北斗偽衛星信號的室內多徑傳播特性

王欣怡,潘樹國，蔚保國，王彥恒，甘興利

(1. 東南大學儀器科學與工程學院，江蘇 南京 210096； 2. 中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

北斗偽衛星系統是我國自主研發的地基導航增強系統，抗干擾能力較強并且能夠靈活機動地組網[1]，因此，北斗偽衛星可以替代空間導航衛星應用于室內位置服務。而多徑效應的存在嚴重影響了偽衛星室內定位的精度，因此有效分析偽衛星多徑信號在室內傳播的衰落特性并對其進行有效抑制是保障室內高精度定位的關鍵步驟[2]。為此國內外眾多學者對其進行了諸多研究。

文獻[3]指出GPS偽衛星信號的時間延遲誤差和相位分布均符合均勻分布；文獻[4]的研究結果表明GPS偽衛星信號在視距路徑下，振幅服從Nakagami-m分布且相位服從均勻分布；文獻[5]發現GPS偽衛星信號不能完全與已有的衰落信道模型完全匹配，因此提出了一種包括Nakagami、Log-normal、Rayleigh和Loo分布的組合加權模型。上述結論均是基于較成熟的GPS偽衛星信號，我國自主研發的北斗偽衛星尚且屬于比較新的技術，目前針對北斗偽衛星信號室內多徑傳播特性的研究較少。

本文針對北斗偽衛星特有的信號體制，利用射線追蹤法研究室內環境下北斗偽衛星信號在接收點的場強計算模型，選擇商場作為室內環境的典型場景，通過Wireless Insite軟件構建某大型商場的三維模型，在此基礎上進行仿真試驗驗證，并根據試驗數據計算偽衛星信號在室內的路徑損耗、功率角度分布等各項多徑特性參數，最終得到北斗偽衛星信號在室內的衰落信道模型。

1 基于射線追蹤法的北斗偽衛星場強計算模型

1.1 北斗偽衛星信號體制

我國自主研發的偽衛星采用雙系統，兼容GPS的L1頻點和北斗的B1頻點，偽隨機編碼選用北斗系統未正式使用的18—37號。其發射信號功率小于60 dBm，載噪比低于230 dB[6]。本文對北斗偽衛星的B1頻點進行仿真計算，其載波頻率為1 561.098 MHz，信號帶寬與B1頻段衛星信號相同，為4 M，波長遠小于室內障礙物的尺寸。

1.2 偽衛星接收點場強計算

射線追蹤法主要用于高頻電磁波的傳播預測，因此射線的分裂傳輸和衰減可以用于偽衛星信號與障礙物相交時傳播路徑跟蹤和偽衛星接收點場強大小的計算。該算法根據與室內障礙物有關的反射、繞射系數來計算電場和磁場，并通過將電場與偽衛星天線類型相結合來跟蹤每條傳播路徑，能夠實現寬頻帶內室內多徑傳播環境中精確有效的偽衛星信號傳播預測及信道特性預測[7]。

1.2.1 偽衛星接收點反射場計算

偽衛星信號波長小于障礙物面積且不能完全被障礙物吸收時，在障礙物表面發生反射[8]。設入射射線從偽衛星發射點x出發，在障礙物表面點r處發生反射后到達場點y，反射電場表示為

Er(y)=Ei(x)Ar(l1)RAr(l2)exp[jk(l1+l2)]

(1)

1.2.2 偽衛星接收點繞射場計算

障礙物尖端會使偽衛星信號產生彎曲傳播，即繞射[9]。設入射射線k′從偽衛星發射點x出發，在繞射邊緣發生繞射后到達場點y，繞射射線為k。偽衛星接收點的繞射場強分量計算公式為

(2)

2 北斗偽衛星信號室內多徑傳播特性分析

2.1 室內結構化環境建模

商場是由各種商店聚集在一起組合成的大型市場，具有一般大型室內場景的復雜性和非視距特性，因此本文選擇商場作為研究北斗偽衛星信號多徑傳播特性的典型室內場景。本文使用基于射線追蹤法的Wireless Insite仿真軟件對北斗偽衛星信號建立傳播模型。考慮商場中各商鋪的獨立和連通，以石膏板為材料將商場劃分為相互獨立的區域，在占地面積較大的商鋪中用玻璃將其分割成不同的商品區。該模型既滿足商鋪分割的人性化原則，又能合理利用商場的有效面積。

偽衛星發射點布設于商場模型的中心，收發天線均選用發射1 561.098 MHz正弦波信號的右旋圓極化全向天線。商場中設置兩種類型的接收點：一種為存在視距路徑的接收點RX1;另一種為不存在視距路徑的接收點，分別位于幾個特殊位置，玻璃隔斷內(RX2)，石膏板隔斷內(RX3)和商場角落(RX4)。模型如圖1所示。

2.2 北斗偽衛星信號的射線追蹤計算

2.2.1 偽衛星信號的功率時延分布

功率時延分布表明了偽衛星信號傳輸的時間色散效應。圖2表示各個接收點偽衛星信號分量的功率時延分布，具體統計數值見表1。

表1 各接收點功率時延統計值

已知接收點RX1的首徑為直射徑，由表1可得，直射徑與其余路徑的多徑延時相差一個數量級，而非視距傳輸路徑間多徑時延不存在明顯差距[10]。從圖2的整體趨勢來看，4個接收點的多徑分量都隨時間按簇到達，不僅功率強度的整體幅值隨著時延的增加呈下降趨勢，任一簇內多徑分量的幅值也隨之衰退。表明偽衛星信號多徑分量按簇到達接收端，同時信號幅值整體和簇中分量隨時間均呈遞減趨勢[11]。

2.2.2 偽衛星信號的功率角度分布

功率角度分布表征偽衛星信號無線傳輸時的角度色散效應[12]。運用射線追蹤算法對圖1中各個接收點的來波方向進行預測，得到如圖3所示的偽衛星信號功率值隨角度的分布關系。

由圖3可知，偽衛星多徑分量在水平方向角上基本按簇分布。在特定范圍的方位角內，分布有較多的信號分量，而且功率幅值變化較小，而在剩余方位角內則可能完全不存在多徑分量，說明偽衛星信號在視距和非視距傳輸時，均遵循多徑信號在水平方向上以一定范圍的角度到達，而且功率值不存在明顯差異的規律。因此偽衛星接收點應盡可能布設在來波方向上。

2.2.3 偽衛星信號的路徑損耗

將偽衛星接收點遍歷整個商場模型逐一進行功率計算，得到如圖4所示的偽衛星信號路徑損耗與接收位置的對應關系。將所得統計值求平均值后，用圖5表示平均路徑損耗隨傳輸距離的變化趨勢。

由圖4可知，當偽衛星收發設備間存在視距路徑時，路徑損耗主要與傳輸距離有關；反之，路徑損耗會增大到相應的峰值，這與墻壁等對偽衛星信號的陰影遮蔽作用相一致。平均路徑損耗表征了偽衛星信號無線傳輸時的大尺度衰落[13]。圖5中虛線為對數距離路徑損耗模型的理論曲線，符合經驗公式(3)，當衰減因子n取2.5左右時，理論曲線與仿真曲線基本吻合[14]。因此，可以認為商場的大尺度衰落服從對數正態分布。

(3)

式中，Pd0為參考路徑損耗；d0為參考距離，一般取1 m；d為收發設備間的實際距離；n為衰減因子；Xσ為服從對數正態分布的噪聲強度。

2.2.4 偽衛星信號的多徑分布概率密度函數

多徑分布規律表征了偽衛星信號無線傳輸時的小尺度衰落。分別對圖1中各接收點的路徑求歸一化功率，并統計相應功率值出現的概率，得到如圖6所示的多徑信號分布概率密度函數曲線。

當接收點位于RX1時，直射信號的路徑損耗值為54 dBm，其余信號分量路徑損耗值均小于100 dBm，以高、中等強度的信號為主，曲線峰值對應的橫坐標在0.3左右，說明接收端信號強度包絡服從瑞利分布。當接收點位于RX2和RX3時，大量的繞射路徑使障礙物背面的陰影區形成一定場強，路徑損耗值均小于161 dBm，可使接收端在偽衛星信號幅度大幅度衰減后仍可以獲得中等強度的定位信號，信號的小尺度衰落符合瑞利分布。當接收點位于RX4時，到達的多徑分量至少參與了一次透射，路徑損耗值均大于163 dBm，接收端的信號分量以小功率信號為主，仿真曲線走勢與統計模型的對數正態分布曲線相同[15]。因此，可以通過在類似RX4的通信死角中大量布設偽衛星來提高定位精度。

3 結 論

本文針對北斗偽衛星特有的信號體制，利用射線追蹤法研究了室內環境下偽衛星信號路徑損耗、功率角度分布等多徑傳播特性參數，通過Wireless Insite軟件構建了典型室內場景—商場的三維模型并進行了仿真試驗驗證，證明了偽衛星多徑數量在非視距條件下會急劇減少，且偽衛星多徑分量以相近功率值分布在特定范圍的水平方向角內，同時其多徑成分表征了北斗偽衛星信號在室內復雜場景下，小尺度衰落服從瑞利分布和對數正態分布，大尺度衰落與對數距離路徑損耗模型相吻合。上述結論均表明射線追蹤法對北斗偽衛星室內多徑分離和獨立組網布局具有指導意義。