初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何引入數(shù)形結(jié)合思想

楊春霞

摘要：隨著我國現(xiàn)代教育教學(xué)體制改革的逐步深入，當(dāng)前各年級教育階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，不僅要求學(xué)生能夠全面掌握各學(xué)科知識內(nèi)容并有效運(yùn)用所學(xué)知識處理實(shí)際問題，還要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，以便更好地服務(wù)生活。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，為了幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用至關(guān)重要。本文主要就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的有效策略進(jìn)行分析，望對數(shù)形結(jié)合教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用提供相應(yīng)借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合有效應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2019）10-085-1

數(shù)學(xué)教學(xué)和其他課程不同，具備較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生整體理解起來較為困難，以往“一言堂”式的教學(xué)方式不僅難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，難以更好地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體質(zhì)量和效率，長此以往還會(huì)在很大程度上讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，為了從根本上規(guī)避這種死循環(huán)的教學(xué)問題，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在代數(shù)問題和幾何問題之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用至關(guān)重要。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際應(yīng)用過程中，授課教師可以從以下幾方面著手：

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中有理數(shù)教學(xué)中的有效應(yīng)用

有理數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，在有理數(shù)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓有理數(shù)這一邏輯性、抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容變得更加形象具體，有利于幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和記憶。例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)教材七年級上冊《有理數(shù)的加法》和《有理數(shù)的減法》教學(xué)中，授課教師可以利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想，授課教師可以在黑板上畫一條數(shù)軸，并把粉筆放在數(shù)軸的原點(diǎn)位置，先向數(shù)軸正方向移動(dòng)三個(gè)單位長度，之后轉(zhuǎn)到反方向移動(dòng)兩個(gè)單位長度，此時(shí)粉筆落在“1”的位置上，隨即授課教師引入有理數(shù)加法和減法，讓學(xué)生運(yùn)算3+（-2）=？這一加法，在老師提出這一算式之后，學(xué)生不需要運(yùn)算就能夠在數(shù)軸上直觀地看到結(jié)果，為了進(jìn)一步幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)形結(jié)合法的有效應(yīng)用，授課教師可以再一次引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)粉筆在兩次移動(dòng)過程中的具體方向和相應(yīng)距離，數(shù)字和形狀就會(huì)在學(xué)生腦海中呈現(xiàn)，有理數(shù)運(yùn)算也就會(huì)在學(xué)生腦海中有更加具體的解釋。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的有效應(yīng)用

函數(shù)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生普遍難以更好地理解和掌握，因此，為了幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，授課教師務(wù)必要重視利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)教材九年級下冊《二次函數(shù)》教學(xué)中，授課教師可以為學(xué)生構(gòu)建這樣的教學(xué)情境，學(xué)校想修剪一個(gè)圓形造型的噴泉，這就要在噴泉中間修建一個(gè)柱子，這一位置用OA表示，O也就是噴泉中心，0A長度為1.25m;噴泉噴水過程中，水流會(huì)向各個(gè)方向沿著形狀以相同拋物線落下，為了讓噴泉更加美觀，要求設(shè)計(jì)水流在距離OA要在1m左右時(shí)，與水面最大高度保持在2.25m左右，要求學(xué)生計(jì)算出噴泉水池的半徑？如果噴泉噴出的拋物線形狀和先前計(jì)算的結(jié)果一致，噴泉水池半徑也就是3.5m，為了不讓噴泉池中的水不流出水池，水流的最大高度應(yīng)該是多少？就這一問題教學(xué)過程中，授課教師可以引導(dǎo)學(xué)生對問題中的各個(gè)量展開分析，并發(fā)現(xiàn)各個(gè)量之間的關(guān)聯(lián)性，并根據(jù)各個(gè)量畫出相應(yīng)的拋物線，以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確函數(shù)關(guān)系，這樣就能夠讓學(xué)生在拋物線圖像上直觀地得知函數(shù)的最大值和最小值，之后再把最終運(yùn)算結(jié)果帶進(jìn)具體問題當(dāng)中，便于學(xué)生更好地理解和接受二次函數(shù)知識內(nèi)容。這樣的二次函數(shù)教學(xué)方式，既能夠幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)題目中各個(gè)量的關(guān)系以及變換特點(diǎn)，還能夠把學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中，有利于從根本上提高初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量和效率。

三、數(shù)形結(jié)合思想在其他數(shù)學(xué)知識教學(xué)中的有效應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)其他知識內(nèi)容中蘊(yùn)含很多數(shù)形結(jié)合思想。因此，授課教師在實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)、二次函數(shù)等邏輯性、抽象性較強(qiáng)的知識內(nèi)容教學(xué)中的有效應(yīng)用，還要重視數(shù)形結(jié)合思想在其他數(shù)學(xué)知識教學(xué)中的有效應(yīng)用。例如，在華師大版初中數(shù)學(xué)教材七年級下冊《一元一次方程》教學(xué)過程中，在問題“一列火車全身長200m，火車在駕駛過隧道時(shí)，其時(shí)速是60km/h，火車頭進(jìn)入隧道開始到火車尾離開隧道總共耗時(shí)2min，求隧道的總長度？”講解中，授課教師可以利用畫圖的方式讓學(xué)生更加直觀地理解和把握問題，授課教師可以在黑板上用三段線段進(jìn)行講解，車頭在進(jìn)入隧道前是一條線段，中間隧道是第二條線段，設(shè)為X米，火車離開隧道之后是第三條線段，學(xué)生通過三條線段就能夠直觀地理解問題中各個(gè)量之間的關(guān)系，并列出方程2×1000=X+200，從而計(jì)算得出相應(yīng)結(jié)果。這樣的教學(xué)方式不僅能夠便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題從而更好地解決處理，還能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力有著極其重要的促進(jìn)作用。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用過程中，授課教師務(wù)必要率先認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合對學(xué)生邏輯思維的引導(dǎo)作用，不斷加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)、函數(shù)以及一元二次方程等邏輯性較強(qiáng)、抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中的有效應(yīng)用，利用數(shù)字和圖形結(jié)合教學(xué)的方式來幫助學(xué)生更好地理解和把握相關(guān)知識內(nèi)容，只有這樣才能夠在進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的同時(shí)，有效培養(yǎng)初中生形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維。

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