基于區(qū)域生態(tài)補償?shù)目缃缥廴局卫砦⒎謱Σ哐芯?/h1>
2019-06-22 13:47:05姜珂游達明
中國人口·資源與環(huán)境 2019年1期
姜珂 游達明
摘要 近年來，以水域和大氣等為代表的跨界污染問題層出不窮，在地區(qū)之間呈現(xiàn)出單向或交叉的外溢性。傳統(tǒng)的行政手段已不是解決跨界污染問題的最為有效管理工具，急需建立一個由地方補償為主，中央財政給予支持的橫向生態(tài)補償機制來彌補跨界治理合作中部分地區(qū)的治污損失，實現(xiàn)區(qū)域間發(fā)展權(quán)力的平衡。本文將跨界污染視為典型的區(qū)間外溢性公共物品，構(gòu)建一個由生態(tài)補償方和受償方在有限時間內(nèi)存在污染越界傳輸問題的微分對策模型。考慮補償方依據(jù)受償方治污投資力度的大小決定其補償比例;探討不同決策情形下雙方反饋均衡策略、狀態(tài)變量最優(yōu)軌跡及其福利水平的動態(tài)變化情況;采用討價還價模型設計出合理的福利分配機制;結(jié)合我國新安江流域生態(tài)補償試點建設的應用和數(shù)值仿真方法，驗證相關策略結(jié)果的合理性。研究發(fā)現(xiàn)：非合作博弈狀態(tài)下受償方的最優(yōu)均衡策略對補償方的策略選擇具有重要影響;兩種決策情形下治污投資累積量的動態(tài)變化趨勢均呈現(xiàn)單調(diào)遞減特性，而污染物存量的最優(yōu)軌跡則呈現(xiàn)多樣化的變動趨勢;博弈參與主體的聯(lián)合決策有助于促使雙方分得的最優(yōu)福利“帕累托”最優(yōu)，且該福利凈現(xiàn)值的大小與具體的分配協(xié)議有關。雖然科斯式的地區(qū)自愿協(xié)商策略被認為是解決跨界污染傳輸問題的有效途徑之一，但實踐中考慮到政策、信息及技術(shù)等因素的影響和制約，地區(qū)間相互獨立的策略選擇比聯(lián)合決策在實踐中更具普適性。因此，當區(qū)域間存在污染外溢時，如何有效發(fā)揮生態(tài)補償機制作為協(xié)調(diào)補償方與受償方利益平衡的手段具有重要的現(xiàn)實意義。
關鍵詞 區(qū)域生態(tài)補償;跨界污染;治污投資;微分對策;福利分配
中圖分類號 F276
文獻標識碼A
文章編號1002 - 2104（2019） 01 - 0135 - 09
D01：10.12062/cpre. 20180903
伴隨工業(yè)化和城市化進程的快速推進，我國在經(jīng)濟社會發(fā)展等各方面取得長足進步的同時，也面臨日趨嚴重的環(huán)境污染問題，尤其以跨界（省（直轄市、自治區(qū)）、市、縣、鄉(xiāng)邊界）流動性為特征的污染問題愈發(fā)凸顯，在區(qū)域間呈現(xiàn)出單向或交叉的外溢性。由于污染流動性造成的各轄區(qū)污染排放間的相互傳輸關系，使得由環(huán)境合作引起的區(qū)域環(huán)境質(zhì)量改善一般應為整個區(qū)域共享，此時一旦跨轄區(qū)污染發(fā)生外溢并存在“搭便車”行為，將會遏制地方政府治理污染的動機。從實踐來看，解決跨界污染的基本手段可以分為兩類：其一是由上級（中央）政府建立約束機制或適當干預;其二是由地區(qū)政府直接參與合作協(xié)商。但是在我國傳統(tǒng)的區(qū)域分權(quán)環(huán)境管理體制下，作為“經(jīng)濟人”的地區(qū)政府，在權(quán)衡污染排放帶來的經(jīng)濟收益和環(huán)境損失時，極易采取機會主義方式逃避本應由自身承擔的治污成本，因此傳統(tǒng)的行政手段也被視為導致跨界污染問題長期得不到有效解決的主要因素之一。在此背景下，2016年5月國務院辦公廳發(fā)布《關于健全生態(tài)保護補償機制的意見》，明確“誰受益、誰補償，誰保護、誰受償”的原則，加快形成受益者付費、保護者得到合理補償?shù)倪\行機制。這種選擇性激勵一懲罰機制既是應對當前我國嚴峻的生態(tài)問題的一種新型解決思路，也是新常態(tài)背景下環(huán)境規(guī)制策略創(chuàng)新的必然要求。
1 文獻綜述
有關跨界污染治理機制和優(yōu)化路徑的研究起源于公共經(jīng)濟學領域的外溢性公共物品供給理論。較早地研究發(fā)現(xiàn)央地兩級政府政治事權(quán)分配的不同是造成環(huán)境治理結(jié)果具有顯著差異性的深層原因。Banzhaf和Chupp驗證了當公共物品供給的邊際成本越凸，中央政府對大氣治理的效果越有利于提高社會總體福利;相反，當公共物品供給的邊際成本越凹，此時地方政府治理效果越顯著?？紤]到單一轄區(qū)治理成效的局限性、污染物的持續(xù)流動程度及區(qū)域間污染外溢性產(chǎn)生的無效率問題，跨界污染的治理權(quán)有必要從地方執(zhí)行層面轉(zhuǎn)移至更高層級的政府規(guī)制，即建立一個由地方補償為主，中央財政給予支持的橫向生態(tài)激勵（補償）機制，對轄區(qū)外產(chǎn)生受益的支出（如治污支出等）予以相應的補償，且補償?shù)膹姸热Q于外部性受益的大小，涉及的環(huán)境服務具有顯著的公共物品特征。因此，生態(tài)補償機制也被認為是公共物品在空間上外溢性內(nèi)部化的合適工具之一，即鼓勵受益地區(qū)與保護生態(tài)地區(qū)、補償?shù)貐^(qū)與受償?shù)貐^(qū)、污染下游與上游地區(qū)通過資金補給、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、水權(quán)及碳匯交易等方式建立縱向補償關系，來彌補跨區(qū)合作中部分地區(qū)的治污損失。
研究方法上，由于跨界污染的流動性、長期性及連續(xù)性，有限理性的參與主體之間僅通過一次決策很難實現(xiàn)博弈的特定均衡，而需通過互相作用的動態(tài)博弈才能達到最終的平衡。微分博弈將傳統(tǒng)博弈理論擴展到連續(xù)的時間系統(tǒng)內(nèi)，各參與主體通過持續(xù)的博弈，力求最優(yōu)化各自獨立、沖突的目標，最終獲得各自隨時間演變的策略并達到納什均衡。因此，微分博弈已成為廣泛應用于研究跨界污染控制問題的有效工具，且多數(shù)研究基于以下兩個方面進行開展：一方面，政府被認為是決策者，即直接決定轄區(qū)的產(chǎn)出和減排資本以獲得更低的排放，如Dockner和Long模擬了兩個相鄰國家用于跨境污染控制的簡單動態(tài)博弈，發(fā)現(xiàn)當兩國政府僅限于使用線性戰(zhàn)略時，其非合作行為可能導致兩國整體利益的共同損失。Li、Benchekrou和Martin-Herran均基于非零和動態(tài)博弈理論，發(fā)現(xiàn)政府間聯(lián)盟合作的治污行為比獨立行動更為緊要。前者側(cè)重探究排污權(quán)交易制度與減排投資系統(tǒng)之間的關系;后者則重點關注清潔技術(shù)的開發(fā)和采納問題。另一方面，作為自然資源的直接消費者和環(huán)境污染的主要生產(chǎn)者，也有許多研究將工業(yè)制造商納入博弈分析的框架，這些研究大多通過構(gòu)建一個跨界污染的合作微分博弈模型，獲得政府和工業(yè)兩個層面同時均衡的時間一致性結(jié)果。
通過對現(xiàn)有文獻的回顧和梳理，可以看出有關跨界污染的優(yōu)化問題已引起國內(nèi)外學者的普遍關注。而基于生態(tài)補償機制的視角，將跨區(qū)污染最優(yōu)控制問題納入博弈分析框架的文獻則相對匱乏。鑒于此，本文從公共經(jīng)濟學的研究視角出發(fā)，構(gòu)建一個由受償?shù)貐^(qū)和生態(tài)補償?shù)貐^(qū)在有限時間內(nèi)存在污染跨界傳輸問題的博弈模型。假設補償?shù)貐^(qū)依據(jù)受償?shù)貐^(qū)治污投資水平?jīng)Q定對其進行生態(tài)補償?shù)拇笮?，且治污投資累積量及污染物存量均隨時間動態(tài)變化。運用微分博弈理論，研究不同決策情形下兩地區(qū)相關均衡解、狀態(tài)變量及福利水平變化情況，以期為完善現(xiàn)階段我國跨界污染治理中的補償機制提供相關理論基礎。2模型構(gòu)建與基本假設
本文考慮在一個中央政府管轄下，存在一個作為受償方的地區(qū)i和一個作為生態(tài)補償方的地區(qū)j在有限時間內(nèi)產(chǎn)生跨界污染傳輸問題，且雙方不存在行政隸屬關系。受償?shù)貐^(qū)i通過水土保持投入、生態(tài)修護建設和投資減排項目等方式率先展開治污活動，以期降低本轄區(qū)內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)過程中的能源消耗和污染排放量，且其治污效果具有顯著的正效益。為方便計算，本文僅考慮地區(qū)j為地區(qū)i治污效益的受益方，而忽略其是否付出與地區(qū)同樣的治污投資，那么基于“誰受益、誰補償”的準則，此時要求地區(qū)，須提供一定的生態(tài)補償，進而激發(fā)受償?shù)貐^(qū)i綠色發(fā)展的內(nèi)生動力。
假設1，由于污染是生產(chǎn)的副產(chǎn)品，在給定邊際生產(chǎn)力和技術(shù)水平不變的條件下，假設兩相鄰地區(qū)轄區(qū)內(nèi)工業(yè)企業(yè)在有限時間內(nèi)的生產(chǎn)量Qh（t）和污染排放量qh（t）呈線性關系，即Qh=QH（qh（t））（h=i，j），兩地區(qū)可通過工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生一定收益Rh（Qh）。具體地，收益函數(shù)可以通過瞬時排放量qh（t）進行表征，且其是關于qh（t）的二次遞增凸函數(shù)。借鑒Jrgensen和Zaccour，Breton等的經(jīng)典模型可刻畫出污染物的瞬時排放量：
其中，收益因子ah滿足0
假設2，考慮兩地區(qū)政府均基于完全信息進行理性決策，在非合作決策情形下，地區(qū)i根據(jù)轄區(qū)質(zhì)量決定其自身治污投資力度Ii（t），且這一投資力度對鄰區(qū)j具有明顯的環(huán)境正效益。類似眾多學者有關污染治理投資成本的設定，用k/2（t）/2表征t時間地區(qū)i實際治污投資成本，k>0為治污投資成本系數(shù)。那么，治污投資累積量的變化服從以下標準動態(tài)過程：
其中，ζ>0表示不變的資本折舊率;Eo≥0為初始投資存量。
假設3，不失一般性，假設補償?shù)貐^(qū)j工業(yè)化程度、經(jīng)濟水平及人口總量等均高于受償?shù)貐^(qū)i，對環(huán)境質(zhì)量的要求也較高。根據(jù)生態(tài)補償機制的要求，本文僅考慮作為補償方的地區(qū)j需要據(jù)受償方地區(qū)i治污投資力度的大小決定對其進行生態(tài)補償?shù)谋壤牛╰），且滿足0≤ε（t）≤1。進一步，假設伴隨治污投資項目的推行，兩地區(qū)環(huán)境質(zhì)量均獲得顯著改善，也即減排成效系數(shù)，用σh（t）表示。
假設4，本研究考慮污染物排放量具有跨地區(qū)外溢性的特征，即某一地區(qū)生產(chǎn)排污量會通過自然介質(zhì)如水及空氣等擴散轉(zhuǎn)移至另一個行政轄區(qū)并對其環(huán)境造成一定的損害。假設非合作狀態(tài)下兩地區(qū)只能決定自身排放量的大小，而對周邊地區(qū)排放量則無法干預。那么，分別用ωjqj（t）表示qj（t）擴散至地區(qū)i造成的環(huán)境損害，ωiqi（t）為qi（t）擴散至地區(qū)j造成的環(huán)境損害，ωi和wi分別為污染排放損害擴散系數(shù)，滿足ωi>ωj>0。
假設5，記τ（t）為污染物存量，其變化過程主要依賴于兩地區(qū)污染排放的水平、治污投資累積量及自然環(huán)境對污染物的吸收能力等因素的影響，具體過程可表示為：
其中，v>0表示地區(qū)i治污投資水平對污染物存量變化的邊際貢獻率;η>0表示地區(qū)污染物自凈能力系數(shù)，即環(huán)境本身具有的污染物消解能力;計劃期初排放累積量則設為τo。
假設6，兩地區(qū)均基于完全信息進行理性決策，且在任意時刻均具有相同且為正值的貼現(xiàn)因子p。此外，考慮當前污染治理水平下，地區(qū)生產(chǎn)過程中所排放的污染物對環(huán)境功能造成各類損害，假設該損害成本是當前污染物存量的線性函數(shù)，又稱環(huán)境退化成本，用δh（t）表示。
3 模型求解與分析
3.1 Stackelberg非合作博弈
在該情形下，考慮受償?shù)貐^(qū)i和補償?shù)貐^(qū)j組成一個兩階段的Stackelberg非合作博弈模型，在給定競爭對手的策略下努力選擇自身最優(yōu)策略，用上標D表示。
設兩地區(qū)在時間t∈[0，T]內(nèi)的累積福利函數(shù)分別為vi和vi，那么各自最優(yōu)決策問題分別為：
根據(jù)最優(yōu)控制理論，博弈雙方福利最優(yōu)值函數(shù)滿足以下Hamilton-Jacobi-Bellman-Fleming（HJB）方程：
推論1：
（1）收益因子、貼現(xiàn)因子及污染物自凈能力系數(shù)均正向影響博弈雙方最優(yōu)瞬時排放量（）0）。相反，污染排放量對各參與主體造成的單位損害越大，排污控制水平則越低（）。
（2）兩地區(qū)減排成效系數(shù)（）均正向影響地區(qū)i的最優(yōu)治污投資努力。即如何協(xié)調(diào)上述兩個因素的共同作用，是激勵地區(qū)i主動通過加大治污投資成本來控制污染物的排放的關鍵。相反，資本折舊率、貼現(xiàn)因子及治污投資累積量對污染物存量的邊際貢獻率（）則負向影響地區(qū)i的最優(yōu)治污投資努力。
（3）生態(tài)補償比例受減排成效系數(shù)、環(huán)境退化成本、資本折舊率、治污投資累積量的邊際貢獻率及貼現(xiàn)因子等因素的共同影響。由0≤ε≤1，可知其隱含條件為σi（p+
將上述最優(yōu)均衡策略式（10）分別代入狀態(tài)變量方程式（2）和（3），整理可得非合作博弈情形下治污投資累積量和污染物存量分別為：
推論2：
（1）治污投資累積量的穩(wěn)定值均與減排成效系數(shù)正相關（），而與治污投資成本系數(shù)、治污投資累積量的邊際貢獻率、資本折舊率及貼現(xiàn)因子負相關（a）。而雙方污染物存量的穩(wěn)定值則均與治污投資成本系數(shù)、污染物消解能力及治污投資水平邊際貢獻率正相關（），與環(huán)境退化成本負相關（）。
（2）治污投資存量最優(yōu)軌跡具有單調(diào)特性。由式（12）可以看出，當φD >0，治污投資累積量在有限時間內(nèi)單調(diào)遞減并趨近于EDss;當φD <0，治污投資累積量隨時間單調(diào)遞增并趨近于;當中=0時，治污投資物累積量保持在EDss的水平不變。而由于同時受治污投資累積量及瞬時排放量的雙重影響，污染物存量的變化軌跡呈現(xiàn)多樣化趨勢。
3.2 協(xié)同合作博弈
在該情形下，假設受償?shù)貐^(qū)i和補償?shù)貐^(qū)j事先已“達成”有約束力的合作協(xié)議，且以長期福利凈現(xiàn)值總和最大化為目標，對雙方減排策略進行統(tǒng)一協(xié)調(diào)和優(yōu)化，用上標C表示。設兩地區(qū)在時間t∈[0，T]內(nèi)的累積福利函數(shù)為v，那么其最優(yōu)決策問題為：
推論3：協(xié)同合作博弈情形下，作為環(huán)保受益方的地區(qū)j不需要向地區(qū)i提供污染治理補償，地區(qū)i的治污投資水平由統(tǒng)一決策部門根據(jù)總體收益決定。其他因素對均衡策略的影響與非合作博弈情形下類似，不再贅述。
將最優(yōu)均衡策略式（19）分別代入狀態(tài)變量方程式（2）和（3），整理可得協(xié)同合作博弈情形下，治污投資累積量和污染物存量分別為：
根據(jù)標準的微分方程求解方法，解得協(xié)同合作博弈情形下采取均衡策略時的污染物存量最優(yōu)軌跡為：
推論4：協(xié)同合作博弈情形下，博弈雙方的最優(yōu)瞬時排放量均受到污染擴散損害擴散系數(shù)的影響。其他因素的影響與非合作博弈情形類似，不再贅述。3.3福利分配設計
為保證動態(tài)合作的貫徹始終，需要合作參與雙方均同意通過一個動態(tài)的分配方案來協(xié)調(diào)聯(lián)盟情形下的總福利水平，即在合作計劃周期內(nèi)能同時實現(xiàn)整體理性并滿足個體理性的制度安排。因此，在協(xié)同合作決策情形下，如果受償?shù)貐^(qū)i與補償?shù)貐^(qū)j在事先已“達成”的協(xié)議中合理分配福利，將有機會促使博弈雙方分得的福利均高于獨立決策下各自的最優(yōu)福利水平，實現(xiàn)雙重“帕累托”改善。已知博弈雙方所獲福利多少由其討價還價能力決定，假設協(xié)同合作博弈情形下，受償?shù)貐^(qū)i所獲福利占總體福利值的比例為Ω，地區(qū)j可分得的福利比則為1一Ω，且0≤Ω≤1。因此，個體理性需滿足不等式：但均可滿足總福利實現(xiàn)最優(yōu)目標。而只有滿足個體理性的分配機制才能確保合作的持續(xù)進行，可以說，分配機制本身并不能使合作聯(lián)盟實現(xiàn)帕累托改進，只是維持合作能夠持續(xù)進行的必要條件。
4 數(shù)值仿真
為驗證前文模型假設的有效性和普適性，本文結(jié)合全國首個跨省流域試點即新安江流域生態(tài)補償機制試點的現(xiàn)實背景，通過對外生變量進行差異化賦值，對流域上下游生態(tài)補償問題展開數(shù)值仿真分析。
新安江發(fā)源于安徽省黃山市休寧縣，地跨皖浙兩省，經(jīng)黃山市街口鎮(zhèn)流入浙江省杭州市淳安縣境內(nèi)千島湖，是浙江省最大的入境河流。進入21世紀以來，由于受新安江上游即安徽省境內(nèi)來水影響，下游的千島湖水質(zhì)富營養(yǎng)化趨勢日漸明顯。千島湖是浙江省重要的飲用水源地，也是長江三角洲地區(qū)的戰(zhàn)略備用水源，上游政府流域水環(huán)境污染防治工作的開展對保障千島湖的水質(zhì)具有重要意義。而下游地區(qū)由于經(jīng)濟及社會發(fā)展水平程度相對較高，對于水質(zhì)的要求也相對高于上游，且以犧牲環(huán)境換取經(jīng)濟效益的動力較小。因此，為了獲得更好的生活及生產(chǎn)環(huán)境，一定程度上下游政府愿意支付一定的補償費用來換取更優(yōu)質(zhì)的環(huán)境。2012年起，在國家財政部、環(huán)保部指導下，皖浙兩省開展了新安江流域上下游橫向生態(tài)補償兩輪試點，每輪試點為期3a，涉及上游的黃山市、宣城市績溪縣和下游的杭州市淳安縣。為便于分析，本文將受償?shù)貐^(qū)i和補償?shù)貐^(qū)j統(tǒng)稱為新安江流域上游和下游地區(qū)。
假設上游治污投資成本系數(shù)k=0.5，每單位治污投資對流域上下游環(huán)境質(zhì)量帶來的改善σi和σi分別為0.4和0.7，且治污投資水平對污染物存量變化的邊際貢獻率v為0.2;鑒于下游地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平相對較高，其轄區(qū)企業(yè)通過生產(chǎn)獲得一定收益也較上游地區(qū)更高，此時ai=10和ai=15，且下游污染擴散對水域周邊地區(qū)環(huán)境造成的損害也高于上游，滿足ωi=0.6和ωj=0.3;而流域水污染對上下游環(huán)境功能造成的損失δi和δj分別為0.7和0.9;令初始治污投資和排放累積量分別為Eo= 25和τo=35;水體自凈能力η記為0.5，上下游福利分配的貼現(xiàn)因子ψ和ψi分別設為0.6和0.4;此外，資本折舊率毋、折舊因子p、及考察周期T各自賦值為0.2、0.2和5。將上述基準參數(shù)值代入式（10），可計算出非合作博弈情形下，最優(yōu)補償比例ε達到0.62，滿足。進一步取t∈[0，T]，可模擬出兩種博弈情形下上下游最優(yōu)污染排放量、治污投資力度、狀態(tài)變量以及福利水平在有限時間內(nèi)的變化趨勢，分別如圖1、圖2和圖3所示。
從圖1可以看出，在算例基準參數(shù)情形下，協(xié)同合作博弈下的流域上下游最優(yōu)瞬時排放量均低于非合作時的排放水平。其原因在于獨立決策狀態(tài)下，若不考慮嚴苛的外部懲罰機制，每個個體理性的地區(qū)政府均選擇各自為政，并基于自身福利最大化的視角進行決策，不會因為受到另一方策略變動的影響而改變自身選擇。相反，由于污染物跨區(qū)域的擴散加大了排污量對各自福利水平的損害，促使上下游政府均開始加強重視周邊污染外溢程度對自身水域質(zhì)量的影響。此外，不同決策情形下上游最優(yōu)治污投資力度在經(jīng)過初期較為劇烈的調(diào)整之后，均在有限時間內(nèi)呈現(xiàn)邊際遞減的趨勢。且相較于地區(qū)聯(lián)合決策，最優(yōu)治污投資力度在獨立決策時明顯較低且下降速度更快。可以說，下游地區(qū)在享有上游帶來的環(huán)境正效益的同時提供一定比例的生態(tài)補償，明顯提高了上游加大污染治理投入力度的積極性。實踐中，單項的正外部性輸出在一定時期內(nèi)可以維持水域環(huán)境的穩(wěn)定狀態(tài)，但隨著時間變化及流域上下游經(jīng)濟發(fā)展失衡、民眾或企業(yè)參與生態(tài)維護意愿的下降等，都無法使流域環(huán)境質(zhì)量總體達到最優(yōu)目標。長遠來看，針對跨地區(qū)水污染的治理問題，更需要包括流域范圍內(nèi)各個層級政府、企業(yè)和居民等社會各界的共同努力。
從圖2可以看出，算例基準參數(shù)情形下，治污投資累積量的變化趨勢具有時間穩(wěn)定趨向，即在有限時間內(nèi)，最優(yōu)軌跡隨時間￡的遞增而呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。且相較于非合作博弈，聯(lián)合決策情形下的治污投資累積量有所增加，下降速度較慢。相反，由于同時受治污投資累積量及瞬時排放量的雙重影響，不同決策情形下流域上下游污染物存量變化的最優(yōu)軌跡均呈現(xiàn)隨時間先遞減，在考察末期出現(xiàn)波動的多樣化趨勢，且同一時刻協(xié)同合作決策下的污染物存量較低。說明當水資源產(chǎn)權(quán)被清晰界定并得到全面保護的前提下，流域環(huán)境的外部性問題可通過博弈參與主體之間的自愿協(xié)商（如討價還價等）達到內(nèi)部化。但需要注意的是，在正交易成本的現(xiàn)實實踐中，要對水域環(huán)境的產(chǎn)權(quán)進行完全明確的界定，并給予有效保護的可能性較小，此時建立下游經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)反哺中上游欠發(fā)達地區(qū)的生態(tài)補償機制顯得尤為重要。在考慮加入生態(tài)補償系數(shù)的非合作博弈中，上游污染治理的成本投入由下游予以一定分擔，此時流域污染物存量受治污投資存量的正向影響也明顯有所下降。據(jù)安徽省環(huán)保廳數(shù)據(jù)顯示，自2012年新安江生態(tài)補償機制試點實施以來，上游總體水質(zhì)為優(yōu)，連年達到補償標準，下游千島湖富營養(yǎng)化狀態(tài)逐步得到改善。2018年4月，《新安江流域上下游橫向生態(tài)補償試點績效評估報告（2012-2017）》通過專家評審，這也標志著我國首個跨省流域生態(tài)補償試點通過驗收。
由圖3可以看出，與非合作決策情形下的福利水平相比（Vi和Vj），協(xié)同合作情形下流域上下游的福利水平（Vi和Vj）均有所提高。表明依據(jù)討價還價理論設計的福利分配方案，確保了上下游地區(qū)在整個博弈期內(nèi)不會單方面的偏離最優(yōu)策略集合，且分得的福利值均高于獨立決策情形時所得福利，即實現(xiàn)跨界合作的個體理性。因此，無論從經(jīng)濟利益還是生態(tài)環(huán)保的角度出發(fā)，上下游地區(qū)的協(xié)同合作始終優(yōu)于非合作的決策情形。在達成合作一致的基礎上，政府如果能加強對污染越界傳輸?shù)闹匾暎⑦M一步強化對排污行為的控制，將有助于促使博弈雙方分得的最優(yōu)福利“帕累托”最優(yōu)，推進地區(qū)環(huán)境走向以低能耗、低排放、低污染為特征的可持續(xù)發(fā)展道路。
5 結(jié)論與對策
本文考慮在區(qū)域生態(tài)補償機制的背景下，構(gòu)建由一個受償方和一個生態(tài)補償方的兩地區(qū)在有限時間內(nèi)存在污染越界問題的微分博弈模型。首先，考慮補償方依據(jù)受償方治污投資大小決定對其進行生態(tài)補償?shù)谋壤?，進而探討不同決策情形下博弈雙方長期動態(tài)均衡策略。其次，為保證區(qū)域聯(lián)盟合作的順利開展，依據(jù)討價還價模型設計出科學合理的福利分配機制。最后，以我國新安江流域生態(tài)補償試點為例，通過差異化賦值的方法，對前文模型假設的合理性進行數(shù)值檢驗。研究發(fā)現(xiàn)：受償?shù)貐^(qū)的最優(yōu)均衡策略及其狀態(tài)變量穩(wěn)定值與收益因子、環(huán)境退化成本、污染物消解能力及治污投資累積量的邊際貢獻率等多種因素的變動息息有關，且非合作博弈狀態(tài)下其策略選擇對補償?shù)貐^(qū)的均衡策略有著重要的影響;兩種博弈情形下，治污投資累積量最優(yōu)軌跡的動態(tài)變化趨勢呈現(xiàn)單調(diào)遞減特性，而由于受治污投資累積量及排放水平的雙重影響，污染物存量的最優(yōu)軌跡則呈現(xiàn)多樣化的變動趨勢;相較于非合作博弈，聯(lián)合決策情形下兩地區(qū)總福利均獲得整體提升，且各主體福利凈現(xiàn)值的大小與具體的分配協(xié)議有關。雖然科斯式的地區(qū)自愿協(xié)商策略被認為是解決跨界污染傳輸問題的有效途徑之一，但現(xiàn)實中受實踐中政策、信息及技術(shù)等因素的制約，要實現(xiàn)跨區(qū)域間的完全合作是并不現(xiàn)實，而非合作的策略選擇則更具普適性。因此，當區(qū)域間存在污染外溢時，如何有效發(fā)揮生態(tài)補償機制作為協(xié)調(diào)補償方與受償方利益平衡的手段具有重要的現(xiàn)實意義。
為更好地緩解我國現(xiàn)階段跨界污染問題，政府可依據(jù)不同的合作模式及福利分配協(xié)議，結(jié)合相關參數(shù)制定差異化的補償方案;此外，通過征收排放稅、設立排放標準、建立排放許可交易市場等手段提高企業(yè)污染排放門檻，實現(xiàn)跨區(qū)污染“外部負效應成本”的“內(nèi)部正效應化”。而作為污染主體的企業(yè)，要從根本上消除污染還需依靠企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新投入的提高，如加強其自主研發(fā)清潔生產(chǎn)技術(shù)、改造升級傳統(tǒng)工藝、回收利用廢棄物資和廢產(chǎn)品等，從生產(chǎn)源頭上節(jié)約資源，降低企業(yè)排放對地區(qū)環(huán)境的破壞。本文的不足之處在于僅考慮對治污投資方進行單一的生態(tài)補償，而實際上生態(tài)補償?shù)姆N類眾多，如通過調(diào)整跨區(qū)對口支援工作、綠色技術(shù)支持、共建生態(tài)產(chǎn)業(yè)園區(qū)等“造血式”手段對跨區(qū)污染問題進行協(xié)調(diào)。此類問題也將在后續(xù)的研究工作中進行更深層次的探討。
姜珂 游達明
摘要 近年來，以水域和大氣等為代表的跨界污染問題層出不窮，在地區(qū)之間呈現(xiàn)出單向或交叉的外溢性。傳統(tǒng)的行政手段已不是解決跨界污染問題的最為有效管理工具，急需建立一個由地方補償為主，中央財政給予支持的橫向生態(tài)補償機制來彌補跨界治理合作中部分地區(qū)的治污損失，實現(xiàn)區(qū)域間發(fā)展權(quán)力的平衡。本文將跨界污染視為典型的區(qū)間外溢性公共物品，構(gòu)建一個由生態(tài)補償方和受償方在有限時間內(nèi)存在污染越界傳輸問題的微分對策模型。考慮補償方依據(jù)受償方治污投資力度的大小決定其補償比例;探討不同決策情形下雙方反饋均衡策略、狀態(tài)變量最優(yōu)軌跡及其福利水平的動態(tài)變化情況;采用討價還價模型設計出合理的福利分配機制;結(jié)合我國新安江流域生態(tài)補償試點建設的應用和數(shù)值仿真方法，驗證相關策略結(jié)果的合理性。研究發(fā)現(xiàn)：非合作博弈狀態(tài)下受償方的最優(yōu)均衡策略對補償方的策略選擇具有重要影響;兩種決策情形下治污投資累積量的動態(tài)變化趨勢均呈現(xiàn)單調(diào)遞減特性，而污染物存量的最優(yōu)軌跡則呈現(xiàn)多樣化的變動趨勢;博弈參與主體的聯(lián)合決策有助于促使雙方分得的最優(yōu)福利“帕累托”最優(yōu)，且該福利凈現(xiàn)值的大小與具體的分配協(xié)議有關。雖然科斯式的地區(qū)自愿協(xié)商策略被認為是解決跨界污染傳輸問題的有效途徑之一，但實踐中考慮到政策、信息及技術(shù)等因素的影響和制約，地區(qū)間相互獨立的策略選擇比聯(lián)合決策在實踐中更具普適性。因此，當區(qū)域間存在污染外溢時，如何有效發(fā)揮生態(tài)補償機制作為協(xié)調(diào)補償方與受償方利益平衡的手段具有重要的現(xiàn)實意義。
關鍵詞 區(qū)域生態(tài)補償;跨界污染;治污投資;微分對策;福利分配
中圖分類號 F276
文獻標識碼A
文章編號1002 - 2104（2019） 01 - 0135 - 09
D01：10.12062/cpre. 20180903
伴隨工業(yè)化和城市化進程的快速推進，我國在經(jīng)濟社會發(fā)展等各方面取得長足進步的同時，也面臨日趨嚴重的環(huán)境污染問題，尤其以跨界（省（直轄市、自治區(qū)）、市、縣、鄉(xiāng)邊界）流動性為特征的污染問題愈發(fā)凸顯，在區(qū)域間呈現(xiàn)出單向或交叉的外溢性。由于污染流動性造成的各轄區(qū)污染排放間的相互傳輸關系，使得由環(huán)境合作引起的區(qū)域環(huán)境質(zhì)量改善一般應為整個區(qū)域共享，此時一旦跨轄區(qū)污染發(fā)生外溢并存在“搭便車”行為，將會遏制地方政府治理污染的動機。從實踐來看，解決跨界污染的基本手段可以分為兩類：其一是由上級（中央）政府建立約束機制或適當干預;其二是由地區(qū)政府直接參與合作協(xié)商。但是在我國傳統(tǒng)的區(qū)域分權(quán)環(huán)境管理體制下，作為“經(jīng)濟人”的地區(qū)政府，在權(quán)衡污染排放帶來的經(jīng)濟收益和環(huán)境損失時，極易采取機會主義方式逃避本應由自身承擔的治污成本，因此傳統(tǒng)的行政手段也被視為導致跨界污染問題長期得不到有效解決的主要因素之一。在此背景下，2016年5月國務院辦公廳發(fā)布《關于健全生態(tài)保護補償機制的意見》，明確“誰受益、誰補償，誰保護、誰受償”的原則，加快形成受益者付費、保護者得到合理補償?shù)倪\行機制。這種選擇性激勵一懲罰機制既是應對當前我國嚴峻的生態(tài)問題的一種新型解決思路，也是新常態(tài)背景下環(huán)境規(guī)制策略創(chuàng)新的必然要求。
1 文獻綜述
有關跨界污染治理機制和優(yōu)化路徑的研究起源于公共經(jīng)濟學領域的外溢性公共物品供給理論。較早地研究發(fā)現(xiàn)央地兩級政府政治事權(quán)分配的不同是造成環(huán)境治理結(jié)果具有顯著差異性的深層原因。Banzhaf和Chupp驗證了當公共物品供給的邊際成本越凸，中央政府對大氣治理的效果越有利于提高社會總體福利;相反，當公共物品供給的邊際成本越凹，此時地方政府治理效果越顯著?？紤]到單一轄區(qū)治理成效的局限性、污染物的持續(xù)流動程度及區(qū)域間污染外溢性產(chǎn)生的無效率問題，跨界污染的治理權(quán)有必要從地方執(zhí)行層面轉(zhuǎn)移至更高層級的政府規(guī)制，即建立一個由地方補償為主，中央財政給予支持的橫向生態(tài)激勵（補償）機制，對轄區(qū)外產(chǎn)生受益的支出（如治污支出等）予以相應的補償，且補償?shù)膹姸热Q于外部性受益的大小，涉及的環(huán)境服務具有顯著的公共物品特征。因此，生態(tài)補償機制也被認為是公共物品在空間上外溢性內(nèi)部化的合適工具之一，即鼓勵受益地區(qū)與保護生態(tài)地區(qū)、補償?shù)貐^(qū)與受償?shù)貐^(qū)、污染下游與上游地區(qū)通過資金補給、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、水權(quán)及碳匯交易等方式建立縱向補償關系，來彌補跨區(qū)合作中部分地區(qū)的治污損失。
研究方法上，由于跨界污染的流動性、長期性及連續(xù)性，有限理性的參與主體之間僅通過一次決策很難實現(xiàn)博弈的特定均衡，而需通過互相作用的動態(tài)博弈才能達到最終的平衡。微分博弈將傳統(tǒng)博弈理論擴展到連續(xù)的時間系統(tǒng)內(nèi)，各參與主體通過持續(xù)的博弈，力求最優(yōu)化各自獨立、沖突的目標，最終獲得各自隨時間演變的策略并達到納什均衡。因此，微分博弈已成為廣泛應用于研究跨界污染控制問題的有效工具，且多數(shù)研究基于以下兩個方面進行開展：一方面，政府被認為是決策者，即直接決定轄區(qū)的產(chǎn)出和減排資本以獲得更低的排放，如Dockner和Long模擬了兩個相鄰國家用于跨境污染控制的簡單動態(tài)博弈，發(fā)現(xiàn)當兩國政府僅限于使用線性戰(zhàn)略時，其非合作行為可能導致兩國整體利益的共同損失。Li、Benchekrou和Martin-Herran均基于非零和動態(tài)博弈理論，發(fā)現(xiàn)政府間聯(lián)盟合作的治污行為比獨立行動更為緊要。前者側(cè)重探究排污權(quán)交易制度與減排投資系統(tǒng)之間的關系;后者則重點關注清潔技術(shù)的開發(fā)和采納問題。另一方面，作為自然資源的直接消費者和環(huán)境污染的主要生產(chǎn)者，也有許多研究將工業(yè)制造商納入博弈分析的框架，這些研究大多通過構(gòu)建一個跨界污染的合作微分博弈模型，獲得政府和工業(yè)兩個層面同時均衡的時間一致性結(jié)果。
通過對現(xiàn)有文獻的回顧和梳理，可以看出有關跨界污染的優(yōu)化問題已引起國內(nèi)外學者的普遍關注。而基于生態(tài)補償機制的視角，將跨區(qū)污染最優(yōu)控制問題納入博弈分析框架的文獻則相對匱乏。鑒于此，本文從公共經(jīng)濟學的研究視角出發(fā)，構(gòu)建一個由受償?shù)貐^(qū)和生態(tài)補償?shù)貐^(qū)在有限時間內(nèi)存在污染跨界傳輸問題的博弈模型。假設補償?shù)貐^(qū)依據(jù)受償?shù)貐^(qū)治污投資水平?jīng)Q定對其進行生態(tài)補償?shù)拇笮?，且治污投資累積量及污染物存量均隨時間動態(tài)變化。運用微分博弈理論，研究不同決策情形下兩地區(qū)相關均衡解、狀態(tài)變量及福利水平變化情況，以期為完善現(xiàn)階段我國跨界污染治理中的補償機制提供相關理論基礎。2模型構(gòu)建與基本假設
本文考慮在一個中央政府管轄下，存在一個作為受償方的地區(qū)i和一個作為生態(tài)補償方的地區(qū)j在有限時間內(nèi)產(chǎn)生跨界污染傳輸問題，且雙方不存在行政隸屬關系。受償?shù)貐^(qū)i通過水土保持投入、生態(tài)修護建設和投資減排項目等方式率先展開治污活動，以期降低本轄區(qū)內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)過程中的能源消耗和污染排放量，且其治污效果具有顯著的正效益。為方便計算，本文僅考慮地區(qū)j為地區(qū)i治污效益的受益方，而忽略其是否付出與地區(qū)同樣的治污投資，那么基于“誰受益、誰補償”的準則，此時要求地區(qū)，須提供一定的生態(tài)補償，進而激發(fā)受償?shù)貐^(qū)i綠色發(fā)展的內(nèi)生動力。
假設1，由于污染是生產(chǎn)的副產(chǎn)品，在給定邊際生產(chǎn)力和技術(shù)水平不變的條件下，假設兩相鄰地區(qū)轄區(qū)內(nèi)工業(yè)企業(yè)在有限時間內(nèi)的生產(chǎn)量Qh（t）和污染排放量qh（t）呈線性關系，即Qh=QH（qh（t））（h=i，j），兩地區(qū)可通過工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生一定收益Rh（Qh）。具體地，收益函數(shù)可以通過瞬時排放量qh（t）進行表征，且其是關于qh（t）的二次遞增凸函數(shù)。借鑒Jrgensen和Zaccour，Breton等的經(jīng)典模型可刻畫出污染物的瞬時排放量：
其中，收益因子ah滿足0
假設2，考慮兩地區(qū)政府均基于完全信息進行理性決策，在非合作決策情形下，地區(qū)i根據(jù)轄區(qū)質(zhì)量決定其自身治污投資力度Ii（t），且這一投資力度對鄰區(qū)j具有明顯的環(huán)境正效益。類似眾多學者有關污染治理投資成本的設定，用k/2（t）/2表征t時間地區(qū)i實際治污投資成本，k>0為治污投資成本系數(shù)。那么，治污投資累積量的變化服從以下標準動態(tài)過程：
其中，ζ>0表示不變的資本折舊率;Eo≥0為初始投資存量。
假設3，不失一般性，假設補償?shù)貐^(qū)j工業(yè)化程度、經(jīng)濟水平及人口總量等均高于受償?shù)貐^(qū)i，對環(huán)境質(zhì)量的要求也較高。根據(jù)生態(tài)補償機制的要求，本文僅考慮作為補償方的地區(qū)j需要據(jù)受償方地區(qū)i治污投資力度的大小決定對其進行生態(tài)補償?shù)谋壤牛╰），且滿足0≤ε（t）≤1。進一步，假設伴隨治污投資項目的推行，兩地區(qū)環(huán)境質(zhì)量均獲得顯著改善，也即減排成效系數(shù)，用σh（t）表示。
假設4，本研究考慮污染物排放量具有跨地區(qū)外溢性的特征，即某一地區(qū)生產(chǎn)排污量會通過自然介質(zhì)如水及空氣等擴散轉(zhuǎn)移至另一個行政轄區(qū)并對其環(huán)境造成一定的損害。假設非合作狀態(tài)下兩地區(qū)只能決定自身排放量的大小，而對周邊地區(qū)排放量則無法干預。那么，分別用ωjqj（t）表示qj（t）擴散至地區(qū)i造成的環(huán)境損害，ωiqi（t）為qi（t）擴散至地區(qū)j造成的環(huán)境損害，ωi和wi分別為污染排放損害擴散系數(shù)，滿足ωi>ωj>0。
假設5，記τ（t）為污染物存量，其變化過程主要依賴于兩地區(qū)污染排放的水平、治污投資累積量及自然環(huán)境對污染物的吸收能力等因素的影響，具體過程可表示為：
其中，v>0表示地區(qū)i治污投資水平對污染物存量變化的邊際貢獻率;η>0表示地區(qū)污染物自凈能力系數(shù)，即環(huán)境本身具有的污染物消解能力;計劃期初排放累積量則設為τo。
假設6，兩地區(qū)均基于完全信息進行理性決策，且在任意時刻均具有相同且為正值的貼現(xiàn)因子p。此外，考慮當前污染治理水平下，地區(qū)生產(chǎn)過程中所排放的污染物對環(huán)境功能造成各類損害，假設該損害成本是當前污染物存量的線性函數(shù)，又稱環(huán)境退化成本，用δh（t）表示。
3 模型求解與分析
3.1 Stackelberg非合作博弈
在該情形下，考慮受償?shù)貐^(qū)i和補償?shù)貐^(qū)j組成一個兩階段的Stackelberg非合作博弈模型，在給定競爭對手的策略下努力選擇自身最優(yōu)策略，用上標D表示。
設兩地區(qū)在時間t∈[0，T]內(nèi)的累積福利函數(shù)分別為vi和vi，那么各自最優(yōu)決策問題分別為：
根據(jù)最優(yōu)控制理論，博弈雙方福利最優(yōu)值函數(shù)滿足以下Hamilton-Jacobi-Bellman-Fleming（HJB）方程：
推論1：
（1）收益因子、貼現(xiàn)因子及污染物自凈能力系數(shù)均正向影響博弈雙方最優(yōu)瞬時排放量（）0）。相反，污染排放量對各參與主體造成的單位損害越大，排污控制水平則越低（）。
（2）兩地區(qū)減排成效系數(shù)（）均正向影響地區(qū)i的最優(yōu)治污投資努力。即如何協(xié)調(diào)上述兩個因素的共同作用，是激勵地區(qū)i主動通過加大治污投資成本來控制污染物的排放的關鍵。相反，資本折舊率、貼現(xiàn)因子及治污投資累積量對污染物存量的邊際貢獻率（）則負向影響地區(qū)i的最優(yōu)治污投資努力。
（3）生態(tài)補償比例受減排成效系數(shù)、環(huán)境退化成本、資本折舊率、治污投資累積量的邊際貢獻率及貼現(xiàn)因子等因素的共同影響。由0≤ε≤1，可知其隱含條件為σi（p+
將上述最優(yōu)均衡策略式（10）分別代入狀態(tài)變量方程式（2）和（3），整理可得非合作博弈情形下治污投資累積量和污染物存量分別為：
推論2：
（1）治污投資累積量的穩(wěn)定值均與減排成效系數(shù)正相關（），而與治污投資成本系數(shù)、治污投資累積量的邊際貢獻率、資本折舊率及貼現(xiàn)因子負相關（a）。而雙方污染物存量的穩(wěn)定值則均與治污投資成本系數(shù)、污染物消解能力及治污投資水平邊際貢獻率正相關（），與環(huán)境退化成本負相關（）。
（2）治污投資存量最優(yōu)軌跡具有單調(diào)特性。由式（12）可以看出，當φD >0，治污投資累積量在有限時間內(nèi)單調(diào)遞減并趨近于EDss;當φD <0，治污投資累積量隨時間單調(diào)遞增并趨近于;當中=0時，治污投資物累積量保持在EDss的水平不變。而由于同時受治污投資累積量及瞬時排放量的雙重影響，污染物存量的變化軌跡呈現(xiàn)多樣化趨勢。
3.2 協(xié)同合作博弈
在該情形下，假設受償?shù)貐^(qū)i和補償?shù)貐^(qū)j事先已“達成”有約束力的合作協(xié)議，且以長期福利凈現(xiàn)值總和最大化為目標，對雙方減排策略進行統(tǒng)一協(xié)調(diào)和優(yōu)化，用上標C表示。設兩地區(qū)在時間t∈[0，T]內(nèi)的累積福利函數(shù)為v，那么其最優(yōu)決策問題為：
推論3：協(xié)同合作博弈情形下，作為環(huán)保受益方的地區(qū)j不需要向地區(qū)i提供污染治理補償，地區(qū)i的治污投資水平由統(tǒng)一決策部門根據(jù)總體收益決定。其他因素對均衡策略的影響與非合作博弈情形下類似，不再贅述。
將最優(yōu)均衡策略式（19）分別代入狀態(tài)變量方程式（2）和（3），整理可得協(xié)同合作博弈情形下，治污投資累積量和污染物存量分別為：
根據(jù)標準的微分方程求解方法，解得協(xié)同合作博弈情形下采取均衡策略時的污染物存量最優(yōu)軌跡為：
推論4：協(xié)同合作博弈情形下，博弈雙方的最優(yōu)瞬時排放量均受到污染擴散損害擴散系數(shù)的影響。其他因素的影響與非合作博弈情形類似，不再贅述。3.3福利分配設計
為保證動態(tài)合作的貫徹始終，需要合作參與雙方均同意通過一個動態(tài)的分配方案來協(xié)調(diào)聯(lián)盟情形下的總福利水平，即在合作計劃周期內(nèi)能同時實現(xiàn)整體理性并滿足個體理性的制度安排。因此，在協(xié)同合作決策情形下，如果受償?shù)貐^(qū)i與補償?shù)貐^(qū)j在事先已“達成”的協(xié)議中合理分配福利，將有機會促使博弈雙方分得的福利均高于獨立決策下各自的最優(yōu)福利水平，實現(xiàn)雙重“帕累托”改善。已知博弈雙方所獲福利多少由其討價還價能力決定，假設協(xié)同合作博弈情形下，受償?shù)貐^(qū)i所獲福利占總體福利值的比例為Ω，地區(qū)j可分得的福利比則為1一Ω，且0≤Ω≤1。因此，個體理性需滿足不等式：但均可滿足總福利實現(xiàn)最優(yōu)目標。而只有滿足個體理性的分配機制才能確保合作的持續(xù)進行，可以說，分配機制本身并不能使合作聯(lián)盟實現(xiàn)帕累托改進，只是維持合作能夠持續(xù)進行的必要條件。
4 數(shù)值仿真
為驗證前文模型假設的有效性和普適性，本文結(jié)合全國首個跨省流域試點即新安江流域生態(tài)補償機制試點的現(xiàn)實背景，通過對外生變量進行差異化賦值，對流域上下游生態(tài)補償問題展開數(shù)值仿真分析。
新安江發(fā)源于安徽省黃山市休寧縣，地跨皖浙兩省，經(jīng)黃山市街口鎮(zhèn)流入浙江省杭州市淳安縣境內(nèi)千島湖，是浙江省最大的入境河流。進入21世紀以來，由于受新安江上游即安徽省境內(nèi)來水影響，下游的千島湖水質(zhì)富營養(yǎng)化趨勢日漸明顯。千島湖是浙江省重要的飲用水源地，也是長江三角洲地區(qū)的戰(zhàn)略備用水源，上游政府流域水環(huán)境污染防治工作的開展對保障千島湖的水質(zhì)具有重要意義。而下游地區(qū)由于經(jīng)濟及社會發(fā)展水平程度相對較高，對于水質(zhì)的要求也相對高于上游，且以犧牲環(huán)境換取經(jīng)濟效益的動力較小。因此，為了獲得更好的生活及生產(chǎn)環(huán)境，一定程度上下游政府愿意支付一定的補償費用來換取更優(yōu)質(zhì)的環(huán)境。2012年起，在國家財政部、環(huán)保部指導下，皖浙兩省開展了新安江流域上下游橫向生態(tài)補償兩輪試點，每輪試點為期3a，涉及上游的黃山市、宣城市績溪縣和下游的杭州市淳安縣。為便于分析，本文將受償?shù)貐^(qū)i和補償?shù)貐^(qū)j統(tǒng)稱為新安江流域上游和下游地區(qū)。
假設上游治污投資成本系數(shù)k=0.5，每單位治污投資對流域上下游環(huán)境質(zhì)量帶來的改善σi和σi分別為0.4和0.7，且治污投資水平對污染物存量變化的邊際貢獻率v為0.2;鑒于下游地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平相對較高，其轄區(qū)企業(yè)通過生產(chǎn)獲得一定收益也較上游地區(qū)更高，此時ai=10和ai=15，且下游污染擴散對水域周邊地區(qū)環(huán)境造成的損害也高于上游，滿足ωi=0.6和ωj=0.3;而流域水污染對上下游環(huán)境功能造成的損失δi和δj分別為0.7和0.9;令初始治污投資和排放累積量分別為Eo= 25和τo=35;水體自凈能力η記為0.5，上下游福利分配的貼現(xiàn)因子ψ和ψi分別設為0.6和0.4;此外，資本折舊率毋、折舊因子p、及考察周期T各自賦值為0.2、0.2和5。將上述基準參數(shù)值代入式（10），可計算出非合作博弈情形下，最優(yōu)補償比例ε達到0.62，滿足。進一步取t∈[0，T]，可模擬出兩種博弈情形下上下游最優(yōu)污染排放量、治污投資力度、狀態(tài)變量以及福利水平在有限時間內(nèi)的變化趨勢，分別如圖1、圖2和圖3所示。
從圖1可以看出，在算例基準參數(shù)情形下，協(xié)同合作博弈下的流域上下游最優(yōu)瞬時排放量均低于非合作時的排放水平。其原因在于獨立決策狀態(tài)下，若不考慮嚴苛的外部懲罰機制，每個個體理性的地區(qū)政府均選擇各自為政，并基于自身福利最大化的視角進行決策，不會因為受到另一方策略變動的影響而改變自身選擇。相反，由于污染物跨區(qū)域的擴散加大了排污量對各自福利水平的損害，促使上下游政府均開始加強重視周邊污染外溢程度對自身水域質(zhì)量的影響。此外，不同決策情形下上游最優(yōu)治污投資力度在經(jīng)過初期較為劇烈的調(diào)整之后，均在有限時間內(nèi)呈現(xiàn)邊際遞減的趨勢。且相較于地區(qū)聯(lián)合決策，最優(yōu)治污投資力度在獨立決策時明顯較低且下降速度更快。可以說，下游地區(qū)在享有上游帶來的環(huán)境正效益的同時提供一定比例的生態(tài)補償，明顯提高了上游加大污染治理投入力度的積極性。實踐中，單項的正外部性輸出在一定時期內(nèi)可以維持水域環(huán)境的穩(wěn)定狀態(tài)，但隨著時間變化及流域上下游經(jīng)濟發(fā)展失衡、民眾或企業(yè)參與生態(tài)維護意愿的下降等，都無法使流域環(huán)境質(zhì)量總體達到最優(yōu)目標。長遠來看，針對跨地區(qū)水污染的治理問題，更需要包括流域范圍內(nèi)各個層級政府、企業(yè)和居民等社會各界的共同努力。
從圖2可以看出，算例基準參數(shù)情形下，治污投資累積量的變化趨勢具有時間穩(wěn)定趨向，即在有限時間內(nèi)，最優(yōu)軌跡隨時間￡的遞增而呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。且相較于非合作博弈，聯(lián)合決策情形下的治污投資累積量有所增加，下降速度較慢。相反，由于同時受治污投資累積量及瞬時排放量的雙重影響，不同決策情形下流域上下游污染物存量變化的最優(yōu)軌跡均呈現(xiàn)隨時間先遞減，在考察末期出現(xiàn)波動的多樣化趨勢，且同一時刻協(xié)同合作決策下的污染物存量較低。說明當水資源產(chǎn)權(quán)被清晰界定并得到全面保護的前提下，流域環(huán)境的外部性問題可通過博弈參與主體之間的自愿協(xié)商（如討價還價等）達到內(nèi)部化。但需要注意的是，在正交易成本的現(xiàn)實實踐中，要對水域環(huán)境的產(chǎn)權(quán)進行完全明確的界定，并給予有效保護的可能性較小，此時建立下游經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)反哺中上游欠發(fā)達地區(qū)的生態(tài)補償機制顯得尤為重要。在考慮加入生態(tài)補償系數(shù)的非合作博弈中，上游污染治理的成本投入由下游予以一定分擔，此時流域污染物存量受治污投資存量的正向影響也明顯有所下降。據(jù)安徽省環(huán)保廳數(shù)據(jù)顯示，自2012年新安江生態(tài)補償機制試點實施以來，上游總體水質(zhì)為優(yōu)，連年達到補償標準，下游千島湖富營養(yǎng)化狀態(tài)逐步得到改善。2018年4月，《新安江流域上下游橫向生態(tài)補償試點績效評估報告（2012-2017）》通過專家評審，這也標志著我國首個跨省流域生態(tài)補償試點通過驗收。
由圖3可以看出，與非合作決策情形下的福利水平相比（Vi和Vj），協(xié)同合作情形下流域上下游的福利水平（Vi和Vj）均有所提高。表明依據(jù)討價還價理論設計的福利分配方案，確保了上下游地區(qū)在整個博弈期內(nèi)不會單方面的偏離最優(yōu)策略集合，且分得的福利值均高于獨立決策情形時所得福利，即實現(xiàn)跨界合作的個體理性。因此，無論從經(jīng)濟利益還是生態(tài)環(huán)保的角度出發(fā)，上下游地區(qū)的協(xié)同合作始終優(yōu)于非合作的決策情形。在達成合作一致的基礎上，政府如果能加強對污染越界傳輸?shù)闹匾暎⑦M一步強化對排污行為的控制，將有助于促使博弈雙方分得的最優(yōu)福利“帕累托”最優(yōu)，推進地區(qū)環(huán)境走向以低能耗、低排放、低污染為特征的可持續(xù)發(fā)展道路。
5 結(jié)論與對策
本文考慮在區(qū)域生態(tài)補償機制的背景下，構(gòu)建由一個受償方和一個生態(tài)補償方的兩地區(qū)在有限時間內(nèi)存在污染越界問題的微分博弈模型。首先，考慮補償方依據(jù)受償方治污投資大小決定對其進行生態(tài)補償?shù)谋壤?，進而探討不同決策情形下博弈雙方長期動態(tài)均衡策略。其次，為保證區(qū)域聯(lián)盟合作的順利開展，依據(jù)討價還價模型設計出科學合理的福利分配機制。最后，以我國新安江流域生態(tài)補償試點為例，通過差異化賦值的方法，對前文模型假設的合理性進行數(shù)值檢驗。研究發(fā)現(xiàn)：受償?shù)貐^(qū)的最優(yōu)均衡策略及其狀態(tài)變量穩(wěn)定值與收益因子、環(huán)境退化成本、污染物消解能力及治污投資累積量的邊際貢獻率等多種因素的變動息息有關，且非合作博弈狀態(tài)下其策略選擇對補償?shù)貐^(qū)的均衡策略有著重要的影響;兩種博弈情形下，治污投資累積量最優(yōu)軌跡的動態(tài)變化趨勢呈現(xiàn)單調(diào)遞減特性，而由于受治污投資累積量及排放水平的雙重影響，污染物存量的最優(yōu)軌跡則呈現(xiàn)多樣化的變動趨勢;相較于非合作博弈，聯(lián)合決策情形下兩地區(qū)總福利均獲得整體提升，且各主體福利凈現(xiàn)值的大小與具體的分配協(xié)議有關。雖然科斯式的地區(qū)自愿協(xié)商策略被認為是解決跨界污染傳輸問題的有效途徑之一，但現(xiàn)實中受實踐中政策、信息及技術(shù)等因素的制約，要實現(xiàn)跨區(qū)域間的完全合作是并不現(xiàn)實，而非合作的策略選擇則更具普適性。因此，當區(qū)域間存在污染外溢時，如何有效發(fā)揮生態(tài)補償機制作為協(xié)調(diào)補償方與受償方利益平衡的手段具有重要的現(xiàn)實意義。
為更好地緩解我國現(xiàn)階段跨界污染問題，政府可依據(jù)不同的合作模式及福利分配協(xié)議，結(jié)合相關參數(shù)制定差異化的補償方案;此外，通過征收排放稅、設立排放標準、建立排放許可交易市場等手段提高企業(yè)污染排放門檻，實現(xiàn)跨區(qū)污染“外部負效應成本”的“內(nèi)部正效應化”。而作為污染主體的企業(yè)，要從根本上消除污染還需依靠企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新投入的提高，如加強其自主研發(fā)清潔生產(chǎn)技術(shù)、改造升級傳統(tǒng)工藝、回收利用廢棄物資和廢產(chǎn)品等，從生產(chǎn)源頭上節(jié)約資源，降低企業(yè)排放對地區(qū)環(huán)境的破壞。本文的不足之處在于僅考慮對治污投資方進行單一的生態(tài)補償，而實際上生態(tài)補償?shù)姆N類眾多，如通過調(diào)整跨區(qū)對口支援工作、綠色技術(shù)支持、共建生態(tài)產(chǎn)業(yè)園區(qū)等“造血式”手段對跨區(qū)污染問題進行協(xié)調(diào)。此類問題也將在后續(xù)的研究工作中進行更深層次的探討。
