長沙磁浮試驗線平縱斷面設計研究

葛 亮

（中鐵第五勘察設計院集團有限公司 北京 102600）

1 研究背景

根據中國鐵建新型軌道交通全產業鏈戰略規劃布局，將在長沙建設新型軌道交通裝備產業園，打造新型軌道交通裝備生產基地。計劃完成磁浮交通技術兩項重大科研專項“中低速磁浮軌道交通系統成套技術工程化應用研究”和“120 km／h以上中低速磁浮車輛裝備研制”。擬在試驗線上完成成套工程化應用技術標準研究及參數驗證，完成新型磁浮車輛的研制和現行磁浮車輛產品的優化提升測試［1-3］。

2 項目地理位置

項目位于長沙市長沙縣經濟開發區，機場高速公路與長株高速公路交叉口的東南側塊區。設計磁浮試驗線路呈L形展布，DK0+000～DK4+100段落基本由東向西展布，北側緊靠在建大眾北路、長沙磁浮機場線和機場高速；DK4+100～終點段轉向南展布，西側鄰近長株高速公路，項目場區南側為長沙大眾工業園，東接黃花國際機場，交通條件便利。磁浮試驗線線路走向示意見圖1。

圖1 磁浮試驗線線路走向示意

3 線路概況

磁浮試驗線采用單線，最高設計時速160 km，遠期預留200 km。

線路起自長沙市機場高速公路（東西向）和臨空大道（南北向）交匯處第三象限，沿長沙磁浮南側邊緣（長沙磁浮安全保護區）30 m以外自東向西依次跨越在建園三路、黃金大道、規劃杉嶺路、規劃龍峰大道、規劃明月路；向南跨越在建大眾北路后進入鐵建重工廠區地塊范圍。在DK1+630處設乘降所，在DK4+709處設鐵建磁浮展示中心，出展示中心后沿鐵建重工廠區地塊邊界延伸，跨越賓塘路，轉向西南跨越大眾西路，止于大眾西路西側綠化帶內。線路全長5.43 km，新建橋梁3座，橋梁全長5 265.4 m，橋梁占比 96.96%［4］。

試驗線全線設展示中心一座，位于廠區地塊西側中央，緊鄰大眾西路布置，展示中心按高架設計；設乘降所一座，按地面設計［5-7］。

4 試驗線技術要求及試驗功能實施布局

根據試驗線擬開展的試驗測試內容，線路平、縱斷面設計考慮試驗線總體技術及功能要求如下：

（1）試驗線應可進行實際運行時的各種工況試驗，線路必須包括最大縱坡、反向曲線、橋梁、低置線路路基、道岔設備以及車站等各類關鍵性技術要素，同時能滿足最高時速中低速160 km（遠期預留200 km）的運行試驗要求（運行時間≮10 s）。

（2）100～160 km／h中低速磁浮試驗線按最高設計時速160 km計算確定線路長度及試驗速度段分布，有條件地段應盡量采用較大曲線半徑，具備車輛在特定條件下進行200 km／h速度試驗的可能性。

（3）試驗線最小曲線半徑可根據不同地段所需適應的速度值確定；最大坡度采用70‰，最大縱坡地段設于線路起點處。

（4）試驗線最高設計時速地段至少設置一處曲線，曲線半徑和緩長應與最高設計時速相匹配，以檢驗曲線地段橋梁、接觸軌、軌排在列車高速運行狀態下的匹配性。

（5）線路選線要考慮對長沙磁浮快線的影響，符合《城市軌道交通運營管理辦法》的相關規定。

5 線路平面設計

磁浮試驗線是以進行實際運行時磁浮列車的各種工況試驗為目的，線路設計包括反向曲線、同向曲線、最小夾直線等技術要素，同時能滿足最高時速160 km（遠期預留200 km）的運行試驗要求（運行時間≮10 s）［8-9］。

最小曲線半徑和緩和曲線長度根據線路不同地段所能達到的時速確定。

5．1 最小曲線半徑的理論分析計算

（1）車輛的平曲線構造半徑為50 m。

（2）試驗線最小曲線半徑根據線路不同地段所能達到的最高時速計算確定。各種速度最小曲線半徑為超高橫坡度不大于6°、離心加速度不大于0.4 m／s2時的半徑。滿足舒適度要求的最小平曲線半徑計算公式為：

式中，aL為離心加速度，最大取0.4 m／s2；α為橫坡值（°），最大取 6°；v為列車通過速度（km／h）；R為曲線半徑（m）。

根據以上公式計算得出各種速度與最小曲線半徑的關系，見表 1［10］。

表1 速度與最小曲線半徑關系

設計考慮試驗速度的匹配性及現場實際地形地物條件，在滿足試驗線速度實驗要求的前提下，優先采用大的曲線半徑。

5．2 緩和曲線長度的理論分析計算

緩和曲線長度主要受超高順坡率和超高時變率兩方面的影響，中低速磁浮左右軌面高低差允許±3 mm，因此按照轉向架四角平整度不超過±3 mm、橫坡扭轉率為0.06（°／m）。各種半徑-速度曲線平衡橫坡值α＝0.451·v2／R，因此，緩和曲線長度l＝α／0.06，α≤6。

根據以上公式計算得出各種速度與最小曲線半徑所對應的緩和曲線長度，見表2。

表2 速度、最小曲線半徑與緩和曲線長度關系

車輛基地出入線受廠區空間限制，需在曲線范圍設置60‰的坡度。為避免豎緩重合，不具備設置緩和曲線的條件；另外，考慮到出入線速度較低（不高于50 km／h）且為廠區內試驗用線路，不設置緩和曲線亦可滿足行車安全要求。

線路各段路設計速度分布見圖2，線路平面特征見表3。

圖2 線路各段路設計速度分布

表3 正線平面設計特征統計

通過以上半徑和緩和曲線長度的選擇，可實現磁浮列車從靜止加速到120 km／h（1.1 km），再從120 km／h加速到 200 km／h（2.2 km），然后以200 km／h勻速行駛 0.75 km，最后為 200 km／h～0 km／h減速段1.4 km。

6 線路縱斷面設計

6．1 設計原則

根據周邊地形地貌條件、道路和廠區場坪標高、車站和道岔設置要求以及試驗線試驗要求等因素確定本次試驗線縱斷面設計方案。結合試驗線試驗測試要求，在線路起點處設置有70‰的陡坡，坡長240 m，用以滿足車輛最大縱坡測試要求；其它地段均設計為平緩坡段［11］。

6．2 敷設方式的選擇

根據地形地貌特征，結合工程試驗線路敷設要求，合理確定不同速度段橋梁、路基的敷設形式。

6．3 縱斷面設計

縱斷面各坡段分布和速度的關系見圖3。

通過以上縱斷面的設計，全線包含了240 m的70‰坡段，可實現磁浮列車將動能轉化為勢能的減速效果，并具備測試磁浮列車爬坡能力的條件；其他坡段設計為平緩坡段，用以磁浮列車的加速和勻速相關狀態的測試。

圖3 縱斷面各坡段分布和速度的關系

7 試驗線線路長度檢算

7．1 曲線分布

全線共分布曲線7處，各曲線可適應的最大速度見表4。

表4 曲線分布

7．2 車輛參數

由于速度160 km／h及200 km／h的磁浮列車正處于初步研制階段，尚沒有牽引特性曲線、制動特性曲線、阻力公式等車輛參數，僅可獲得列車加速度、減速度。各磁浮列車在平坡上的平均加速度情況見表 5［12］。

表5 160 km／h及200 km／h磁浮列車平均加速度

160 km／h及200 km／h磁浮列車在平坡上的常用制動平均減速度均為1.1 m／s2，緊急制動平均減速度均為1.3 m／s2。

7．3 列車v-S值計算

7．3．1 計算方法

在現有車輛參數條件下，僅可依據平均加速度、減速度對列車v-S值進行粗略計算，計算方法如下：

（1）利用下式計算列車在走行距離范圍內的平均加速度

式中，F為列車牽引力（kN）；G為列車重力（kN）；i為列車走行距離范圍內的平均坡度（‰）；m為列車質量（kg）；a0為列車在平坡上的加速度（m／s2）。

列車平均減速度的計算與平均加速度的計算同理。

（2）利用下式計算列車速度

式中，vt為末速度（m／s）；v0為初速度（m／s）；a為列車在走行距離范圍內的平均加速度或平均減速度（m／s2）；s為列車走行距離（m）。

7．3．2 列車通過曲線的速度

根據軌道超高檢算要求，本次設計重點計算列車通過各曲線緩圓點和圓緩點范圍內的列車速度最高值與最低值，最高值為200 km／h列車通通情況下的速度值；最低值為160 km／h列車起停情況下的速度值。如表6所示，160 km／h及200 km／h列車各速度范圍的平均加速度均取下限值，平均減速度均取常用制動平均減速度值。經計算，列車通過各曲線的速度最高值與最低值見表6。

表6 列車通過各曲線速度值

7．3．3 試驗線線路長度合理性分析

經計算，160 km／h及200 km／h列車在本線的運行速度、距離情況分別見表7、表8。

表7 160 km／h磁浮列車運行速度及距離

表8 200 km／h磁浮列車運行速度及距離

由表7～表8可見，160 km／h列車兩方向保持最高速度勻速運行的段落長度為1 050～1 100 m，運行時間為23.6～24.8 s；200 km／h列車兩方向保持最高速度勻速運行的段落長度為250～300 m，運行時間為4.5～5.4 s。160 km／h及200 km／h列車由牽引至惰行狀態不需考慮列車運行工況轉換時間，由惰行至制動狀態需考慮制動力施加延時1.3 s，理論計算的160 km／h及200 km／h列車以最高速度勻速運行的時間均大于制動力施加延時。

8 結束語

根據磁浮試驗線的試驗測試內容，經理論分析計算及行車檢算，在采用160 km／h及200 km／h列車平均加速度下限值，考慮列車牽引、惰行及制動等不同工況轉換時間情況下，各列車兩方向均可達到設計行車速度，故試驗線平、縱斷面設計方案具備進行160 km／h及200 km／h列車相關測試的條件。