中國氣溫空間GWR模型的建立

孫玉

摘 ?要：氣溫變化對經濟、社會、生態文明等各個領域有著顯著影響，成為國內外的研究熱點和重點，在環境建設中起重要保障作用。然而實際獲取的氣溫數據具有明顯的相關性、多樣性和復雜性，為不同地區氣溫空間建模帶來困難。空間變系數回歸模型中的地理加權回歸模型（Geographical Weighted Regression，GWR）可以很好的解決這一問題。文章主要利用1961-2000年的年均氣溫數據，在考慮地形影響的條件下，建立全國氣溫空間GWR模型，并對模擬精度進行評價，說明各地形因子的影響程度。通過與OLS模型對比，顯示出GWR的優越性。

關鍵詞：氣溫;GWR模型;地形因子;模擬精度

中圖分類號：P412.11 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）13-0011-05

Abstract： Temperature change has a significant impact on economic， social， ecological civilization and other fields. It has become a research hotspot and focus at home and abroad， and plays an important role in environmental construction. However， the actual temperature data have obvious correlation， diversity and complexity， which brings difficulties to the spatial modeling of air temperature in different areas. The geographical weighted regression model （GWR） in the spatial variable coefficient regression model can solve this problem very well. In this paper， based on the annual temperature data from 1961 to 2000， the GWR model of national air temperature space is established under the condition of considering the influence of topography， the simulation accuracy is evaluated， and the influence degree of each topographic factor is explained. Compared with the OLS model， the superiority of GWR is shown.

Keywords： air temperature; GWR model; terrain factor; simulation accuracy

1 概述

20世紀，全球氣候發生重要變化，多個國家或地區近百年的觀測數據顯示氣溫和降水分別呈現趨勢性增加和減少，極端天氣頻發。氣候變化強烈程度具有明顯區域性，北半球最強。這種變化引起了世界各國政府部門以及科研機構的廣泛關注，由幾百名科學家組成的“政府間氣候變化委員會”（IPCC）在20世紀末對全球氣候變化情況進行研究，得到以下結論：（1）過去一百年，地球表面平均溫度上升0.6℃左右;（2）1960-2000年，近地球8km內大氣層溫度升高;（3）冰雪覆蓋區域減小，非極地冰川范圍萎縮;（4）過去一百年，全球海平面平均上升0.1～0.2m;（5）20世紀中后期，北半球中高緯度降水量增加，大雨頻率增加2%～4%[1]。IPCC預測到2100年，地球表面平均溫度上升1.4℃～5.8℃，地球平均海平面上升0.09～0.88m。

20世紀的全球氣候變化給人類社會和自然環境都帶來不可估量的影響，具體表現為人民生命財產損失增加以及生物物種變異加快[2]。對氣溫等氣候特征值變化的研究已經迫在眉睫。地理加權回歸（Geographical Weighted Regression，GWR）模型是英國New Castle大學地理學家Fotheringham用于研究空間非平穩性時提出的新方法。該模型可以很好的解決解釋變量對被解釋變量影響的空間差異性問題，適合全局氣溫空間建模。近幾年，國內外關于GWR模型的各方面研究逐漸增加。Brunsdon 和 Fotheringham[3]基于英國肯特郡房價的例子數據集，利用地理加權回歸（GWR）技術對線性模型系數中的空間“漂移”進行了建模，從多個方面擴展了GWR的思想。Zhang[4]利用地理加權回歸（GWR）方法研究了樹林直徑-高度關系的空間變異，結果表明相對于傳統的OLS 模型，GWR對模型擬合有明顯的改善作用，產生更小的模型殘差;此外，還可以利用地理信息系統（GIS）等可視化工具對GWR模型的參數估計和模型統計進行映射，說明所研究的回歸關系中的局部空間變化。蘇方林[5]利用地理加權回歸（GWR）技術研究科研環境等影響的空間結構差異，其結果優于OLS模型。玄海燕等[6]基于我國40年（1961-2000）的氣象觀測資料，利用GWR技術研究發現，年降水量隨海拔高度變化呈現明顯空間區域性。王佳等[7]和董磊磊等[8]分別采用OLS和GWR模型模擬京津唐地區、蘭州城區不同土地覆蓋與地表溫度的關系，研究表明，GWR表現較OLS好且可以量化兩者關系的空間非穩定性特征。由此可見，GWR模型在空間研究上展現出巨大優勢，已廣泛應用于各個學科，具有良好的應用前景。

本文在考慮地形影響的條件下，運用地理加權回歸（GWR）模型對全國40年（1961-2000年）的氣溫變化空間規律進行深刻分析，研究各個因素的空間分布對氣溫變化的影響機理，建立全國氣溫空間GWR模型，深入理解氣溫空間結構，為人類經濟社會以及生態環境的和諧穩定發展提供可靠依據。

2 研究區與數據源

本文采用從606個氣象站得到的1961-2000年的全國年均氣溫數據、氣象站經緯度數據以及氣象站高程數據，多年平均氣溫分布如圖1所示。在考慮地形因素的影響下，建立全國范圍氣溫空間GWR模型，對模擬精度進行評價，并對各地形因子的影響程度做出說明。

3 GWR模型的基本原理

3.1 基本模型

3.2 空間權函數的選擇

空間權值矩陣W（ui，vi）是GWR模型的核心[11]，不同的空間權函數構成空間權值矩陣，描述對數據空間關系的認識。空間權函數的選取對GWR模型參數估計產生巨大影響，下面為幾種常見的空間權函數。

3.2.1 距離閾值法

3.3 GWR模型的特點

傳統OLS模型采用全局的方式估計參數，忽略了參數的空間非穩定性。鑒于實際獲取氣溫數據相關性、多樣性和復雜性的特征，導致數據點對參數估計的影響具有空間差異性。空間變系數回歸模型中的GWR模型進行局部權值優化，可以很好地解決這一問題。

根據GWR模型本身的特點，所用數據必須有空間坐標以及拓撲關系等空間屬性。因此，在剖析空間數據時，該模型較一般的全局回歸模型效果較好，具體表現為以下幾個方面。首先，從分析結果方面看，GWR模型考慮了數據空間關系的局部特性，靈活優化局域權值，具體反映每一點的狀態而不是反映全局的平均情況;其次，從模型方法方面看，GWR模型可以與多學科聯系，例如進行計量檢驗等;最后，GWR模型可以結合GIS實現結果的可視化，實現對感興趣區域的進一步研究[12]。

4 操作過程及結果

4.1 坡度計算

打開Arc map軟件，選擇Arc Toolbox——使用“空間分析”工具——選擇“表面分析”——選擇“坡度”，對所給的高程數據進行坡度計算，所得結果如圖2所示。

4.2 坡向計算

打開Arc map軟件，選擇Arc Toolbox——使用“空間分析”工具——選擇“表面分析”——選擇“坡向”，對所給的高程數據進行坡向計算，所得結果如圖3所示。

4.3 多值提取

打開Arc map軟件，選擇Arc Toolbox——使用“空間分析”工具——選擇“提取分析”——選擇“多值提取至點”，將所得坡度坡向數據添加到氣溫屬性表中，實現多值提取。

“多值提取至點”較“單值提取至點”工具，不生成其他點文件，直接在原始表格后增加字段，能夠一次性提取多個柵格影像數據，并且不會影響原始點文件字段，有利于進一步分析。

4.4 建立OLS模型

打開Arc map軟件，選擇Arc Toolbox——使用“空間統計”工具——選擇“空間關系建模”——選擇“普通最小二乘法”，利用高程、坡度、坡向等字段對氣溫進行建模，所得結果如圖4所示。

4.5 建立GWR模型

打開Arc map軟件，選擇Arc Toolbox——使用“空間統計”工具——選擇“空間關系建模”——選擇“地理加權回歸”，利用高程、坡度、坡向等字段對氣溫進行建模，所得結果如圖5所示。

5 分析與結論

5.1 OLS分析與結論

為了與GWR模型參數估計結果對比，首先使用OLS模型回歸，不考慮空間關系影響，標準化殘差直方圖如圖6所示，殘差-預測圖如圖7所示。OLS報告中AICc值為2181.21，該參數取值越低表示模型越精確;Koenker（BP） Statistic值為12.27，該參數檢驗模型地理空間和數據空間上的一致性;校正R平方為0.18，各自變量回歸系數都通過了1%或5%顯著性水平的檢驗，說明在OLS模型中，各地形因子均可以作為模型的解釋變量。各地形因子影響的程度絕對值由大到小依次為坡度、坡向、高程，其排序表示各變量對氣溫的全局影響水平。當結果為顯著性時，參考robust probabilities評估自變量的有效性，該回歸模型的顯著不穩定性意味著GWR模型更適合空間數據分析。

5.2 GWR分析與結論

對于不同空間區域，解釋變量與依賴變量的關系有所差異，因此全國氣溫空間建模時考慮空間差異性、選取GWR模型非常必要。GWR模型所得總結報告如表1所示，為了便于將GWR模型與傳統OLS模型對比，分析校正R的平方和AICc兩個指標。R的平方越大表示解釋變量對被解釋變量的解釋程度越大;AICc評估模型預測精度，若兩個模型的差值比三大，那么AICc小的模型精度更高。

由表1可以得到，GWR模型中R的平方為0.98大于OLS模型，AICc為973.90遠小于OLS模型，因此說明本研究中GWR模型自變量對因變量的解釋程度更高、模型預測精度更高，較OLS模型具有更好的性能。GWR模型結果表明不同解釋變量的影響程度存在差異，即存在空間非平穩性。本文利用GWR模型分析了導致氣溫變化的地形因素，所選影響因素對氣溫影響比較顯著，結論對氣溫的系統性研究有一定的參考意義。

6 前景展望

地理學第一定理表明兩事物間隔越小，空間關系越大。因此，采用基于全局的氣溫模型會導致預測精度下降，進行局部參數估計的GWR模型在分析空間數據探索氣溫變化方面擁有更廣闊的發展空間。研究表明，空間統計模型在氣溫模擬探索方面具有優越性，所得到的各地形因子對氣溫影響及空間關系的結論為生態環境、經濟和社會生活等各個方面的研究提供了參考，使氣溫模擬更深刻地考慮影響因素的空間異質性。同時，對氣溫變化的研究有利于探索氣候環境變化保護生態文明，依據所得到的空間規律，基于過去觀測數據預測未來變化趨勢，為人工改變氣溫、影響氣候提供理論支持。

另外，本文只分析了高程、坡度、坡向等地形因子對氣溫結構的影響，還可繼續分析研究植被、社會經濟因子、降水等因素與氣溫的空間關系，進一步探索全國氣溫的空間結構。

參考文獻：

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