高水頭水泵水輪機空化特性分析

2019-06-25 08:58:00寧楠，李萍

中國農村水利水電 2019年6期

寧楠，李萍

(西華大學能源與動力工程學院，成都 610039)

空化是流體機械內部無法避免的一種普遍水動力學現象，同時是導致水力機械水力性能下降、壽命縮短、振動噪聲加劇的主要原因[1]。抽水蓄能電站中的水泵水輪機運行工況復雜多變，常在水輪機工況與水泵工況進行相互轉換，內部流動機理異常復雜。相較常規水泵或水輪機，水泵水輪機比轉速較低，流經轉輪的流速偏高，因此空化問題更為突出，探究低比轉速水泵水輪機在多工況的空化特性，提出合理建議有利于減弱空化對機組造成嚴重損害。一些學者例如阮輝[2,3]等人研究了長葉片低壓邊軸面位置及厚度對水泵水輪機空化性能的影響，得出合理的設計方案。文獻[4-7]開展了加裝短葉片對轉輪空化性能影響的試驗，得到短葉片減輕單個葉片的水力載荷進而改善空化性能的結論。基于此，本文在前人研究的基礎之上，探討長短葉片水泵水輪機在不同工況下的空化特性，結合某750 m水頭段的抽水蓄能機組建立全流道三維實體幾何模型，采用Rayleigh-Plesset空化模型模擬兩相流，研究各工況空化發生位置、速率，分析長短葉片轉輪空化性能隨空化系數的變化規律，以期為改善高水頭水泵水輪機空化性能提供合理依據。

1 全流道的數值模擬與驗證

1.1 計算對象

研究對象為某抽水蓄能電站750 m水頭段的長短葉片水泵水輪機，計算域主要包括蝸殼與固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管，模型基本參數如表1所示。對全流道采用自適應較強的非結構化四面體網格劃分，加密壓力、速度梯度較大的計算域(轉輪、尾水管錐管段)。以模擬水輪機額定工況的水頭值隨網格總數的變化規律來驗證網格無關性，如圖1所示，水頭隨網格總數增加而下降，曲線在600萬后趨于平緩；為減小計算成本保證精度，選取網格總數為638萬個的劃分結果進行計算，各部件網格總數為：蝸殼與固定導葉186萬個，活動導葉99萬個，轉輪262萬個，尾水管91萬個。轉輪葉片第1層網格為0.08 mm，第1層網格質心到壁面的無量綱距離Y+為46.1。計算域及網格劃分如圖2所示。

圖1 網格無關性分析Fig.1 Grid independence analysis

圖2 計算域及網格劃分Fig.2 Computational domain and mesh distribution

1.2 空化性能預測方法

1.2.1 模擬兩相流的空化模型

為準確模擬空化流動，采用Rayleigh-Plesset[8]空化模型模擬長短葉片水泵水輪機兩相流，該模型優勢在未忽略空泡半徑的二階導數，計算過程復雜，但能定量地捕捉空泡的產生與運動，精確度較高，其控制方程為：

(1)

式中：ρL為周圍液體的密度；R(t)為空泡半徑；vL為周圍液體的運動黏度；γ為空泡的表面張力系數取；ΔP(t)=P∞(t)-PB(t)，PB(t)為空泡內壓力，P∞(t)為離開空泡無窮遠處的壓力。

1.2.2 空化系數

為統一水輪機及水泵兩工況空化系數的計算標準，參考羅馬尼亞的Romeo[9]教授，引入基于壓力場計算的水泵水輪機各工況空化系數σ，表達式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：PK為最低壓力，Pa；Pref為尾水管進口壓力，Pa；PI為尾水管出口壓力，Pa；Zref為尾水管進口高程，m；ZI為尾水管出口高程，m；Zr為基準面高程，m；Sref為尾水管進口斷面面積，m2；SI為尾水管出口斷面面積，m2；ρ為介質水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；Q為流量，m3/s；ξD為尾水管恢復系數；H為水頭，m；ηD為尾水管效率；cpmin為最小壓力系數；cref為速度系數；將效率與無空化相比降低0.5%時所對應的空化系數作為臨界空化數σcr。

1.3 邊界條件

邊界條件設定：以水輪機運行時，各工況的流量不一致，為準確模擬水流走向，蝸殼進口設定為質量流量，來流方向垂直進口面，尾水管出口設定為平均靜壓；以水泵運行時，為獲得較為精確的速度及壓力梯度，尾水管進口給定平均靜壓，蝸殼出口給定質量流量；計算域參考壓力設置為零。固定壁面與近壁區分別用無滑移及Scalable壁面函數；轉輪與活動導葉、尾水管兩部件的交界面設置為凍結轉動部件(Frozen rotor)。利用RNG K-Epsilon湍流模型模擬湍流流態，SIMPLEC算法求解動量方程中速度和壓力耦合。為提高空化計算的準確度，先模擬單相定常，在其基礎上加入Rayleigh-Plesset空化模型，計算時各工況設定的進口液相體積分數為1，氣相為0；液相設置為清水，汽化壓力Pv=3 169 Pa，氣相設定空泡半徑Rb=2×10-6，空泡表面張力系數γ=0.073 N/m，空化核體積分數αnuc=5.0×10-4；通過逐漸降低尾水管壓力進行不同工況的空化數值模擬。

1.4 計算工況與數值模擬驗證

1.4.1 計算工況

由于水泵水輪機的運行范圍較寬，常常偏離最優工況運行；在水輪機方式時，選取額定水頭下100%、80%、60%出力工況，分別命名為GK1、GK2、GK3；由于水泵空化的關鍵參數為流量的極小極大值，故而選取最高與最低揚程工況，分別命名為GK4、GK5；表2為以上5個工況的基本參數。

表2 計算工況點基本參數Tab.2 Basic parameters of working conditions

1.4.2 計算方法驗證

課題組前期已對該模型進行流場測試[10]，圖3(a)為測量尾水管錐管截面速度的LDV儀器布置圖。該模型安裝于高精度液壓機械閉環試驗臺(精確度在0.20%以內)，采用單個速度測量的重復性在±0.05%以內的LDV系統，測量系統由70 mm直徑的反向散射光纖探頭組成，探頭前透鏡焦距363 mm，標準激光束直徑2.1 mm。共設29個速度測量點，徑向從ra=0到0.9R區間步長取0.05R，而0.9到1.0R步長取0.01R，實驗數據為十組測量數據的平均值。選取離活動導葉中心線0.26 m的尾水管截面，繪制該截面的兩個水泵工況計算與LDV測試的軸向速度曲線，如圖3(b)所示，橫坐標為相對半徑(0為圓心，1為邊壁)，縱坐標為軸向速度，虛線(CFX)為模擬數值曲線，實線(LDV)為實際測量數據曲線。由圖可知，GK4、GK5計算的軸向速度略低于試驗，相對偏差分別為1.46%、1.57%，此偏差值低于3%，滿足計算精度符合工程實際要求，基于此預測該模型的空化性能可行。

圖3 數值方法驗證Fig.3 Validation of numerical methods

2 空化性能預測分析

2.1 預測不同工況能量特性

分別計算長短葉片水泵水輪機在各工況不同空化系數下的外特性，將效率、揚程分別作為水輪機工況、水泵工況的能量轉換指標，圖4為水輪機工況效率與水泵工況揚程隨空化數的變化規律。由效率曲線與臨界空化數定義可知，GK1、GK2、GK3的σcr依次為0.158、0.131、0.094，σcr隨流量減小而減小，即大流量工況比中、小流量更易發生空化。GK4與GK5揚程下降趨勢略有差異，GK4的揚程先緩慢降低后突降，轉折點的空化數為0.073，說明低于此空化數運行時轉輪內空化程度明顯加劇，葉片可能發生嚴重脫流，導致流道過流能力急劇下降，能量轉換失序；GK5發生輕微空化對抽送的揚程影響較小，當空化程度較為劇烈時，揚程才略有下降。

圖4 能量特性曲線Fig.4 Energy characteristic curve

2.2 多工況空化特性預測

為分析各工況轉輪空化隨空化數的變化規律，例舉3個水輪機工況的轉輪長葉片吸力面空泡體積分數云圖和2個水泵工況的轉輪相對位置為0.9(靠近下環)的流面空泡體積分數云圖，如圖5所示，前三排分別為GK1、GK2、GK3，第四排左邊三幅為GK4，右邊三幅為GK5；由圖5可知，空化程度隨空化數減小而加劇。在水輪機方式，以大、中流量工況運行時，空化區域均位于長葉片吸力面出口，空化程度劇烈時靠近下環的長葉片根部出現大量空泡，并沿下環線形成類似魚尾的拖拽區，且中流量空化加重速率比大流量更快，面積擴展更大；小流量工況的空化位置明顯區別于大、中流量工況，例如空化數低于0.100時，空泡由長葉片吸力面中部向來流方向蔓延，大致呈現三角形分布，且該區域內空泡占比均較大；說明偏離設計點較遠的小流量工況，雖難達到發生空化的臨界條件，但空化對轉輪造成的危害最大，建議避開此點運行。在水泵方式，高、低揚程工況的空化區域分別為長葉片的吸力面、壓力面；GK4隨著空化數降低，長葉片吸力面空化程度增加，空泡逐漸延伸到整個葉片吸力面的1/2，壓力面前緣出現輕微空化；GK5長葉片壓力面空化隨空化數降低而加劇，擴展面積約為長葉片的1/5，而吸力面空化產生的空泡隨流體運動到靠近轉輪進口1/2處的流道附近，但由于占據的體積較小對流道影響不大。

圖5 不同空化系數下轉輪空泡體積分數圖Fig.5 Cavitation volume fraction of runner under the different cavitation coefficient

2.3 轉輪流道空化分析

取中流量水輪機工況不同空化數下轉輪流道空泡體積分數為0.2的等值面圖，便于觀察分析空泡云團的發展變化，如圖6所示的轉輪仰視圖。由圖6可知，當空化數為0.144時，轉輪流道內幾乎無空泡產生，轉輪出口即尾水管進口中心有一圓環空泡云團；隨著空化數降低，長葉片吸力面出口產生空泡，空化數由0.116到0.101時，空化區域開始變大，與下環接觸的葉片根部析出空泡，形成類似魚尾的拖拽空泡云團，并向壓力面擴展，而且空泡逐漸脫離葉片表面形成云霧狀，轉輪出口靠近壁面囤積大量的空泡，尾水管進口的圓環空泡云團幾乎消失；出現上述現象的原因可能是出口壓力逐漸降到極值，流道內整體壓力較低，轉輪作為能量轉換部件，進出口壓力梯度最大，其出口低壓區更易嚴重空化，因此本該流進尾水管的水流受空泡堵塞，轉輪內水流流動更為紊亂，導致效率大幅度下降。

圖6 不同空化數下轉輪內空化等值面圖Fig.6 Water-vapor phase volume fraction of runner under the different cavitation coefficient

2.4 空化時轉輪流態分析

為分析空化對轉輪流態的影響，對轉輪進行周向處理，選取相對位置為0.98(靠近下環)的流面，并得出GK5不同空化系數下該流面流線及空泡速度分布，如圖7所示。可以看出，空化數為0.105時，空化程度較輕，空泡數量少速度小，轉輪內流態分布均勻，僅在長葉片進口位置出現微小擾動；當空化數為0.086時，空化程度劇烈，長葉片壓力面脫流現象明顯增加，這種脫流加劇對水泵空化極為不利，同時被短葉片割開的兩流道(長葉片中部)出現漩渦，與吸力面的空化發生在轉輪進口1/2處的流道附近吻合；當空化數降到0.074時，轉輪整個圓周出口空化漩渦不斷發展至相接，相反進口流態平順，空泡速度較大，已脫離葉片表面覆蓋所有流道，阻礙流動發展，嚴重影響泵的正常運轉，導致其揚程急劇下降到2 m。由此可知，脫流與漩渦是極不穩定的流動狀態，該處易析出空泡致使空化發生，但僅根據流線擾動分析空化程度不可行，例如空化最為劇烈時，轉輪流道充滿空泡，而轉輪進口至出口前3/4的轉輪流道流線均勻，無脫流、回旋等現象。