HBV模型在尼洋河流域的應(yīng)用研究

金浩宇，鞠 琴，謝季遙

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

瑞典氣象水文局(SMHI)于20世紀(jì)70年代開(kāi)發(fā)的HBV(Hydrologiska Byr?ns Vattenbalansavdelning)模型是一個(gè)模擬徑流的概念性模型。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于理解屬于半分布式水文模型，在瑞典和其他國(guó)家的一些流域都得到了應(yīng)用，大多數(shù)情況下應(yīng)用的較好[1]。其半分布的原理主要考慮了下墊面和降雨空間分布的差異，根據(jù)海拔高度、土地利用以及植被覆蓋類型的不同將流域劃分為多個(gè)不同的區(qū)，分別模擬各區(qū)域的徑流過(guò)程，后經(jīng)過(guò)河道匯流計(jì)算形成流域總出口的徑流過(guò)程[2]。

HBV模型是針對(duì)北歐寒區(qū)流域特點(diǎn)開(kāi)發(fā)研制的水文預(yù)報(bào)模型，其對(duì)融雪徑流作用機(jī)制明顯的流域適應(yīng)性較強(qiáng)[3]。該模型已用于大約60個(gè)流域水電站的洪水預(yù)報(bào)，成為標(biāo)準(zhǔn)的洪水預(yù)報(bào)工具，HBV模型已被世界各地約40個(gè)國(guó)家所熟知或使用[4]。王有恒、譚丹等[5]利用HBV模型在白龍江流域進(jìn)行研究，表明HBV模型在白龍江武都水文站以上流域具有較好的適用性，模型率定期和驗(yàn)證期的納什效率系數(shù)均在0.6以上。康爾泗，程國(guó)棟等[6]在HBV模型的基礎(chǔ)上建立了西北干旱區(qū)內(nèi)陸河出山徑流的概念性水文模型，并在黑河流域進(jìn)行應(yīng)用結(jié)果表明HBV模型對(duì)年徑流量和日流量的模擬預(yù)報(bào)具有較高的可信度。由于我國(guó)東北地區(qū)與北歐地區(qū)氣候環(huán)境相似，HBV模型近年來(lái)在東北地區(qū)應(yīng)用較多，研究表明在資料完備齊全的情況下HBV模型在東北地區(qū)適用性較強(qiáng)，其中降水資料對(duì)模型模擬結(jié)果影響最大[7,8]。另外由于HBV模型可靠性較強(qiáng)操作方便，基于HBV模型建立降水～徑流～水位相互關(guān)系來(lái)反推致災(zāi)臨界雨量也得到廣泛研究[9-12]。可以看出HBV模型在我國(guó)得到廣泛應(yīng)用，但在積雪覆蓋率較高融雪徑流作用機(jī)制較強(qiáng)的青藏高原地區(qū)應(yīng)用較少，本文通過(guò)HBV模型在尼洋河流域的應(yīng)用來(lái)探究HBV模型在既受季風(fēng)氣候影響又有高原地貌的藏南山區(qū)的適用性，為該地區(qū)水文預(yù)報(bào)和水資源利用打下基礎(chǔ)。

1 資料和方法

1.1 流域概況

尼洋河流域位于中國(guó)西藏自治區(qū)藏東南地區(qū)，發(fā)源于西藏自治區(qū)米拉山西側(cè)的錯(cuò)木梁拉山，流域介于東經(jīng)92°10′～94°35′和北緯29°28′～30°31′之間，該流域內(nèi)有林芝市、工布江達(dá)縣、八一鎮(zhèn)等主要行政區(qū)[13]。尼洋河全長(zhǎng)307.5 km，流域東西長(zhǎng)約230 km，南北平均寬約110 km，流域形狀呈長(zhǎng)葉條狀，面積17 679 km2，落差多達(dá)2 km，平均坡降達(dá)7.4%，是雅魯藏布江流域內(nèi)的第四大支流，也是位于雅魯藏布江北側(cè)左岸的最大支流，但水量較大僅次于帕隆藏布江。尼洋河自西向東南方向流，在林芝縣的則們附近匯入雅魯藏布江。其源頭為古冰川融水，海拔高度在5 km左右[14]。

由于受地理環(huán)境的制約，尼洋河流域水文氣象站點(diǎn)較少，具有長(zhǎng)期記錄的水文站點(diǎn)有工布江達(dá)站，巴河橋站，更張站，氣象站點(diǎn)有林芝氣象站。尼洋河流域地形地貌及站點(diǎn)分布如圖1所示。來(lái)自印度洋的暖濕氣流可以沿著雅魯藏布江河谷溯源而上，使得尼洋河流域降水充沛，多年平均降水高達(dá)1 500 mm左右[15]。由于海拔高差較大，流域內(nèi)不同海拔高度呈現(xiàn)不同的自然分帶，流域內(nèi)海拔4.2 km以下為森林，4.2～4.5 km區(qū)間為灌叢草甸，4.5～5.2 km區(qū)間為高山草甸，海拔5.2 km以上地帶為高山寒凍帶和高山冰雪帶。

1.2 資料來(lái)源及分析

利用具有長(zhǎng)期降水流量記錄的工布江達(dá)、巴河橋和更張水文站及林芝氣象站記錄的氣溫?cái)?shù)據(jù)作為HBV模型的基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，以2000-2006年作為率定期，2007-2008年為驗(yàn)證期。其中降水?dāng)?shù)據(jù)參考王建群等關(guān)于藏東南尼洋河流域降水徑流水量平衡問(wèn)題中介紹的方法進(jìn)行空間面雨量插值[16]。

對(duì)林芝氣象站1960-2015年降水及氣溫做模比系數(shù)差積曲線和模比系數(shù)累積平均值曲線來(lái)分析流域氣象變化。模比系數(shù)差積曲線一般用來(lái)反映資料的周期性，而模比系數(shù)累積平均值曲線反映資料的穩(wěn)定性，一個(gè)資料系列模比系數(shù)累積平均值計(jì)算到一定年限后，它以后的數(shù)值波動(dòng)幅度就很小，并越來(lái)越趨近于“1”，從而可以清楚地看到資料是否達(dá)到一定程度的穩(wěn)定[17]。從圖2可以看出降水經(jīng)歷了3次變化，分別是1960-1985年降水呈下降趨勢(shì)，1986-2005年降水呈上升趨勢(shì)，2006-2015年降水又呈下降趨勢(shì)，表明流域降水呈周期性變化。而氣溫只顯示一次變化，在1960-1994年氣溫呈下降趨勢(shì)，而在1995-2015年氣溫呈上升趨勢(shì)，從曲線波動(dòng)性看，氣溫變化更平穩(wěn)一些。從圖3可以看出模比系數(shù)累積平均值隨時(shí)間增長(zhǎng)變幅越來(lái)越小，降水系列經(jīng)過(guò)40年后，氣溫系列經(jīng)過(guò)50年以后模比系數(shù)累積曲線穩(wěn)定趨近于“1”。表明1960-2015年數(shù)據(jù)可以基本代表流域內(nèi)降水氣溫?cái)?shù)據(jù)變化。

圖2 林芝氣象站降水氣溫模比系數(shù)差積曲線(1960-2015年)Fig.2 Linzhi weather station precipitation temperature modulus coefficient difference product curve(1960-2015)

圖3 林芝氣象站降水氣溫模比系數(shù)累積平均值曲線(1960-2015年)Fig.3 Linzhi weather station precipitation temperature cumulative average curve of modulus ratio coefficient(1960-2015)

由于尼洋河流域處于青藏高原地區(qū)，較高的海拔使得降水主要以降雨和降雪兩種形式呈現(xiàn)，通過(guò)ArcGIS對(duì)MODIS/TER-RA八日積雪分類產(chǎn)品MOD10A2進(jìn)行裁剪，將流域積雪范圍裁出，將每月4張的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行面平均疊加，得到月平均積雪范圍(圖3)。利用流域2007年積雪覆蓋及積雪覆蓋率～徑流～降水之間相互關(guān)系進(jìn)行分析，來(lái)研究流域水文作用機(jī)制。

以2007年積雪覆蓋變化為例，從圖4可以看出尼洋河流域在上半年1-5月及下半年10-12月積雪覆蓋率都很高。結(jié)合圖4與圖5(a)可以看出，尼洋河流域4月份開(kāi)始融雪，融雪區(qū)域主要開(kāi)始于流域源頭，5月、6月積雪快速消融，積雪覆蓋率迅速減少而徑流量隨著快速上升。7-9月積雪覆蓋率呈較低狀態(tài)，除了常年存在的冰川積雪，其他區(qū)域幾乎不存在積雪，此時(shí)降水主要以降雨呈現(xiàn)。10-12月隨著氣溫的降低，流域內(nèi)積雪覆蓋率增加。從圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)可以看出，積雪覆蓋率與月均流量擬合程度最高，說(shuō)明積雪覆蓋率與月均流量相關(guān)關(guān)系最為明顯，融雪對(duì)徑流影響程度較大。一般來(lái)說(shuō)降水與徑流關(guān)系最為明顯，但由于尼洋河流域降水以降雨及降雪的方式呈現(xiàn)，所以由圖5(d)可知，降水與徑流擬合度并不高，相關(guān)關(guān)系并不顯著。

圖4 尼洋河流域2007年月積雪覆蓋變化(0為無(wú)積雪；1為積雪)Fig.4 Change of snow cover in Niyang river basin in 2007 (0: Without snow cover; 1: Snow cover)

圖5 積雪覆蓋率、月均流量及月均降水相關(guān)關(guān)系圖Fig.5 Correlation chart of snow cover, monthly mean flow and monthly average precipitation

可以看出尼洋河流域降水以積雪融水的形式參與到尼洋河流域水文循環(huán)作用明顯，而HBV模型帶有融雪模塊，流域水文條件決定了HBV模型可以在尼洋河流域應(yīng)用。

1.3 模型基本原理

HBV模型是一個(gè)概念性降雨徑流水文模型，模型定義的水量平衡方程為：

(1)

式中：P為降水量；E為蒸散發(fā)量；Q為徑流量；SP為積雪覆蓋量；SM為土壤含水量；UZ為表層地下含水層的水量；LZ為深層地下含水層的水量；Lakes為流域中水體中的水量。

HBV模型可簡(jiǎn)化為4個(gè)模塊，將水文過(guò)程用這4個(gè)模塊進(jìn)行處理，每個(gè)模塊都有自己相應(yīng)的處理公式。將4個(gè)模塊耦合在一起形成一個(gè)完整的HBV水文模型，以下從這4個(gè)模塊著手，介紹HBV模型的基本構(gòu)造原理。

(1)融雪模塊：融雪模塊是HBV模型一個(gè)重要組成部分，其通過(guò)閾值溫度將降水區(qū)分為降雨或降雪。降水是以雪或雨來(lái)模擬取決于溫度是高于或低于一個(gè)閾值溫度TT。當(dāng)溫度低于TT時(shí)，所有降水模擬為降雪，即降水乘以一個(gè)降雪修正系數(shù)SFCF。融雪用度日法計(jì)算式(2)。融水和降雨一直保持在積雪中，直到它超過(guò)一定比例(CWH)的水當(dāng)量的雪。根據(jù)式(3)，液態(tài)水會(huì)在積雪中再次凍結(jié)。

melt=CFMAX[T(t)-TT]

(2)

refreezing=CFRCFMAX[TT-T(t)]

(3)

式中：T為溫度，℃；CFR為再凍結(jié)系數(shù)，通常取0.5；CFMAX為度日因子，mm/(℃·d)，其大小與植被覆蓋情況有關(guān)，通常介于1.5～4 mm/(℃·d)之間；TT是一個(gè)臨界溫度，當(dāng)T大于TT時(shí)，發(fā)生如式(2)所示的融雪過(guò)程，反之則發(fā)生積雪過(guò)程，如式(3)所示。

(2)土壤模塊：根據(jù)土壤含水量SM與它的最大值FC之間的關(guān)系見(jiàn)式(4)，降雨和融雪P滲透并填充土壤以及補(bǔ)給地下水。如果SM/FC大于LP，土壤實(shí)際蒸發(fā)等于潛在蒸發(fā)，而當(dāng)SM/FC小于LP時(shí)，實(shí)際蒸發(fā)則線性減少[見(jiàn)式(5)]。

(4)

(5)

式中：recharge為降雨或融雪對(duì)徑流的補(bǔ)給量，mm；P為降雨或融雪量，mm；SM為土壤含水量，mm；FC為土壤儲(chǔ)存水分的最大值，mm；LP為超過(guò)Eact達(dá)到Epot時(shí)的土壤含水量，mm；BETA為決定從降雨或融雪到徑流的相對(duì)作用的參數(shù)；Eact為實(shí)際蒸發(fā)量，mm；Epot為潛在蒸發(fā)量，mm。

(3)響應(yīng)模塊：地下水補(bǔ)給到上層地下水SUZ，從上層到下層地下水SLZ的最大滲透率定義為PERC。地下徑流以2個(gè)或是3個(gè)線性出流方程聯(lián)立計(jì)算取決于SUZ是否高于一個(gè)閾值UZL[見(jiàn)式(6)]。

QGW(t)=K2SLZ+K1SUZ+K0max(SUZ-UZL,0)

(6)

式中：SUZ為上層地下水儲(chǔ)量，mm；SLZ為下層地下水儲(chǔ)量，mm；UZL為閾值參數(shù)，mm；Ki(i=0，1)為退水系數(shù)，d-1；QGW為地下徑流，mm/d。

(4)路徑模塊：響應(yīng)模塊計(jì)算的徑流通過(guò)由參數(shù)MAXBAS定義的三角加權(quán)函數(shù)[見(jiàn)式(7)]最后轉(zhuǎn)化得到模擬的徑流。

(7)

(8)

式中：MAXBAS為河道匯流形狀參數(shù)，與流域面積有關(guān)，面積越小參數(shù)值MAXBAS也就越小，相應(yīng)的匯流過(guò)程也就越快；反之則匯流時(shí)間就越長(zhǎng)。

1.4 尼洋河流域的HBV模型建立

本文選取的HBV模型版本是HBV-light，是在Windows 版本下為研究和教育提供一種簡(jiǎn)潔操作的軟件，該模型輸入資料較為簡(jiǎn)單，主要存儲(chǔ)在兩個(gè).dat文件中，其中ptq.dat存儲(chǔ)流域降水、氣溫和實(shí)測(cè)徑流資料，evap.dat存儲(chǔ)通過(guò)彭曼公式計(jì)算的流域潛在蒸發(fā)量資料。根據(jù)尼洋河流域的水文氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)，本文選取2000-2006年為率定期，2007-2008年為驗(yàn)證期。

由于HBV模型可以通過(guò)程序自帶算法進(jìn)行參數(shù)率定，所以本文采用先程序自身利用蒙特卡洛算法率定最優(yōu)結(jié)果再根據(jù)參數(shù)的實(shí)際物理意義進(jìn)行人工微調(diào)。HBV模型參數(shù)較多所以需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析以便更有針對(duì)性的調(diào)整模型。參數(shù)敏感性分析是通過(guò)改變模型中某一個(gè)特定參數(shù)觀察其改變對(duì)徑流過(guò)程的影響程度，一般的水文模型參數(shù)較多各個(gè)參數(shù)對(duì)徑流過(guò)程的影響不同，參數(shù)敏感性分析的意義是能夠了解參數(shù)對(duì)徑流產(chǎn)生怎么樣的影響，根據(jù)參數(shù)的性質(zhì)有針對(duì)性調(diào)整參數(shù)，使模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更好的吻合。參數(shù)敏感性分析對(duì)每一個(gè)水文模型來(lái)說(shuō)都是有必要的，被認(rèn)為是用來(lái)有效判別模型主要參數(shù)非常的重要手段之一[18]。

雖然HBV模型利用蒙特卡洛算法進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)化率定，但是對(duì)于模擬結(jié)果需要進(jìn)行微調(diào)時(shí)需要知道參數(shù)的敏感性，有的參數(shù)不敏感即使在取值范圍內(nèi)有很大的變化對(duì)模擬結(jié)果的影響也不大，有的參數(shù)很敏感即使微調(diào)一點(diǎn)對(duì)模擬的結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生很大的影響。HBV模型4個(gè)模塊一共有14個(gè)參數(shù)，其中融雪模塊中的CFR、CWH兩個(gè)參數(shù)固定不變，所以本次參數(shù)率定不予考慮。通過(guò)敏感性分析14個(gè)參數(shù)中有6個(gè)參數(shù)是敏感的，但每個(gè)參數(shù)影響的范圍不同，如TT主要決定降水組成，對(duì)3-5月融雪徑流過(guò)程影響顯著，而K0主要決定退水過(guò)程，對(duì)洪峰有較大影響，在進(jìn)行參數(shù)調(diào)整時(shí)需根據(jù)參數(shù)物理意義進(jìn)行有針對(duì)性調(diào)整。模型參數(shù)及敏感性分析結(jié)果如表1所示。

表1 HBV模型參數(shù)及其敏感性表Tab.1 The parameters and it’s sensibility of HBV model

2 結(jié)果分析

對(duì)尼洋河河流域的工布江達(dá)站、巴河橋站、更張站的徑流進(jìn)行模擬分析，以2000-2006年為率定期，2007-2008年為驗(yàn)證期。其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用效率系數(shù)Reff[即納什系數(shù)，見(jiàn)式(9)]和相對(duì)誤差Er[見(jiàn)式(10)]作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。納什系數(shù)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)計(jì)量，用來(lái)度量極值的模擬效果，相對(duì)誤差Er用來(lái)衡量模擬徑流與實(shí)測(cè)徑流的徑流量誤差。

(9)

(10)

各站點(diǎn)模擬結(jié)果見(jiàn)表2。整體上各個(gè)站的模擬結(jié)果較好，工布江達(dá)站及更張站驗(yàn)證期和率定期的效率系數(shù)和相對(duì)誤差都較小，平均效率系數(shù)在0.75以上，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，而巴河橋站的模擬效果較差，特別是率定期年平均相對(duì)誤差較大，這可能是由于巴河橋站上游有較大冰塞湖，其對(duì)徑流量的影響較大且巴河橋子流域的地形變化大，而本次模擬并沒(méi)考慮流域地形地勢(shì)變化只是將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行站點(diǎn)控制面上的面平均插值，忽略其他水文影響要素。但巴河橋站驗(yàn)證期的模擬效果好于率定期說(shuō)明流域的徑流過(guò)程具有延續(xù)性，由于水文模型是對(duì)水文過(guò)程的概化不能100%準(zhǔn)確模擬真實(shí)水文過(guò)程使得模擬結(jié)果存在波動(dòng)。更張站徑流模擬大致代表著整個(gè)流域，通過(guò)3 個(gè)站降水插值也能更好地反映流域面平均降水，所以更張站的模擬效果是3 個(gè)站最好的，而工布江達(dá)站和巴河橋站只利用一個(gè)站點(diǎn)的雨量數(shù)據(jù)插值，使得降水量存在一定誤差，代表性不強(qiáng)。

表2 三站徑流模擬結(jié)果表 Tab.2 The similution results of three stations

以下列出各站的率定期和驗(yàn)證期的徑流過(guò)程。工布江達(dá)站的率定期和驗(yàn)證期的模擬結(jié)果如圖6所示；巴河橋站的率定期和驗(yàn)證期的模擬結(jié)果如圖7所示；更張站的率定期和驗(yàn)證期的模擬結(jié)果如圖8所示。

圖6 工布江達(dá)站率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果Fig.6 The rates regular and verification period simulation results of Gongbujiangda station

圖7 巴河橋站率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果Fig.7 The rates regular and verification period simulation results of Baheqiao station

圖8 更張站率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果Fig.8 The rates regular and verification period simulation results of Gengzhang station

從整體擬合結(jié)果來(lái)看模擬效果較好，模擬徑流與實(shí)測(cè)徑流變化趨勢(shì)基本一致。工布江達(dá)站的2000年模擬洪峰結(jié)果比實(shí)測(cè)結(jié)果大，其他年份都比實(shí)測(cè)值小，2001、2002、2005、2006年率定期在融雪徑流達(dá)到高峰前期模擬徑流有小規(guī)模凸起這可能與降水插值誤差有關(guān)。驗(yàn)證期中2007年9月份洪峰沒(méi)有模擬出來(lái)，而2008年徑流過(guò)程都漲陡落過(guò)程過(guò)于頻繁，使得模擬結(jié)果較差。巴河橋站率定期中2000、2001、2002、2003、2004年的模擬徑流峰值都大于實(shí)測(cè)值，2005、2006年及驗(yàn)證期都小于實(shí)測(cè)值，2007年實(shí)測(cè)徑流最大值沒(méi)有被模擬出來(lái)，而且相差較大，由于工布江達(dá)站和巴河橋站都在流域中上游，使得徑流過(guò)程大多呈陡漲陡落形式，河道調(diào)蓄作用有限，而模型降水的輸入是面平均值會(huì)使模擬的徑流過(guò)程更加坦化。更張站整體實(shí)測(cè)徑流走向與模擬徑流走向一致，是3個(gè)站中平均模擬效果最好的，但驗(yàn)證期退水后期模擬徑流比實(shí)測(cè)值大，而且延后。更張站位于流域下游出口前，代表著整個(gè)流域約90%左右的徑流量，徑流過(guò)程更加坦化，而降水也是利用3個(gè)站的進(jìn)行降水插值的，更能代表整個(gè)流域面平均降水，因此可以表明輸入HBV模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，模擬效果會(huì)越好。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)通過(guò)對(duì)林芝站降水氣溫站資料進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)具有較好的周期性和穩(wěn)定性，利用MODIS遙感數(shù)據(jù)觀測(cè)，尼洋河流域常年被積雪覆蓋，降水主要以降雨和降雪形式呈現(xiàn)，積雪主要集中在四五月份融化，積雪覆蓋率與徑流量相關(guān)關(guān)系明顯，側(cè)方面表明流域內(nèi)融雪徑流作用機(jī)制顯著。

(2)HBV模型通過(guò)自身的蒙特卡洛算法進(jìn)行模型預(yù)熱，使模型參數(shù)在初始階段就有一個(gè)較為合理的取值，根據(jù)模型參數(shù)的敏感性有針對(duì)性地進(jìn)行模型參數(shù)調(diào)整，使模型參數(shù)得到較佳取值。通過(guò)HBV模型在尼洋河流域3個(gè)站點(diǎn)的模擬結(jié)果表明，HBV模型在尼洋河流域具有較好的適用性，率定期平均納什系數(shù)為0.75，驗(yàn)證期平均納什系數(shù)為0.81，基本符合實(shí)際徑流過(guò)程，由于工布江達(dá)站及巴河橋站只利用了一個(gè)站點(diǎn)降水插值數(shù)據(jù)使得模擬結(jié)果較差而更張站利用的是3個(gè)站點(diǎn)降水插值數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)更能代表流域降水變化使得模擬結(jié)果更好。由于HBV輸入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有限，而參數(shù)也是通過(guò)模型自身率定加人工微調(diào)，因此影響HBV模型精度主要取決于區(qū)域氣象資料的質(zhì)量，數(shù)據(jù)質(zhì)量越高模擬效果更好。

(3)總的來(lái)說(shuō)HBV模型對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)要求較低，即使數(shù)據(jù)質(zhì)量不高模擬效果也能達(dá)到基本要求，對(duì)融雪徑流的模擬具有較高的適用性，適用于青藏高于地區(qū)水文過(guò)程的模擬研究。