教師變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績影響的研究

白勝南，韓繼偉，李燦輝

(東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，吉林長春 130024)

一、問題的提出

在教育質(zhì)量評估中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果一直被視作考察教育效果的重要維度，其中學(xué)生學(xué)習(xí)成績是反映學(xué)習(xí)效果的主要指標(biāo)之一。而教師通常被認為是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要因素。因此，通過研究來探索教師變量對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響一直是教育研究中的重要研究問題。這一問題的研究可以為改善學(xué)生的學(xué)習(xí)、促進教育資源的公平分配和教師教育的有效培養(yǎng)等提供理論依據(jù)，是教育研究中一直不斷探索的問題。

縱觀以往教師變量對學(xué)生學(xué)習(xí)成績影響的研究，可大致分為三類。第一類是研究教師特征變量對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，這個問題研究所得結(jié)論并不相同。有的研究比如黃慧靜、辛濤發(fā)現(xiàn)：教師的性別、教齡、學(xué)歷、所學(xué)專業(yè)對學(xué)生學(xué)習(xí)成績沒有顯著影響；[1]而有的研究如張詠梅卻發(fā)現(xiàn)：教師的性別、教齡、所學(xué)專業(yè)會對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響。[2]第二類是研究教師教學(xué)變量對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響。研究發(fā)現(xiàn)有些教師教學(xué)變量如教師的教學(xué)計劃、教學(xué)行為[3]，包括課堂引入、課堂語言、課堂提問、課堂反饋、課堂等待、課堂小結(jié)[4-8]，教學(xué)策略[9]、教學(xué)態(tài)度[10]是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的重要因素，而有些教師教學(xué)變量如教師的教學(xué)合作、課堂討論對學(xué)生學(xué)習(xí)成績無顯著影響。[11]第三類是研究教師專業(yè)發(fā)展變量對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響。有的研究如張文靜、辛濤等發(fā)現(xiàn)：教師的備課方式、同行聽評課、教科研參與對學(xué)生學(xué)習(xí)成績無顯著影響；[12]而有的研究如趙健、裴新寧等發(fā)現(xiàn)：教師的備課方式、培訓(xùn)參與、同行聽評課、教科研參與對學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著影響。[13]由這些研究我們可以發(fā)現(xiàn)：雖然教師變量與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績密切相關(guān)，但研究結(jié)論尚未達到一致。這其中有兩個原因：一是研究者所開發(fā)的測量工具不同，而不同測量工具的質(zhì)量與研究結(jié)果直接相關(guān)。Herlihy等人的研究表明教師評價系統(tǒng)評分的有效性和可靠性會影響到教師變量對學(xué)生成績的作用的結(jié)論；[14]另一個是選擇的統(tǒng)計分析方法不同，以往有些研究沒有考慮到教師和學(xué)生數(shù)據(jù)形成的多層嵌套結(jié)構(gòu)，直接將教師變量和學(xué)生變量作為自變量進行傳統(tǒng)的回歸分析，這可能會使結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差。

教師變量對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響研究在近些年有兩個方面的新進展。一方面是測量工具的質(zhì)量有所提高。隨著國際對基礎(chǔ)教育的重視，TIMSS、PISA等國際評價項目的出現(xiàn)為提高測量工具的質(zhì)量做出了貢獻，這使得研究者關(guān)注到測量工具的開發(fā)，從而促進了測量工具質(zhì)量的提升。另一方面是教育統(tǒng)計的方法有所改進完善。社會科學(xué)研究的樣本往往來自不同的層次和單位，由此得到的數(shù)據(jù)通常為多層嵌套的數(shù)據(jù)，而一般的統(tǒng)計方法對于嵌套的數(shù)據(jù)的處理都存在問題。因此，隨著社會科學(xué)的不斷發(fā)展，多層線性模型開始進入到教育研究者的視線。這一模型解決了傳統(tǒng)回歸分析在處理多層嵌套數(shù)據(jù)時的局限，成為教育統(tǒng)計研究的一個新方法。在這樣的背景下，我們嘗試直接使用TIMSS2015中的八年級測量數(shù)據(jù)，運用多層線性模型(Hierarchical Linear Model,簡稱HLM)來分析教師變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響。為了找到能夠促進學(xué)生成績的教師變量，本研究提出以下三個問題。

問題1：教師特征變量會對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有什么樣的影響？

問題2：教師教學(xué)變量會對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有什么樣的影響？

問題3：教師專業(yè)發(fā)展變量會對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有什么樣的影響？

二、研究方法

(一)數(shù)據(jù)選取

TIMSS項目主要評價學(xué)生數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)業(yè)成就的發(fā)展趨勢。TIMSS2015通過標(biāo)準(zhǔn)化測驗、調(diào)查問卷以及觀察錄像課的方式來收集學(xué)生、教師以及學(xué)校的信息并進行數(shù)據(jù)的編碼。

在TIMSS2015中，共有45個國家參加了八年級的標(biāo)準(zhǔn)化測驗。本研究選取參加了八年級測試的所有國家的數(shù)據(jù)，將其簡稱為TIMSS2015的數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來自于TIMSS官方網(wǎng)站。

本文的研究對象選自于TIMSS2015的數(shù)據(jù)。經(jīng)過剔除相關(guān)變量的缺失值，并滿足每個教師最少有20個學(xué)生的條件下，學(xué)生樣本有45，321人，男女比例為1∶1.4；教師樣本有1，806人，男女比例為1∶1.2。

(二)變量的選擇和說明

本研究以TIMSS2015的數(shù)據(jù)為依據(jù)，在學(xué)生和教師構(gòu)成的嵌套關(guān)系中，控制學(xué)生變量的基礎(chǔ)上，探究教師變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響。基于前人的研究，將近期探討的學(xué)生家庭因素、教師教學(xué)因素和教師專業(yè)發(fā)展因素引進來，同時也關(guān)注到TIMSS2015標(biāo)準(zhǔn)化測驗的試題和調(diào)查問卷的調(diào)整并引進到本研究。因此，本研究的因變量是學(xué)生數(shù)學(xué)成績。自變量分為兩層：

第一層是學(xué)生變量，分為學(xué)生背景變量和學(xué)習(xí)動機變量。其中，學(xué)生背景變量：性別、年齡、家庭藏書量、家庭電腦、家庭書桌、手機、父母學(xué)歷(母親學(xué)歷、父親學(xué)歷)；學(xué)習(xí)動機變量：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)自信心。經(jīng)過Pearson相關(guān)分析可知：母親學(xué)歷和父親學(xué)歷存在高度相關(guān)，從而運用主成分分析，形成父母學(xué)歷這一新變量；其他變量均未達到高度相關(guān)。表1為學(xué)生變量的定義和計分方式。

表1 學(xué)生變量的定義和計分方式

第二層是教師變量，分為教師特征變量、教師教學(xué)變量和教師專業(yè)發(fā)展。其中，教師特征變量為教齡、性別、學(xué)歷、數(shù)學(xué)專業(yè)、數(shù)學(xué)教育專業(yè)；教師教學(xué)變量為教學(xué)期望、教學(xué)合作、教學(xué)熱情、課堂討論、多媒體使用、對作業(yè)的重視、對考試的重視；教師專業(yè)發(fā)展變量為數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)、數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)、數(shù)學(xué)課程培訓(xùn)。經(jīng)過Pearson相關(guān)分析得到，教師變量之間均未達到高度相關(guān)水平。表2為教師變量的定義和計分方式。

表2 教師變量的定義和計分方式

續(xù)表

(三)數(shù)據(jù)分析方法

本文以TIMSS2015的數(shù)據(jù)為依據(jù)，運用SPSS 22.0整理數(shù)據(jù)，使用HLM6.08進行多層線性分析。以學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)橐蜃兞浚患尤胱宰兞浚⒘隳Ｐ停瑱z驗樣本數(shù)據(jù)是否適合進行多層線性分析。再在此基礎(chǔ)上逐一將學(xué)生和教師變量加入到前一個模型建立5個模型，如模型2是在模型1的基礎(chǔ)上加入學(xué)生學(xué)習(xí)動機變量，最終形成完整的多層線性模型。在控制學(xué)生變量的基礎(chǔ)上，考察教師變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響。具體模型表示如下：

第一層：學(xué)生水平

因變量：Y=β0j+rij

第二層：教師水平

β0j=γ00+γ01(教齡)+γ02(性別) +…+μ0j

多層線性模型的表達式中的下標(biāo)“j”和 “i”分別表示教師的編號和學(xué)生個體的序數(shù)，“ij”是第j個班級中的第i名學(xué)生。β0j表示第j個教師所教授的學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績。如果教師間差異達到了顯著性水平，就有必要進一步分析教師的哪些因素使得學(xué)生數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)出顯著性差異。

多層線性模型的建立呈現(xiàn)在表3：

表3 多層線性模型的建立

三、研究結(jié)果

根據(jù)多層線性模型的統(tǒng)計原理，為了探究教師變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響，首先是建立零模型，估計教師間差異和教師內(nèi)差異(學(xué)生差異)對總差異的貢獻，如果教師間差異達到顯著，則有必要進一步分析是哪些教師變量使得學(xué)生數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)出顯著性差異。零模型結(jié)果呈現(xiàn)為表4。

表4 學(xué)生數(shù)學(xué)成績的教師間和教師內(nèi)差異的估計

由表4計算可知，學(xué)生數(shù)學(xué)成績的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC(Intraclass Correlation Coefficient)為0.68，意味著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的總差異中約有68.42%的差異是由教師變量引起的。同時，當(dāng)ICC大于0.138，組間差異就顯著存在。[15]這就表明教師間差異顯著存在，即不同教師所教授學(xué)生數(shù)學(xué)成績的差異達到了顯著性水平(p<0.001)，這與以往的實證研究結(jié)果一致。[16]

由于教師間差異顯著，因此，本研究將教師變量的三個方面依次加入到自變量的第二層，考察其對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響，從而為教師教學(xué)過程的改善提供一些理論參考。由于篇幅所限，本文將各個模型的全部結(jié)果在表5中列出。

表5 教師因素對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響

續(xù)表

注：*：P<0.05，**：P<0.01，***：P<0.001；解釋率是指新加入一個方面的因素之后，新模型與前面的模型相比，教師間和教師內(nèi)變異減少的百分比。

(一)教師特征變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響

模型3是為了考察教師特征變量對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的影響。調(diào)查結(jié)果顯示：教師的教齡(b=1.09，p<0.001)、性別(b=-8.98，p=0.025)、學(xué)歷(b=48.84，p<0.001)、數(shù)學(xué)專業(yè)(b=12.20，p=0.005)對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響均達到了顯著性水平。教齡較長的教師與教齡較短的教師比較起來，教齡長的教師，所教授班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績會更好。女教師比男教師所教授班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績更好。教師的學(xué)歷越高，所教授班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績也會越好。就讀于非數(shù)學(xué)專業(yè)的教師所教授班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績比數(shù)學(xué)專業(yè)的教師高。此外，教師特征變量解釋了學(xué)生平均數(shù)學(xué)成績差異的15.12%。

(二)教師教學(xué)變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響

模型4是在模型3的基礎(chǔ)上加入了教師的教學(xué)變量，旨在考察教師教學(xué)變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響。模型4的結(jié)果表明：教師的教學(xué)期望(b=-23.53，p<0.001)、教學(xué)熱情(b=9.72，p=0.002)、課堂討論(b=18.01，p<0.001)、多媒體使用(b=-11.90，p=0.005)對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有顯著性影響。教師的教學(xué)期望越高、多媒體使用的頻率越高，越有助于本班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升。課堂討論次數(shù)越高，教學(xué)效果反而不好。教師的教學(xué)熱情對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有負向預(yù)測能力，這可能是由于出現(xiàn)了“辛普森悖論”，也可能是教師所對應(yīng)的學(xué)生原始成績較差，具體原因仍需要進一步的調(diào)查研究。此外，教師的教學(xué)變量使得學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方差減少為6556.75，解釋了學(xué)生平均數(shù)學(xué)成績差異的8.85%。

(三)教師專業(yè)發(fā)展變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響

模型5是在模型4的基礎(chǔ)上加入了教師專業(yè)發(fā)展的三個變量，主要考查的是教師專業(yè)發(fā)展(數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)、數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)和數(shù)學(xué)課程培訓(xùn))對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響。模型5分析結(jié)果顯示：教師的數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)(b=-9.98，p=0.041)、數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)(b=-14.15，p=0.005)對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有顯著性影響。數(shù)學(xué)課程培訓(xùn)(b=8.11，p=0.078)對學(xué)生數(shù)學(xué)成績并無顯著性影響。這說明教師參加數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)和數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)會對課堂教學(xué)有正向作用，從而使得所教授學(xué)生平均數(shù)學(xué)成績更高。這三個變量解釋了學(xué)生平均數(shù)學(xué)成績差異1.13%。

四、結(jié)論與討論

教師是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個重要因素。而本研究發(fā)現(xiàn)：總體來看，教師變量的加入使得教師間變異有較大程度的下降。教師特征變量解釋了學(xué)生平均數(shù)學(xué)成績差異的15.12%；教師教學(xué)變量解釋了學(xué)生平均數(shù)學(xué)成績差異的8.85%；教師專業(yè)發(fā)展變量解釋了學(xué)生平均數(shù)學(xué)成績差異的1.13%。具體來說，每個變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績影響的結(jié)果也都呈現(xiàn)在表5中。這些研究結(jié)果為改進教師的課堂教學(xué)、加強教師的專業(yè)發(fā)展以及相關(guān)教育政策的制定提供了依據(jù)。

(一)教師的教齡對學(xué)生數(shù)學(xué)成績有顯著影響

表5的結(jié)果表明，教師的教齡會對學(xué)生數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生顯著的預(yù)測作用。同時，在已有探討教師的教齡與學(xué)生數(shù)學(xué)成績之間關(guān)系的文獻中，結(jié)論并不完全一致，如教師的教齡與學(xué)生學(xué)習(xí)之間的關(guān)系或為正相關(guān)，或為僅在一定程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)，或兩者并無關(guān)系。[17-21]這可見并不是教師的教齡對學(xué)生數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生了直接影響，而是這些因素會影響該教師對知識的理解、對教學(xué)過程的把握，使得教齡長的教師更加注重數(shù)學(xué)知識水平和學(xué)生的認知規(guī)律的結(jié)合，從而呈現(xiàn)出所教授學(xué)生數(shù)學(xué)成績會更優(yōu)秀。這表明，相關(guān)教育部門和學(xué)校不應(yīng)該排斥新教師，應(yīng)該多關(guān)注新教師的發(fā)展動向，為新教師和專家教師的溝通提供更多渠道，這樣更有利于縮小教齡在學(xué)生數(shù)學(xué)成績上的差異。

(二)教師的學(xué)歷、數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)、數(shù)學(xué)專業(yè)會顯著影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績

表5的結(jié)果表明，教師的學(xué)歷越高，所教授班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績也會越好。參加過數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)的教師所教授的學(xué)生數(shù)學(xué)成績更好。就讀于非數(shù)學(xué)專業(yè)的教師所教授班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績比數(shù)學(xué)專業(yè)的教師高。通常來說，學(xué)歷高的教師掌握了更多的數(shù)學(xué)知識，參加數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)的教師會更加了解講授數(shù)學(xué)知識的方法。那將這三個變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響對比發(fā)現(xiàn)：教師所掌握的數(shù)學(xué)知識和教授數(shù)學(xué)知識的方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有積極作用。但就讀于非數(shù)學(xué)專業(yè)的教師所教授班級的學(xué)生數(shù)學(xué)成績會更高。這其中的原因可能有兩個：第一，相較于非數(shù)學(xué)專業(yè)的教師，數(shù)學(xué)專業(yè)的教師掌握的知識更多，但將數(shù)學(xué)知識教授給相應(yīng)學(xué)段的學(xué)生的能力不如非數(shù)學(xué)專業(yè)的教師。第二，兩類教師的授課重點不同和當(dāng)前基礎(chǔ)教育的評價方式主要與考試有關(guān)。非數(shù)學(xué)專業(yè)的教師會更注重學(xué)生數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)專業(yè)的教師更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，但對于學(xué)生考試成績的提升來說，更能有明顯效果的還是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)技能的教師。此外，數(shù)學(xué)教育是為了幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法。因此，教師在教學(xué)過程中，不能單純?yōu)榱丝荚嚦煽兌x用題海戰(zhàn)術(shù)，也不能只聚焦于數(shù)學(xué)思維的提升而忽視了學(xué)生現(xiàn)階段的接受能力。這表明，數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)是相輔相成的，教師要關(guān)注到這一點并將二者有機地結(jié)合在一起，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)知識和技能的訓(xùn)練中體會到數(shù)學(xué)的思想和方法。同時，建議教育部門或?qū)W校定期組織數(shù)學(xué)知識培訓(xùn)，為幫助教師掌握教授數(shù)學(xué)知識的方法提供更多的途徑。

(三)教師的數(shù)學(xué)教育專業(yè)和參加數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響

表5的結(jié)果表明，就讀于數(shù)學(xué)教育專業(yè)的教師和非數(shù)學(xué)教育專業(yè)的教師所教授學(xué)生的數(shù)學(xué)成績沒有顯著差異。參加過數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)的教師所教授的學(xué)生數(shù)學(xué)成績更好。將兩個變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響對比發(fā)現(xiàn)：教師掌握更多的數(shù)學(xué)教育理論對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績起到正向作用。但就讀于數(shù)學(xué)教育專業(yè)的教師和非數(shù)學(xué)教育專業(yè)的教師的教學(xué)效果卻無顯著差異。其中的原因可能是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理論的講授沒有把實際案例作為載體，因此，教師不能把學(xué)習(xí)過的教育理論真正地運用到課堂教學(xué)，從而使得教育理論學(xué)習(xí)的效果大打折扣。鑒于此，建議在講授教育理論時，將教育理論與實踐結(jié)合在一起，為教師提供更多實際教學(xué)案例，或為教師解答現(xiàn)實教學(xué)遇到的難題。此外，也倡導(dǎo)相關(guān)教育部門定期組織數(shù)學(xué)教育培訓(xùn)，力求將教育理論真正地貫徹到課堂教學(xué)中。

總體來說，本研究取得了一些有意義的結(jié)論。同時，本研究也存在問題，通過對教師間變異的解釋，我們發(fā)現(xiàn)教師變量的加入確實使得教師間變異有很大程度的下降，但仍然存在較大的教師間差異。原因可能有兩點：首先，TIMSS研究四年進行一次，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不具有連續(xù)性，也無法將學(xué)生現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績存在的特征與此時的教師因素連接起來。其次，學(xué)生學(xué)習(xí)成績本身受到很多因素的影響，也受初始數(shù)學(xué)成績的影響，而學(xué)生數(shù)學(xué)成績本身也可能存在差異。因此，教師變量對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的影響仍然存在著一定的探索性。