新型功能材料發電技術及其應用進展*

曹建波， 徐 閣， 鄂世舉， 高 昭， 張海艇， 夏文俊， 周 武

(浙江師范大學 工學院,浙江 金華 321004)

0 引 言

根據能量轉換機理的不同，可以將發電技術分為電磁式、光電式、壓電式和靜電式等類型.為了探索新的發電方法，可以將2種或2種以上不同的發電技術復合在一起同時進行發電.

工業生產用電最早開始利用的是化學能電池，直到今天的照明、交通、移動電子設備都仍然在使用電池.自Faraday 于1831年發現電磁感應以來，業界利用這個原理制造了大量的傳統電機，現在電磁式發電機仍然是國民生產及生活中最主要的變電方式；我國的光伏產業技術成熟，未來將處于普及的態勢，它是民用電的重要組成部分；壓電片是一種高精度的機電換能器件，主要用于微機電產品中，采用它制成的壓電線性驅動器、傳感器可靠性高.壓電材料具有能量密度高、無電磁干擾等優點，是復合俘能系統中的一種常見材料；靜電式發電原理是利用可變電容進行機械能到電能的轉換，常采用電活性聚合物(electroactive polymers,EAPs)作為電容的電介質.

復合發電技術是根據特定俘能環境結合不同發電技術的特點設計出俘能頻帶更寬、系統峰值更高的新型發電機.目前，國內外研究復合俘能發電技術處于實驗階段，且多是針對某一類發電技術進行優化.由于壓電-電磁復合俘能技術比較容易實現，因而這種方式的發電技術占被研究的絕大部分；隨著新材料技術的不斷發展，EAPs與其他材料復合發電逐步成為研究的熱點，如文獻[1]介紹了EAPs與太陽能電池復合俘能系統，文獻[2]介紹了EAPs與駐極體復合俘能系統.

1 發電技術理論分析

典型的機電換能系統有電磁式發電機、壓電式發電機、介電彈性體發電機(dielectric elastomer generator，DEG)等.單一的俘能系統與發電技術是組成復合俘能系統的基礎，研究其原理有助于優化俘能系統的設計.

1.1 電磁式發電技術

工業生產中的火力發電、水力發電、風力發電等形式，基本原理都是Faraday電磁感應定律.當通過閉合導線的磁通量發生改變時，導線內部會產生感應電流，回路中感應電動勢的大小等于通過該回路的磁通量變化率.其表達式為

(1)

式(1)中：ε為感應電動勢(V)；Φ為穿過閉合電路的磁通量(Wb).

通常情況下，電磁式發電機可以分為3類：旋轉式、諧振式和混合式.旋轉式同步電機主要用作發電機，現代電力網中的巨大電能幾乎全部由同步發電機提供.三相同步電機結構如圖1所示，每相感應電勢有效值為

E=4.44NfΦKw1.

(2)

式(2)中:N為繞組的匝數;感應電勢頻率f=pn/60,p為極對數,n為電機轉子的轉速;繞組系數Kw1=KyKq,短距系數Ky=cos(β/2),β為短距角,分布系數Kq=sin(qα/2)/[qsin(α/2)],通常Kq為0.92～1.00,q為每極每相槽數,α為槽距角.

圖1 同步電機結構模型

諧振式電磁俘能器工作于振蕩環境中，通常利用銅線圈與永磁鐵磁場的相對運動來獲取能量.圖2是Toyota設計的直線式電磁發電機示意圖[3].

圖2 Toyota直線式電磁發電機

用等效磁荷[4]計算永磁鐵磁場強度是一種簡單而實用的方法，其磁場強度為

(3)

式(3)中：φm為標量磁位；σm為面磁荷密度；μ為磁導率；r為源點與場點之間的距離；s為永磁鐵的極性端面面積.以永磁鐵的幾何中心為空間直角坐標系的原點，N-S極軸線方向為z軸，那么空間任意場點在該永磁鐵系統中的磁場強度為

H=H+-H-=

(4)

式(4)中：H+,H-為兩極磁荷產生的磁場強度；s+,s-為兩極磁荷的源端面積；r+,r-為兩極源點到場點的距離.磁感應強度B=μH，線圈中的感應電動勢為

U=kBLv.

(5)

式(5)中：k為比例系數;B為磁感應強度；L為線圈長度；v為線圈的運動速度.

混合式電磁俘能系統是旋轉式和諧振式的復合，它利用的是曲柄滑塊機構將2種運動形式組合在一起，設計出效率更高的發電機.電磁式發電機是目前最穩定的發電技術，有關它的新結構設計、新材料制造將一直會是研究的熱點.

1.2 壓電發電技術

1880年壓電效應被居里兄弟發現，當壓電晶體在外力作用下產生形變時，其內部會產生極化現象，同時在受力的相對表面上出現正負相反的等量異種電荷，當外力撤出后就恢復到初始不帶電的狀態，這種現象被稱為正壓電效應，該現象的逆過程被稱為逆壓電效應，圖3所示為正壓電效應.生活中最常見的壓電晶體是打火機中的壓電陶瓷點火器，在點火時可產生3 000～6 000 V的電壓，其電流量為μA級別.

圖3 正壓電效應

壓電諧振式發電機一般以D31型壓電陶瓷作為換能器，圖4為一種典型的雙晶片壓電懸臂梁俘能器模型.

圖4 壓電懸臂梁

上述俘能器在環境激勵為x(t)=Xsin(ωt)的作用下,懸臂梁的相對位移為z(t)=Zsin(ωt-φ)，壓電片所受到的力為

(6)

式(6)中：m為物塊的質量；Z為振幅;ω為諧振激勵的頻率；φ為激勵與懸臂梁運動的相位差.在壓電學中，D31型壓電片的表面電荷為

(7)

式(7)中：d31為橫向壓電系數；l為壓電片的長度；h為壓電片的厚度.壓電片的等效電容為C=ε33A/h=ε33lb/h，其中：A為壓電片的表面面積；b為壓電片的寬度；ε33為介電常數.壓電式懸臂梁俘能系統的輸出電壓可表示為

(8)

壓電陶瓷(pbbased lanthanumdoped zirconate titanates，PZT)是一種重要的機電轉換器，用它制成的俘能器輸出電壓高，但連續電流一般比較小.它易于制作的特點，使我們可以根據特定的俘能環境對其進行組合拓撲，設計出符合要求的發電系統.壓電性是機電換能的一種現象，很多材料具有壓電性，比較典型的高分子駐極體材料(polyvinylidene fluoride，PVDF)是20世紀70年代在日本發現的一種性能穩定、質地柔軟的壓電材料.

研究表明，經拉伸的PVDF壓電薄膜在高溫強電場下極化后具有高分子材料中最強的壓電效應，其壓電常數d比石英高10多倍，比PZT低，是PZT的10%～20%[5].PVDF的聲阻抗為3.5×10-6Pa·s·m-3，僅為PZT壓電陶瓷的1/10，它的聲阻抗與人體肌肉的聲阻抗很接近，且柔順性好，便于貼近人體，因此，適合制造可穿戴的發電設備.

1.3 介電彈性體發電機(DEG)技術

最早關于EAP的研究報道[6]來自于1880年德國理論物理學家Roentgen，他發現了一端固定的橡膠帶在電場作用下長度會發生變化，這種現象被稱為Maxwell現象.最早開始研究介電彈性體發電機的是斯坦福研究所(Stanford Research Institute，SRI)，圖5所示為SRI研制的波浪能DEG[7].

DEG發電技術的原理是EAPs可變電容兩電極上電荷在材料收縮的過程中，通過庫倫力做功，將機械能轉化為電能，其過程如圖6所示.可變電容的大小為

C=ε0εrA/z=ε0εrV/z2.

(9)

式(9)中:A為電極面積；V為EAP的體積；z為介電彈性體的厚度.拉伸后電容C與原電容C0之間滿足

(10)

圖5 SRI研制的波浪能DEG

圖6 EAP的發電原理

因為假設EAPs材料各向同性且不可壓縮，其中λ為沿力方向長度的拉伸率，則電容厚度的變化率為1/λ.式(10)中:z0為機械拉伸前的電容值.假設在EAPs收縮時電荷守恒，Q=C0U0=CUEAP，則電容瞬時電壓UEAP與原電壓滿足UEAP=U0/λ2.收縮時拉伸率λ< 1，在外加偏置恒電壓的發電方式下，EAPs恢復原狀態時電壓是升高的.

介電彈性體是一種超彈性材料，其非線性的機電轉換特性引起了眾多學者的關注.關于其機電轉換特性的建模，通常采用應變能密度函數[8]進行描述，應變能函數種類繁多，一般通過實驗得出.例如Yeoh函數是一種適合描述EAPs的大形變、單向拉伸力學行為的應變能函數模型.

Yeoh根據實驗提出了適合橡膠材料的大形變(應變大于200%)應變能函數

(11)

對系數C10,C20,C30一定要選擇恰當，不然這些系數沒有任何明顯的物理意義.根據超彈性理論，介電彈性體(dielectric elastomer,DE)主應力可以通過上述應變能函數對主變形率求導獲得，即

(12)

式(12)中,p為靜水壓力，由動力學邊界條件決定.當沿厚度方向對介電彈性體施加電壓時，材料所處的應力狀態σi及拉伸λi如圖7所示.

圖7 DE應力和應變狀態

設σMaxwell為材料所受的兩平行柔性電極間的垂直等效Maxwell靜電應力，則

(13)

式(13)中，S為受力面積.對于沒有進行預拉伸且邊界條件自由的介電彈性體膜，當在厚度方向施加電壓激勵時，其3個主方向的拉伸率λi和σi滿足

(14)

式(14)中,ε3為DE厚度方向的應變.結合應變能函數，則3個方向主應變滿足

(15)

所以靜水壓力為

(16)

DE厚度方向的應力為

(17)

所以DE的機電關系滿足

(18)

EAPs開始是用于驅動，應用在機器人領域，如圖8所示[9].

圖8 四肢靠EAP驅動的昆蟲機器人

近年來，研究人員利用該材料進行發電實驗，設計了多種發電機.

DEG發電原理是可變電容發電，研究其機電轉換關系的目的是設計精度更高的驅動器與提高發電機效率.DEG的技術難點在于其發電機結構的設計和新型電極材料的探索.

1.4 駐極體發電技術

駐極體是指一類能長期帶電的電介質材料.其帶電包括電介質本身極性單元取向形成的偶極子及內部離子的移動和由外部注入的空間電荷.當駐極體表面存在電極時，電極上會感應產生相應的補償電荷.由于駐極體一般都是絕緣材料，補償電荷通常不能與駐極體內部的電荷復合.

駐極體的制備通常有熱極化法、光輻射法和電暈法等，電暈法是最常用的方法.該方法是利用高壓電尖端放電，將空氣中電離的帶電粒子在電暈電場的作用下注入到材料中.圖9所示為利用負高壓放射電子制備駐極體的方法，其中在材料表面放置金屬柵網，有助于電子在駐極體中進行均勻分布[10].

圖9 電暈法制備駐極體

駐極體發電機的工作原理是靜電感應效應，當發電機在原始狀態時，上電極、駐極體、下電極三者的電場處于平衡狀態.當基板被機械力壓縮時，感應電荷通過外電路在兩極板間重新分配，形成電流.當外力撤去，兩基板恢復原來狀態時，電荷回流構成新的平衡.該型發電機產生的電為交流電，可以外接單相橋式整流濾波電路，將其變成直流電供負載使用.圖10所示為一種駐極體原型機[11]，該原型機由懸臂梁和駐極體材料組成，駐極體跟隨懸臂環境振動.其中梁-質量系統傳遞機械能，電極-駐極體-空氣-反向電極構成機電傳遞結構.

圖10 駐極體原型機

1.5 現階段發電技術特點

電磁式發電技術無需外部電源，輸出電流高、輸出阻抗小、機械阻尼小、系統魯棒性高且可持續運行.但其小型化比較復雜，裝配技術難度大，工作在低頻狀態時，效率低且存在線圈損耗；壓電式發電技術輸出電壓高、電容值大、能量密度高.但輸出電流小、輸出阻抗高，在低頻環境下，壓電材料存在自放電現象；靜電式俘能系統便于加工制造，該發電技術傾向于工作在低頻率，符合可穿戴發電技術的要求.靜電式發電技術通常需要額外的電源來提供偏置電壓，當電荷聚積到一定程度時可向外輸出較高的電壓.表1簡要介紹了不同發電方式下的相關技術參數[12-13].

表1 發電技術的特點對比

2 新型發電技術復合應用

復合俘能系統是將2種或2種以上發電機的技術結合在一起構成的機電換能器，壓電-電磁俘能器是常見的機電換能器.隨著新材料技術的發展，多種發電技術的復合成為研究的熱點.

2.1 PZT-PVDF復合發電

麻省理工學院Joe Paradiso團隊在1998年制造了一種收集運動能量鞋，并于1999年對其進行了優化[14].改進后的運動鞋由于對行走沒有影響，所以壓電單元能有效隱藏在鞋子里，圖11所示為一個集成壓電元件放置于標準運動鞋可拆卸的鞋墊下面.

圖11 MIT鞋底能量收集實驗

收集能量來源于放置在腳跟部分的壓電陶瓷和腳趾部分的16層PVDF壓電薄膜，由于受機電轉換效率的限制，實驗獲得的平均功率比較低.在標準步行過程中，8.3 mW能量來源于腳跟，1.3 mW的能量來源于腳趾.

2.2 壓電-電磁復合發電

在最近的研究中，Ibrahim等[15]利用不同長度壓電懸臂構造成陣列，拓寬了VMPG(vibration micro power generators)系統的頻率范圍，其中各懸臂相互串聯，磁鐵采用NdFeB，設計尺寸為14.0 mm×12.5 mm×8.0 mm，具體由圖12所示.該樣機SiO2基片采用5個掩膜進行加工，樣機在3.5～4.5 kHz內輸出電壓和功率分別為10.0 mV,0.4 μW.該型壓電-電磁發電系統集成在一塊PCB板上，其可行性得到了實驗的驗證，隨著半導體技術的發展，未來IC自供電技術成為可能.

圖12 VMPG系統

2.3 DEG-光伏復合發電

介電彈性體發電機(DEG)在將外部機械能轉化為電能時，EAPs可變電容需要外加偏置電壓.在進行DEG發電的實驗階段一般采用直流電壓源提供偏置電壓，而在實際的俘能環境中，直流電壓源一般難以獲得且更換困難.

奧克蘭大學的研究人員[1，16-17]設計了一種利用太陽能電池給EAP提供偏置電壓的俘能器，具體由圖13所示.

圖13 奧克蘭大學研制的DEG

圖14是一種DEG電荷泵的原理圖，由太陽電池組、自偏置電路(self-priming circuit，SPC)及DEG構成.當處于初始狀態時，太陽能電池產生的電流給SPC、DEG補充電荷，此時SPC處于小電容狀態.當DEG被拉伸時，DEG電容變大，此時太陽能電池繼續給全電路供電；當DEG收縮時，DEG電容變小，DE彈性恢復力克服庫侖力做功，電壓會有小幅抬升.經過多次循環，SPC和DEG中的電荷積累到某個臨界點，在一次DEG的收縮過程中，將通過二極管泵送電流給47 pF的電容.

圖14 DEG外圍電路

2.4 EAP-駐極體復合發電

駐極體的永電性可以為介電彈性體發電機提供一個初始偏置電場，文獻[2]提出EAPs與駐極體幾種復合形式.如圖15所示:(a)是一種最基本的復合單元，由于駐極體在介電材料中分布不均勻，該復合單元的輸出功率比較低;(b)是一種改進型的復合形式，該結構將駐極體鍍在介電材料的表面上，由于駐極體剛度一般比較大，限制了材料的應變.駐極體的楊氏模量比介電彈性體高10倍，在相同的應變條件下，需要更多的機械能，這增加了彈性材料俘能的成本;(c)將駐極體離散分布于介電彈性體的表面，該形式既保持了電場的均勻分布，同時也保證了復合單元的柔韌性.

圖15 EAP-駐極體復合單元

3 發電系統的結構設計與趨勢

俘能系統的結構是復合發電技術中的重要組成部分，在對發電材料性能研究的基礎上，發電機的設計最終落實在結構設計上.

3.1 復合結構分析

復合發電系統結構的設計更多關注的是機械能的傳遞與轉化，本節分析了4種與復合俘能系統設計相關的機械機構[18]，如圖16所示.

圖16(a)是杠桿機構，它由1個鏈節和1個支點軸組成.由于鏈節是相對支點軸作旋轉運動，所以不是一個理想的直線運動.事實上，輸入振幅遠小于鏈節的長度，因此，其可近似為直線振幅放大器.

圖16(b)是剪式聯動放大機構，該機構能提供完整的直線放大，但它的機械增益和輸入能力相對于杠桿系統保持不變.

圖16(c)為通過2個齒條、齒輪耦合機構，將線性運動轉換為旋轉運動，反之亦然.該機構主動齒輪、從動齒輪鎖定在同一根軸上，從動齒輪的直徑比傳動軸大，從而放大了振幅.這種機構可適應無限的輸入振幅，同時輸出振幅也保持無限輸出.

圖16(d)所示的機械放大器由1個齒輪、齒條機構和圓盤形曲柄滑塊機構組成.在該系統中，在線性運動轉換為旋轉運動后，由于角速度保持不變，對于直徑大于小齒輪的圓盤,其線速度增加.然后，通過曲柄滑塊機構將旋轉運動轉換成直線運動.這個機制的特點是無限輸入，輸出被限制在圓盤直徑范圍內.

圖16 復合發電系統結構

3.2 MEMS系統

集成電路和現代制造技術的高速發展，未來MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)的研究將會是一個熱點.隨著人工智能時代的來臨，可穿戴智能設備的自供電技術展現出新的前景.

圖17為自動上發條的電子表[19]，由ETA機芯、擺輪、發條、微電機等組成.微型發電機在其最佳旋轉速率為15 kr/min時，經過50 ms就能產生6 mA電流，最高可達到16 V的電壓，產生的電能將存儲在電容中.

圖17 ETA設計的自動石英手表

圖18 芯片級發電機

圖18是一種芯片級的微型發電機及其單相電壓的輸出波形[20-21].實驗證明,超微永磁發電機在轉子轉速為392 kr/min條件下最大開路電壓有效值為51.0 mV，對應一個估計直流輸出功率3.6 mW.這些結果表明了制造芯片級、低功率的發電機是一種可行方案，進一步研究潛力大.

4 結束語

目前復合俘能發電技術大多處于實驗階段，復合俘能器的關鍵技術在于機械結構的設計和新型材料的應用.本文主要研究了以下3方面：

1)研究了現今的主要發電技術，分析了其發電原理.論述了各種材料的機電轉換關系，給出了基本發電機模型.

2)研究了復合發電技術，綜合比較了單一發電機技術與復合發電技術的發電機理，發現復合發電技術輸出功率更高、俘能頻帶更寬.隨著新材料的不斷發現，新型材料發電將會是研究的熱點.

3)發電機結構設計是發電技術應用中的一個重要環節.隨著人工智能的發展和可穿戴設備的完善，未來可再生能源技術及MEMS技術將會是研究的熱點.