基于虛擬現實的船舶制冷動態仿真系統的開發

楊杰，高洪濤b，張存有

(大連海事大學 a.輪機工程學院；b．制冷與低溫工程研究所,遼寧 大連 116026)

伙食冷藏制冷系統是船舶上常見的輔助設備之一，用于實現食品貨物的冷凍及冷藏保鮮等，同時也是輪機模擬器的重要組成部分，在《中華人民共和國海船船員適任評估規范》考試大綱中，明確列出了伙食冷藏制冷系統的相關考點。但是在當今的國內外輪機模擬器中，多數對伙食冷藏制冷系統進行了簡化甚至是忽略，這十分不利于學員對伙食冷藏制冷系統進行有針對性的學習和訓練。為了提高我國船員的綜合素質及適任能力，同時也為豐富現有輪機模擬器的內容，研究和開發船舶制冷動態仿真系統很有必要。

1 系統組成

船舶制冷動態仿真系統主要由數學模型、二維可視化仿真界面以及三維虛擬場景3部分組成。在Windows平臺下，運用VC++的MFC開發系統的數學模型和二維可視化仿真界面，運用貼圖的方式實時反映出系統的動態變化，展示系統的動作過程，從而驗證數學模型在計算和邏輯控制方面的正確性。運用3ds Max建模工具建立系統的三維物理模型與交互點，并對建立的模型進行優化，將優化后的模型導入OGRE視景引擎中并添加碰撞檢測，從而實現實時渲染和人機交互漫游功能。最后，通過變量關聯的方式，實現二維界面與三維虛擬現實的實時通訊，系統的框架見圖1。

圖1 船舶制冷仿真訓練系統構架

2 船舶制冷系統的數學模型

2.1 換熱器模型

由于冷凝器和蒸發器同為換熱器，熱工特性相似，建模方法相同，故將這2個模型一并考慮。在系統工作時，冷凝器和蒸發器中制冷劑的壓力、溫度以及物相變化復雜，是整個制冷系統動態變化的核心體現，因此，換熱器的動態建模是實現船舶制冷系統動態仿真的關鍵工作之一。常用的動態建模方法包括有限控制容積法(FCV)和移動邊界法(MB)[1-2]。從模型的運算量和求解精度兩方面綜合考慮[3]，換熱器的建模采用移動邊界法完成。

假設：①制冷劑沿水平管作一維流動，換熱器為細長薄壁管；忽略壓力損失的影響，認為換熱器管內壓力及兩相區制冷劑溫度不變；②忽略管壁的軸向熱傳遞；③空氣和水為一維流動，且物性均勻。

換熱器模型用以下微分方程組表示。

1)制冷劑質量守衡方程。

(1)

2)制冷劑能量守衡方程。

(2)

3)管壁能量守衡方程。

(3)

式中：ai為管內壁體熱系數，kW/(m2·K)；ao為管外壁體熱系數，kW/(m2·K)；Di為換熱器管內徑，m；Do為換熱器管外徑，m；Tb為冷卻介質溫度，K。

2.1.1 冷凝器模型

根據制冷劑在冷凝器管程中的狀態，將冷凝器分為過熱區、兩相區和過冷區，見圖2。

圖2 冷凝器的分區模型

對冷凝器過熱區、兩相區和過冷區分別建立制冷劑質量、能量，以及管壁能量守恒方程，經整理、聯立后解出7個未知變量，即分別將冷凝壓力pc、冷凝器出口制冷劑的比焓值ho,c、冷凝器過熱區長度L1,c、冷凝器兩相區長度L2,c，以及冷凝器過熱區、兩相區、過冷區的管壁溫度Tt1,c、Tt2,c、Tt3,c作為求解變量，同時將冷凝器進、出口制冷劑的質量流量mi,c、mo,c和冷凝器進口冷劑比焓值hi,c作為輸入參數。冷凝器模型的輸入參數和狀態變量分別為

Xc=[L1,c,L2,c,Pc,ho,c,Tt1,c,Tt2,c,Tt3,c]T

式中：mw,c為冷凝器的冷卻水質量流量，kg/s；Tw,c為冷凝器的冷卻水進出口平均溫度，K。

將冷凝器的動態模型整理成矩陣形式如下

(4)

式中：關聯矩陣Dc及向量fc(Xc,uc)查閱文獻[4]。

2.1.2 蒸發器模型

與冷凝器相似，將蒸發器分為兩相區和過熱區，見圖3。

圖3 蒸發器的分區模型

對蒸發器兩相區和過熱區分別建立制冷劑質量、能量以及管壁能量守恒方程，經整理、聯立后解出5個未知變量，即分別將蒸發壓力pe、蒸發器出口制冷劑的焓值ho,e、蒸發器過熱區長度L1,e、以及蒸發器兩相區、過熱區的管壁溫度Tt1,e、Tt2,e作為求解變量，同時將蒸發器進、出口制冷劑的質量流量mi,e、mo,e和蒸發器進口制冷劑焓值hi,e作為輸入參數。蒸發器模型的輸入參數和狀態變量分別為

Xe=[L1,e,Pe,ho,e,Tt1,e,Tt2,e]T

式中：ma,e為蒸發器的空氣流量，kg/s，Ta,e為蒸發器進、回風的平均溫度(近似為進風溫度)，K。

將蒸發器的動態模型整理成矩陣形式如下。

(5)

式中，關聯矩陣De及向量fe(Xe,ue)查閱文獻[4]。

2.2 制冷壓縮機模型

制冷壓縮機輸氣過程的時間常數比換熱器的時間常數要小得多[5]，所以采用穩態模型來描述該準穩態過程。

Vt=πD2Szn/240

(6)

式中：Vt為制冷壓縮機的理論體積流量，m3/s;D為氣缸直徑，m;S為活塞行程,m；n為轉速，r/min

(7)

Td=Ts(pc/pe)(n-1)/n

(8)

式中：Td為排氣溫度，K;Ts為吸氣溫度，K；n為制冷劑壓縮過程的多變指數，可通過對制冷壓縮機說明書中相關工況參數擬合求得。

2.3 電子膨脹閥模型

與制冷壓縮機相似，電子膨脹閥的動作響應很快，其時間常數與換熱器相比也小很多。因此，采用穩態模型，具體如下。

(9)

hiv=hov

(10)

式中：mv為流經膨脹閥的制冷劑質量流量，kg/s；Cv為膨脹閥的流量系數；Av為膨脹閥的流通面積，m2；ρ為膨脹閥進口制冷劑密度，kg/m3；p1為膨脹閥進口制冷劑壓力，Pa；p2為膨脹閥出口制冷劑壓力，Pa；hiv為膨脹閥進口比焓值kJ/kg；hov為膨脹閥出口比焓值kJ/kg。

2.4 管網模型

采用基于流體網絡的方法對某集裝箱船食品冷藏制冷系統的管路進行建模，該船舶的制冷系統由兩臺壓縮機、2臺冷凝器以及7臺蒸發器組成，其未經簡化的管網模型見圖4a)。若不對該模型進行簡化，則得到的流體網絡模型維數過大，不利于系統的動態仿真，因此假設：①支路b12～b17為高壓液管其壓力損失非常小，將支路b12～b17簡化為一個具有一定容積的節點，由于其流入流出制冷劑均為液體，稱為高壓儲液器，見圖4b)中節點4；②支路b19～b24為低壓氣體管，是可壓縮流體，所以在考慮各支路壓力變化的基礎上將支路b19～b24簡化為一個具有一定容積的節點，稱為氣液分離器，見圖4b)中節點5。

經過簡化后，管網模型只保留6個節點和13個支路。節點和支路之間的關聯矩陣可分為流入矩陣AI和流出矩陣AO，則節點與支路之間的流量關系如下

(11)

(12)

同理，節點與支路之間的能量關系如下。

(13)

(14)

關于式(11)-(14)的展開，參考文獻[6]。

圖4 制冷系統網絡模型

2.4.1 高壓儲液器模型

由于液態制冷劑不可壓縮，并忽略能量損失，根據式(11)～(14)得到高壓儲液器的能量和質量守恒方程如下。

(15)

(16)

式中：hV,A=hV,B=hV,C=hV,D=hV,E=hV,F=hV,G。

當考慮到各冷凝器到高壓儲液器之間的壓力損失時，各冷凝器支路的出口流量表示為

(17)

式中：CB為各冷凝器出口到高壓儲液器的壓力損失系數；DB為管路的直徑，m；pA為高壓儲液器內的壓力，Pa。

2.4.2 氣液分離器模型

若忽略氣液分離器與外界環境之間的換熱過程，則其質量和能量的守恒方程可表示如下。

(18)

(19)

氣液分離器中的溫度和壓力表示如下。

(20)

(21)

另外，根據氣液分離器的結構特征可知其出口一般為飽和蒸汽或過熱蒸汽，因此可得[6]

(22)

表1 不同換熱器與管網模型的對比

2.5 模型之間的對比分析

對不同換熱器與管網模型所具有的性質和特點進行總結、對比見表1。由表1可知，船舶制冷系統的動態模型與穩態模型相比，具備更加豐富的狀態參數，并能在一定的運算量下實現狀態參數的動態變化，可達到更好的仿真效果。

3 二維可視化仿真界面的開發

采用VC++的MFC進行設計與開發。船舶制冷動態仿真系統的二維仿真界面主要包括制冷系統管路原理圖界面以及制冷系統控制界面.

3.1 制冷系統管路原理圖界面

制冷系統的管路原理圖界面包括系統的總體布局界面、制冷壓縮機界面以及冷庫界面等，能夠展示出完整的系統結構，一方面可以為三維虛擬場景的漫游提供輔助的路徑指示功能，另一方面可以在二維端建立完善、豐富的人機交互內容，從而在不運行三維仿真軟件的情況下，使學員仍能達到一定的訓練效果。制冷系統的管路原理圖界面見圖5，通過點擊、移動鼠標可以實時改變各種閥件的開關狀態以及顯示相應的壓力表、溫度計、液位計的示數；點擊對應的制冷壓縮機或冷庫圖標，即可進入到相應的界面完成進一步的相關操作。另外，針對制冷系統維護管理中的實際工作內容，在界面中添加了補充制冷劑、補充冷凍機油以及熱力膨脹閥過熱度調整等交互內容。

圖5 制冷系統的管路原理圖界面

3.2 制冷系統控制界面

制冷系統的控制界面包括制冷壓縮機控制界面、冷庫控制界面以及相關的按鈕和指示燈，其總體布局見圖6。點擊相應的控制界面圖標即可進入相應的控制界面，完成相關操作。圖6中，NP2和NP3分別為1#、2#制冷壓縮機控制界面，可實現制冷壓縮機的啟停、相關運行參數的顯示以及故障報警的顯示與復位等功能；NP4～NP10分別為7個冷庫的控制界面，可實現冷庫風扇啟停、手動融霜、庫溫調節、相關參數的顯示與設置以及報警指示等功能。

圖6 制冷系統的控制界面

4 三維虛擬漫游場景的開發

為了使船舶制冷動態仿真系統的三維虛擬漫游場景具有足夠的真實感、沉浸感，同時又要保證三維軟件運行的流暢性，在運用3ds Max建模的過程中進行了較為細致的模型處理和優化。

4.1 模型處理和優化

三維模型是整個虛擬現實仿真系統的基礎，船舶制冷系統的組成以及管路結構較為復雜，建立其三維模型所使用的數據量會很大，從而影響系統交互的及時性，因此，對其原始模型進行優化，減少數據是極其有必要的，可采用如下的方法進行優化。

1)3ds Max軟件搭建的模型表面都是由大量的多邊形拼接而成，模型的結構越復雜，描述這個模型所需的定點數和多邊形數量就越大，對模型渲染所耗費機時就越多，嚴重影響系統的運行效率。因此，采用合并多邊形的方法來優化冷庫和冰機間內的相關模型。

2)當場景畫面中模型數量多，但視景較遠時，可采用細節層次技術(LOD)[7]。針對結構復雜的模型，比如制冷壓縮機，建立精度不同的模型，每個模型遞減的保留部分局部細節。根據物體與視點間的距離來加載不同精度的模型，當漫游到模型近處時，展現比較精細的模型，遠處采用簡化的模型。

3)在3ds Max建模過程中，光源的使用會增加程序運行的時間消耗，因此要盡量少用光源。一方面，可利用顏色材質來模擬光照的效果；另一方面，可采用三點照明的布光原則[8]。對于冷庫和冰機間這種大場景，可以將其拆分成若干較小區域進行布光，布置三盞燈分別為主體光、輔助光及背景光。冷庫和冰機間的布光順序為優先確定主體光照的強度和位置，然后確定輔助光照的角度與強度，最后布置裝飾燈和背景燈。

4)對于冷庫和冰機間的虛擬場景及其中的三維實體模型，并不是將其都存放到場景內，而是使用時一個個進行提取。例如，閥件、法蘭以及管路等使用重復率比較高的模型，首先單獨對其建模并進行優化，然后通過外部引用的方式將模型存放到場景中相關位置，最后根據不同的情況和需求對模型進行旋轉、縮放等操作。

4.2 三維虛擬漫游場景的最終效果

船舶制冷動態仿真系統三維虛擬漫游場景的最終效果見圖7。

圖7 船舶制冷系統三維虛擬漫游場景

其中，圖7a)為冰機間內漫游的某一視景，圖7b)為冷庫內漫游的某一視景。通過視景截圖可以看到，船舶制冷動態仿真系統的三維漫游畫面清晰，光源布置合理，模型處理也較為精細。