一種基于ADS-B信號的二次雷達精度評估方法

姚 淵

（民航中南空管局技術(shù)保障中心，廣東 廣州510403）

0 引言

當(dāng)前對二次雷達精度評估方法大體分三類：第一類為官方評估工具，廣泛使用的歐控的SASS-C和FAA的RBAT；第二類為商業(yè)公司評估工具，權(quán)威工具是Intersoft-Electronics公司開發(fā)涵蓋雷達系統(tǒng)所有軟硬件分析的RASS系列工具；第三類為各雷達廠家專用評估工具，比如Leonardo公司的ARTESAES，該類工具可對其系統(tǒng)進行更深入的分析。上述工具都是對二次雷達數(shù)據(jù)重構(gòu)得出基準數(shù)據(jù)進行相應(yīng)評估。本文介紹的評估方法是利用ADS-B數(shù)據(jù)重構(gòu)基準數(shù)據(jù)，得出雷達相應(yīng)精度評估值。

1 監(jiān)視數(shù)據(jù)精度

1.1 二次雷達和精度

二次雷達通過向空中輻射詢問信號，接收應(yīng)答機應(yīng)答信號來進行目標定位和監(jiān)視。提供數(shù)據(jù)包括目標識別（Mode A）、高度（Mode C）、斜距（Range）和方位（Azimuth）。實際精度評估主要關(guān)注距離和方位精度。精度的系統(tǒng)誤差主要來源于時鐘固有誤差、正北校準誤差等，隨機誤差主要來源于方位抖動、時鐘抖動等。民航局二次雷達規(guī)范[1]中要求精度如表1所示。

表1 中國民航局標準

1.2 ADS-B和精度

ADS-B通過航空器廣播位置、速度、識別信息等數(shù)據(jù)，地面站接收處理這些信息實現(xiàn)目標的被動探測、定位。其位置精度取決于機載設(shè)備提供的位置精度，包括數(shù)據(jù)源精度和報告精度。位置數(shù)據(jù)源通常包括：（1）慣導(dǎo)系統(tǒng)，根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)更新位置，精度隨時間降級，通常沒有數(shù)據(jù)源完整性報告；（2）GPS系統(tǒng)，提供位置數(shù)據(jù)的同時會給出GPS精度和GPS完整性報告。GPS精度由接收機報告的HFOM表示，DO260A和DO260B應(yīng)答機使用該值報告導(dǎo)航精度類別NAC；GPS完整性由接收機報告的HPL表示，DO260A和DO260B應(yīng)答機使用該值來報告導(dǎo)航完整性類別NIC，DO260應(yīng)答機使用該值來報告導(dǎo)航不確定性類別NUC。DO260應(yīng)答機沒有給出GPS精度報告，但是Boeing公司研究表明其精度可由NUC值推算得出：Accuracy＜HPL/4。EASA在AMC20-24[2]中給出NUC和NACp之間對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 NUC和NACp之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系

2 精度評估的方法

精度評估過程包含5個步驟：（1）目標錄像和解碼；（2）目標坐標轉(zhuǎn)換；（3）目標篩選；（4）目標重建；（5）實施評估。評估軟件基于微軟.NET3.5框架，由C#語言實現(xiàn)。錄像部分采用了SharpPcap開源程序包（https：//sourceforge.net/projects/sharppcap/）。

2.1 目標錄像和解碼

二次雷達和ADS-B數(shù)據(jù)使用歐控ASTERIX數(shù)據(jù)格式，程序通過WinPcap組件構(gòu)建標準Pcap錄像。解碼參考標準ASTERIX格式，二次雷達使用CAT034/CAT048包，ADS-B數(shù)據(jù)使用CAT021包。

2.2 目標坐標轉(zhuǎn)換

二次雷達和ADS-B數(shù)據(jù)基于不同坐標系，二次雷達為本地球極坐標，ADS-B為WGS84地表笛卡爾坐標 TA（Lat，Lng，Ha），因此進行精度評估時需進行坐標轉(zhuǎn)換。見圖1。

圖1 雷達球極坐標和地表笛卡爾坐標

WGS-84框架包含一個基準橢球體、一個標準坐標系以及一個標準大地水平面。其中，基準橢球體中心為地球質(zhì)心。Z軸指向國際時間服務(wù)機構(gòu)BIH定義[3]的CTP方向；X軸指基準子午線（0°）與CTP定義赤道面的交點；Y軸指向赤道面內(nèi)右手定理確定的X軸東面90°?；鶞蕶E球體參數(shù)如表3所示。

表3 WGS-84橢球體參數(shù)

坐標轉(zhuǎn)換需要三個步驟：（1）地表笛卡爾坐標到地心笛卡爾坐標；（2）地心笛卡爾坐標到本地笛卡爾坐標；（3）本地笛卡爾坐標到本地球極坐標。

假設(shè)ADS-B目標地表笛卡爾坐標表示為TA（Lat，Lng，Ha），將其轉(zhuǎn)換為地心笛卡爾坐標為 TAC（Xc，Yc，Zc）。轉(zhuǎn)換公式為：

由TAC（Xc，Yc，Zc）轉(zhuǎn)換為本地笛卡爾坐標TRL（Xl，Yl，Zl）。轉(zhuǎn)換公式為：

其中地表笛卡爾坐標為 R（L，G，h）。Sl為地心笛卡爾坐標到地表笛卡爾坐標的轉(zhuǎn)換矩陣。Tl為雷達地表笛卡爾坐標到地心笛卡爾坐標的轉(zhuǎn)換。

由TRL（Xl，Yl，Zl）轉(zhuǎn)換為雷達本地球極坐標目標TRP（η，θ，ψ）。轉(zhuǎn)換公式為：

經(jīng)過上述轉(zhuǎn)換，ADS-B目標 TA（Lat，Lng，Ha）轉(zhuǎn)換成了雷達目標TRP（η，θ，ψ）。

2.3 目標篩選

在目標解碼和坐標轉(zhuǎn)換后需要對用以評估的目標進行篩選，篩選過程如圖2所示。

圖2 目標篩選過程圖

（1）目標區(qū)域選擇：用于精度評估的數(shù)據(jù)在空間上必須是一致的，在目標區(qū)域選擇時，可使用門限TA（Rho，Theta，F(xiàn)L）進行篩選；

（2）目標質(zhì)量選擇：用于精度評估的ADS-B目標必須是高質(zhì)量的，在目標質(zhì)量選擇時，可使用門限TQ（Function（NAC，NIC，NUCp））進行篩選；

（3）關(guān)聯(lián)航跡選擇：在質(zhì)量篩選完成后，進行關(guān)聯(lián)目標的選擇。選擇優(yōu)先級如下：航空器地址AA，航空器識別ID，識別碼（Mode A）。使用關(guān)聯(lián)表達式A（AA，AId，ModA）。

經(jīng)過上述篩選和關(guān)聯(lián)后，對目標進行重建以及精度評估。

2.4 目標重建

因兩者數(shù)據(jù)更新率不一樣，評估前選擇插值法進行重建。同時民航航班速度小、機動少，航跡點密集，采用一次線性插值。一次線性插值描述：已知點P0（R0，T0，F(xiàn)L0）和P1（R1，T1，F(xiàn)L1）點，使用P0和P1構(gòu)造直線方程求得 P（R，T，F(xiàn)L）。方程如下：

其中，R表示斜距Rho，T表示方位Theta，F(xiàn)L表示高度層。

數(shù)據(jù)插值步驟為：（1）選取相關(guān)維度。通過分析數(shù)據(jù)Rho值、Theta值和FL值取值范圍，選取一個維度，如分析Theta精度可選取Rho維度進行重建；（2）重建相關(guān)維度。根據(jù)評估所需，按一定步進Step進行重建。重建后目標將在此維度上完全一致；（3）構(gòu)建其他維度。使用前文一次插值方法對其他維度進行重建。

2.5 實施評估

通過選取一致維度，計算其他維度重建數(shù)據(jù)差值均方根E實現(xiàn)評估。表達式如下：

其中，E為總體差值均方根，ei為重建數(shù)據(jù)第i個點的差值。

雷達數(shù)據(jù)單位為Rho-海里、Theta-度，實際誤差ei非常小，平方后會損失精度。因此實際評估過程中使用 Rho-（米）、Theta-0.01（度）。

3 精度評估實驗

評估實驗使用了中南某雷達站S模式二次雷達和ADS-B地面站1小時錄像。篩選參數(shù)Rho[0，256]、Theta[315，360]、FL[0，350]、T（NUCp）≥ 8，AA=00B1F0 相 關(guān) ； 選 取 Rho[241.48，244.03]，Rho_Step=0.05海里重建，得出目標Theta緯度E值0.04度。如圖3所示。

圖3 距離重建結(jié)果方位偏差

選取Theta[344.64，348.27]，Theta_Step=0.07 度重建，得出目標Rho緯度E值15.22 m。如圖4所示：

圖4 方位重建結(jié)果距離偏差

4 總結(jié)

本文介紹了使用ADS-B作為基準數(shù)據(jù)對二次雷達進行精度評估的方法以及相關(guān)實驗。該方法可有效實現(xiàn)對二次雷達精度的評估。隨著新監(jiān)視技術(shù)的發(fā)展和使用，可以納入更多監(jiān)視數(shù)據(jù)源進行分析，也可進行各監(jiān)視源的互相驗證分析等。