數學閱讀指導助力初中“數困生”數學能力的形成

彭蓓蕾

摘要：盡管數學不同于純語言學科如語文、英語或俄語，以及諸如歷史、政治等語言衍生學科，但是這并不意味著數學教學不需要培養閱讀能力。本文將從數學閱讀能力入手，談談如何提高數學閱讀能力進而提高學生學習成績。以供讀者參考。

關鍵詞：數學閱讀能力;材料分析;邏輯推理;數學聯想

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）03-0073

一、數學閱讀能力的定義和重要性

數學閱讀能力是一個綜合性定義，它包括許多方面。總體而言，它代表了學生針對以書面形式呈現的數學問題的理解和解析能力。數學閱讀能力不僅要求學生看懂題目內容，更要求學生可以及時調動腦海中儲存的數學知識對題目進行綜合性分析。因此，數學閱讀能力可以劃分為以下幾個方面。

1. 數學語言的閱讀和理解能力

所謂數學語言，通俗地可以理解成數學符號、公式、數字以及用中文寫下的公式定義等。這些語言符號是構成數學思維的基礎，也是所有數學運算的工具。和前文我們提到的純語言不同：由于生活在中文環境中，對中文的接觸和運用頻繁，我們可以輕松理解一段漢語文字，但是如果不經過專門訓練和記憶，我們根本無法理解數學語言。

2. 閱讀推理能力

所謂閱讀推理能力，是指學生根據文字和數學語言的敘述，在做到理解數學語言的基礎上，初步推理出問題解決方案。這要求學生在閱讀數學題目或定義時，不能停留于文字和符號本身，而是要根據定義推測或歸納出新的知識。這種推理能力有時著眼于全局的構架，例如在解決數學應用題時，學生在閱讀題目的同時就要在心中大體推測出題目考查范圍和內容，有時著眼于邏輯的構建。例如在閱讀數學定義的時候，學生要根據書面文字推理出邏輯的、抽象的定義，并最終運用于實踐。

3. 知識點聯想能力

這是數學閱讀的第三步，在對數學題目初步推理之后，學生確定了題目考查的大體內容和范圍，推理能力好的學生甚至可以理解題目的考查思路以及思索出相應的解題過程。接下來就要用知識點聯想能力，既根據推理的結果，在腦海中搜尋相關知識點，提取并運用以解決題目。知識點聯想能力不是單純的記憶力，而是綜合了記憶和邏輯推理兩種能力：失去邏輯推理能力，學生壓根無法從記憶中提取需要的數學知識;失去記憶能力，學生即便思索出解題方案，也會因為記不住所需數學公式或知識而無法解題。

4. 逆向推理能力

逆向推理能力是指在完成題目解答后，由結果推導過程，完成對解題思路和結果的審核與檢查。逆向推理能力往往是被低估了的一種能力，許多人認為它的作用不過只是檢查，但實際上在面對一些棘手的數學問題時，完全可以先設想結果，代入結果檢驗問題，成功以后反向推導，這未嘗不是一種解題的新思路。

5. 整體把握能力

整體把握能力又稱“元認知”或“監控閱讀能力”，它著眼的重點不是數學閱讀的某個過程，而是以上四個過程的整合，是統籌全局的能力。在實際解題過程中，大問題中往往包含若干小問題，這就說明以上四個步驟并非涇渭分明的，而是往往交叉混合出現。整體把握能力要求閱讀者明確自己的閱讀目的，通過不斷整合分解四個閱讀行為，最終實現這一目的。學生缺乏整體把握能力的后果是解題思路混亂，可以完成大問題到小問題的分散，卻無法把它們最終整合，通俗而言就是我們口中的“審偏了題”。

二、如何提高“數困生”的數學閱讀能力

1. 增強對數學語言的記憶和熟悉程度

數學也需要“背”，若干公式、繁雜的知識點都是需要記憶的東西，如果不能牢牢記住，在解題時就會出現想不起來、想錯了，出現似是而非的狀況，因此正確地解答數學問題更無從談起了。但不同于文學學科，數學的“背”是在對知識點理解的基礎上進行記憶。學生在背誦數學語言和定義的同時，一定要理解這些定義和語言的含義，這一點一方面需要通過教師講解，教師要以容易理解的語言對數學語言和定義進行解釋;另一個更為重要的方面則是需要學生進行不斷的訓練。只有不斷地重復，不斷地在頭腦中調用這些知識，學生才能徹底理解數學語言和公式的意義，并把它轉化成自己的記憶儲存在腦海里，才能隨時調動這些知識解決數學問題。記，是提高學生數學閱讀能力的第一步。

2. 邏輯推理能力訓練

如果把記住了的數學語言比作一把手槍，邏輯推理能力就是扣動扳機的力。在有充足的知識儲存的前提下，對學生進行邏輯推理訓練，才能增強其分析提取材料信息，進行閱讀推理的能力。對初中學生進行的邏輯推理能力訓練要遵循難度適中、訓練為主的主要原則，不可一味追求復雜的邏輯推理訓練，這會增加學生的學習負擔，反而不利于成績提高。針對初中數學而言，主要的邏輯推理能力訓練方向應為加強三段論（大前提、小前提、結論）和整體綜合法及分析法的培養。舉例說明，在進行幾何運算時，所用邏輯為下：已知三角形全等時線段相等（大前提），三角形A是全等三角形（小前提），所以三角形A所有線段相等（結論）。

3. 重視整體把握能力

閱讀的整體把握能力看似和數學問題的解答并無關聯，實則卻是提高數學閱讀能力中不可或缺的一個關鍵。提升整體把握能力針對的是學生整體閱讀能力的提高，不僅包括單一的數學學科，語、英、化、物、生等各學科全方位的閱讀能力都可以提高。學生在具有整體思維后，更容易把單一獨立的數學問題同普遍定義和理論聯系起來，也就是我們說的“舉一反三”。

三、結束語

綜上所述，結合教學實際，我們可以發現初中“數困生”相當大一部分是由于數學閱讀能力缺乏而造成的，故此提升學生的數學閱讀能力對提升成績至關重要。學生的數學閱讀能力提高還有助于培養邏輯思維和數學思維，更容易進行抽象思維和運算，不僅對初中學習，甚至對日后進一步的學習也大有裨益。

參考文獻：

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[2] 呂 進，張 ?彬.談數學閱讀[J].中學數學教學參考，2018（25）.

（作者單位：廣東省陸河縣河口中學 ? ?516723）