地鐵9號道岔側向通過速度提升可行性研究

蔡文鋒 湯鐵兵 徐井芒

（1.中鐵二院工程集團有限責任公司，610031，成都；2.中鐵山橋集團有限公司，066205，秦皇島；3.西南交通大學，610031，成都∥第一作者，高級工程師）

改進道岔的平面線型是提高道岔通過速度的有效途徑［1-4］。文獻［5］通過改進道岔平面線型和尺寸，可提高道岔的直向通過速度。文獻［6］基于車輛-軌道耦合動力學分析了車輛側向通過12號道岔的容許速度。文獻［7］研究了9號單開道岔尖軌平面線型設計方案。文獻［8］從滿足高速鐵路運營的角度，研究了道岔側向最高允許通過速度。

本文提出了5種9號道岔平面線型方案。基于車輛-道岔耦合動力學理論，對比分析了不同平面線型對地鐵車輛運行平穩性、安全性的影響，并經綜合選擇后推薦相對較優的道岔線型方案。

1 車輛-道岔耦合動力學模型

1.1 車輛子模型

本文以地鐵車輛結構為原型，根據其結構特點，采用不考慮旁承、搖枕及搖動臺的轉向架，建立了四軸機車車輛動力學模型（見圖1）。該模型包含4個輪對、2個轉向架和1個車體，各部件均簡化為剛體，連接轉向架與輪對，車體與轉向架的一、二系懸掛由彈簧阻尼單元模擬。模型中除輪對不考慮點頭運動外，其余各剛體均考慮橫移、側滾、沉浮、點頭和搖頭等5個自由度，共計7個剛體、31個自由度。

1.2 道岔子模型

如圖2所示，9號道岔子模型由轉轍器、連接部分和轍叉等3部分組成。模型中考慮所有鋼軌的參振，鋼軌采用點支承基礎上雙向可彎歐拉梁模擬，其中尖軌、可動心軌及翼軌為變截面梁，其他鋼軌為等截面梁。每一鋼軌節點存在4個自由度：豎向位移、豎向偏角、橫向位移、橫向偏角。

考慮岔枕偏心受載和彎曲變形，以鋼軌作用點為節點，將岔枕結構離散化。岔枕在豎向視為連續支承上單向可彎的歐拉梁，在橫向視為剛性質量塊。每一岔枕節點有豎向位移、豎向偏角和橫向位移3個自由度，并考慮岔枕參振。扣件和枕下基礎簡化為彈簧阻尼單元。

圖1 車輛動力學子模型

圖2 道岔子模型示意圖

1.3 岔區輪軌接觸

道岔區輪軌接觸關系較區間線路要復雜得多，輪軌間會出現多種接觸狀態。本文考慮踏面與鋼軌的一點接觸、踏面和輪緣與鋼軌的兩點接觸、踏面和輪背與兩鋼軌的兩點接觸等3種情況。道岔區輪軌接觸幾何關系根據跡線法原理進行求解，豎向耦合關系通過赫茲非線性接觸彈簧進行計算，根據車輪與不同鋼軌間的彈性壓縮量來分配多點輪軌垂向力；橫向耦合關系采用Kalker線性蠕滑理論進行求解，根據車輪與不同鋼軌間的蠕滑率來分配多點輪軌蠕滑力。由此得到車輛-道岔耦合動力學模型。

2 道岔平面線型設計方案及計算參數

2.1 道岔平面線型設計方案

為將9號道岔側向通過速度提升至50 km/h，將尖軌尖端厚度增加至2 mm，尖軌與基本軌的貼靠方式為垂直藏尖式結構，藏尖深度為3 mm。其優點有：①減小尖軌尖端沖擊角；②增加尖軌尖端耐磨性；③保護尖軌尖端不被扎傷，并使尖軌在動載荷作用下保持良好的豎向穩定性。在此基礎上設計了5種道岔平面線型方案的參數（見表1）。

表1 5種設計方案的道岔平面線型參數

2.2 道岔參數

本文中道岔計算模型中僅考慮道岔平面線型差異及固有結構不平順的影響，未考慮幾何與剛度的不平順。另外，為使計算結果具有可比性，各工況下的道岔子模型，除線型參數外，其他參數取值均一致。其中：鋼軌和岔枕彈性模量分別為2.06×105MPa和3.65×104MPa，泊松比分別為0.30和0.15；軌下墊板厚度為5 mm，剛度為200 kN/mm；扣件彈條扣壓力為10 kN，彈程為10 mm，剛度為1 kN/mm；非共用鐵墊板下的膠墊（標準長度）剛度為25 kN/mm，共用墊板下的膠墊剛度則根據其長度以標準墊板為基數線性增加；軌下基礎為整體道床。道岔基本軌采用60 kg/m鋼軌，尖軌采用60AT軌，護軌采用UIC 33槽型鋼，各種鋼軌截面參數如表2所示。車輛側向過岔速度均為50 km/h。

表2 道岔采用的各種鋼軌截面參數

3 計算結果分析

分析上述道岔線型設計方案對列車側向通過道岔轉轍器區的行車安全性、平穩性和輪軌磨耗特性的影響，以地鐵車輛第一輪對為例，分析其在不同位置的輪軌力、脫軌系數、減載率及車體豎、橫向加速度，評價指標采用GB 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》，具體計算結果如下。

3.1 輪軌力

列車逆向通過不同道岔平面線型設計方案下的轉轍器區時，尖軌、基本軌側輪軌的垂向力分布見圖3，橫向力分布見圖4，橫向力以車輛前進方向右側為正方向。結果顯示，各方案下尖軌側輪軌力均大于基本軌側，這是由于車輪逆向進入轉轍器，尖軌側存在結構不平順且車輪對尖軌存在撞擊。

由圖3～4可知，方案三、四尖軌側輪軌力較其他方案要小，這是由于其尖軌沖擊角較小，列車過岔時產生的輪軌沖擊隨之也較小。兩個方案的尖軌側垂向力最大值分別為69.05 kN和68.75 kN，橫向力最大值分別為42.45 kN和43.41 kN。由于基本軌側不存在結構不平順，且輪軌作用力主要表現為減載，所以各方案基本軌側輪軌垂向力最大值基本為輪重，差異不大，橫向力最大值有一定差異，其中：方案五最大，為19.26 kN；方案三最小，為14.07 kN。

圖3 輪軌垂向力

圖4 輪軌橫向力

3.2 脫軌系數與減載率

列車逆向通過不同道岔平面線型設計方案下的轉轍器區時，尖軌、基本軌側車輪脫軌系數和減載率最大值如表3所示。方案一和方案五的最大脫軌系數分別為1.38和1.20，超過了安全性評價指標的危險限度1.2，列車過岔時容易發生脫軌；方案二最大脫軌系數為1.08，超過安全性評價指標中的允許限度1.0，列車過岔時存在發生脫軌的可能性；方案三和方案四的最大脫軌系數分別為0.88和0.94，在安全性評價標準中的允許限度以內。5種方案的最大減載率均在安全性評價標準0.8以內。

表3 5種方案轉轍器區脫軌系數和減載率最大值

3.3 平穩性

列車逆向通過不同道岔平面線型設計方案轉轍器區時，車體豎向和橫向振動加速度最大值如表4所示。不同方案下列車經過轉轍器區時車體豎向振動加速度最大值差異不大，橫向加速度差異明顯。方案一的車體橫向振動加速度最大值為1.26 m/s2（0.129 g），超過舒適性評價指標0.1 g的限值；方案二、方案五的車體橫向振動加速度也較明顯，最大值分別為0.75 m/s2和0.8 m/s2，但未超過舒適性指標限值；方案三、方案四的車體橫向加速度較小，最大值分別為0.54 m/s2和0.55 m/s2。

表4 5種方案通過轉轍器區時車體振動加速度最大值m/s2

3.4 輪軌接觸斑處消耗的功率

輪軌處摩擦功率的消耗，是車輛速度v和輪軌接觸斑處摩擦功W的乘積，在一定程度上反映了鋼軌的磨耗程度，可以用來評估各方案中曲尖軌的使用壽命。列車逆向通過不同道岔平面線型設計方案轉轍器區時，輪軌磨耗功分布如圖5所示。從圖5可以看出，方案三、方案四的磨耗功最小，表示其曲尖軌的使用壽命較其他方案長。

4 結論

（1）道岔的平面線型是制約其側向通過速度的主要因素，本文研究提出了地鐵9號道岔側向通過速度50 km/h的平面線型設計方案。

（2）對于地鐵常用的9號道岔，尖軌采用相離半切線型、尖軌尖端理論厚度2 mm，結合尖軌線型的布置，選擇合適的尖軌沖擊角，既可提高尖軌的整體耐磨性，也可保證過岔時具有較好的乘坐舒適性。

（3）方案一、方案五不滿足車輛運行安全性要求，不應采用；方案二中車輛過岔舒適性較差且輪軌磨耗功較大，不建議采用；方案三、方案四的車輛行駛安全性、舒適性及輪軌磨耗功等指標均較優，推薦使用。其中：方案四導曲線半徑為350 m，有利于降低列車經過導曲線時未被平衡的離心加速度，提高列車過岔舒適性，但其道岔較長，為34.8 m；而方案三道岔全長為32.4 m，可更好地節約道岔鋪設用地。因此，應在應用過程中需根據工程實際要求進行方案選擇。

圖5 尖軌側輪軌接觸斑處消耗的功率