內蒙古三號地井水位頻譜與含水層參數特征分析

尹戰軍，丁風和，查 斯，劉 穎

（1.內蒙古自治區地震局，內蒙古 呼和浩特 010010；2.寧夏回族自治區地震局，寧夏 銀川 750001）

0 引言

地下水位研究是應用觀測技術監測地下水位的連續動態變化，進而研究其所包含的各種物理性質隨時間變化的過程。針對目前地下水位觀測網的現狀，發展傳統的數據分析方法，挖掘更為豐富的地下水位信息，已經成為地下水研究中迫切需要發展和研究的問題[1]。頻譜分析可以把復雜的時間歷程波形經過傅里葉變換分解為若干單一的諧波分量來研究，在地下水位觀測資料分析中已得到廣泛的應用。

含水介質水文地質性能以水文地質參數為重要的參考指標，具有明確的物理基礎與機理。用井潮、氣壓等資料分析井含水層系統的固體潮效應、氣壓效應、以及它們與含水層（包括孔隙度、介質的體積壓縮系數、貯水率，導水系數等方面）的研究很多[1-14]，對于地震預報研究人員來說[15-17]，有很深的研究價值。

本文以三號地井數字化水位、水壓等資料，基于卷積回歸法分析了水位的頻譜特征和孔隙度、滲透系數等含水層參數。開展這項研究，對于有效利用數字化水位記錄資料來甄別地震前兆異常和機理分析具有重要意義。

1 井點基本情況

三號地井位于察哈爾右翼前旗黃旗海斷陷盆地西北低山丘陵區，內區域內水文網絡發育，河流特點是流程短，總水量小，含沙量大，冰凍期長。本區地質構造屬于陰山緯向構造帶，岱海—黃旗海斷陷帶是區內的主要活動構造單元，由岱海和黃旗海斷陷盆地及其周緣斷裂構造組成。主要發育北東、北北東和北西向三組斷裂構造，其中斷陷帶南北兩側的北東向斷裂為主體活動斷裂構造（圖1），控制著斷陷帶的構造形態、形成演化和區域地形地貌特征。現今地震空間分布總體受斷裂帶控制，多出現在北東、北西、北北東三組活動斷裂的交匯處。特別是盆地（和林格爾、岱海盆地、黃旗海盆地、豐鎮盆地、興和盆地）邊緣往往是現代地殼垂直運動強烈地帶。井房的觀測環境和條件符合規范要求。目前水位埋深為53.63 m左右，水位探頭置于井下58 m處，水溫探頭置于井下87 m左右（圖2）。2012—2014年期間，周邊高速公路建設的取土、路面降塵抽水等是影響2012年4月至2014年12月三號地水位變化的主要因素。

圖1 三號地井周邊地震地質構造圖Fig.1 Seismogeological map around No.3 Well

圖2 三號地井井下情況示意圖Fig.2 Schematic diagram of underground condition in No.3 Well

2 基本理論原理

2.1 平滑偽魏格納時頻分布的基本原理

解析信號（復信號）z（t）定義為：

其中，H（s（t））是 s（t）的 Hilbert變換。

平滑偽魏格納時頻分布（SPWVD）為：

其中，g（u）、h（τ）是兩個偶窗函數[14]，且g（0）=h（0）=1。

2.2 含水層參數

（1）根據已有的研究結果[1-14]，綜合分析可知：在不排水狀態下，井水位的氣壓系數BP和潮汐因子Bg可分別表示為：

上兩式聯合可得到下式：

將式(2)和(9)分別代入(t,τ)和,且假設p發射天線到q接收天線傳播總距離和θn(t)在時間間隔τ內是不變的,則可得

式中，α為固體骨架的體積壓縮系數，β為水的體積壓縮系數，n為含水層的孔隙度，ρg為水的重度，且ρg=0.098 hPa/mm。所以含水層的孔隙度n、水的體壓縮系數β依據式（3）亦可滑動得到。最后利用上頁文中式（1）或式（2），固體骨架體積壓縮系數α即可求出。

（2）相應的貯水率Ss也可按照下式求出：

（3）接著滲透系數K可寫為：

其中，r0為井徑，ω為潮汐波中某一波群的固定頻率（選擇振幅大、干擾少的M2波頻率）。

2.3 垂直向應力變化

水平層狀含水層（一維）模式下，承壓井含水層部分介質參數、井水位變化量與含水層垂直向應力變化量之間具有以下定量關系：

式中，ΔσZ為含水層垂直向應力變化量，β為水的體積壓縮系數，ρg為水的重度，n為含水層的孔隙度，E為含水層固體骨架的楊氏模量（E=1/α），ΔH指剔除地下水開采，降雨和氣壓影響后的含水層應力變化引起的壓力水頭變化量，即井水位變化量（主要通過去趨勢、濾波等方法得到）。

當井-含水層系統所受應力增強，即ΔσZ＞0時，井水位上升，水位埋深值H變小，其變化量ΔH＜0；當井-含水層系統所受應力減弱，即ΔσZ＜0時，井水位下降，水位埋深值H變大，其變化量ΔH＞0。

3 特征分析

3.1 水位頻譜特征分析

圖3 引起三號地井水位變化的主要潮汐分波Fig.3 The major tidal waves caused the water level changes in No.3 Well

圖4 三號地井水位整點值曲線（重構）及其時頻結果（2016年6月至今）Fig.4 The whole value curves（reconstruction） and the frequency results of the water level in No.3 Well since June，2016

3.2 含水層參數分析

從圖5中發現，2011年數字化觀測以來，三號地水位M2波潮汐因子、氣壓系數除了在高速公路建設期間干擾波動較大外，其余時段相對變化平穩。由于孔隙度逐漸增大時，相應地滲透系數也增大（二者間存在明顯的冪函數關系），從圖6中發現，2011年以來孔隙度和滲透系數時序曲線看，孔隙度和滲透系數除了在2012和2014年出現同步增大現象（很可能與當時高速公路工程建設影響有關）外，其余時段相對變化平穩。

圖5 三號地井原始水位、氣壓系數、M2波潮汐因子時序曲線（從上到下的次序）Fig.5 The time series curves of the original water level，pressure coefficient and M2wave tide factor of No.3 Well（from top to bottom）

3.3 垂直向應力變化分析

由圖6分析得到，三號地井含水層的孔隙度、固體骨架的體積壓縮模量（系數）和水的體積壓縮模量（系數）是動態變化的，參與了含水層垂直向應力變化量的分析計算。2011年以來，垂直向應力變化在兩次水位快速下降時段（2012年4月和2016年6月至今）所反應的構造張應力現象比較明顯，尤其在2016年6月出現的構造張應力現象，近期應力有恢復的跡象。

4 討論與結論

從三號地井的水文地質條件等情況判斷，該井滿足承壓水的埋藏條件和特征。完全具備開展潮汐因子、氣壓系數和含水層水文地質參數特征研究的條件。

三號地井水位2016年6月至今的時頻特征結果表明，在歸一化頻率為0.042Hz和0.083Hz附近存在高能量密度分布，這說明該井水位存在周期為24h的日潮（以O1波和K1波為主）和12h的半日潮（以M2波和S2波為主）；在水位出現快速下降變化的2016年6—8月的歸一化的低頻區間，曾出現能量密度小幅增強現象。2016年9月至今，三號地井水位的日潮、半日潮在頻率域變化平穩。

含水層參數分析結果表明，三號地井含水層的孔隙度與滲透系數存在明顯的冪函數關系。所以滲透系數隨孔隙度的增大而增大。從2011年數字化觀測以來，三號地水位M2波潮汐因子、氣壓系數相對變化平穩。孔隙度和滲透系數自2011年以來相對變化平穩。2012年至2014年三號地井周邊高速公路建設期間，工程的取土、路面降塵抽水等是影響2012年4月至2014年12月三號地水位變化的主要因素。

從垂直向應力變化分析結果表明，垂直向應力變化在兩次水位快速下降時段（2012年4月和2016年6月至今），所反應的構造張應力現象比較明顯，尤其在2016年6月出現的構造張應力現象，近期應力有恢復的跡象。