基于買斷模式下零售商的博弈分析

趙晨陽　陳增

摘要：研究了由物流企業買斷核心企業生產的產品后批發給多個零售商的買斷模式，從博弈論的視角研究了在完全信息靜態博弈與不完全信息靜態博弈時零售商1 與零售商2的最優訂購量決策問題。

關鍵詞：買斷模式; 博弈分析 ;最優訂購量

中圖分類號：F27文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.16.022

根據工信部中小企業司統計，截至2016年年末，全國規模以上中小工業企業達到37.0萬，其中小微企業31.6萬戶，占比83.3%。中小工業企業主營業務收入大72.2萬億元占總工業企業的62.7%，同比增長6.0%，其中小微企業收入43.7萬億元，同比增長65%，中小工業企業提供就業崗位6140.6個，其中小微企業提供就業崗位3365.7萬個，占比54.8%，由此可以看出中小企業不僅對經濟的貢獻巨大，對社會的貢獻也是不容忽視。但融資難一直是制約中小企業進一步發展的重大難題。

1文獻回顧

羅奇等人認為融通倉主要是以中小企業為服務對象并對其特點做了闡述。閆俊宏、許祥秦將供應鏈金融應用到中小企業，并分析了其應用優勢。蔣婧梅、戰明華分析了中小企業所特有的一些特點發現信息不透明、業績不穩、缺乏抵押物是長期以來阻礙中小企業融資困難的最大障礙。曹文彬、馬翠香從博弈論的視角引入違約罰數供應鏈金融應收賬款可以達到帕累托最優，并且在提高放貸效率的同時降低風險和融資成本。陳斌通過對比物流金融和供應鏈金融的存貨質押模式，發現供應鏈金融的存貨質押模式使博弈各方達到帕累托最優。宋華、楊璇通過運用圖論的方法研究了中小企業競爭力與網絡嵌入度對供應金融的影響來解決中小企業融資難的問題。

本文的研究在一定程度上為這些小微企業的決策提供了依據，具有一定的現實針對性，同時對于買斷模式大多應用于金融市場諸如期貨、債券，很少有人將買斷模式與供應鏈相結合，因此在理論上也有一定的價值。所謂買斷供應鏈模式就是指有物流企業買斷核心企業生產出來的產品，獲得產品的處置權后，根據自有倉庫的位置就近匹配零售商，在由多個零售商將產品賣向市場，如圖1所示。

2完全信息靜態博弈

2.1基本假設

假設1：假設博弈主體為零售商1與零售商2二者均為理性人，并且兩個人同時做出各自的訂貨量Q1與Q2，并以同樣的價格p2賣給市場，市場中的產品提供者只有零售商1與零售商2，不存在其他的提供者。

假設2：物流公司以同樣的批發價w批給零售商貨物，并且規定零售商只有兩種批發方案可選擇一種是批發q1的貨品，一種是q2的貨品。且q1>q2。

假設3：零售商賣不出去的貨品有物流公司回購，回購價格為p1，且p1

假設4：市場的需求量為x，市場好的概率為θ（一般不為0），則市場差的概率為1-θ，市場好時需求量x>2q1，市場差時，2q2

假設5：當兩個零售商進貨量相同時，各自占領1/2市場份額，當進貨量不同時，進貨量大的市場份額為2/3，進貨量小的為1/3。

假設6：零售商的銷售成本相同，且為共同知識，為了便于分析不妨c=0，由于成本相同，c的不同取值不會影響博弈結果。

2.2建立博弈模型

當Q1=Q2=q1時，

零售商1與零售商2的期望利潤相同：Eπ1=π2=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x/2）p1+p2x/2-wq1]=A;

當Q1=q2，Q2=q1時，

零售商1的期望利潤：Eπ1=θ（p2-w）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]=B

零售商2的期望利潤：Eπ2=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x2/3）p1+p2x2/3-wq1]=C;

當Q1=q1，Q2=q2時，

零售商1的期望利潤：Eπ1=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x2/3）p1+p2x2/3-wq1]=C

零售商2的期望利潤：Eπ2=θ（p2-w）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]=B

當Q1=Q2=q2時，

零售商1與零售商2的期望利潤相同：Eπ1=Eπ2=（p2-w）q2=D。

因為A-C=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x/2）p1+p2x/2-wq1]-θ（p2-w）q2-（1-θ）[（q1-x2/3）p1+p2x2/3-wq1]

=（1-θ）[p1（q1-x/2-q1+x2/3-p2x（2/3-1/2）]=（1-θ）[1/6（P1-P2）]，又因為q1>q2，所以A>C。

因為B-D= θ（p2-w）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]-（p2-w）q2

=（1-θ）（w-p2）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]=（1-θ）[（w-p2）q2+（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2

=（1-θ）*（q2-x/3）（p1-p2），又q1>q2 ，所以當q2>x/3，B>D;當q2

故當A>C，q2>x/3即B>D，博弈如表1所示。

此時有唯一的納什均衡，零售商1和零售商2的最優策略都是訂q1的量才能獲得最大收益。

當A>C，q2

此時有兩個的納什均衡，零售商1和零售商2的最優策略是保持相同的訂貨量才能獲得最大收益。

3不完全信息靜態博弈

3.1基本假設

假設1：逆需求函數的表達式為p（Q）=a-（q1+q2），其中Q為市場的總供給量，p為產品的市場價，q1、q2分別為零售商1與零售商2從物流企業的訂購量。

假設2：假定零售商1的銷售成本為c1（q1），為共同知識，零售商2由于采用了新的銷售技巧線上線下結合銷售，其銷售成本為c2（q2），由于c2屬于零售商2的私有信息，零售商1并不知道零售商2的真實成本，只知道零售商2的成本可能是c2L（低成本），也有可能是c2H（高成本），并且認為是c2H的概率為θ，是c2L的概率為1-θ，并且c2H>c2L，但零售商2知道自己真實的成本。

假設3：市場中只有零售商1與零售商2提供這種產品，并且二者均為理性人。

3.2建立博弈模型

零售商2高成本的利潤：π2H=[a-q1-q2（C2H）-C2H]*q2（C2H）（1）

低成本的利潤：π2L=[a-q1-q2（C2L）-C2L]*q2（C2L）（2）

零售商1的期望利潤：Eπ1=θ[a-q1-q2（c2H）-c1]*q1+（1-θ）[a-q1-q2（c2L）-c1]*q1（3）

對（1）式的q2（c2H）求導，使其等于零，可以等到零售商2在高成本時的最優訂購量，同理對（2）、（3）式求導使其為零，分別得到零售商2在低成本時的最優的訂購量，以及零售商1在知道零售商2上高成本的概率但并不知道具體是高成本還是低成本時自己的最有訂購量。

4結論

在完全信息靜態博弈中當物流企業只提供兩種訂貨方案時當A>C，q2C，q2

參考文獻

[1]羅齊，朱道立，陳伯銘.第三方物流服務創新：融通倉及其運作模式初探[J].中國流通經濟，2002，（2）：11-14.

[2]閆俊宏，許祥泰.基于供應鏈金融的中小企業融資模式分析[J].上海金融，2007，（2）：14-16.

[3]蔣婧梅，戰明華.中小企業供應鏈金融研究綜述[J].經營與管理，2012，（11）：115-116.

[4]曹文彬，馬翠香.基于供應鏈金融的應收賬款融資博弈分析[J].商業研究，2013，24（2）：14-21.

[5]陳斌.我國中小企業存貨質押融資模式的博弈分析[J].莆田學院學報，2013，20（5）：14-21.

[6]宋華，楊璇.中小企業競爭力與網絡嵌入性對供應鏈金融績效的影響研究[J].管理學報，2018，（4）：616-624.