關于摩爾反應吉布斯自由能與反應進度關系的討論

沈玉龍，楊笑春，劉立華

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關于摩爾反應吉布斯自由能與反應進度關系的討論

沈玉龍，楊笑春，劉立華

（唐山師范學院 化學系，河北 唐山 063000）

以簡單的理想氣體反應N2O4(g)?2NO2(g)為例，通過定量和圖示的方法，討論了反應系統的總吉布斯自由能和摩爾反應吉布斯自由能隨反應進度的變化，能促進學生深入地理解摩爾反應吉布斯自由能的涵義。

摩爾反應吉布斯自由能；吉布斯自由能；反應進度

摩爾反應吉布斯自由能是判斷化學反應變化方向和反應是否達到平衡的重要判據。在介紹摩爾反應吉布斯自由能時，通常采用物理化學教材[1-4]普遍使用的反應系統的總吉布斯自由能與反應進度的關系曲線來進行講解，但在教學實踐中發現學生對摩爾反應吉布斯自由能的物理意義及其與反應系統的總吉布斯自由能的區別存在困惑。

本文以簡單的理想氣體反應為例對相關的教學內容進行教學設計，通過討論理想氣體反應系統中反應物化學勢、生成物化學勢、總吉布斯自由能、摩爾反應吉布斯自由能與反應進度的關系等內容[5,6]，以促使學生深入理解摩爾反應吉布斯自由能的物理意義。

1 化學反應系統的描述

為方便起見，以簡單的氣體反應

為例進行討論。設想該反應在溫度=298.15 K、壓力=100 kPa的條件下進行。由于反應壓力較低，N2O4、NO2氣體均按理想氣體處理。

表1 和與的關系

當反應進行到反應進度為mol時，

此時，

將式(5)代入式(6)，得到

同理得到

把式(7)、(8)分別代入式(2)、(3)，得到：

把式(9)、(10)代入式(4)，可得：

由于標準化學勢的絕對值不能得到，通常選擇一個參考基準，然后計算出標準化學勢的相對值。選擇不同的參考基準，計算出的標準化學勢的相對值不同，但其變化的差值不變，并不影響相關問題的討論。

得到

根據

得到

式(14)中C(B)為B的等壓摩爾熱容。

把式(14)代入式(13)，得到

由熱力學數據表[7,p1093-1097]查得N2O4和NO2的相關數據，代入式(15)，計算得到298.15 K的N2O4和NO2的標準化學勢，相關數據見表2。

表2 298.15 K時N2O4和NO2的標準熱力學數據

把=298.15 K、100 kPa和表2中的標準化學勢數據代入式(9)-(12)，分別得到

圖1 298.15 K、p?下、與ξ的關系曲線

圖2 298.15 K、p?下、2、G與ξ的關系曲線

由圖2可見，從反應進度=0開始，在E點左側，

反應由N2O4向生成NO2方向進行；兩條曲線相交于E點，此時

反應處于化學平衡狀態；在E點右側，

反應由NO2向生成N2O4方向進行。

由圖2可以看出，反應系統的總吉布斯自由能從反應進度=0開始隨反應進度的增大而減少，并與兩條加權的化學勢與的關系曲線相交于E點，在E點達到最小值，也說明E點是反應的化學平衡狀態，進而隨的增大而增大。E點對應的反應進度用E表示，當E時反應逆向進行，當=E時反應達到平衡。

式(19)描述的摩爾反應吉布斯自由能△G與反應進度的關系曲線見圖3。

圖3 298.15 K、p?下△rGm與ξ的關系曲線

由圖3可見，反應溫度和壓力恒定時，摩爾反應吉布斯自由能△G隨反應進度的增加而增大。在為0時△G趨于-∞；在RE區間內△G＜0，反應由N2O4向生成NO2方向進行；在E點△G=0，反應達到平衡狀態；在EP區間內△G＞0，反應由NO2向生成N2O4方向進行；在為1時△G趨于+∞。

根據上述的分析，在溫度和壓力恒定的條件下，根據

判斷化學反應進行的方向和限度，即當反應進行到某一時刻時，也就是反應進度為一確定值時，依據此時反應系統中由化學計量系數加權的生成物的化學勢與反應物的化學勢之差來判斷。進而△G的物理意義可理解為：△G就是等溫等壓條件下，在一個無限大的反應系統中，當化學反應進行到某一時刻時，保持此時刻反應系統的組成不變，按照反應計量式完成1 mol反應時，反向系統的總吉布斯自由能的變化。

5 結語

以簡單的理想氣體反應為例討論了反應系統中反應物的化學勢、生成物的化學勢、總吉布斯自由能、摩爾反應吉布斯自由能隨反應進度的變化趨勢，其基本結論對于復雜的理想氣體反應也是成立的。由于過程的具體化，使得學生更容易理解和掌握相關的教學內容。

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Discussion on the Relationship between the Reaction Gibbs Energy and the Extent of Reaction

SHEN Yu-long, YANG Xiao-chun, LIU Li-hua

(Department of Chemistry, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China)

A very simple ideal gas reaction (N2O4(g)?2NO2(g)) has been fully studied (numerically and graphically) from different perspectives in the paper. This template is designed to help students develop a more nuanced understanding of the relationship between the Reaction Gibbs Energy and the extent of reaction through the creation of graphs of Gibbs free energy for a reaction mixture versus the extent of reaction and the Reaction Gibbs Energy versus the extent of reaction.

reaction Gibbs energy; Gibbs free energy; extent of reaction

O64

A

1009-9115(2019)03-0100-04

10.3969/j.issn.1009-9115.2019.03.026

河北省高校新工科研究與實踐項目（2017GJXGK038），河北省高等教育教學改革研究與實踐項目（2016GJJG181）

2019-01-21

2019-03-15

沈玉龍（1964-），男，河北滄州人，碩士，教授，研究方向為物理化學。

（責任編輯、校對：琚行松）