鋼結構實腹式壓彎構件設計

薛寶恒

（甘肅工業職業技術學院，甘肅 天水 741025）

0 引言

承受通過構建界面形心的軸向壓力或彎矩作用的壓彎構件，在鋼架、網架和支撐實腹式結構中應用較為廣泛，壓彎構件的設計內容分為強度、剛度、整體穩定和局部穩定驗算等幾個方面，本文以某建筑工程中承受軸心壓力和彎矩的實腹式壓彎構件的截面設計為例，介紹截面設計的步驟。

1 工程概況

為了確保某構件截面設計的安全，需要對截面構件進行驗算，從而完成構件的設計，工程設計構件為一軸心受力，雙軸對稱工字型截面實腹式壓彎構件，兩端鉸支，經測量確定桿長為9.9 米，在桿中間三分之一處有側向支持，承受軸心壓力設計值為850KN，中點橫向載荷設計值為135KN，構件斷面為工字型截面，設計尺寸為：翼緣長度280mm，厚度16mm，腹板厚度12mm，高度492mm，截面無削弱，翼緣板擬用鋼材Q235，板材較厚采用火焰切割，構件容許長細比[λ]為150。

2 實腹式壓彎構件的截面設計步驟

實腹式壓彎構件的截面在設計的時候需要考慮在滿足局部穩定的條件下，盡量使截面面積分布遠離形心軸，以增大截面慣性矩和回轉半徑，提高構件的整體穩定性，確保肢寬臂薄；盡可能使構件兩個主軸方向的長細比λ 接近，提高構件的承載能力；力求做到制作方便，構造簡單，用料經濟合理。依據以上設計原則，進行截面的設計[3-4]。

2.1 確定截面的尺寸

根據設計要求，構件已選用雙軸對稱截面，其尺寸由于受穩定性、幾何特征控制等因素的控制，在設計時，可以依據設計經驗，先假定處截面尺寸，然后經過多次試算調整，得到設計合理的截面尺寸。

假定長細比λ0一般在60-100 范圍內選取，當軸力大，計算長度小時，長細比λ 取小值，反之取大值，依據λ、鋼號和截面類別分別查表求φ，計算初選截面幾何特征值。

在設計時有一個重要的參數φ 為軸心受壓構件的整體穩定系數，系數φ 小于1 的，主要考慮了構件穩定性對承載力的影響，φ 值在選取的的時候應取截面兩個主軸方向穩定系數的較小值，影響穩定系數φ 的主要因素是構件的長細比λ，此外鋼材種類、截面類型對強度也有一定的影響。依據設計步驟，首先確定構件的截面面積A 為144.8cm2,計算出受壓翼對x，y 軸的慣性矩分別為60486.62cm4、5853.84cm4，計算出截面對x,y 的回轉半徑分別為20.44cm，6.36cm,依據相關公式可以確定x,y 軸的長細比分別為48.43,51.9。通過查b 類截面軸心受壓構件的穩定系數φ，可以確定彎矩作用平面內、外的軸心受壓穩定系數分別為0.863、0.847。

2.2 驗算截面

壓彎構件的破壞有強度破壞、整體破壞和局部失穩破壞，截面的驗算分為強度驗算、剛度驗算、整體穩定驗算和局部穩定驗算。

2.2.1 強度驗算

依據工程概況，壓彎構件為需要驗算在軸心壓力N 和繞一個主軸x 軸的彎矩Mx的作用下的強度，其計算公式如下：

首先計算出x 方向的彎矩Mx為334.125KN·N，通過查表可確定截面塑性發展系數γx為1.05，鋼材的抗壓強度設計值f為215N/mm2。依據式（1），結合工程中的具體設計參數，可計算出強度為188N/mm2，其計算值小于鋼材的抗壓強度設計值f，據此可判斷該工程的強度滿足設計要求。

2.2.2 剛度驗算

壓彎構件的剛度是通過控制構件的長細比λ 不超過容許長細比[λ]來保證的，當彎矩為主，軸心力較小或有其他需要時，還需要計算壓彎構件的撓度或變形，使其滿足撓度或變形的要求，通過查表確定構件的容許長細比[λ]為150，其數值小于構件的容許長細比[λ]，可判斷該工程的剛度滿足設計要求。

2.2.3 整體穩定性驗算

實腹式壓彎構件的整體穩定性驗算分為彎矩作用平面內的整體穩定和彎矩作用平面外的整體穩定。

根據壓彎構件極限承載力的原理，考慮各種影響極限承載力的因素，依據《規范》規定對彎矩作用在對稱平面內（繞x 軸）的實腹式壓彎構件，用穩定性驗算公式如下：

依據工程設計要求，驗算段為無端彎矩，但有橫向載荷作用，取值為1.0。可計算彎矩作用在對稱平面內（繞x 軸）的實腹式壓彎構依據工程設計要求，結合式2 構件穩定性數值為205.6N/mm2小于鋼材的抗壓強度設計值f，據此可判斷該工程的彎矩作用平面內整體穩定性強度滿足設計要求。

當彎矩作用在壓彎構件截面最大剛度平面內時，如果構件抗扭剛度和垂直于彎矩作用平面的抗彎剛度不大而側向又沒有足夠的支撐以阻止構件的側以和扭轉，構件就有可能向彎矩作用平面外發生側向彎扭曲而破壞，其穩定性驗算公式如下：

依據工程設計要求，驗算段為有端彎矩及橫向載荷同時作用，取值為1.0。構件為工字型截面，η取值為1.0，結合式3，可計算構件穩定性數值為205.2N/mm2小于鋼材的抗壓強度設計值f，據此可判斷該工程的彎矩作用平面外整體穩定性強度滿足設計要求。

2.2.4 局部穩定性驗算

實腹式壓彎構件，當翼緣和腹板由較寬較薄的板件組成時，有時可能會發生局部失穩破壞，因此應保證其局部穩定。

壓彎構件翼緣的局部穩定與受彎構件類似，應限制翼緣的寬厚比，即受壓翼緣板的自有外伸寬度b 與其厚度t之比應符合下列公式的要求：

結合工程的設計要求和式（4），可計算翼緣的寬厚比為8.4,滿足設計要求。

壓彎構件腹板的應力分布是不均勻的，為了保證壓彎構架的局部穩定，依據《規范》對工字形腹板計算高度h0與厚度tw之比的限值依據設計要求，可計算δmax為194.6N/mm2，δmin為-77.2N/mm2，從而計算α0為1.4 小于1.6，得到高度h0與厚度tw之比為38.3 小于式七的要求，可判斷該構件的局部穩定性強度滿足設計要求。

3 結論

該工程的構件設計，依據規范[1]，結合設計要求，通過對截面的尺寸確定，經過強度驗算、剛度驗算、整體穩定驗算和局部穩定驗算，最終確定該構件截面設計安全，滿足設計要求。