基于系統動力學的多供應點、多需求點防汛物資配送研究

周云峰

摘?要：根據防汛物資配送系統特點，從系統動力學角度出發，針對洪澇災害暴發初期多供應點、多需求點防汛物資配送問題，建立多供應點、多需求點防汛物資配送系統模型，并在模型中引入受災點物資運輸路線優劣綜合評價指標為受災點選擇最優路線，同時將指數函數和隨機函數相結合來模擬受災點物資實際需求速率。以2017年湖南寧鄉縣洪災防汛物資配送為實例進行仿真實驗，驗證了模型的有效性和實用性。

關鍵詞：洪澇災害;防汛物資;系統動力學

中圖分類號：F25?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.14.017

1?引言

中國自古以來就是受自然災害侵襲種類最多的國家，而其中最為嚴重的自然災害之一就是洪澇災害。據不完全統計，從公元前206年到1949年的2155年間，全國范圍內發生較大水災1092次，死亡萬人以上水災大約每5-6年一次。自新中國成立以來，全國范圍內發生特大洪澇災害十余起，例如1954年的江淮暴雨洪澇、1960年8月的遼東暴雨洪澇、1981年7月的四川暴雨洪澇、1998年長江、嫩江、松花江特大洪水以及2017年湖南特大洪災等。洪澇災害的發生勢必造成大量的人員傷亡和財產損失，給人們帶來難以磨滅的傷痛，因此洪澇災害一旦發生，受災地區需要大量的防汛物資用于填缺補漏、控制災情、緩解災情的進一步蔓延。所以對防汛物資配送過程進行研究，對增強防汛物資調度能力、提高抗洪搶險救災工作效率、及時控制災情、降低災害損失具有重要的現實意義。

針對包括防汛物資在內的各類應急物資配送問題，國內外學者展開了大量的研究，其主要研究方法包括建模優化法和系統動力學模擬仿真方法兩個方面。在建模優化法方面，Balcik 等將運輸費用和缺貨損失考慮在內，構建多目標規劃模型并運用運行時間和成本矩陣求解該模型。Wohlgemuth 等考慮到救援物資數量小于運輸車輛容量現實情況發生，構建了避免延誤和增加設備利用率的多目標多級混合整數模型并用緊急搜索算法進行求解。Li Zhang 等設計了一種多智能體協的方法對應急物資車輛調度模型進行求解。劉明和趙林度構建了應急物資混合協同配送的函數模型，并運用啟發式搜索算法對模型求解。胡志以最小化應急物資短缺次數和運輸成本為目標，構建了應急物資配送的多目標優化模型。詹沙磊基于應急物資需求預測更新方式，建立了應急物資配送多目標決策模型，并設計一種改進的分支定界法對模型進行求解。在系統動力學仿真方法方面，Peng 等建立了災區應急物資補貨的系統動力學模型，并以汶川地震對模型進行仿真實驗，驗證了模型的有效性。Besiou等從系統的角度出發，建立了包含物資的獲取、物資的轉移和運輸、物資的消耗和需求變化等的因果關系圖。儲文功等研究應急藥品的配送過程，構建了應急藥品供應系統的系統動力學模型，并以汶川地震膠體輸液供應對模型進行仿真驗證。賈雷亮等以自然災害對電網造成的影響為背景，建立了一種基于系統動力學的電網自然災害應急資源配置模型。李健等構建了應急物資調運的一般系統動力學模型，以2005年松花江水污染事件對模型進行仿真驗證，并分析了影響應急物資調運速度的主要因素。王旭坪等建立了物資調配全過程系統動力學仿真模型，并分析了兩層決策者不同的決策態度（樂觀/悲觀）對應急物資調配過程產生的影響。

根據所查閱文獻，在系統動力學求解應急物資配送問題上，大多學者一般只考慮單個應急物資配送中心供應一個或幾個應急物資需求點的系統模型，而忽略了多個配送中心供應多個需求點的應急物資配送情況?；诖?，本文利用系統動力學的方法，以防汛物資配送為研究對象，建立多供應點多需求點的防汛物資配送系統動力學模型，并將受災點物資運輸路線優劣綜合評價指標和受災點物資實際需求速率引入模型，使模型與現實配送情況更加契合。最后以2017年湖南寧鄉洪災防汛物資配送為實例對模型進行驗證和分析。

2?多供應點、多需求點防汛物資配送系統動力學模型構建

2.1?前提假設

大規模洪澇災害發生初期，局部受災地區由于通信線路中斷和運輸道路淹沒破壞，在短時間內難以修復的情況下而斷絕了與外界的信息交換和物資運輸，該時間段受災區域各需求點防汛物資只能由區域內防汛物資儲備倉庫供應。考慮實際配送過程中各防汛物資儲備倉庫可為同一物資需求點配送防汛物資的現實情況，從而構建多供應點多需求點防汛物資配送系統動力學模型。該模型相關假設前提如下：

（1）大規模洪澇災害發生初期，局部受災地由于通訊線路、道路的中斷，切斷了與外界的聯系和物資運輸，此時受災區域防汛物資只能由自身防汛物資儲備倉庫自給自足。

（2）只要道路交通狀況允許（即道路連通并安全），同一防汛物資儲備倉庫可同時為多個防汛物資需求點配送防汛物資，同一防汛物資需求點也可由多個防汛物資儲備倉庫供應防汛物資，直至該防汛物資儲備倉庫庫存為零或防汛物資需求點需求量得到滿足。

（3）多個防汛物資儲備倉庫為同一防汛物資需求點供應防汛物資從而產生多條配送線路時，從運輸的時間、成本、道路通行難易程度等多個因素綜合考慮，運用層次分析法構建配送線路優劣的綜合評價指標，按優劣次序選擇配送線路，直到需求點防汛物資需求量得到滿足或防汛物資儲備倉庫庫存為零時停止。

2.2?因果回路圖的設計

根據一般單供應點、單需求點應急物資配送系統動力學模型分析以及上述模型前提假設，以兩個防汛物資配送中心為兩個防汛物資需求點供應防汛物資為例，在VENSIM PLE軟件上畫出兩個防汛物資配送中心同時為兩個防汛物資需求點供應防汛物資的因果回路模型，其結果如圖1所示。

由圖1觀察可知，兩個防汛物資配送中心為兩個防汛物資需求點供應防汛物資因果回路圖是一個對稱的結構，因此只需要分析其中一個受災點防汛物資配送過程便可，以受災點1為例，在整個配送過程中，受災點1防汛物資消耗速率是引起其它變量發生改變也是影響整個系統配送速率的原因變量，一方面，受災點1防汛物資消耗速率的增加作用于受災點1庫存，直接導致庫存量的減少，另一方面使得受災點1期望庫存增加，在兩者共同作用下引起受災點1庫存調節的增大，進而增加了受災點1發出的訂單量，從而使配送中心防汛物資配送速率增加，由此加快了防汛物資的配送過程;在防汛物資配送的反饋回路上，受災點1跟據其庫存水平、期望庫存水平、在途庫存水平和庫存調節時間來決定自己所需要防汛物資量并向配送送中心下達訂單，從而引發防汛物資由配送中心向防汛物資需求點流動的配送過程。

2.3?系統流圖的建立

通過對兩個防汛該物質配送中心供應兩個防汛物資需求點防汛物資因果回路分析，繪制出兩個防汛物資配送中心同時供應兩個防汛物資需求點存量流量圖，其結構如圖2所示。

根據圖2分析可知，該配送模型共包含4條防汛物資配送線路，即防汛物資配送中心1→防汛物資需求點1、防汛物資配送中心2→防汛物資需求點1、防汛物資配送中心1→防汛物資需求點2、防汛物資配送中心2→防汛物資需求點2。其中每條配送線路都由三個子系統組成，它們分別是防汛物資運輸與消耗子系統、防汛物資訂單生成子系統、防汛物資需求滿足評價子系統，以防汛物資配送中心1為防汛物資需求點1供應防汛物資為例，防汛物資運輸與消耗子系統包括配送中心1發貨率DR11、受災點1在途庫存A11、受災點1收貨率AR11、受災點1庫存IDP1、受災點1物資消耗速率RU1、受災點1物資總消耗量S1;防汛物資訂單生成子系統包括受災點1物資實際需求速率ADR1、受災點1期望庫存EI1、受災點1庫存IDP1、受災點1在途庫存A11、受災點1庫存調節率AIDR11;防汛物資需求滿足評價子系統包括受災點1物資總需求量DM1、受災點1物資實際需求速率ADR1、受災點1物資消耗速率RU1、受災點1物資需求滿足率MSR1。

3?模型仿真分析—以湖南寧鄉洪災為例

3.1?案例背景

2017年湖南省特大暴雨洪水侵襲共造成全省1223.8萬人受災，83人死亡或失蹤。其中寧鄉縣受災最為嚴重，在此輪降雨中寧鄉受災人口達到81.5萬，占該縣人口的56%，全倒或部分倒塌房屋14000余間，毀損堤壩900多處，農作物受災31.8萬畝，70多條道路受損，13個鄉鎮停電，多個鄉鎮通訊一度中斷，造成直接和間接經濟損失約90億元。

3.2?基于寧鄉洪災的模型參數設定

本文以寧鄉縣黃材水庫和峽山水庫為防汛物資需求點，以對應的附近兩個防汛物資儲備倉庫為配送中心，以防汛物資配送過程中的塊狀石配送為例，構建該防汛物資配送系統動力學模型。假設防汛物儲備倉庫1為配送中心1，防汛物資儲備倉庫2為配送中心2，黃材水庫為受災點1，峽山水庫為受災點2。模型中部分參數及初始值可通過長沙水利局官網查閱及寧鄉防汛抗旱服務中心咨詢可得，另一些數據則需要對原始數據進行處理得到，如防汛物資運輸路線優劣綜合評價指標、受災點物資需求總量等。其中防汛物資配送系統各要素含義如表1所示，防汛物資配送系統模型部分方程表如表2所示，以及設定模型參數初始值如表3所示。

3.3?仿真結果分析

此次寧鄉洪災暴發時間為6月22日，直至兩天后，才陸陸續續有政府派遣的專業抗洪搶險救災人員到達，由此設置防汛物資配送時間為洪澇災害暴發前3天，即72小時之內。該段時間內，洪澇災害進一步擴大，因此需要根據災情以及受災地區防汛物資使用滿足情況，及時快速動態調整防汛物資發貨速率，為了更好的模擬該防汛物資配送現實情況，每隔一小時做出一次物資動態調整決策。因此此處將模型的時間單位（Units for time）設為“Hour”，仿真步長（TIME STEP）設為1，初試時間（INITIAL TIME）設為0，結束時間（FINAL TIME）設為72，由此系統會每次按照72小時的時間長度運行該仿真模型72個周期。運行該模型，得到模型仿真結果，仿真結果分析如下。

3.3.1?配送路線選擇及發貨時長

根據防汛物資配送路線優劣綜合評價指標λ11、λ21、λ12、λ22取值情況可知，初始條件下，防汛物資配送中心1為受災點1（黃材水庫）運輸防汛物資，防汛物資配送中心2為受災點2（峽山水庫）配送防汛物資。結合圖3（配送中心1庫存C1）、圖4（配送中心2庫存C2）分析，當TIME=40h，配送中心1庫存C1=0，可知配送中心1為受災點1配送防汛物資時長40h，直至防汛物資消耗殆盡，再由圖4，0-40h配送中心2庫存量平穩下降，41h左右斜率突然增大，可知此時配送中心2開始為受災點1配送防汛物資，54h左右配送中心2庫存下降量減緩，可知其中一個受災點防汛物資需求量得到滿足，配送中心2不再為該受災點配送防汛物資，58h配送中心2庫存趨于水平，整個防汛物資發貨決策完成，即發貨總耗時58h。

3.3.2?配送過程分析

由于C1→IDP1、C2→IDP1、C1→IDP2、C2→IDP2防汛物資配送過程有著相同的結構和功能，因此只需分析其中一個配送中心到受災點的配送過程即可類推其它配送中心到受災點的配送過程。此處以配送中心1為受災點1配送防汛物資為例，分析該路線配送過程各變量的動態變化。

由圖5（C1→IDP1發貨速率）、圖6（C1→IDP1在途庫存）、圖7（C1→IDP1收貨率）、圖8（受災點1庫存）分析發現，配送中心1發貨率DR11、受災點1在途庫存A11、受災點1物資收貨率AR11、受災點1庫存IDP1隨著時間的推移有著相似的變化規律，這是因為隨著收貨率DR11的增加，在途庫存A11也隨之增加，進一步受災點的收貨率AR11也隨之增長，從而使受災點的庫存IDP1得到補充，前者是導致后者發生的原因變量，且極性為正，具有促進作用，因此它們之間的變化規律是同步增減的，但由于有運輸延遲和配送時間的影響，結果變量的動態變化存在一定的滯后效應。

以配送中心1發貨率DR11為例，洪澇災害一開始發生時，配送中心發貨率急劇增大達到峰值，而后減少到最低水平到達波谷，隨后有規律的上下波動但整體趨勢是穩步增加的。進一步通過原因分析可知，這是由于洪澇災害開始發生時，受災點沒有庫存容量且受災點防汛物資需求情況等信息由于信息延遲不能第一時間傳達給配送中心，因此配送中心只能根據自身經驗并保證受災點第一時間防汛物資的需求量，加大防汛物資的供貨量;隨后由于受災點庫存得到補充且需求速率等災區信息有效傳達給配送中心，因此配送中心根據已有信息不斷調整供貨速率，直至降到最低;隨著災情的進一步擴大和防汛人員的增加，受災點防汛物資實際需求速率不斷增大，因此該段時間配送中心的發貨速率也隨之增大，最后趨于穩定。

3.3.3?需求滿足率分析

通過圖9（受災點1物資需求滿足率）、圖10（受災點2物資需求滿足率）分別分析受災點1和受災點2防汛物資需求滿足情況。

由圖9觀察，受災點1防汛物資需求滿足率基本維持在85%以上范圍內波動，時而能完全滿足受災點防汛物資實際需求速率，但不能時刻滿足防汛物資的處理速度。由前文分析可知，這是因為受災點防汛物資實際需求速率是一個實時變化并不斷增大的值，受災點庫存難以時刻捕捉物資實際需求速率的變化，因此它是一個時刻波動變化的值。另由圖形觀測發現，當TIME=42h時，受災點1物資需求滿足率降到了75%以下，根據前文分析的配送路線選擇情況可推理出產生該現象的原因：當TIME=40h時，配送中心1由于庫存消耗殆盡中斷了對受災點1的物資供應，該信息被配送中心2接收，TIME=41h配送中心2開始為受災點1供應防汛物資，但由于配送時間以及延遲的影響，物資的到達存在滯后效應，因此在TIME=42h受災點1庫存量減少，受災點物資實際需求速率和庫存之間的缺口增大，導致其物資需求滿足率驟然降低，而后由于物資的到達補充了受災點庫存，受災點1物資需求滿足率開始逐步回升。

由圖10觀察，受災點2防汛物資需求滿足率基本維持在75%以上，但基本上不能完全滿足受災點防汛物資實際需求速率，在此情況下，若要提高受災點物資需求滿足率需要通過增大受災點期望庫存或減少庫存調節時間等方式提高配送中心的供貨速率。另外，當TIME=40h，受災點2防汛物資需求滿足率不斷增大直到完全滿足防汛物資的實際需求率，直至配送過程結束，其物資需求滿足率都維持在較高水平且基本上達到了100%，產生該現象的原因是因為當TIME=40h，配送中心1庫存量為0，受災點2缺少配送中心1供應物資的保障，因而加大了其對配送中心2的訂單量，從而增加了配送中心2對受災點2的供貨量，并且在以后的每個時間節點直至配送結束，都以其庫存調節率的雙倍量下達訂單，因此從41h開始受災點2物資需求速率得到提高并長期維持在一個較高的水平。

4?結論

大規模洪澇災害發生后，防汛物資的及時有效配送是一切防汛搶險救災工作開展的前提，同時也是減少災區人員傷亡和財產損失的重要保證。因此本文針對多供應點、多需求點防汛物資配送問題，從系統動力學的角度出發，在引入受災點物資運輸路線優劣綜合度評價指標和受災點物資實際需求速率的基礎上，構建了多供應點、多需求點防汛物資配送系統動力學模型，并以2017年湖南寧鄉縣大規模洪災防汛物資配送為實例對模型進行仿真實驗，驗證了模型的有效性和實用性，對日后多供應點多需求點應急物資配送工作的開展和系統優化具有一定的理論意義和參考價值。

后續研究將在此基礎上，考慮三個及以上供應點、需求點防汛物資配送、配送中心橫向調度以及三級及以上防汛物資配送供應鏈系統模型優化問題。

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