測井約束下高精度疊前地震速度預測

杜斌山，雍學善，王建功，倪祥龍，秦 濤，柴小穎

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州730020；2.中國石油青海油田分公司勘探開發(fā)研究院，甘肅敦煌736202）

0 引言

速度是非常重要的地震彈性參數(shù)，涉及到地震資料處理、解釋、反演等多個環(huán)節(jié)［1-3］，地震速度分析與建模是獲取疊前時間偏移或深度偏移成像高保真度、高信噪比和高分辨率剖面的關(guān)鍵［4-6］，地震處理成像的質(zhì)量依賴于速度-深度地質(zhì)模型的精度［7］，因此提高地震預測速度的精度，對低幅度構(gòu)造解釋、地震油氣異常檢測、儲層地震反演、精細時深轉(zhuǎn)換有著重要意義［8-10］。速度還是聯(lián)系地震與鉆井資料的紐帶，常規(guī)速度場是利用測井或地震速度譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的，它采用一種平均速度變速成圖法建立地震資料處理速度場，沿層提取平均速度場及校正［11-13］，但只對井點附近的區(qū)域校正相對準確，井控精度高，遠離井的區(qū)域誤差較大，易造成構(gòu)造變形［14-17］，而且常規(guī)處理速度譜掃描拾取的速度解釋點少，不能精細反映儲層速度空間變化特征［18-19］。

Landmark軟件的TDQ模塊速度分析采取井間線性內(nèi)插法，但只適用于構(gòu)造、巖性變化比較簡單的地區(qū)。Paradigm的Explorer速度分析模塊是以不同地層傾角、層速度為外漂條件，綜合考慮空間的偏移量情況，沿層提取均方根速度、層速度并建模，結(jié)合測井分層數(shù)據(jù)進行整體深度域校正成圖，但受計算機技術(shù)條件的局限性，還無法徹底消除地震與測井速度間的誤差［20-22］。

針對地震速度空間變化快、預測精度低以及測井資料控制范圍有限等難題，充分利用三維地震數(shù)據(jù)空間分布密的特點，加密地震速度分析解釋拾取更多數(shù)據(jù)點，提出一種測井聲速與地震速度相互轉(zhuǎn)換的高精度速度分析方法，通過分析地震速度敏感時窗轉(zhuǎn)換步長，采用井震結(jié)合分層校正法，提高地震處理高密度速度解釋的精度，克服速度誤差積累對構(gòu)造形態(tài)的影響，以期為精細時深轉(zhuǎn)換、儲層反演低頻模型提供精細的速度模型，對井分布不均、地層較陡、速度橫向變化快的區(qū)域進行速度預測。

1 疊前道集井震聯(lián)合高精度速度預測

1.1 疊前道集連續(xù)均方根速度預測基本原理

疊前地震道集連續(xù)均方根速度預測充分利用疊前地震道集數(shù)據(jù)在時空上有關(guān)地震振幅及傳播特征信息，通過地震旅行時構(gòu)建低頻速度模型與地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的速度或相對阻抗的中頻信息進行融合，實現(xiàn)在已知測井聲速的質(zhì)量控制下利用多種信息構(gòu)建高精度的速度模型。

要實現(xiàn)疊前地震道集連續(xù)均方根速度預測并得到較為精細的層速度模型，在速度譜分析的基礎(chǔ)上，利用地震資料速度分析進行高密度解釋樣點拾取，根據(jù)均方根速度定義以及層速度Dix公式，推導出均方根速度與層速度之間的關(guān)系［23］

式中：vR,n為第n層的地震均方根速度，m/s；tn為第n層的地震波傳播時間，ms；dt為均方根速度的采樣間隔，ms；vn為第 n 層的層速度，m/s。

其次，通過預測數(shù)據(jù)道的變化提取不同的標準道與該道周圍地震道數(shù)據(jù)的差異性，以此可獲得連續(xù)均方根速度及低頻層速度模型。根據(jù)平均速度的定義，推導出由平均速度求取層速度的公式

式中：vav,n為地表或地震基準面（時間0 ms）到第n層底的平均速度，m/s。

由式（2）可知，使用不同時間采樣間隔dt計算可得到不同尺度、不同頻段的層速度。

由式（1），（2）可知，通過均方根速度和平均速度可預測得到層速度，連續(xù)均方根速度公式推導如下［24］：

式中：tb，tm為速度分析兩點雙程時間，ms；xb，xm為tb，tm時刻所對應的偏移距，m；t0為偏移距為0 m時自激自收的雙程旅行時間，ms。

式（4）與式（3）相減

式中：Δx為道間距，m。

由式（7）可知將常規(guī)時距曲線計算方法改進為空間任意兩點求取均方根速度數(shù)據(jù)的計算方法，可以提高地震速度空間信息的計算精度。

常規(guī)地震速度分析是利用地震道集能量團及相關(guān)性，實現(xiàn)地震成像速度譜解釋，可求取疊加速度模型，而后續(xù)疊前深度偏移處理需要層速度模型，疊前時間偏移需要均方根速度模型，因此均方根速度數(shù)據(jù)體也是下一步精細速度分析的基礎(chǔ)。

1.2 連續(xù)均方根速度預測具體實現(xiàn)過程

連續(xù)均方根速度預測的輸入數(shù)據(jù)包括：①疊前地震處理CRP道集數(shù)據(jù)，包括疊前時間或深度偏移，以逆時偏移輸出為優(yōu)，以未動校的道集為首選，同時道頭內(nèi)需要包含方位和大地坐標等信息；②輸入均方根速度（具有一定精度的疊前時間偏移速度）；③質(zhì)量控制需要關(guān)鍵井的聲波時差數(shù)據(jù)。

連續(xù)均方根速度輸出數(shù)據(jù)包括：①連續(xù)均方根速度，從淺層到深層連續(xù)速度變化，逐點采樣提取；②低頻寬帶層速度，可用于疊前資料處理逆時偏移繼續(xù)迭代，也可用于疊前地震反演的初始速度模型，是提高地震速度預測的基礎(chǔ)。

連續(xù)均方根速度預測具體實現(xiàn)的關(guān)鍵步驟如下：

（1）選取標準道

根據(jù)參考地震資料處理均方根速度vR或平均速度vav可近似計算當前點入射角及反射角θ

式中：H為地層埋藏深度，m；vav為地層平均速度，m/s；X炮檢距，m。

（2）地震數(shù)據(jù)重采樣

由于地震數(shù)據(jù)取樣受時間采樣率的影響，速度預測需小時窗采樣率的地震數(shù)據(jù)，重采樣有利于求取更為精細的連續(xù)速度數(shù)據(jù)，提取每一時刻的標準道（T/2～T），加密采樣到（0.125 ms或 0.250 ms）。

（3）確定關(guān)鍵參數(shù)

①在對地震數(shù)據(jù)每個數(shù)據(jù)點滑動提取半個波長內(nèi)的資料時，將預測道作為中心標準道，上下滑動時窗和雙向移動道數(shù)，提取標準道附近地震數(shù)據(jù)的差異，同時在數(shù)據(jù)邊界中加入鑲邊余弦平方的窗函數(shù)，消除邊界對整體波形的影響；②將加密采樣后的標準道與標準道附近的地震道滑動相關(guān)，求取不同道、不同時間對應的相關(guān)系數(shù)K、滑動時間Δtm以及道對應的移動距離Δxm；利用相關(guān)系數(shù)K的大小判識、優(yōu)選高質(zhì)量地震數(shù)據(jù)，有利于波形特征分析，可以為式（3）計算提供變化的滑動時間Δtm以及滑動道對應的移動距離Δxm。

（4）預測均方根速度

①對某道地震數(shù)據(jù)從上到下滑動，逐個地震數(shù)據(jù)樣點計算重復以上步驟，得到不同的xb和tb參數(shù)，即為標準道對應的當前偏移距及當前預測的時間位置，通過式（7）可得到每個標準道每個樣點的均方根速度的預測結(jié)果；②為提高分析數(shù)據(jù)的精度，剔除與標準道相關(guān)系數(shù)K小于80%或某個門檻值的無效點；③確定每一個點的xb和tb信息，通過式（7）計算得到結(jié)果，剔除大于vRmax和小于最小值vRmin的異常數(shù)據(jù)點，求取滿足相關(guān)系數(shù)和離模型道遠近的數(shù)據(jù)點預測的均方根速度的平均值。

（5）計算層速度

從淺層到深層逐點計算求取層速度vn，根據(jù)研究區(qū)速度合理范圍內(nèi)最大層速度vmax，最小層速度vmin，剔除不滿足條件vmin

由以上步驟可知，通過疊前道集連續(xù)均方根速度預測可得到的層速度vn數(shù)據(jù)體，和以前用于速度預測的數(shù)據(jù)體有所不同，該方法是一種全新高精度的連續(xù)速度預測方法，速度預測結(jié)果可作為較為精細的低頻層速度模型。

1.3 井震聯(lián)合速度轉(zhuǎn)換精度分析及校正

在疊前道集均方根速度預測的基礎(chǔ)上，結(jié)合測井資料通過測井聲速向均方根速度、均方根速度向?qū)铀俣纫约暗卣鹁礁俣认驅(qū)铀俣认嗷マD(zhuǎn)換，分析速度的轉(zhuǎn)換敏感時窗，優(yōu)選地震精細速度處理分析最小時窗，提高地震高密度速度分析解釋能力和預測精度，最大限度提高地震均方根速度的利用空間，實現(xiàn)高精度層速度預測。

該方法的關(guān)鍵步驟是利用測井聲速和地震均方根速度相互轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)精細的層速度建模，提出的精細速度轉(zhuǎn)換時窗函數(shù)對均方根速度轉(zhuǎn)換層速度影響大，通過加密地震速度空間解釋拾取點數(shù)，提高層速度轉(zhuǎn)換的精度。

具體實現(xiàn)步驟如下：

（1）選擇研究區(qū)內(nèi)有代表性的、井段長的井從淺到深全井段時深標定，建立反映全區(qū)速度變化的標準單井時間模型，然后對各層段進行分析，作為全區(qū)標準的速度模型。

（2）地震資料處理可提供地震成像均方根速度，試驗測試選定最佳的轉(zhuǎn)換時窗，提高均方根速度轉(zhuǎn)換層速度、薄層速度的精度，通過地震均方根速度數(shù)據(jù)空間插值可得到每一地震道的均方根速度數(shù)據(jù)，通過式（1）轉(zhuǎn)換及插值，可得到每一道層速度數(shù)據(jù)體。

（3）分層校正測井聲速、地震層速度間誤差，在解釋層位約束下從淺到深逐層提取分析單井上聲速和井旁地震預測層速度間的誤差，采取誤差與標準測井聲速比值法并平面插值，對每個層段的地震層速度數(shù)據(jù)體進行校正，逐層加以完成。

（4）將分層校正的地震層速度數(shù)據(jù)體與單井聲速進行對比，通過提取井附近單點速度模型數(shù)據(jù)與已知井的速度對比誤差分析，評價測井-地震層速度預測的效果。

（5）在分層校正地震層速度數(shù)據(jù)體的基礎(chǔ)上，沿層提取轉(zhuǎn)換平均速度，通過式（2）采用平均速度與t0時間的乘積計算得到初始的深度數(shù)據(jù)，結(jié)合鉆井分層數(shù)據(jù)采取多次迭代高頻誤差校正的方法，更好地保留構(gòu)造變化的細節(jié)，最終實現(xiàn)平面數(shù)據(jù)精細構(gòu)造成圖。

2 技術(shù)應用實效

以柴達木盆地大連片工區(qū)速度分析為例，為驗證連續(xù)均方根速度預測的效果，制作了單井合成地震道集模型（圖 1），用相同的測井數(shù)據(jù)［圖 1（a）］，采用不同的方法正演模擬，研究疊前道集模型地震波形的速度特征。從商業(yè)軟件合成道集［圖1（b）］可看出，在遠道及大入射角處噪音較嚴重，而采用該方法正演模擬的模型［圖1（d）］，反射特征較為明顯，效果較為理想。采用50 Hz雷克子波正演合成井旁疊前道集模型［圖 1（c），（d）］，從有無橫波資料參與模擬的AVO道集對比來看，本次合成AVO道集數(shù)據(jù)效果較理想，在有橫波資料約束下不同道集的能量特征有差異。

圖1 疊前地震AVO道集分析Fig.1 Prestack seismicAVO gather analysis

為研究疊前地震道集速度空間變化特征，在合成疊前地震道集上通過動校時差與偏移距的差異性分析可預測得到均方根速度［圖2（a）］。從疊前地震道集動校分析來看［圖 2（b），（c）］，通過速度分析動校后，道集同相軸被拉平，可準確求取地震均方根速度。從預測結(jié)果［圖 2（a），（d）］的對比分析來看，圖2（d）為本方法疊前連續(xù)速度分析預測的結(jié)果，淺層和深層速度預測相干分析能量較為集中，整體效果更好。

式（7）中有2個非常重要的參數(shù)：地震道時間變化和偏移距差。為了進一步證實地震道集速度預測的敏感性，對地震道間距加密采樣，一般道間距為20 m，加密4倍，可采樣到5 m，對合成疊前地震道集加密采樣處理［圖3（a）］，在大偏移距遠道的正演地震信息變化較大，對比疊前道集相關(guān)動校時差，預測校正時差存在較大誤差，但整體預測效果較理想。

對比分析疊前地震道集預測均方根速度與實際測井聲速轉(zhuǎn)換均方根速度，絕對誤差在±42 m/s以內(nèi)［圖3（c）］，地震預測均方根速度與實際測井聲速轉(zhuǎn)換均方根速度相對誤差在±2%以內(nèi)，雖有一定的預測效果，但由于層速度預測對均方根速度的精度要求高，均方根速度微小的變化，可能引起較大的層速度變化。因此需在時空上加密采樣均方根速度點，進一步提高均方根速度預測的精度。

圖2 疊前地震道集相干速度預測Fig.2 Coherent velocity prediction of prestack seismic gathers

圖3 疊前道集相關(guān)動校時差對比Fig.3 Comparison of moveout correction time difference of prestack gathers

圖4 不同方法內(nèi)插均方根速度后轉(zhuǎn)換的層速度（a）及其誤差對比（b）Fig.4 Layer velocity converted from RMS velocity interpolated with different methods（a）and its error comparison（b）

對比使用二次曲線“321”權(quán)重法、三次樣條、采樣定理以及波形約束等不同的插值方法，圖4為不同方法的均方根速度預測誤差對比分析，其中綜合預測的誤差最小，在提高地震均方根速度預測精度的同時，也要提高均方根速度轉(zhuǎn)換層速度的精度。

2.1 工區(qū)建立以及數(shù)據(jù)處理解釋

通過地震均方根速度預測與測井聲速預測效果分析，同時采用井震聯(lián)合高精度速度預測分析方法，提高地震層速度建模的精度。

柴達木盆地XN大連片工區(qū)內(nèi)有100多口井，優(yōu)選全區(qū)有代表性、井段較完整的井24口，較好地反映了全區(qū)速度變化的情況，綜合考慮了高程、基準面變化等因素，結(jié)合大套的分層對各層段標定情況進行分析，最后選定井震標定好，且聲波長、測井曲線齊全的井作為全區(qū)的時間域單井標準速度模型，建立24口全井段時深關(guān)系標定的單井模型。通過把24口井放在同一色標范圍里彩色顯示，更好檢查測井環(huán)境校正效果，可反映全區(qū)速度從淺到深的變化規(guī)律，將深度域的測井資料轉(zhuǎn)換為單井標準時間域模型，曲線特征縱橫向變化規(guī)律較為合理。最終得到單井標準速度模型，為下一步時間域地震速度空間預測打下數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.2 測井地震聯(lián)合速度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換分析

地震資料成像處理的均方根速度彩色顯示如圖5所示，地震道集均方根速度是地震資料處理人員運用資料處理軟件得到的地震速度，解釋拾取速度控制點不多，精度也不高，必須采用地震速度與測井聲速相結(jié)合的方式來完成。

圖5 地震成像處理的均方根速度彩色顯示圖Fig.5 Color display of RMS velocity of seismic imaging processing

圖6中藍色曲線為測井聲速轉(zhuǎn)換均方根RMS速度曲線，深紅色曲線為測井聲速轉(zhuǎn)換平均速度曲線。將原始測井聲波時差（黑色曲線）轉(zhuǎn)換為層速度，通過不同的轉(zhuǎn)換步長（10 ms，15 ms，20 ms，30 ms，50 ms，100 ms）分別得到不同的層速度預測結(jié)果。從測井聲速轉(zhuǎn)換均方根速度敏感時窗分析來看，灰色曲線為時窗10 ms的轉(zhuǎn)換的結(jié)果，不穩(wěn)定，且出現(xiàn)奇異值。桔色和黃色曲線為較大時窗參數(shù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果，也出現(xiàn)異常值，其中時窗15～20 ms對應的紫色和黃色曲線的結(jié)果較為適中，均方根速度轉(zhuǎn)換的層速度結(jié)果與原始測井聲速接近，同時對地震均方根速度轉(zhuǎn)換層速度曲線特征也反映出此規(guī)律，因此選定轉(zhuǎn)換最佳時窗為15～20 ms，對地震速度轉(zhuǎn)換精度提高顯得尤為重要。采取式（1）轉(zhuǎn)換及插值分析，每一道的均方根速度數(shù)據(jù)體可轉(zhuǎn)換得到層速度，因為地震速度譜解釋在縱向上人為解釋點較少，通過速度加密解釋點及線道加密分析轉(zhuǎn)換，即可得到精細地震均方根速度轉(zhuǎn)換層速度數(shù)據(jù)體；通過井點分析，相互轉(zhuǎn)換確定最佳的速度轉(zhuǎn)換時窗，隨后校正誤差，建立較準確、有一定精度的層速度數(shù)據(jù)體。

圖6 測井聲波與地震均方根速度相互轉(zhuǎn)換時窗步長分析Fig.6 Analysis of mutually converted time window step for logging velocity and seismic RMS velocity

2.3 地震層速度誤差分析及校正

（1）測井、地震層速度轉(zhuǎn)換分層段速度誤差分析

結(jié)合井旁地震均方根速度到層速度轉(zhuǎn)換，在地震解釋層位約束下從淺到深逐層提取分析單井測井聲速和地震層速度間的誤差，首先進行平面誤差校正分析，提取誤差平面校正系數(shù)，對整個層段的地震層速度數(shù)據(jù)加以校正，誤差校正采用比值法

式中：nw為井的總個數(shù)；sum為預設的總權(quán)系數(shù)；dix()i為離第i口井距離的倒數(shù)，m-1；i為第i口井；vel()i為第i口井的測井聲速，m/s；acf()i為第i口井預設的權(quán)系數(shù)；acf1為應用預測速度校正的權(quán)系數(shù)。

其次，按照此方法從淺到深逐層完成校正，實現(xiàn)從地表（時間 0 ms）—T2，T2—T2p，T2p—T3，T3—T5各層段的誤差在各層段加以校正，將分層段的校正系數(shù)分層應用到地震預測層速度數(shù)據(jù)體上，得到相對準確的層速度數(shù)據(jù)體，采用式（2），將層速度進行時間累計平均速度分析深度誤差，即沿層提取轉(zhuǎn)換得到該層的平均速度，利用平均速度與t0時間的乘積得到初始的深度數(shù)據(jù)，結(jié)合鉆井分層采取多級迭代的高頻誤差校正方法，更好地保留構(gòu)造的橫向變化細節(jié)，預測效果較理想。圖7為0 ms—T2，T2—T2p，T2p—T3，T3—T5 各個層段的校正系數(shù)平面涂。

圖7 T2，T2 p，T3，T5比值法校正量平面圖Fig.7 Corrected quantity of T2，T2 p，T3，T5 ratio method

（2）效果分析

如圖8所示，對比分層校正后的地震層速度數(shù)據(jù)與已知測井聲速可知兩者誤差小，基本趨勢一致，整體速度預測的效果較理想，符合本區(qū)的地質(zhì)規(guī)律，較好地反映了本區(qū)層速度的變化規(guī)律。

2.4 深度域數(shù)據(jù)網(wǎng)格成圖分析

從井震聯(lián)合速度分析整個過程來看，加強多級質(zhì)量控制、分層速度誤差分析、分層預測深度數(shù)值校正，以及獨具特色的分層預測技術(shù)方法和最終高精度的深度構(gòu)造成圖，對均方根速度轉(zhuǎn)換顯得尤為重要。

常規(guī)時間偏移均方根速度與層速度相互轉(zhuǎn)化的時間步長通常為200 ms左右，步長大就很難得到精細的速度模型，不能反映儲層橫向變化規(guī)律。在實際工區(qū)應用效果分析中，通過井震速度分析與研究，對速度處理分析采用最小時間步長為15～20 ms時，其預測效果更為理想，能夠提高地震層速度的轉(zhuǎn)換精度。圖9中q6井為時間平面圖上的高點，經(jīng)過時深轉(zhuǎn)換構(gòu)造高點向左移動，后續(xù)的鉆探也證實高點向西移動的事實。

圖8 柴達木盆地XN大連片工區(qū)Y4-1井地震速度轉(zhuǎn)換層速度Fig.8 Layer velocity of seismic velocity conversion of well Y4-1 in XN Dalian work area of Qaidam Basin

圖9 柴達木盆地XN大連片工區(qū)構(gòu)造變速平面成圖Fig.9 Structural change velocity plane mapping in XN Dalian work area of Qaidam Basin

3 結(jié)論

（1）疊前地震道集連續(xù)速度預測技術(shù)適應于非均質(zhì)儲層橫向變化地區(qū)，提取滑動時間Δtm以及移動偏移距Δxm等敏感參數(shù)非常重要，它是提高地震預測層速度精度的基礎(chǔ)。

（2）測井地震速度相互轉(zhuǎn)換步長時窗太小或太大，易造成速度預測誤差大，采用測井和地震質(zhì)量控制各種速度相互轉(zhuǎn)換，確定最佳速度轉(zhuǎn)換步長為15～20 ms，提高了地震薄層速度預測的精度。

（3）疊前地震道集與測井資料聯(lián)合速度預測方法適合于井分布不均，地層較陡、橫向變化快的地區(qū)速度數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換，該項技術(shù)有著廣闊的應用前景。