基于ESR的電解電容器在線故障診斷系統設計

安振華, 張桂新, 李凱迪, 伍珣, 成庶, 喬海洋

(1.中南大學 自動化學院, 湖南 長沙 410075; 2.中南大學 交通運輸工程學院, 湖南 長沙 410075;3.優立科軌道交通技術有限公司, 吉林 長春 130000)

現代電力電子技術廣泛應用于工業、交通運輸、電力系統等領域[1]。其中,電解電容器尤其以鋁電解電容器為代表,憑借其能量密度大、容量高以及價格低的特點備受青睞,然而,電化學工作原理也使其成為系統最薄弱的部件之一,不可預測性故障可能導致整個系統癱瘓。由文獻[2]可知,在開關電源系統中電解電容器的故障率占總故障率的60%,高居榜首。

電解電容器損耗主要表現為ESR不斷增加,因此通過計算ESR值估算該電容器健康狀態以實現在線故障診斷的目的。文獻[3]表明,當電解電容的ESR增加到初始值的2～3倍,即可認為該電容器已經損壞,應及時更換。

電解電容器基于ESR的故障診斷方法可以分為離線和在線2種,2種方法都是通過直接或間接計算ESR來評估電容器的健康狀態[4]。對于離線方法,文獻[5-6]將信號發生器、電容器以及附加電阻組成回路,通過電容器兩端的正弦電壓波形利用牛頓迭代法計算該電容器的ESR值。文獻[7]根據離線傅里葉變換,利用阻抗矢量計算ESR值。文獻[8]設計電容器充放電電路,利用最小二乘法離線計算ESR。這些方法簡單易行,而且成本低,但共同缺點是測量結果依賴測量組件精度,而且測量不方便,因為需要系統處于離線狀態且取下電容器完成ESR值計算工作。

在線故障診斷方法是在系統運行的同時直接對電容器進行狀態監測以實現故障診斷。文獻[3]對boost PFC變換器根據中間直流環節電容側一個周期內輸入和輸出功率差,建立相應的電容器ESR模型。文獻[9]利用UPS系統已存在的精確電流傳感器獲取電容器電流信號,通過不同形式的卡爾曼濾波器求得ESR。文獻[10]提出一種通過測量電容器內部溫度和氣壓來計算其電解液余量,估算ESR的方法。文獻[11]針對光伏并網逆變器支撐電容通過采集功率管切換狀態下電壓變化和電流積分利用遞推最小二乘法算法求ESR值。文獻[12]在boost升壓電路平臺通過測量電感電流和負載電壓利用充電和放電2種工作狀態計算ESR。文獻[13]針對buck電路提出一種通過采樣脈沖寬度和輸出電壓計算ESR值的方法。文獻[14]利用分數階積分原理和米塔格-累夫勒函數實現ESR在線計算更精確的目的。文獻[15]針對buck電路提出一種利用羅氏線圈獲取輸出電壓和電感電流積分,從而間接計算ESR的方法。文獻[16]提出基于Hartley諧振拓撲的ESR和C檢測電路,可以用于全電驅動汽車和中等功率開關電源的電容監測,但該方法針對不同規格的電容器需要單獨調試參數。文獻[17]針對電機驅動系統通過對電機負載注入交流信號并檢測支撐電容的電壓紋波和電流紋波信息計算ESR,但該侵入式方法實際應用中的可行性和安全性有待商榷。和離線方法相比較,在線方法有很多優點,比如不需要使系統處于離線狀態,可以實時監測ESR數值等,但上述方法主要有2點需要深入考慮:首先,由于計算原理依賴目標電容器所在的電路結構,對于其他電路結構是否適用值得商榷;其次,ESR計算系統設計和實現算法復雜,這將會導致系統響應時間過長。

針對上述目前已有方法不足之處,本文從電解電容器內部結構出發,根據電解電容器老化機制建立等效模型,分析ESR的影響因素并通過實驗進行測試和驗證,提出一種基于在線計算ESR的電解電容器故障診斷方法,能夠不依賴電容器所在電路結構,算法簡單且適用性強。

1 電解電容器老化機制與等效模型

1.1 結構與等效模型

電解電容器以鋁電解電容器為例，根據在不同的工作條件下可以用不同的等效模型表示,比較能全面反映其內部結構特性的等效電路如圖1所示[18]。

圖1 電解電容器原始等效電路

其中,R1是電極及其引出端子的電阻,R2是電解液電阻,并聯電阻R3是金屬氧化膜電阻,電容C1,C2分別表示陽極箔和陰極箔的電容量,二極管D表示陽極金屬氧化膜單向導通性,L是電極及其引出端子引起的等效電感。這種等效電路比較復雜,實際應用中會忽略數值非常小的R3,這樣就可以合并R1和R2,以及C1和C2,等效電感L是由電極和引出端子所引起,相對獨立于溫度和頻率,數值相對較小,而且一般鋁電解電容器工作頻率不是很高,可做忽略處理[12],本文采用圖2所示等效電路。

圖2 電解電容器ESR等效模型

1.2 老化機制

由文獻[19-20]可知,電解電容器性能與介質氧化膜和電解液有非常大的聯系。一方面,在電解電容器工作過程中,電解液的作用直接影響了金屬氧化膜介質性能變化;另一方面,由于電解電容器很難做到完全密封性,所以電解液會從密封口揮發,內部反應產生的氣體和因紋波電流造成的溫升也會加速這一進程。根據文獻[21],隨著電解液揮發,電解電容器ESR值會逐漸增大,其關系可用(1)式表示

(1)

式中,ESR表示在溫度20℃時ESR值,ESR0表示初始ESR值,V表示電解液體積,V0表示初始電解液體積。當電解液揮發掉其原始值的30%～40%時,電解電容器ESR值也會增加到初始值的2～3倍,此時可認為該電解電容器已經損壞,觀測者應及時做更換處理。

2 ESR溫度特性和頻率特性

隨著電容器工作時間的增加,電解液揮發使電容器ESR值增加,但在相同時間點ESR值隨著工作溫度升高而減小,主要是由于溫度增加,電解液電阻率減小。其關系可用(2)式表示[22]

ESRS=A+Be-T/C

(2)

式中,ESRS為特定溫度下ESR初始值,A,B,C為常量,取決于電容器種類,具體數值可用實驗方法測得。

根據電解電容器等效電路模型,可將電解電容器視為一個理想電容和一個純電阻串聯,其阻抗絕對值Z就是容抗和ESR之和,關系式為

(3)

為驗證電解電容器ESR溫度特性與頻率特性,本文選取10只全新的同種品牌規格為2 200 μF,450 V鋁電解電容為研究對象,在恒溫箱提供的特定溫度下,利用LCR測量儀測量目標電解電容器在不同溫度以及不同頻率下阻抗Z和ESR值,并將各項參數的均值作為測試結果。圖3顯示在頻率1 000 Hz時其ESR值隨溫度變化的曲線,圖4顯示在溫度T=20℃時阻抗Z和ESR值隨頻率的變化曲線。

圖3表明,電解電容器ESR值隨著溫度增加呈指數減小,逐漸趨于穩定。從圖4可以看出,在頻率小于7 kHz時,電容器阻抗主要表現為理想電容器的容抗,而當頻率大于7 kHz時,電容器的阻抗則主要表現為ESR,基本與理論分析一致。

另外,由于電解電容器ESR值隨溫度的變化關系可用(2)式表示,因此本文針對電解電容器ESR實驗數據利用MATLAB仿真軟件擬合工具進行擬合,圖5為擬合結果,對應(2)式中相關參數為A=8.69,B=43.54,C=12.30。

圖3 ESR隨溫度變化曲線 圖4 電解電容器ESR和阻抗Z頻率分布圖5 ESR隨溫度變化擬合模型

這樣,只要獲得電解電容器工作溫度,就能計算出該溫度點ESRS作為該溫度下的初始ESR值,由前文可知,可根據同等溫度下ESR值增加量判斷電解電容器健康狀態。

3 在線故障診斷系統設計

3.1 電容器實時ESR計算的基本原理

通過前文分析可知,對于電解電容器在系統正常工作時,可以計算ESR評估其健康狀態。

提取電解電容器紋波電壓和電流,根據歐姆定律,可以得出

vc=Z·ic

(4)

式中,vc為電容器紋波電壓,ic為通過電容器的電流,Z為電容器阻抗值。由文獻[23]可知,中大型傳動系統開關頻率普遍在1 000～5 000 Hz,且由上一節可知,當電容器電壓脈動頻率在7 kHz以上時,其阻抗則主要表現為ESR,因此可利用高通濾波器提取紋波電壓與紋波電流信號7 kHz以上的諧波分量,根據(5)式和(6)式計算有效值,則由(4)式可以得到(7)式

(5)～(7)式中,vcf和icf分別為紋波電壓與紋波電流信號7 kHz以上諧波分量,vcf-rms和icf-rms分別為vcf和icf的有效值,Ts為紋波電壓和紋波電流電流信號周期。于是,在電容器正常運行時,ESR可以通過下式得到

ESR=vcf-rms/icf-rms

(8)

因此,電容器ESR實時故障診斷系統可分為4個主要步驟:

1) 提取電容器紋波電壓和電流波形信息vc和ic;

2) 設計高通濾波器,提取7 kHz以上諧波分量vcf和icf并求有效值vcf-rms和icf-rms,根據(8)式計算實時ESR值;

3) 提取電容器運行溫度T,根據(2)式計算作為該溫度下電解電容器的初始值;

4) 通過比較器對比相同溫度下ESR實時計算值與初始值ESRS,確定電容器的健康狀態。

3.2 實時健康狀態識別的基本原理

為了實時反映電解電容器健康狀態,本文設置參數α為ESR實時計算值相對ESRS的增量,參數H為電容器健康狀態等級。參數α計算公式如下式

α=ESR/ESRS

(9)

H參數設置如下:

當1≤α<2時,H=1,表示健康狀態良好;

當2≤α<3時,H=2,表示健康狀態一般,建議更換;

當3≤α時,H=3,表示健康狀態較差,發出故障警告。

這樣,通過3.1節計算出的ESR值和(2)式計算的ESRS就能得到電解電容器實時健康等級,提醒觀測者進行相應的操作。

3.3 在線故障診斷系統原理圖

圖6是電解電容器在線故障診斷系統原理圖,從圖中可看出故障診斷系統主要分成4個部分。

圖6 在線故障診斷系統原理圖

1) 電壓采樣環節。圖7為本文設計的紋波電壓獲取電路原理圖。圖中,R1和R2是分壓電阻,電容C是隔離電容以隔離v1中的直流成分,變比為1的電壓互感器T起到采集交流電壓信號和電氣隔離的目的。

圖7 紋波電壓獲取電路

2) 電流采集環節。可采用羅氏線圈采集電解電容器的電流紋波ic以實現非侵入采樣。

3) 溫度采集環節。通過溫度傳感器采集電解電容器外殼的工作溫度,利用(2)式計算電解電容器ESR初始值ESRS。

4) 邏輯運算環節。邏輯運算環節由dSPACE半實物仿真平臺實現,完成電解電容器實時ESR計算和健康等級識別并輸出結果。

3.4 電容器故障診斷系統的測試

3.4.1 系統測試設置

為驗證本文提出的故障診斷方法,本文搭建了在直流變換領域應用非常廣泛的boost(升壓斬波)電路,比如在光伏系統和功率補償系統中廣泛應用而且對boost電路穩定性要求非常高,而前文已分析在功率變換系統系統中電解電容器是最易損壞的元器件之一,因此對電解電容器的狀態監測就顯得非常重要。

圖8 在線故障診斷系統結構圖

表1為本文搭建的boost電路主元器件參數設置。電容器采用上述同品牌同規格的電解電容器,用溫度傳感器測量電解電容器的工作溫度。圖8為電解電容器在線故障診斷系統結構圖。

表1 boost電路主元器件參數設置

3.4.2 系統測試結果

根據(4)～(8)式可知,利用電容器電壓和電流的紋波信息計算其等效串聯電阻。圖9為dSPACE采樣的紋波電壓和紋波電流,采樣頻率fs=80 kHz,電容器工作溫度T=18℃,表2為系統計算結果。

圖9 電容器紋波電壓和電流

表2中,ESR為系統實時計算值,ESRC是在同種溫度下利用LCR測量儀離線測量的數據,并作為實時計算值的參考標準。從表中數據可知,一方面,系統實時計算的ESR值的誤差在5%左右,對電容器健康狀態的判斷幾乎不會產生太大影響。另一方面,在同等溫度下ESR計算值相對于ESR初始值,α=1.22,并輸出健康等級H值為1,顯示健康狀態良好。

表2 ESR計算結果

4 結 論

本文闡述了電解電容器在正常工況下的老化機制,分析并測試了電解電容器ESR的溫度特性和頻率特性,建立了電解電容器ESR在線計算模型,并考慮了工作溫度的影響,提出了電解電容器在線計算ESR以實現在線故障診斷的方法,并針對boost升壓電路利用dSPACE實驗平臺對該方法的有效性進行了實驗驗證。