集裝箱地下物流系統節點選址

涂 敏，周志遠

（武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

1 引言

多年來我國外貿量持續增長，港口集裝箱吞吐量在全球領先，其中上海港更是連續多年占據世界集裝箱吞吐量榜單的首位。但大部分港口的集疏運體系高度依賴公路運輸，上海港同樣如此，據測算，2012年上海港約有56.8%的集裝箱通過公路集疏運。過高的公路集疏運比例，加上城市自身的物流活動，給城市帶來了諸多問題，包括：城市擁堵狀況的逐年惡化、物流設施侵占城市用地、物流車輛過度耗費能源、生態環境被破壞等。逐漸惡化的城市交通又會影響港口集疏運系統的高效運行，進而影響港口的集裝箱吞吐效率，甚至降低港口的競爭力。良好的城市交通系統是實現港城間穩定協調發展的基礎，而將港口集裝箱集疏運過程轉移至地下進行運輸，能夠改善城市整體環境、緩解城市交通擁堵問題、緩和港城間發展矛盾。

良好的城市交通系統是城市經濟活動的基礎，對提高城市經濟水平和改善人民生活質量都起著不可替代的作用。由于港口集疏運模式不合理，公路運輸比例過高帶來交通擁堵、環境污染等一系列問題，對城市的發展造成了不利影響。為了改善擁堵的城市交通，減少環境污染，絕大多數城市采取增加道路供給的措施，例如新修、拓寬改建城市道路，同時對市內貨流采取一定限制措施。這些舉措雖然在一定程度上緩解了城市內部交通狀況，但卻對城市內的貿易流通、工業生產造成了一定影響。

目前已有不少學者積極推進地下物流理論的研究。Joseph V.Sinfield，Herbert H.Einstein[1]在實際環境中驗證了地下管道運輸系統的可行性；Dietrich Stein[2-3]設計了以Cargo Cap 為運載工具的地下物流系統概念模型，提出托盤可作為地下物流系統的集裝單位，設計了地下物流系統的懸掛軌道艙體概念模型和重力軌道艙體概念模型。項漢楨[4]以南京市仙林區地下貨物運輸節點選址及線路規劃為對象，建立了以最低物流成本為目標的多目標優化模型；黃歐龍[5]初步探討了地下物流系統網絡規劃與設計；包敏[6]在確定物流節點候選集的基礎上，建立了基于集合覆蓋度的物流節點選址模型，并設計了基于Flody 算法和主目標法的求解算法；李珍萍[7]以節點間的連接方式為決策變量建立了ULS網絡規劃的混合整數規劃模型；劉桂汝等[8]采用二分K-均值算法和免疫算法相結合的方式對物流節點選址進行求解，結果表明該算法可用于求解組合優化問題。胡萬杰等[9]分別從ULS一級節點的選址、二級節點的優化以及網絡路徑選擇、網絡效能評估等方面對地下物流系統一系列問題進行了建模與分析；王曼[10]、謝麗[11]、閆文濤[12]等分別建立了基于雙層規劃模型的ULS 節點選址模型。

在本文試圖建立的地下物流節點選址雙層規劃中，上層規劃基于政府規劃者的角度，將物流節點的選址與建設成本、運輸費用等要素聯系起來，使物流節點的構建成本最低；下層規劃則是基于每個用戶最優原則，是對客戶的物流節點選擇行為的模擬，并以使每個客戶花費的費用最低為目標函數。下層規劃的求解能夠得到客戶需求量在各個物流節點中的分配情況，進而為上層模型的求解提供數據支持。

2 集裝箱地下物流節點選址模型建立

地下物流網絡節點是地下地上物流系統銜接的窗口，除此之外還具有管理功能、信息處理功能，肩負著整個地下物流系統的貨物運輸、裝卸搬運、流通加工、儲存保管以及信息傳遞功能。

2.1 模型建立的假設

基于集裝箱地下物流網絡的特點，為簡化模型，對模型作出以下假設：

（1）運輸2個20尺集裝箱和1個40尺集裝箱，單位距離運輸費用相同；

（2）各個地下網絡節點的建設費用已知；

（3）規劃初期，暫不考慮地質條件的影響；

（4）貨源地、地下網絡節點、港區為多對多關系，且一個貨源地至少被一個地下網絡節點覆蓋，一個地下網絡節點至少有一個貨源地供貨；

（5）由于沒有現存的地下物流節點，因此規劃時不考慮其他原始節點的影響。

2.2 雙層規劃模型的建立

雙層規劃問題為一種具有雙層遞階的系統優化問題，包含一個上層問題和若干個下層子問題。針對本文的地下物流節點選址問題，該問題中包含最優目標不同的兩個參與者，即系統規劃者和系統使用者。而這兩個參與者的最優目標又相互制約，并且通常情況下以系統規劃者的最優目標為主，故采用雙層規劃模型來描述這種關系是比較合適的。

（1）上層模型的建立

式中：

M—港區數量，i=1,2,...,m；

Q—擬建備選集裝箱地下物流節點數量，k=1,2,...,q；

N—箱源地數量，j=1,2,...,n；

bj—箱源地提供的集裝箱量；

Cik—港區至備選地下物流節點的單位運輸費用；

Dkj—箱源地至備選地下物流節點的單位運輸費用；

Xik—港區到備選地下物流節點的運輸量；

Xkj—箱源地到備選地下物流節點的運輸量；

Fk—備選地下物流節點k的建設費用；

H—地下物流節點總投資限額；

Wk—地下物流節點集裝箱處理能力。

模型中，式（1）為上層目標函數，其目標為港區至地下物流節點運輸費用、備選地下物流節點至箱源地的運輸費用以及地下物流節點的建設費之和為最低。其余各式分別是對模型各中參數的約束、限定，式（2）約束地下物流節點的建設費用之和不大于總投資費用；式（3）表示地下物流節點服務能力大于各目的點運量和；式（4）表示從港區運往地下物流節點的運量不能大于該節點服務能力；式（5）表示所有運至地下物流節點的貨物均會被運出。

（2）下層模型的建立

符號含義同上層模型，其中式（7）為下層目標函數，D-1為效用函數，表示箱源地在選擇地下物流節點時其需求被滿足程度；式（8）表示地下物流節點服務能力大于各目的點運量和；式（9）表示從港區運往地下物流節點的運量不能大于該節點服務能力；式（10）表示箱源地運送至各物流節點的物流量不為負值；式（11）中，ε為一任意小數，此處取ε=0.1。在本模型中，選用D-1（xkj）=β ln xkj-vizi，其中β為修正系數，在此處取β=1。

3 雙層規劃模型的求解

對本文所建立的模型來說，求解的關鍵在于確定反應函數的具體形式。通過對所建立下層模型的分析可得，下層目標函數表明在平衡狀態下，客戶在各物流節點所分配的需求量與配送中心選址方案之間的關系。即在下層模型中，判斷函數Zi為已知，當Zi=0，此時Xkj=0,故可去掉約束式（7）；當Zi=1,則式（11）可直接寫為Xkj≤M，其中M為任意大的數，此約束式必定滿足，可不予考慮。

為求得上文提到的反應函數的具體形式，將約束式（11）整理為式（12）（模型中式子不變化）。

式中：ykj為松弛變量,當zk=0時，可直接得出Xkj和ykj的值；當zk=1時，可通過已有方法求解下層模型式（7），繼而求出平衡狀態下各物流節點所分得的箱源地的箱量，再利用式（12）計算松弛變量ykj*的值。此時，反應函數的形式見式（13）。

將求得的反應公式帶入上層模型目標函數式（1）中，能夠求得上層模型的最優解，繼而將所得解帶入下層模型就可得到箱源地箱量在各物流節點的分配，重復上述過程，直到最終得到能收斂于雙層規劃模型的最優解。

上述求解過程本質上是一個基于式（12）的啟發式算法，具體步驟如下：

第一步：選取初始解，取迭代次數a=0；

第二步：基于已給定的，對下層模型進行求解，得到；

第三步：在式（13）中計算，并將式帶入上層規劃模型目標函數中，對上層模型進行求解并得到一組新的

目前關于雙層規劃問題的求解，學術界給出了諸多方法，如KKT條件法（Karush-Kuhn-Tucker method，亦可簡稱為K-T法）、直接搜索法（Direct Search Method）及下降法（Descent Method）、啟發式算法等。針對本文所建立的雙層規劃問題，因計算過程較為復雜，可行解較多，精確性算法求解較為困難，使用啟發式算法求解比較合適。其中，遺傳算法具有全局收斂快、魯棒性強等特點，故選取遺傳算法作為本文模型的求解算法。

根據上文所描述雙層規劃問題的求解方法，及遺傳算法通用求解步驟，可得到針對本問題的遺傳算法求解步驟，具體如下：

第一步：編碼及初始化。枚舉出下層規劃中所有可行解xk。在每個xk下，對上層規劃中的0-1變量zk進行遺傳編碼，采用離散數組編碼的形式，見表1，使用Matlab遺傳算法工具箱crtbp函數完成。

表1 編碼數組

第二步：適應度值計算。采用線性加權法設計模型的適應度函數。首先對量綱進行歸一化，同時規范化F(x,y)以及f(x,y)。將x=xk時的F(x,y)、f(x,y)的最大值及最小值分別記作Fkmax、Fkmin、fkmax和fkmin，利用式（14）和式（15）對F(x,y)和f(x,y)進行規范化處理。然后分別給目標函數賦予權重系數ω1和ω2，ω1、ω2大于零且ω1+ω2=1。最后可得到適應度函數為Fitn=ω1φ1(y)+ω2φ2(y)。

第三步：選擇。選擇算子采用隨機遍歷抽樣。用Matlab軟件中GA工具箱sus函數完成。首先計算個體適應度值，fitn(yk)(k=1,2,...,m;m為種群大小)；其次計算個體被遺傳至下一代的概率；然后計算個體累計概率；最后選擇個體數量，個體數量由種群初始化時設置的代溝決定，選擇方式為等距離選擇，第一個指針位置由[0，1/n]的均勻隨機數決定。如圖1所示。

圖1 隨機遍歷選擇

第四步：重組。重組算子的設計采用單點交叉。單點交叉用Matlab軟件中GA工具箱xovsp函數完成。

第五步：變異。變異算子采用實值變異。該變異采用Matlab軟件中GA工具箱mutbga函數完成，變異概率設定為P，變異范圍設定為[1,n]的整數，然后返回變異后的種群。最后采用GA工具箱reins函數，對種群重新插入，回復種群中個體的數量。

4 上海市集裝箱地下物流網絡節點選址研究

4.1 上海市地下物流節點的確定

根據上海國際港務（集團）有限公司業務處的信息，上海集裝箱集疏運的90%都集中在江浙滬三省市。

（1）江蘇、浙江方向箱源進出上海界面的確定。江蘇、浙江地區集裝箱首先通過市外高速、國道網絡運輸，到達上海市域范圍后再接入A20、A30公路抵達目的港區。其中A12、A11、S26、A5僅服務于江蘇方向集裝箱貨源，A4、A8、G320僅服務于浙江方向集裝箱，A9及G318服務于兩省的集裝箱貨源。共14個關鍵節點,該部分節點可認為是上海港集裝箱地下物流網絡的市外箱源地。即對上海港而言，這兩省的集裝箱公路集運，由集卡車通過市外高速、國道路網運輸至上海市區邊緣與A20、A30高速交匯處，通過位于該處附近的地下集疏運地面設施轉運至地下，通過地下運輸網絡運輸至目的港區，上述所描述過程為上海港集裝箱的集運過程，疏運過程則與之相反。通過將本應通過地面運輸的集裝箱轉移至地下，從而緩解集疏運給上海市內交通帶來的諸多負面影響。

（2）上海市市內箱源地的確定。上海市市內箱源地主要為分布于上海各區的出口加工區和工業區內，其中園區內箱源較多且占上海市進出口總額比例超過1%的園區主要有：金橋出口加工區、松江出口加工區、嘉定出口加工區、閔行出口加工區、青浦出口加工區、漕河涇出口加工區以及外高橋保稅區。其中位于浦東新區內的金橋出口加工區和外高橋保稅區進出口總額占上海市進出口總額的60%以上，是上海市市內最主要的集裝箱箱源地。本文選取這7個主要園區為上海市市內箱源地。

（3）地下物流節點的確定。目前集裝箱地下物流的應用較少，本文參考比利時安特衛普港集裝箱地下物流節點進行分析。根據該港集裝箱地下物流系統建設公司DENYS NV的相關數據，采用垂直豎向進出口形式的地下物流節點，年運輸能力可達180萬自然箱。考慮到港口機械能力的提升，如我國洋山四期碼頭的全自動吊具，可一次搬運一個40尺集裝箱或兩個20尺集裝箱，即可認為在吊具搬運集裝箱速度不發生變化的情況下，單個集裝箱地下物流節點的年操作能力為360萬TEU。

由于上文所確定的箱源地均分布在上海市區外圍，同時采用垂直豎向進出口形式的地下物流節點的地面部分占地較少，故在選址過程中不考慮用地環境因素。因此本文中地下物流節點的布置應盡量靠近箱源地。

根據《上海市城市總體規劃（2017-2035年）》，截止2035年，上海港集裝箱吞吐量將維持在4 000 萬-4 500萬TEU水平，同時水路集裝箱集疏運比例將上升至接近50%。因此若在21個箱源地均設置集裝箱地下物流節點，那么該系統運輸能力將大幅超過所需值，造成極大浪費。

因此本文將基于所建立雙層規劃模型，對上海市集裝箱地下物流系統的選址進行優化。

4.2 上海市地下物流系統節點選址實證研究

通過前文分析，此模型可歸納為21個箱源地的集裝箱（j=21）在21個物流節點（k=21）中進行選擇，最后通往兩個港區（i=2）的問題，在此處取ji=ki，即物流節點的選址靠近箱源地。三者之間關系如圖2所示，箱源地、物流節點及港區之間空間關系如圖3所示，各點坐標見表2。其中，洋山港區遠離上海市，由全長超過30km的東海大橋唯一承擔公路集裝箱集疏運量，并且在規劃中，已有東海二橋的建設計劃，同時按照工程經驗，相同標準的跨海大橋與海底隧道，海底隧道建造成本遠大于跨海大橋。故在本文中，將洋山港區集裝箱地下集疏運系統節點設置于蘆潮港區內。貨源地至地下物流節點、地下物流節點至港區之間集裝箱運輸費用只與距離相關，且認為2個20尺集裝箱運輸費用與1個40尺集裝箱運輸費用相同，已知我國鐵路運輸成本約為0.064元/t·km，公路運輸成本為0.297元/t·km，集裝箱重取平均值30t，因此地下部分運輸費用取2.0元/TEU·km，地上部分取8.91元/TEU·km，由于暫無相關數據支撐，并且考慮到地下設施的高建設成本，故單個地下物流節點建設成本取一億元整。上海市本地貨源地集裝箱量取前文雙層規劃模型求得的預測值，外地貨源地集裝箱量將江蘇、浙江集裝箱生成量預測值均分至各相鄰界面。具體相關數據見表3、表4。

圖2 集裝箱地下物流線路圖

4.3 下層模型求解

首先將前文所建立下層模型中目標函數進行整理，可得式（16）。

圖3 上海市集裝箱地下物流系統節點圖

表2 上海市集裝箱地下物流系統節點坐標

表3 箱源地至地下物流節點的單位運輸費用及集裝箱量

表4 地下物流節點至目標港區的單位運輸費用

在下層模型中，已有待選物流節點，則求使下層模型目標函數達到最小的xkj是一個非線性規劃問題。求解該問題可使用Matlab軟件中的fmincon工具箱。具體方法見式（17）。

式中，x 為待求最優解，fval代表目標函數值，exitflag表示該函數的有效性，與無約束調用有相同意義，output為包括優化信息的輸出參數。

所求得箱源地對物流節點的選擇方案見表5。

表5 箱源地對物流節點之間的選擇方案

4.4 上層模型求解

上層規劃模型使用遺傳算法進行求解，本文中采用Matlab 軟件中謝菲爾德大學遺傳算法工具箱進行求解。具體參數設置如下，初始種群大小：200；迭代次數：100；變異率：0.05；交叉率：0.6，染色體長度35，代溝0.9。選取方案1-10中有代表性方案的遺傳算法性能跟蹤圖如圖4—圖8所示。方案1-10 的平均適應度值見表6。

圖4 方案3遺傳算法性能跟蹤圖

圖5 方案8遺傳算法性能跟蹤圖

圖6 方案9遺傳算法性能跟蹤圖

圖7 方案4遺傳算法性能跟蹤圖

圖8 方案5遺傳算法性能跟蹤圖

表6 雙層規劃求解結果

從表6可以看出，當有7個備選物流節點被選擇時，即為方案5 時，所選取物流節點分別為k1、k6、k13、k15、k18、k19、k21，系統有最低的成本，即為表6平均適應度值13.03×1010元。其中物流節點k1所服務的箱源地為J1、J9、J17，且這三個箱源地的集裝箱生成量，全部經由物流節點k1運輸至目標港區；物流節點k6所服務的箱源地為J6、J8，這兩個箱源地的集裝箱生成量，全部經由物流節點k6運輸至目標港區；物流節點k13所服務的箱源地為J10、J11、J12、J13、J14、J20，這六個箱源地的集裝箱生成量，全部經由物流節點k13運輸至目標港區；物流節點k15所服務的箱源地為J15、J21，這兩個箱源地中，箱源地J15的全部集裝箱生成量經由物流節點k15運輸至目標港區，箱源地J21的集裝箱生成量中，物流節點k21所不能滿足的生成量，經由物流節點k15運輸至目標港區，在預測年，該運輸量為142.21 萬TEU；物流節點k18所服務的箱源地為J7、J16、J18，這三個箱源地的集裝箱生成量，全部經由物流節點k18運輸至目標港區；物流節點k19所服務的箱源地為J2、J3、J4、J5、J19，這五個箱源地的集裝箱生成量，全部經由物流節點k13運輸至目標港區；物流節點k21所服務的箱源地僅為J21，箱源地J21的集裝箱生成量，在物流節點k21服務能力范圍內，全部滿足經由物流節點k21運輸至目標港區。方案5 備選物流節點空間示意圖如圖9所示。

圖9 上海市集裝箱地下集疏運系統節點選址圖

5 結語

（1）本文構建了基于成本最優和用戶選擇的地下物流節點選址模型并進行了案例分析。上下兩層模型分別考慮規劃建設者利益和客戶利益。其中下層模型為用戶選擇模型，基于每個用戶的最優原則，是對客戶的物流節點選擇行為的模擬；上層模型是將物流節點的選址與建設成本、運輸費用等要素聯系起來，使物流節點的構建成本最低。

（2）所選案例為上海市集裝箱集疏運系統，以上海市為例，分析集裝箱集疏運系統的主要流向及流量，采用可拓聚類預測模型，對主要箱源區集裝箱生成量進行了分析預測；基于雙層規劃模型，結合遺傳算法，在備選方案中選擇了適應度最小的節點選址方案，確定了7 個上海市集裝箱地下物流網絡節點，研究結果可為上海市集裝箱地下物流網絡選址提供理論參考。

（3）地下物流系統的規劃建設應是一個復雜的系統工程，該系統的規劃建設涉及到城市功能布局的未來規劃、物流、信息技術、自動化技術、土木工程建設水平、新型載運工具等學科的綜合知識。本文針對上海港集裝箱地下集疏運系統的研究，只考慮了集疏運相關因素，考慮還不夠全面，在未來研究乃至實際規劃建設中，應綜合考慮多方因素。