煤礦巷道底板承壓水突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型研究

張瑞波

（山西汾河焦煤股份有限公司回坡底煤礦，山西 洪洞 031600）

0 引 言

底板突水是煤層底板含水層中的水在采掘過(guò)程中通過(guò)天然或人為的導(dǎo)水通道進(jìn)入礦井的過(guò)程與結(jié)果[1]。我國(guó)華北二疊系石炭系煤田煤系底部存在特厚奧陶系和巖溶含水層，奧陶紀(jì)灰?guī)r含水層富水性強(qiáng)，水壓可達(dá)到2.0～6.5Mpa，下組煤層與巖溶含水層之間的隔水層厚度一般只有10～20m，故承壓水對(duì)底板穩(wěn)定的影響較大[2]。在底板突水原理與防治方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開了大量研究，如趙慶彪、趙昕楠等[3]從時(shí)間上按煤層底板滲水及突水通道形成進(jìn)程劃分4個(gè)“時(shí)段”，并給出了相應(yīng)時(shí)段的煤層底板突水判據(jù)；張文泉、張廣鵬等[4]為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)底板突水危險(xiǎn)性,考慮到不同影響因素對(duì)于評(píng)價(jià)方法的作用與影響不同，選取了隔水層厚度、含水層富水性、斷層導(dǎo)水性、水壓、構(gòu)造發(fā)育程度5項(xiàng)主要影響因素作為判別指標(biāo)，并通過(guò)對(duì)已發(fā)生的底板突水事故分析建立了承壓水下突水危險(xiǎn)性的Fisher判別分析模型。本文針對(duì)目前巷道底板突水評(píng)價(jià)模型中存在的問(wèn)題，研究承壓水對(duì)底板巖石強(qiáng)度的影響，建立新的評(píng)價(jià)模型，并通過(guò)具體工程實(shí)例驗(yàn)證評(píng)價(jià)模型的合理性。

1 承壓水對(duì)巷道底板的影響

1.1 承壓水對(duì)底板巖石的巖化作用

巖石在遇水后，物理、化學(xué)和力學(xué)性質(zhì)都會(huì)有所變化。巖石浸水后發(fā)生物理化學(xué)作用會(huì)導(dǎo)致巖石抗剪、抗拉強(qiáng)度降低的性能，常用軟化系數(shù)來(lái)衡量巖石的軟化性。用巖石試樣在飽水狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度與巖石在風(fēng)干狀態(tài)時(shí)的抗壓強(qiáng)度比值來(lái)定義軟化系數(shù)，表達(dá)式為：

式中：ηc為巖石的軟化系數(shù)；σcw為飽水巖樣的抗壓強(qiáng)度，kPa；σc為自然風(fēng)干巖樣的抗壓強(qiáng)度，kPa；

在實(shí)際礦井的底板巖體普遍都存在著孔隙、節(jié)理或裂隙等的小型非連續(xù)面。對(duì)于巖體裂隙或者孔隙中的水壓作用目前較為普遍的運(yùn)用土力學(xué)中太沙基有效應(yīng)力原理，由有效應(yīng)力原理可知，巖體的抗剪強(qiáng)度并不是由總應(yīng)力σ的大小而是由有效應(yīng)力σ′的大小決定。故巖石有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式為：

式中：c′為巖體的有效粘聚力；σ′為有效應(yīng)力；uf為孔隙水壓力；φ′為巖體的有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角。當(dāng)巖體的在總應(yīng)力保持不變的條件下，當(dāng)考慮孔隙水壓力的影響時(shí)，若巖體中的孔隙水壓力的增加，會(huì)使巖體的有效應(yīng)力減小，即巖體的抗剪切強(qiáng)度會(huì)減小，將變化在σ-τ坐標(biāo)上表示出來(lái)即為圖1所示。

圖1 孔隙水壓力對(duì)巖石強(qiáng)度的影響

1.2 底板隔水層的破壞模式

在巷道掘進(jìn)后，會(huì)在兩幫的一定深度內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力升高區(qū)，此時(shí)底板處在應(yīng)力降低區(qū)。隔水層厚度為t，水壓為p，在巷道兩幫高應(yīng)力和底板承壓水壓力的共同作用下隔水巖層在達(dá)到其極限抗剪強(qiáng)度后會(huì)發(fā)生剪切破壞，剪切破壞模型圖如圖2所示。有研究表明：在水壓力和圍巖壓力的作用下，巷道底板會(huì)首先有小裂隙在局部區(qū)域形成，隨著在壓力持續(xù)作用下小裂隙會(huì)逐漸擴(kuò)展直到底板破碎貫通，且承壓水貫通底板時(shí)大裂隙會(huì)首先出現(xiàn)在底角處，隔水巖層發(fā)生彎拉破壞的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巖柱剪切破壞[5]。當(dāng)隔水層基本完整時(shí)，底板巖體在承壓水和兩幫高應(yīng)力的綜合作用下，，巷道底角處由于應(yīng)力集中會(huì)最先出現(xiàn)裂隙，隨著裂隙的逐漸擴(kuò)展在巷道兩底角處會(huì)發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致巖柱被剪斷；當(dāng)?shù)装甯羲畬又芯植看嬖谖⑿×严稌r(shí)，在水壓力的作用下裂隙會(huì)產(chǎn)生劈裂，造成原有裂隙重新張開并擴(kuò)展，從而形成破斷面。

圖2 底板隔水層剪切破壞

2 底板突水評(píng)價(jià)模型研究

2.1 規(guī)范法巷道底板突水評(píng)價(jià)分析

《煤礦防治水規(guī)定》對(duì)掘進(jìn)巷道安全隔水層厚度、掘進(jìn)巷道底板隔水層安全水頭壓力按照公式（3）進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式如下：

式中：t為安全隔水厚度,m；γ為底板隔水層的平均容重,MN/m3；L為巷道底板寬度,m；H為底板隔水層承受的水頭壓力,MPa；Kp為底板隔水層的平均抗張強(qiáng)度,MPa。

規(guī)范法中將掘進(jìn)后的巷道可簡(jiǎn)化為如圖3所示的力學(xué)模型，掘進(jìn)巷道的寬為L(zhǎng)，底板隔水層的厚度為t，底板隔水層承受的水壓力的值為p，底板巖層的抗拉強(qiáng)度為Kp，底板巖層的平均容重為γ，現(xiàn)將隔水層的高度簡(jiǎn)化為高度為t、寬度為1的兩端固支梁模型。由以上分析可知彎曲時(shí)梁截面的最大正應(yīng)力為：

現(xiàn)取臨界條件，令底板巖層的抗拉強(qiáng)度等于梁截面的最大正應(yīng)力，即有：

對(duì)上式進(jìn)行變形能夠得到底板隔水層所能承受的最大水壓力表達(dá)式為：

圖3 規(guī)范法巷道底板力學(xué)模型

規(guī)范中給出承壓水作用下巷道底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，存在以下問(wèn)題：①該評(píng)價(jià)模型是運(yùn)用固支梁模型推導(dǎo)，同時(shí)式（3）是在梁的跨高比大于5的前提下才能成立。然而巷道寬度一般在大于3m小于5m的范圍內(nèi)，若要滿足跨高比的條件，則需隔水層厚度小于1m，而在實(shí)際中不會(huì)出現(xiàn)這種情況；②底板隔水巖層在承壓水的作用下，水壓力既會(huì)對(duì)巖層有物理化學(xué)作用，也會(huì)降低巖石的抗壓、抗剪強(qiáng)度，然而規(guī)范法中忽略了承壓水效應(yīng)的影響；③巷道底板模型假設(shè)成受均布荷載的兩端固支梁，兩端處受到的彎矩和剪力均為最大，當(dāng)兩端處受到的拉應(yīng)力超過(guò)其極限抗拉強(qiáng)度時(shí)便會(huì)發(fā)生破壞[6]，底板巖層實(shí)際是處于三向應(yīng)力的環(huán)境中，實(shí)際能夠承受的最大拉應(yīng)力會(huì)有所提高，對(duì)于底板巖層在計(jì)算的最大拉應(yīng)力下在實(shí)際彎拉破壞形式能否發(fā)生，最大拉應(yīng)力理論是否適用，需要繼續(xù)討論。

2.2 巖柱法力學(xué)模型

考慮到規(guī)范法中巷道底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中存在的問(wèn)題，且工程實(shí)際中巷道寬度和高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巷道的長(zhǎng)度，故可把問(wèn)題簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，如圖4所示，圖中L為矩形巷道寬度，t為底板隔水巖層厚度，p為承壓水水壓。當(dāng)?shù)装甯羲畮r層處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，從中任意取出一個(gè)厚度為dz的微小單元體，如圖5所示。

圖4 b巖柱法巷道力學(xué)模型

圖5 微元體受力模型

單元體在水平方向受到的應(yīng)力為σ3，在垂直方向上受到的應(yīng)力為σ1，靜力平衡方程可表達(dá)為：

當(dāng)巖石作用有孔隙水壓力時(shí)，考慮孔隙水的作用，抗剪強(qiáng)度可表示為：

式中：τ為底板隔水巖層的抗剪強(qiáng)度，MPa；c為底板隔水巖層的黏聚力，MPa；φ為底板隔水巖層的內(nèi)摩擦角，°；σ3'為作用于破壞面上的有效應(yīng)力，MPa；u為孔隙水壓力，MPa；σ3為作用于破壞面上的法向應(yīng)力，MPa。

將式（8）帶入（7）中進(jìn)行變形整理得到：

上式的形式為一階線性微分方程的形式，當(dāng)一階常微分方程的表達(dá)式為：

對(duì)于這種形式的一階常微分方程的通解為：

將式（9）運(yùn)用式（11）中一階常微分方程通解的形式能夠解出：

式中：C1為待定系數(shù)，u=αp；現(xiàn)不考慮底板受采動(dòng)影響的破壞深度，即有邊界條件：z=0，σ1=0；z=t，σ1=p-γt帶入（13）由兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程可解得：

式中：t為底板隔水巖層的厚度，m；γ為底板隔水巖層的平均容重，MN/m3；u 為孔隙水壓力，MPa；φ為底板隔水巖層的內(nèi)摩擦角，°。

3 工程實(shí)例

某礦主采二1煤層，煤層底板為泥巖，砂質(zhì)泥巖和細(xì)砂巖，直接充水水源為太原組上段L7～8灰?guī)r巖溶承壓裂隙含水層，水壓在1.22～3.08MPa。底板隔水層主要是二1煤底至L7～8灰?guī)r頂?shù)哪鄮r、砂質(zhì)泥巖的范圍內(nèi)，均厚為10m左右，平均容重25.7kN/m3，最大抗拉強(qiáng)度2.64MPa，平均內(nèi)摩擦角為33°，孔隙水壓力系數(shù)為0.8，平均黏聚力為1.91MPa。

西翼采區(qū)13100工作面回風(fēng)巷掘進(jìn)時(shí)發(fā)生底板透水事故，造成3人死亡，分別規(guī)范法和巖柱法對(duì)該巷道底板突水危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)分別運(yùn)用規(guī)范法和巖柱法計(jì)算隔水層能夠承受最大水壓時(shí)，根據(jù)13100工作面相關(guān)地質(zhì)資料顯示有底板隔水層的黏聚力c為1.91MPa，底板隔水層的內(nèi)摩擦角φ為33°，巷道底板寬度L為3.5m，底板隔水層的平均容重γ為0.0257MN/m3，有效應(yīng)力系數(shù)α取為0.8，隔水層厚度t取6.6m。將上述數(shù)據(jù)帶入到式（6）能夠得出規(guī)范法下隔水層的最大水壓p為18.9MPa，而底板隔水層實(shí)際承受的L7～8灰?guī)r水最大水壓為3.08MPa，故得出底板不存在突水危險(xiǎn)。再將上述數(shù)據(jù)帶入到式（10）中能夠得出巖柱法計(jì)算得出的隔水層承受最大水壓p為2.92MPa，超出了隔水層所能承受的最大水壓，存在突水危險(xiǎn)。

通過(guò)運(yùn)用兩種方法對(duì)13100工作面風(fēng)巷底板透水事故進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果顯示，巖柱法評(píng)價(jià)更為合理。

4 結(jié) 論

1）通過(guò)對(duì)規(guī)范法中底板承壓水突水評(píng)價(jià)方法的分析得出現(xiàn)行方法的不足之處：運(yùn)用固支梁模型的適用條件與工程實(shí)際有沖突之處；忽略了水壓力對(duì)巖石的影響；底板的破壞形式有待討論。

2）當(dāng)?shù)装甯羲畮r層相對(duì)完整時(shí)的破壞模式為剪切破壞，本文在考慮孔隙水壓對(duì)巖石強(qiáng)度的影響，建立了評(píng)價(jià)承壓水下底板突水的巖柱模型。

3）通過(guò)運(yùn)用規(guī)范法和巖柱法對(duì)具體突水事故評(píng)價(jià)得出巖柱法計(jì)算結(jié)果能更有效合理，該評(píng)價(jià)方法能夠?qū)ΦV井更有效的防治水提供保障。