基于GA-BP模型的露天礦邊坡穩定性預測

臧焜巖，李梅紅

(天津工業職業學院，天津 300400)

0 引 言

隨著礦山開采的不斷深入，開采環境逐漸惡化，越來越多的陡峭邊坡形成，礦山邊坡災害發生的頻次也有逐年上升的趨勢。據統計數據顯示，我國每年發生的山體滑坡造成近200億元經濟損失，在影響企業正常的生產經營活動的同時，對生態環境以及人民的生命財產安全也造成了嚴重的威脅。推動邊坡防治和治理技術發展，為礦山安全生產創造良好的環境，有必要開展礦山邊坡穩定性預測研究[1]。我國針對露天礦邊坡穩定性的研究始于20世紀60年代，隨后研究不斷發展，邊坡穩定性研究總結起來主要包括極限平衡和數值分析兩大類，在應用于露天礦研究時，極限平衡分析不能考慮露天礦系統的隨機、模糊、可變的動態變化，因此數值分析在研究露天礦穩定性預測時應用更加廣泛。隨著計算機科學技術的不斷發展，人工智能和機器學習算法等廣泛應用于露天邊坡穩定性預測研究[2]。白潤才等[3]在進行露天礦邊坡穩定性預測時采用了BP神經網絡方法，同時指出了BP神經網絡具有容易陷入局部最優問題的不足；付士根[4]在進行露天礦邊坡穩定性預測時使用了模糊分析理論，利用點估計法分析了露天礦邊坡穩定的可靠性；王旭春等[5]采用極限平衡方法研究了巖體黏聚力、內摩擦角和容重參數等影響因素對邊坡穩定性的影響，總結了邊坡穩定性規律。劉文生等[6]利用灰色系統模型研究了露天礦邊坡沉降變形規律，但是灰色理論對數據滿足建模要求程度不高的數據精確度相對較低；周衡等[7]選取了相應遺傳參數，利用基因表達式預測了邊坡安全系數；姚瑋等[8]針對離子型稀土原地浸礦邊坡采用隨機森林模型進行了穩定性預測；李秀珍等[9]建立了基于支持向量機的露天礦邊坡形變位移模型，對模型參數的敏感性沒有進一步研究。以上研究多是采用單一預測方法進行研究，存在一定局限性，多種方法進行耦合預測成為研究的發展趨勢[10]，并取得了良好的效果，如馮東梅等[11]結合了免疫遺傳算法和最小二乘法支持向量機建立了邊坡穩定性預測模型，利用因子分析構建了指標體系進行邊坡穩定性預測；李云等[12]采用極限平衡計算分析結合有限元分析的方法開展了邊坡穩定性預測研究。本文利用遺傳算法優化BP神經網絡節點的權值和閾值，構建了露天礦邊坡穩定性預測模型，通過實例應用表明將遺傳算法與BP神經網絡相結合可以提高預測精度和學習效率，為準確預測露天礦邊坡穩定性提供一種新的方法。

1 GA-BP神經網絡原理

作為典型的多層前饋神經網絡，BP神經網絡向前傳遞信號，向后反向傳遞誤差。信號在向前傳遞過程中逐層處理，每一層的神經元信息僅對下一層的神經元信息影響，當輸出層的輸出不滿足期望值時，誤差向反向傳播，通過不斷調整網絡結構中的權值和閾值，降低誤差，使輸出不斷逼近期望值。與常規回歸算法相比，BP神經網絡在非線性映射、泛化和容錯等方面具有一定的優勢，但是也存在網絡結構不確定、局部收斂以及初始權值和閾值非最優等缺陷，由于這些缺陷都會對預測效果產生影響，使得BP神經網絡的應用受到很大程度的限制。遺傳算法不采用傳統的梯度下降法，僅采用適應度函數就可以尋求全局最優解，不受函數連續性和可微性限制，采用遺傳算法對BP神經網絡初始權值和閾值進行優化能夠有效彌補缺陷，克服BP神經網絡的弊端。在利用GA-BP(遺傳算法優化BP神經網絡)模型進行建模預測時主要分為三步：①確定BP神經網絡的結構，根據研究的問題確定輸入和輸出參數的個數，確定遺傳算法染色體的個數；②利用遺傳算法優化權值和閾值，種群中單個個體包含BP神經網絡的權值和閾值，計算每個個體的適應度值，隨后進行選擇、交叉和變異操作優化確定最優個體[13]；③模型預測，根據步驟②確定的初始權值和閾值賦值，計算得到輸出預測函數，利用該網絡結構對需要預測的樣本輸出值進行預測。

2 露天礦邊坡穩定性預測GA-BP模型

2.1 輸入輸出變量的確定

作為一個不斷變化的開放體系，露天礦邊坡的穩定性受到多種因素的影響，綜合起來主要包括邊坡幾何形態、巖土力學參數以及巖土體中水的作用等幾個方面[14]。在邊坡幾何形態，可以用坡的高度和邊坡的坡角來表征；在邊坡巖土力學方面，可以用重度、黏聚力、內摩擦角等參數來表征；在巖土體中水的作用方面，可以用孔隙壓力比來表征注液量變化和降雨過程。通過搜集大量的歷史資料發現，邊坡的穩定性與邊坡的重度、黏聚力以及內摩擦角成正比。為了便于模型的訓練，選取相對較容易獲得的參數作為模型的輸入和輸出變量，其中，重度、內摩擦角、黏聚力、坡度、邊坡高度和孔隙比壓力6個參數作為邊坡穩定性的輸入參數，穩定性系數用來表征邊坡穩定性作為輸出參數。

2.2 預測模型建立

根據確定的輸入輸出變量可知，神經網絡模型的輸入節點數為6，輸出節點數為1，隱含層節點數的確定采用的計算方法見式(1)。

(1)

式中：h為所要求的節點個數；m代表輸入節點的個數；a為調節系數，一般在1～10之間。在反復學習和訓練的基礎上確定了隱含層數為8，建立的模型結構如圖1所示。

與傳統的BP神經網絡不同，GA-BP神經網絡模型采用遺傳算法對初始權值和閾值進行優化，優化的過程包括種群初始化、適應度函數的確定以及利用選擇、交叉和變異操作求取最優值。染色體長度為(n×h+m×h)+(n+m)，式中第一部分表示權值部分染色體長度，第二部分表示閾值部分染色體長度。適應度函數見式(2)。

(2)

式中：n為輸出的節點個數；yi為第i個樣本的實際輸出；oi為第i個樣本的預測輸出；k為系數。最后得到最優個體，對網絡初始權值和閾值賦值，網絡經訓練后輸出預測函數。在進行選擇操作時采用輪盤賭法，進行實數交叉法，當滿足迭代次數結束計算過程。露天礦邊坡穩定性GA-BP預測模型的計算流程如圖2所示。

圖1 BP神經網絡拓撲結構Fig.1 Topological structure of BP neural network

圖2 礦邊坡穩定性預測GA-BP模型計算流程Fig.2 GA-BP modelmomputing flow for prediction of mine slope stability

3 實證分析

3.1 學習樣本的選取

選取國內外部分露天礦中已有的穩定邊坡和失穩邊坡實例共50個樣本，隨機選取其中的40個作為訓練樣本，其余10個作為訓練樣本，其中，安全系數大于1.2表示邊坡處于穩定狀態，小于1.2表示處于失穩狀態。選取的訓練樣本數據見表1。

3.2 模型預測

反復訓練后發現，在經過100次訓練后，礦邊坡穩定性預測模型呈現出較好的收斂性。由圖3可知，該模型的適應度函數為0.5678；由圖4可知，最小均方誤差值為6.211×10-6，表明該計算模型具有較好的精度。

3.3 模型預測結果分析

根據前文建立的露天礦邊坡穩定性預測GA-BP模型，對選取的10個測試樣本集的安全系數進行預測，預測結果見表2。從表2預測結果可知，所有預測結果誤差均小于6%，平均相對誤差為25%，均方誤差為3.5%，表明具有相當高的預測精度。

為了進一步分析GA-BP模型的預測效果，開展了與傳統BP神經網絡用于露天礦邊坡預測性能的對比研究(表3)。結果表明，傳統BP神經網絡預測模型較GA-BP模型而言絕對誤差、均方誤差大，基于GA-BP模型更適用于露天礦邊坡穩定性預測。其原因是GA優化了BP神經網絡的初始權值、閾值，從而增強BP神經網絡的魯棒性。

表1 邊坡實例訓練樣本數據Table 1 Sample data of slope case training

圖3 適應度變化曲線Fig.3 The curves of fitness

圖4 均方誤差變化曲線Fig.4 Mean-square error changing curve

表2 預測模型測試結果Table 2 Predictive model test result

序號實際值傳統BP神經網絡模型GA-BP神經網絡模型預測值相對誤差/%預測值相對誤差/%10.981.1719.281.064.5421.371.498.721.49-5.2831.140.99-13.051.25-5.6441.461.41-2.891.45-2.2751.661.9215.821.800.8061.191.17-1.601.22-0.0371.601.7610.501.57-4.7081.291.08-16.261.34-1.3291.331.25-6.121.21-1.30101.251.14-8.541.19-2.47

表3 預測結果比較Table 3 Comparison of predicted results

4 結 論

1) 本文結合遺傳算法和BP神經網絡建立露天礦邊坡穩定性預測模型，克服了傳統BP神經網絡不穩定性和收斂速度慢的問題，平均相對誤差和均方誤差相對較低，預測精度高，為解決復雜影響因素下的露天礦邊坡穩定性預測問題提供了一種新的有效辦法。

2) 露天礦邊坡穩定性預測GA-BP模型考慮了重度、內摩擦角、黏聚力、坡度、邊坡高度和孔隙比壓力等主要影響因素，所采用數據容易得到，具有很好的適用性和可靠性。