劉俊杰， 龍昊天， 鄧康寧， 楊華峰， 陳小龍， 孫 力

（1. 哈爾濱工業大學， 哈爾濱 150001）（2. 中廣核研究院有限公司， 廣東 深圳 518000）

0 引言

船舶微電網系統與其他電網系統一樣， 內部也包含“源”“輸”“荷”等環節， 熱能通過汽輪發電機轉換為電能輸送到船舶微電網。 一方面， 船舶微電網系統存在階躍型負載， 要求發電系統具有較快的功率調節速度； 另一方面， 在船舶微電網中存在大量感性負載， 因此對無功功率也有一定需求， 如果僅由汽輪發電機組承擔這些無功功率，會嚴重影響汽輪發電機系統的帶載能力。

汽輪發電機組作為船舶動力發電系統中熱能到電能的轉換裝置， 為了適應負載突變的工況，應具有較快的輸出功率調節速度。 從目前情況看， 實際的汽輪發電機組很難滿足船舶微電網對動態性能的要求。 這些問題在一些文獻中有所闡述： 文獻[1]在ANSYS 軟件中運用積分隨機有限元分析方法， 針對汽輪發電機組動態性能給出了精確分析； 文獻[2]對1 000 MW 汽輪機組開展研究， 主要目標是調試該核電汽輪機組控制系統，并進一步設計了汽輪機組的動態仿真模型。 根據這兩篇文獻， 汽輪發電機組雖然具有能量轉化效率高、 安全性好的優點， 但是其動態響應速度較慢的缺點也同樣明顯。 當汽輪機組為階躍型負載供電時， 其輸出電壓和頻率將不可避免地出現嚴重跌落， 進而危害到船舶微電網中用電設備的正常運行， 甚至造成無法挽回的損失。 因此， 有效抑制船舶微電網中的“源”“荷”功率不平衡現象是保證微電網安全平穩運行的重要前提。 一般來說， 抑制功率不平衡的方法主要有兩種： 第一種是優化汽輪機本身的控制方法， 如文獻[3]在汽輪機控制回路中設置了大量受機組功率影響較大的參數自適應控制環節， 使機組在運行主參數變化較大時仍能保持較好的功率調節品質， 增強了汽輪機在惡劣環境下的可靠性， 但是這種方法對汽輪機動態性能的提升十分有限； 第二種方法是在船舶微電網中引入功率補償裝置來承擔部分有功功率和無功功率， 這些補償裝置一般包括靜止無功發生器[4-8]、 動態無功發生器[9-10]、 電能質量調節系統[11-15]等。 補償裝置的引入雖然可以得到較好的控制效果， 然而其缺點是使船舶微電網系統過于分散， 大幅增加了系統的復雜度。

超級電容作為新興儲能元件， 具有功率密度較高、 充放電速度快的優點， 因此將超級電容與DC-AC（直流-交流）功率變換器相結合可以得到超級電容儲能系統這一全新的功率補償裝置， 具有更加優異的動態性能。 該裝置對于電網中的階躍型負載具有更好的適應性， 可以有效彌補汽輪機動態性能差的缺陷， 提升船舶微電網的可靠性。 同時， 該裝置還具有無功補償功能， 可大幅提高微電網系統的集成度。

為了提升船舶微電網的動態性能， 本文提出一種適用于超級電容儲能系統的全功率補償技術，首先建立超級電容儲能系統的數學模型， 然后基于此模型對全功率補償技術進行分析， 最后通過仿真試驗對該技術的合理性和有效性進行驗證。

1 超級電容儲能系統

1.1 超級電容儲能系統拓撲結構

在本文研究的超級電容儲能系統中， 功率變換拓撲采用的是電壓型三相半橋逆變電路。 儲能系統結構如圖1 所示， 系統組成如下：

（1）直流側儲能超級電容， 該部分作用是保證直流電壓支撐以及有功功率補償的能量， 需要事先預充電至額定工作電壓。

（2）三相半橋逆變電路， 該部分作用是將來自超級電容的直流電壓轉換為特定的交流電壓。

（3）交流側電感， 該部分可以有效濾除輸出側開關頻率次PWM（脈沖寬度調制）諧波。

1.2 超級電容儲能系統數學模型

圖1 超級電容儲能系統結構

進一步推導圖1 中超級電容儲能系統數學模型。 首先定義電壓型逆變器三相橋臂的開關函數sk（k=a， b， c）為：

合并超級電容儲能系統中的損耗等效電阻Rs與電感寄生電阻Rl可以得到系統電阻

進一步得到三相回路方程為：

式中： UaN， UbN， UcN分別為a， b， c 三點到N 點的電壓； UNO為N， O 兩點間電壓。

同時有

將式（4）—（6）代入式（3）可得：

由于存在下列約束條件：

因此， 由式（7）、 式（8）可得：

將式（9）代入式（7）， 可得：

另一方面， 直流母線電壓、 電流滿足

同時直流側電流滿足

將式（12）代入式（11）中得：

式（10）和式（13）構成了靜止坐標系下超級電容儲能系統功率變換數學模型， 可整理為：

將以上功率變換數學模型變換到同步旋轉坐標系下， 其變換矩陣為：

式中： ω 為電網角頻率。

通過坐標變換將式（14）改寫為：

式中： id， iq， ed， eq， sd， sq分別為旋轉坐標系下d軸、 q 軸的電流、 電動勢和開關函數。

式（16）就是同步旋轉坐標系下的儲能系統數學模型， 模型結構如圖2 所示。

圖2 同步旋轉坐標系下儲能系統功率變換模型結構

2 超級電容儲能系統全功率補償策略

當圖1 所示的超級電容儲能系統為微電網提供補償時， 整個儲能系統控制原理如圖3 所示，采用基于汽輪機組輸出電壓的矢量控制技術對有功和無功電流各自進行獨立控制。 下面從無功控制策略和動態有功補償控制策略兩方面對全功率補償技術進行介紹。

圖3 儲能系統控制原理

2.1 無功控制策略

無功補償策略能大幅優化穩定性， 提高動態和靜態特性， 提升功率因數。 在超級電容儲能系統中采用無功補償策略， 可以提升整個船舶微電網的功率因數， 優化船舶微電網的電能質量， 其控制原理如圖4 所示。

圖4 無功補償控制原理

負載電流iLOAD和超級電容儲能系統電流iUPQC經過abc/dq 變換， 可以計算得到負載無功電流idLOAD和超級電容儲能系統無功電流idUPQC。 令無功電流控制環的參考電流， 使超級電容儲能系統無功電流idUPQC跟隨給定id*UPQC， 即由超級電容儲能系統提供負載的無功電流。

根據超級電容儲能系統的補償原理可知： 負載電流iLOAD、 超級電容儲能系統電流iUPQC和汽輪機發電機組電流iDG之間的關系滿足下式：

因此當idUPQC=idLOAD時， idDG=0， 即負載的無功電流全部由超級電容儲能系統提供， 汽輪機組無需提供無功功率， 從而實現無功補償。

2.2 動態有功補償控制策略

動態有功功率控制的主要思路為： 當系統診斷到負載發生階躍變化時， 在初始階段由超級電容儲能系統承擔階躍部分負載功率。 同時， 逐步降低儲能系統輸出的有功功率， 使得主汽輪機組承擔的負載變化率較小， 明顯降低其電壓跌落。當系統到達穩態時， 超級電容儲能系統將不再提供有功功率的平均分量， 這樣可以有效避免超級電容持續為負載供電。 由于高通濾波器同時具有微分特性和暫態時的e 負指數特性， 這兩種優異特性不僅有效保證對階躍負載的精確檢測， 而且也能實現暫態時有功功率逐步衰減輸出。 因此，進一步提出經過高通濾波器計算得到補償有功電流參考值的控制策略。

2.2.1 高通濾波器特性分析

上文提及的高通濾波器傳遞函數為：

式中： τ 為時間常數。

當輸入為階躍負載時， 輸入信號R（s）滿足：

式中： D 為階躍幅值。

則其階躍響應C（s）為：

式中： Nc0（s）=c（0）， Nr0（s）=r（0）， c（0）和r（0）分別表示系統中狀態初始值以及輸入初始值。

C（s）由零狀態響應Cc0（s）和零輸入響應Cr0（s）兩個分量組成， 對應表達式分別為：

由式（21）進一步得到C（s）的時域表達式為：

設Hm=D+c（0）-r（0）， 則有：

根據式（24）， 濾波器的階躍響應是關于e 的負指數形式。 Hm需要根據負載變化和系統初值進行設計， τ 是時間常數。 Hm決定有功補償電流的最大參考值， τ 決定電流參考值的下降趨勢。 當初值為0 時， 如果發生負載階躍變化， 經過高通濾波器計算， 可得到起始量等于負載變化量、 按e 負指數函數曲線衰減的電流參考值變化曲線。

2.2.2 負載突變模態分析

當有功負載發生突變時， 系統擾動響應將會增大， 進而導致汽輪機組轉速和輸出電壓明顯跌落。 因此， 通過動態有功功率補償在有功負載突變的初始階段承擔全部有功負載變化量， 之后逐步降低補償輸出， 使有功負載逐漸加到汽輪發電機組上。 經由動態有功功率補償之后， 汽輪發電機組所承擔的負載是逐步上升的。 經過超級電容儲能系統的調節， 負載的特性得以改變， 階躍性負載得到有效吸收， 從而有效抑制了汽輪機組轉速及輸出電壓跌落問題。

動態有功功率控制原理如圖5 所示， 負載電流iLOAD、 補償電流iUPQC通過abc/dq 變換， 分別得到有功分量iqLOAD和iqUPQC。 將負載有功電流分量iqLOAD帶入高通濾波器表達式， 計算得到高通濾波后的電流值ihp， 并進一步使有功電流環參考給定值滿足， 使超級電容儲能系統補償有功電流分量跟隨參考值， 進而實現對動態有功功率進行充分補償。 另外， 濾波時間常數τ決定了電流參考量下降時間的長短， τ越大則電流參考量下降越慢， 補償到微電網的能量越大， 抑制汽輪機組電壓幅值和頻率跌落的效果越好。

圖5 動態有功功率補償原理

由式（17）可知有功電流滿足ΔiqLOAD=ΔiqDG+ΔiqUPQC。 因此當出現有功負載突變時有：

式中： Δiqload為負載電流變化量； ΔiqDG為發電機組輸出電流變化量； ΔiqUPQC為儲能系統輸出電流變化量。

由式（24）有：

代入（25）可得：

當負載有功功率突變時， 即t=0 時刻， 有：

因此有：

所以， 當微電網得到儲能系統的動態有功功率補償后， 如果微電網中出現有功負載的階躍突變， 汽輪機組提供的有功電流并不會突變， 汽輪機組不受階躍性負載的影響。 隨后， 汽輪機組的有功電流變化趨勢滿足：

超級電容儲能系統以e 的負指數函數曲線逐步降低補償量， 汽輪機的有功電流漸漸增大。 穩態時超級電容儲能系統不再輸出有功功率， 負載的有功電流完全由發電機組提供， 即：

從而儲能系統自動退出動態有功功率補償模式。

3 仿真結果

3.1 系統仿真模型

為了驗證上述理論分析， 在MATLAB/Simulink 中搭建船舶微電網仿真模型， 其中汽輪發電機輸出參數為1 MW， 超級電容儲能系統功率變換主拓撲采用三相半橋DC-AC 電路， 其主要參數為： 交流側電感1 mH， 直流側超級電容額定工作電壓500 V， 系統開關頻率5 kHz， 采樣頻率5 kHz。

3.2 無功補償仿真結果

設定船舶微電網帶52.5 kW 有功負載、 52.5 kvar 感性無功負載時， 通過分析發電機組A 相電壓、 電流相位， 對本文所提出的超級電容儲能系統無功補償策略的可行性和有效性進行驗證。 補償前后發電機組輸出有功功率、 無功功率如圖6所示， 補償前后發電機輸出電壓、 電流波形如圖7 所示。

圖6 發電機組輸出有功功率、 無功功率

圖7 發電機輸出電壓、 電流

根據上述仿真結果， 補償后船舶微電網的無功功率全部由超級電容儲能系統提供， 汽輪機組只提供負載有功功率。

3.3 動態有功補償仿真結果

為了對動態有功功率控制的有效性進行驗證， 設定船舶為電網在初始條件下帶52.5 kW 有功負載， 在t=10 s 時突加67.5 kW 有功負載。 補償前后電網電壓、 頻率如圖8 所示， 補償前后發電機組、 儲能系統輸出功率曲線如圖9 所示。

圖9 汽輪發電機組和超級電容輸出功率

由圖8、 圖9 可知， 在超級電容儲能系統的補償作用下， 電網電壓幅值和頻率的暫態跌落得到了有效抑制， 突加的有功功率全部由超級電容儲能系統承擔， 對汽輪發電機組來說， 負載是連續變化的。 超級電容輸出的有功功率逐漸降低到0， 而發電機組輸出的有功功率緩慢增加， 最終全部負載都加在汽輪發電機組上。

4 結語

本文提出一種基于超級電容儲能系統的船舶微電網全功率補償方法， 該方法由動態有功功率和無功功率控制策略組成， 可以有效降低船舶微電網的暫態電壓與頻率波動。 建立了船舶微電網和控制策略的數學模型， 并針對1 MW 汽輪機供電的船舶微電網進行了仿真研究。 仿真結果表明： 引入超級電容儲能系統后， 當微電網中帶52.5 kvar 無功負載時， 電網電壓與電流仍然保持同相位， 此時無功功率完全由超級電容儲能系統提供， 汽輪機組為負載提供有功功率； 當船舶微電網突加67.5 kW 的有功負載時， 電網頻率跌落小于3%。 這說明本文提出的全功率補償技術可以有效抑制電網中的“源”“荷”功率不平衡現象，提升船舶微電網的安全性和可靠性。