天然氣管網系統可靠性評價指標研究

虞維超，黃維和，宮敬*，溫凱，李熠辰，黨富華，熊驥禹

1 中國石油大學(北京)油氣管道輸送安全國家工程實驗室，北京 102249

2 中國石油天然氣股份有限公司，北京 100007

3 北京東方華智石油工程有限公司，天津 301700

4 成都中石油昆侖能源有限公司，成都 610000

0 前言

隨著我國低碳經濟的快速發展，天然氣作為清潔高效的化石能源，其需求呈現高速增長的趨勢。國家統計局數據顯示，2000年我國天然氣消費量為245.03億m3，到2017年已經增長到2373億m3，預計2020年天然氣需求量將突破3000億m3。與此同時，天然氣在我國一次能源消費結構比重也是逐年增加，從2005年的僅占2.4%增長到2017年7.3%，2020年將力爭達到10%左右，具體數據如圖1所示。

圖1 我國天然氣消費量及其占一次能源比例Fig. 1 Natural gas consumption in China and its share of gross primary energy consumption.

天然氣管網系統是指由多條干線天然氣長輸管道及其配套儲氣調峰設施組成、各子系統之間具有信息和天然氣互聯互通能力的大型基礎設施。天然氣管網是連接天然氣資源和市場的紐帶，其可靠運行直接關系到天然氣用戶的用氣安全。因此，保障用戶的用氣需求，提高天然氣管網系統可靠性具有理論和工程意義。黃維和院士[1]于2013年提出了大型天然氣管網系統可靠性概念，文章認為提出一套客觀、明確的指標體系用以量化管網系統的可靠性仍是當前大型管網系統可靠性研究所面臨的挑戰。

根據可靠性的定義，產品的可靠性是指：產品在規定的條件下、在規定的時間內完成規定的功能的能力。基于對產品規定功能的理解不同，可靠性可以對產品不同方面的功能進行表征和衡量。為了對天然氣管網系統的功能進行更全面的描述，本研究歸納和總結了已有的天然氣管網系統可靠性研究成果，并結合管網系統的特征以及實際應用需求，將管網系統可靠性分為三個方面，包括機械可靠性、水力可靠性和供氣可靠性，并基于此提出相應的可靠性指標。管網系統機械可靠性，其研究對象是管網系統中的單元，子系統或整個系統，目的是對單元或系統保持正常運行的能力進行表征。水力可靠性，其研究對象是天然氣管道輸送系統，可以是單條天然氣干線長輸管道或是由多條彼此之間具有互聯互通能力的干線管道組成的天然氣管網系統，目的是對管輸系統完成規定的供氣任務進行評價，即對系統的供氣能力進行評價。供氣可靠性，其研究對象是由上游氣源、中游管輸系統組成的天然氣供應系統，用于評價供應系統滿足下游市場需求的能力。供氣可靠性研究中還需考慮市場需求的影響。目前供氣可靠性研究中，對于上游氣源或資源的影響較難考慮，因其非單純技術問題，涉及到政治、經濟、社會等各方面因素。在對供氣可靠性研究時常將上游資源影響簡化，假設其能穩定供應，只對中游管輸系統進行研究，即對天然氣管道系統或天然氣管網系統滿足市場需求的能力進行評價。這三類可靠性的關系如圖2所示。

由圖2可知，系統的機械可靠性和管網系統的水熱力特征共同決定了系統的水力可靠性；系統的水力可靠性與上游資源、配套儲氣調峰設施以及下游需求共同決定了系統的供氣可靠性。

圖2 管網機械可靠性、水力可靠性和供氣可靠性的關系Fig. 2 Relationship of mechanical reliability, hydraulic reliability, and gas supply reliability.

1 管網系統機械可靠性指標

已有研究中用于表征機械可靠性的指標，主要包括體現單元和系統失效以及維修速度的失效率λ和維修率μ；體現單元或系統保持正常運行能力的可靠度R和處于正常工作狀態能力的可用度A；綜合單元或系統的失效概率和失效后果的風險Risk。

文獻[2-3]采用失效率作為管道線路部分的可靠性指標，其中干線管道失效率定義為每年每千公里管線上發生事故的平均次數，如下式：

式中，λ為管線上發生事故的平均次數，即失效率，次/km·a；τ為管道運行時間，a；ni為第i年所統計的輸氣管道事故數；Li為第i年所統計的輸氣管道的長度，km。

文獻[4-6]基于歷史失效數據庫，采用下式對天然氣管道失效率進行計算：

式中，?為單位管道長度的失效率(每年每公里)，下標k表示造成管道失效的因素，如外部活動、制造缺陷、腐蝕、地表活動等，?k由因素k導致的管道基本失效率(每年每公里)，Kk表示為因素k對應的修正函數，其中a1、a2、…為修正函數的自變量。

大部分學者[7-14]采用可靠度或失效概率對管道可靠性的進行評價。管道可靠度定義為一定長度(通常選1 km 或1 mile)的管道在規定的時間段(一年)內能夠滿足其全部設計要求的概率。可靠度R與相同時段內的失效概率Pf之間的關系為：

也有學者[15-17]基于結構可靠性的理論，采用可靠指標(reliability index)β衡量天然氣管道的安全程度，其與失效概率的關系如下式所示：

式中，Φ為標準正態分布的累積分布函數。

上述可靠度、失效概率和可靠指標，只是對單元或系統在規定條件和時間內保持正常運行狀態的能力進行描述，適用于描述不可修復單元或系統。實際工程中，天然氣管網系統中單元一般是具有可修復性，因此采用使用可用度(Ao)指標對系統機械可靠性進行衡量。使用可用度定義為系統或單元在規定的真實使用條件下工作時，能響應使用命令并滿意工作的概率。系統的使用可用度與系統的可靠性、維修性以及保障性均相關，其關系如圖3所示[18]。

文獻[19]采用可用度指標對天然氣管網系統的機械可靠性進行評價，其使用可用度Ao可以表示為

式中，MTTF(Mean Time to Failure)為平均無故障時間，MDT(Mean Downtime)為平均維修停機時間，包括主動維修時間、保障延誤時間和管理延誤時間。用于可修復系統的常見的時間概念還有MTTR(Mean Time to Repair)平均修復時間和MTBF(Mean to Between Failure)平均失效間隔時間。

假設平均無故障時間即正常運行時間(MTTF)是獨立的且服從故障率λ的指數分布，平均維修停機時間(MDT)為獨立的且服從參數μ的指數分布，則可用度可以寫成：

當t→∞時

圖3 可用度與可靠性、維修性和保障性的關系Fig. 3 The availability as a function of the reliability, the maintainability, and the maintenance support.

為了綜合考慮系統失效概率和相應失效后果，國內外學者[4-6,13,20]采用風險指標對機械可靠性進行衡量。其中風險包括個人風險、社會風險和經濟風險三種類型。風險可由下式計算得到：

式中，Risk表示為管段風險，Pf表示為管道事故的失效概率，C表示為管段事故的失效后果。

文獻[4]給出了天然氣管道系統中某一個具體管段的個人風險和社會風險的計算表達式，其中個人風險：

式中，下標i表示不同的事故類型，?i為第i種事故類型的單位長度和年的失效率，L為管道長度，Pi為第i種事故的致死率，l-和l+表示事故的影響區域。

社會風險為：

式中，Ni為第i種事故可能致死人數，u(Ni≥N)為單位階躍函數，當Ni≥N時，函數值為1，當Ni＜N時，函數值為0。

文獻[5]研究了管道失效造成的經濟風險，其由管網系統供氣不足的概率以及所造成的后果共同決定。

2 管網系統水力可靠性評價指標

天然氣管網水力可靠性是指系統在規定時間和條件下，完成規定的供氣任務的能力，用于對系統的供氣能力進行評價。文獻[21]提出采用輸出可用度AT、載流可用度Ao以及時刻t水平c的可用度Ac(t)等指標對油氣生產運輸系統的水力可靠性進行評價。

對于輸出可用度AT，定義為期望輸出量與目標輸出量的比值，如下式所示：

式中，E表示期望，?(X)表示系統處于狀態X時的系統實際輸出量，J表示所研究的時間周期，D(t)表示系統的目標需求量。

對于載流可用度Ao，定義為系統實際輸出量大于0的期望時間與整個時間周期的比值，如下式所示：

對于時刻t水平c的可用度Ac(t)，定義為系統實際輸出量大于或等于水平c的概率，如下式所示：

文獻[22]采用節點可靠度Rnj，系統體積可靠度Rv，對燃氣管網系統的水力可靠性進行表征。節點可靠度Rnj，定義為評價周期內，某供氣點所有狀態下總供氣量與任務氣量之比，其表達式為：

式中，ts表示狀態持續時間；Vavl表示供氣量，Vreq表示為任務氣量；j表示為節點編號。

對于系統體積可用度Rv，定義為評價周期內所有供氣點、所有狀態下總供氣量與任務氣量之比，其表達式為：

與文獻[22]類似，文獻[23]對城市燃氣管網的水力可靠性進行了分析，提出節點水力可靠度Rj和系統水力可靠度Rnet用于對管網系統的水力可靠性進行衡量，具體的計算公式如下：

式中，j是系統中的消費節點；Rj是第j個節點的水力可靠度；為節點j的供氣量；Qj為節點j的任務供氣量；n是系統中消費節點的總數。

文獻[24]采用式(18)所示指標Krel對天然氣長輸管道系統水力可靠性進行評價：

式中，Mξ為系統的期望輸氣量，q0為系統的名義輸氣量。

本文作者[25]從時間和氣量兩個維度對水力可靠性進行評價，提出供氣滿意度(Gas supply satisfaction)Sa和供氣保障度(Gas supply Supportability)Su對系統水力可靠性進行評價[108]。供氣滿意度基于時間維度，其定義為系統按任務流量供氣的時間(Tactual)與任務時間(Tmission)的比值；而供氣保障度基于氣量維度，其定義為系統能夠輸送的氣量(Vactual)與任務氣量(Vmission)的比值。

對于第i個供氣節點，供氣滿意度計算公式如下所示：

供氣保障度計算公式如下所示：

對于整個管網或管道系統而言，供氣滿意度計算公式如下所示：

供氣保障度計算公式如下所示：

式中，k表示管網系統的運行狀態；N表示系統在任務時間內運行狀態出現的個數；nk表示某一運行狀態k在任務時間出現的次數；為第i個供氣點以任務流量供氣的時間，h；指系統第j次處于狀態k時，第i個供氣點以任務流量供氣的時間，h；表示在任務時間內，第i個供氣點供給的氣量，Nm3；表示在任務時間內，第i個供氣點的任務供給氣量，Nm3；表示系統第j次處于狀態k時，第i個供氣點供給的氣量，Nm3；ΔTk,j表示系統第j次處于狀態k的時間，h；表示系統第j次處于狀態k時，第i個供氣點的供氣流量，Nm3/h；表示為第i個供氣點的任務供氣流量，Nm3/h；表示為系統按任務流量供氣的時間，h；表示為系統第j次處于狀態k時，按任務流量供氣的時間，h；表示系統在任務時間供給的總氣量，Nm3；為系統在任務時間的任務氣量，Nm3；表示為系統第j次處于狀態k時供給的氣量，Nm3。

需要指出的是，系統的總氣量與每個節點的氣量滿足下式：

而系統以任務流量供氣的時間由下式計算可得：

3 管網系統供氣可靠性指標

管網系統供氣可靠性是指系統在規定時間和條件下能夠滿足用戶用氣需求的能力，用于表征管網系統的保障需求能力。文獻[21]提出需求可用度AD，對油氣生產運輸系統的供給可靠度進行評價。對于需求可用度，定義為系統實際輸出量大于或等于需求量的期望時間與整個時間周期的比值，如下式所示：

式中符號意義與式(11)相同。

文獻[26-36]采用系統的供給氣量與需求氣量的比值對供氣可靠性進行評價，具體的表達式為：

式中，VX表示為管網的供氣氣量，VD表示為天然氣市場需求氣量。

文獻[37]借鑒電網供電可靠性的知識，將其運用于供氣系統中，提出采用系統平均中斷持續時間(SAIDI)和系統平均中斷頻率(SAIFI)來分析管道失效造成的供氣不足對市場需求的影響。其計算公式如下所示：

同樣是借鑒電網可靠性知識，文獻[38]提出系統平均短缺氣量(Global average natural gas shortage)，平均不滿足需求用戶數(Average number of unsatisfied customers)和平均氣量短缺時間(Average shortage duration)來分別從天然氣氣量、受影響用戶以及影響時間三個方面對系統的供氣可靠性進行評價。文獻[39]則采用失負荷概率(loss of load probability, LOLP)和期望缺供能源(expected energy unserved, EEU)對天然氣管網供氣可靠性進行評價。

實際工程中，管網系統供氣能力和市場需求在評價周期內都具有不確定性。一方面，系統供氣能力隨系統的運行狀態和外界環境的影響而發生改變。另一方面，市場需求受宏觀經濟和政策、微觀價格以及環境因素影響而發生波動。因此如何同時考慮供氣能力和市場需求兩方面的不確定性，是供氣可靠性評價指標的關鍵。本文作者根據供氣可靠性定義，并考慮供氣能力和市場需求隨時間的不確定性，提出從氣量和時間兩個維度對供氣可靠性進行評價[40-41]，計算公式如下所示：

式中，T為任務時間，d或h；Ci表示第i天或小時的滿足需求情況。

當基于時間角度時，

當基于氣量角度時，

Xi為第i天或小時的系統供氣量，Nm3；Di為第i天或小時的天然氣需求量；T為任務時間，h。

4 結論

本文歸納和總結了已有的天然氣管網系統可靠性研究成果，基于天然氣管網系統的特征和功能，并考慮管網系統可靠性的實際應用需求，將管網系統可靠性分為系統機械可靠性、水力可靠性和供氣可靠性，分別用于表征系統運行安全能力、完成供氣任務能力和滿足市場需求能力。

機械可靠性指標方面，主要包括反映單元或系統失效及維修速度的失效率和維修率；反映單元或系統保持正常運行能力的可靠度和系統處于正常工作狀態的能力的可用度；綜合單元或系統失效概率和相應后果的風險。系統水力可靠性指標方面，作者提出基于時間和氣量兩個維度分別對系統以任務流量供氣的能力以及供給任務氣量的能力進行評價。供氣可靠性指標則需同時體現市場需求和供氣能力兩方面的不確定性。與水力可靠性指標類似，本文也從時間和氣量兩個維度分別對系統按需求流量供氣的能力以及滿足需求氣量的能力進行評價。

單元的機械可靠性計算結果是系統機械可靠性、水力可靠性以及供氣可靠性評價的基礎。相對于水力可靠性和供氣可靠性指標研究，機械可靠性無論是單元角度還是管網系統層面，研究均較為成熟和豐富，但仍需要在單元失效數據庫和知識庫的建設上進行突破。當前系統水力可靠性的研究，大部分學者都考慮了管網系統運行狀態的不確定性和水力計算的重要性，但均忽略了因天然氣管存效應導致的系統慢瞬變、大時滯等的水力特征，存在缺少對天然氣管輸工藝深入研究的缺陷。而對于供氣可靠性的研究，不僅忽略了上述水力特征，對于上游氣源、配套儲氣調峰措施以及下游需求對供氣可靠性的影響也鮮有考慮，從而導致供氣可靠性的評價結果不能準確地反映系統保障需求的能力。

因此，對于天然氣管網系統可靠性的研究仍需從以下兩大方面進行突破。一是對管網系統可靠性計算所需要的數據庫和知識庫的建立，該知識庫包括單元故障失效知識庫、仿真知識庫以及市場需求知識庫等，其能為管網系統可靠性研究提供數據和知識支撐；另一方面就是管網系統水力和供氣可靠性計算模型和算法的建立和完善。油氣管網是復雜、開放、大型系統，除受管道系統多因素、多單元可靠度影響外，用戶在不同時間和任務條件下受介質流量、壓力、溫度等多因素耦合影響，使其可靠性計算成為難題。此外，管網機械可靠性、水力可靠性以及供氣可靠性均可以由多個評價指標進行表征，如何對這些指標進行綜合考慮，或確定各指標的權重，以滿足實際工程需求，也是需要攻克的難題之一。天然氣管網系統可靠性的研究人員應該從總體頂層設計出發，重點在管網系統可靠性模型和算法上進行突破，并對數據庫和知識庫的建設提出相應需求。