固體火箭發動機燃氣射流噪聲數值模擬

彭文均

(海裝武漢局,湖北武漢430064)

0 引言

固體火箭發射過程中，在尾噴管出口形成了高速、高溫、高壓的非穩態復雜燃氣流場以及與周圍的大氣劇烈摻混形成震耳欲聾的燃氣射流噪聲，對周圍人員和環境都可能帶來損傷，且不利于火箭武器系統的隱蔽性，甚至影響發射的安全性[1]。在設計火箭發動機過程中，采取準確的計算方法預測射流噪聲的分布特性，對于優化火箭發動機性能具有指導性意義。超音速燃氣射流噪聲的形成機理比較復雜，具有較強的非線性，目前仍是燃氣射流研究的難點之一。

Gely[2]等對Ariane5運載火箭發射噪聲進行了測試，并分析了發射噪聲的主要形成機理。Krothapalli[3]等對超音速熱射流氣動噪聲進行了實驗研究，通過對近場和遠場的測試獲得了聲場特性。Cacqueray[4]等采用大渦模擬方法詳細描述了高溫超音速燃氣射流的流場特性，通過等熵線性歐拉方程和完整歐拉方程求解遠場聲壓。Hixon[5]等人采用CFD方法和Kirchhoff積分法結合起來計算了近場中均勻流的噪聲，遠場噪聲可由Kirchhoff積分法得到。在國內，胡聲超[6]等人采用大渦模擬對多噴管射流流場進行了三維非穩態數值模擬，根據流場的湍流特性選取積分面，利用FW-H方程計算遠場的噪聲。馬宏偉、劉禮軍[7]采用小波分析方法對便攜式火箭的脈沖噪聲測試數據進行了分析，描述了強噪聲的傳播規律。徐強[8]對單室雙推力實驗發動機射流近場噪聲進行了測試，并分析了噪聲的頻譜特性。

本文主要對尾噴管超聲速燃氣射流噪聲進行數值仿真，并分析超聲速射流流場和聲場的基本特性。

1 計算模型與求解方法

計算模型如圖1所示，計算區域由噴管、尾管及外流場組成。由于火藥在燃燒室內部燃燒生成燃氣流動，在噴管出口產生欠膨脹超聲速燃氣射流，流出尾管后進一步向外面大氣環境膨脹，因此計算區域應包含燃氣湍流脈動較大的區域。計算區域軸向為尾管直徑的45倍，徑向為尾管直徑的25倍。對高速可壓縮燃氣射流來講，邊界條件的處理對流場結構和特性有較大的影響。根據計算區域邊界的物理特征分為以下4種邊界條件。

1)入口邊界條件。

噴管入口是發動機燃燒室燃氣的出口，同時也是本文計算區域的入口邊界，根據實驗數據設定入口壓力邊界，取16.5 MPa。

2)出口邊界條件。

計算區域的出口邊界設定為壓力出口，選取環境參數。

3)壁面邊界條件。

計算區域中的壁面邊界包含噴管壁面和尾管壁面，采用絕熱、無滑移壁面條件，選用標準壁面函數處理邊界湍流。

4)內部邊界。

內部聲源面設置為內部邊界條件，并定義聲源面內和面外為不同區域名稱，以便在計算中對聲源面進行選擇。在此邊界上參數通過內部插值傳遞。

圖1 計算區域示意圖Fig.1 Schematic diagram of computational domain

將整個計算區域劃分成多個子區域，使得結構網格保持較好的正交性，并對噴管、尾管及聲源面內部進行加密處理。通過對網格的無關性檢測發現，當網格數目達到約80萬時，燃氣射流流場的變化極小。噪聲監測點位置分布是以噴管出口中心點為圓心，半徑為r的圓弧上，噪聲監測點位置的半徑與射流方向的夾角稱為方向角，射流方向為0°方向角。

采用LES方法對射流流場進行數值計算。LES方法的主要思想是采用濾波函數對瞬態N-S方程進行濾波，將流場變量分成大尺度渦運動和小尺度渦運動，對大尺度渦運動進行直接數值模擬，而由于小尺度渦運動具有局部平衡性，可以通過建立合適的亞網格模型來模擬進行假設求解。濾波后得到可壓縮流連續方程、動量方程為

在獲取流場信息后，采用FW-H聲學方程對射流噪聲進行數值計算[9-10]。FW-H聲學方程是將連續方程和動量方程推導為非均勻波動方程的形式，其表達式為

式中：Ui=[1-(ρ/ρ0)]vi+(ρui/ρ0)，Li=Pijnj+ρui(un-vn)；c 為聲速；p′為遠場聲壓；Pij、u 表示流體的應力張量、速度；v為物面速度；Tij為萊特希爾(Lighthill)應力張量；H(f)為 Heaviside函數；δ(f)為狄拉克(Dirac delta)函數。

2 計算結果與分析

為了較準確地預測超聲速射流噪聲，首先需要對射流流場進行模擬，獲得射流流場的湍流特性。圖2給出了欠膨脹超聲速燃氣射流瞬時流場的壓力分布云圖。從圖中可以看到，高溫高壓燃氣出尾管后，在大氣中迅速膨脹，沿著軸向膨脹最充分的處靜壓低于環境壓力，在射流邊界形成反射的壓縮波。通過這樣的循環，在射流流場形成了不斷交替并強度逐漸弱化的膨脹壓縮波結構。

圖2 射流的瞬時壓力分布云圖Fig.2 Distribution nephogram of transient pressure of jet flow

圖3為燃氣射流噪聲的計算值與實驗值的比較。從圖中可以看出燃氣射流噪聲的計算值和實驗值隨方向角的分布規律一致，在方向角45°時射流噪聲聲壓級最大，并在計算范圍內隨著方向角度的增大呈遞減。聲壓級從方向角45°到115°降低了14.7dB，具有明顯的指向性，主要是由于燃氣在不同方向的能量分布不均勻所致[11-12]。計算值與實驗結果吻合較好，在射流上游方向角最大115°處，兩者的聲壓級相差最大，大約為2.6 dB，即相對誤差僅為2.4%，說明了射流噪聲數值模擬方法比較準確。

圖3 射流噪聲計算與實驗結果的比較Fig.3 Comparison between calculation and experiment resluts of jet noise

圖4為不同燃燒室壓力條件下燃氣射流在方向角45°處產生的噪聲頻譜。發動機工作過程中，超聲速燃氣射流噪聲主要表現在低頻區。隨著燃燒室壓力的增大，燃氣射流噪聲聲壓級明顯增大，但噪聲頻譜分布規律基本不變。圖5為不同燃氣溫度條件下的噪聲頻譜，從圖中可以看出燃氣溫度對射流噪聲影響較小。

圖4 不同燃燒室壓力的噪聲頻譜Fig.4 Noise frequency spectrums of different chamber pressures

圖5 不同燃氣溫度的噪聲頻譜Fig.5 Noise frequency spectrums of different gas temperatures

3 結束語

1)對火箭發動機欠膨脹超聲速燃氣射流噪聲進行了LES/FW-H耦合的數值計算，超聲速射流聲場的計算結果與實驗測試結果在空間分布上一致，計算值與實驗值的相對誤差僅在2.4%以內，驗證了本文理論計算的正確性。

2)發動機工作過程中，由于射流噪聲源逐漸向下游移動，射流噪聲聲壓級隨著方向角的增大而減小，在45°方向角時噪聲最大，具有較強的指向性。3)燃燒室壓強越大，超聲速射流噪聲聲壓級越大，射流噪聲主要表現在低頻特性，燃氣溫度對射流噪聲影響較小。