孤島工作面支承壓力影響下頂板破壞機理研究*

王志強， 徐春虎， 任亞軍， 仲啟堯， 羅健僑， 蘇澤華， 崔冬雪

(1.中國礦業大學(北京) 能源與礦業學院，北京 100083；2.中國礦業大學(北京) 共伴生能源精準開采北京市重點實驗室，北京 100083；3.中國礦業大學(北京) 煤炭安全開采與地質保障國家級實驗教學示范中心，北京 100083)

0 引言

采礦作業過程中，由于破壞了原巖初始應力狀態，造成圍巖應力重新分布；當圍巖應力重新分布后，達到巖體的破壞極限，圍巖出現變形、破壞。在長壁開采過程中，隨著工作面的推進，在工作面前方形成超前支承壓力，煤壁前方的支承壓力使煤體裂隙擴展、貫通，并在煤壁一定深度范圍形成塑性區，從而導致煤壁片幫，因此，在工作面回采過程中，回采作業中頂板引起的力學破壞特征是控制采場穩定性的基礎。

近年來，國內外專家學者，對此作了大量的研究和總結：靳鐘銘[1]，石平五[2]，賈喜榮[3]等分別針對不同地質條件，提出了相應的“懸梁結構”和“薄板礦壓理論”力學模型；方新秋等[4-6]基于淺埋煤層近距離工作面開采覆巖運動規律及控制技術進行了系統研究；屠洪盛等[7-10]通過理論分析、實驗室模擬及現場調研等手段，針對大傾角厚煤層放頂煤開采礦壓顯現及覆巖運動規律進行了研究；肖家平等[11-12]通過采用數值模擬軟件模擬了上覆巖層巖層運動特征并對工作面應力分布狀態進行了分析研究；陳勇等[13-17]基于理論分析和實驗室模擬，建立了沿空留巷關鍵塊結構穩定力學模型，理論計算了煤柱寬度與基本頂斷裂線位置的關系；姜福興[18]基于厚板理論，分析求解出不同邊界條件下厚板的厚化系數表達式；張益東等[19-23]基于薄板原理，分析探究了在均布載荷作用下工作面頂板的破斷機理，并通過相似模擬和理論計算等手段研究了初次來壓與周期來壓階段頂板變形規律。

上述關于頂板力學分析研究，多基于均布荷載作用，而在實際生產作業時，基本頂彈性懸板所承受并非均布載荷，而是支承壓力載荷[24]，本文基于此建立基本頂彈性力學模型，對支承壓力影響下頂板破壞機理進行研究。

1 孤島工作面頂板力學模型分析

孤島工作面由于處于兩面采空的特殊圍巖結構下，隨著采空區上覆巖層逐漸穩定，上部巖層重量將向采空區周圍新的支承點轉移，致使采場周邊實體煤或工作面側承受附加上覆巖層的重量，在采空區兩側煤體出現高于原巖應力的支承壓力區(KγH)，孤島工作面承受相鄰2個采空區支承壓力疊加影響，圍巖應力分布如圖1所示。當孤島工作面進行回采時，孤島工作面布置圖如圖2所示。

圖1 煤柱頂板應力分布三維示意Fig.1 Three-dimensional stress distribution of coal pillar roof

圖2 孤島工作面布置Fig.2 Arrangement of isolated island working face

孤島工作面上覆巖層破斷規律是影響工作面頂板破壞的主要因素之一，在孤島工作面回采過程中，由于直接頂巖性較弱，隨著工作面的推進，不斷垮落，起到了充填采空區的作用；直接頂上方的基本頂巖性較為堅硬，是影響工作面礦壓顯現的主要因素，如圖3～4所示。因此，本文應用理論分析結合數值模擬的手段對基本頂的破壞機理進行研究。

圖3 孤島工作面頂板破裂規律Fig.3 Laws of roof fracture in isolated island working face

圖4 孤島工作面基本頂未破裂前剖面Fig.4 Profile before fracture of basic roof in isolated island working face

現選取開灤集團東歡坨礦8#煤層中孤島煤柱所形成的工作面作為案例進行分析，東歡坨礦8#煤層孤島工作面位于-430水平中央采區，上方無采掘工程，在其下方有-470水平運輸大巷，孤島工作面位置關系如圖5所示。8#孤島煤柱工作面煤厚3.6～4.2 m，平均4 m，煤層傾角3°～6°，平均4°。煤層抗壓強度3.18～3.36 MPa。煤巖層性質如圖6所示。

圖5 孤島工作面位置關系Fig.5 Position relationship of isolated island working face

圖6 巖性柱狀圖Fig.6 Lithologic histogram

將孤島工作面兩側采空及工作面回采后的基本頂視為薄板，基本頂的彈性薄板力學模型邊界條件決定著其上方彎矩分布及其斷裂步距，同時也是確定工作面支護阻力的重要參數之一。本文通過采用彈性薄板理論，并結合功的互等理論，對孤島工作面基本頂所受彎矩大小進行研究分析，進而探討支承壓力影響下頂板的破壞機理。彈性薄板的基本系統如圖7所示。

圖7 彎曲矩形板的基本系統Fig.7 Basic system of curved rectangular plate

薄板邊界的支撐條件由孤島工作面煤柱尺寸大小確定，當煤柱尺寸較小時，煤柱完全處于塑形破壞狀態，其不能限制頂板的轉動，則該邊界視為簡支邊界；當煤柱尺寸較大時，由于在煤柱中央形成彈性區，煤柱與頂板的夾持作用可限制直接頂轉動，則該邊界視為固支邊界；因而，固支邊界滿足撓度ω=0，轉角?ω/?x=0；簡支邊界滿足ω=0，My=0；自由邊界滿足ω≠0，My=0。在此，只研究當煤柱尺寸為5 m時，孤島工作面基本頂的破壞機理。

當孤島工作面煤柱尺寸為5 m時，薄板四周邊界條件可以視為對邊固支、對邊簡支的支撐條件，受支承應力影響孤島工作面基本頂力學模型如圖8所示。

圖8 支承壓力作用下對邊固支、對邊簡支矩形板Fig.8 Rectangular plates of fixed support and simple support with opposite edges under abutment pressure

對該力學模型進行分析，并將方程進行求解，得到煤壁上方基本頂彎矩表達式為：

Mx=Mx0a1+Mxa1a2+Mxa2a3+Mxa3a4+Mxa4a

(1)

圖9為布設于孤島工作面煤層側向的檢測點監測到的數據，繪制成距孤島工作面不同距離時，支承壓力集中系數的分布規律曲線。由圖9可知，支承應力影響范圍中：a1=10 m，a2=15 m，q1=3q0，將上述參數帶入公式(1)，并對式(1)求解，可得對邊固支、對邊簡支條件，受支承壓力影響下，煤壁上方基本頂彎矩；將所得結果進行分析整理，結果如表1所示。

圖9 孤島工作面側向支承壓力集中系數分布Fig.9 Distribution of concentration coefficient for lateral support pressure in isolated island working face

Gx/a00.050.150.250.350.50.200.018 990.035 330.052 490.076 310.090 870.500.021 860.041 850.063 670.083 060.010 6470.700.030 870.054 530.079 710.108 730.119 32

圖10 煤壁上方彎矩分布Fig.10 Distribution of bending moment on upper coal wall

煤壁上方彎矩分布如圖10所示，在支承壓力作用下，煤壁上方基本頂彎矩呈現先增大后減小的趨勢，工作面煤壁中部彎矩顯著大于煤壁兩側彎矩。該現象合理地解釋了工作面方向上支架工作阻力不相等的規律，即工作面中部的支架工作阻力較大，而工作兩個端部的支架工作阻力較小。同時可以發現，在支承壓力作用下，隨著G=b/a(寬長比)的增大(即：工作面長度一定時，工作面推進距離不斷增大)，煤壁上方基本頂彎矩呈現增大的趨勢，即：在基本頂斷裂前，隨著工作面向前推進，工作面頂板懸露面積越大，煤壁上方基本頂彎矩越大，頂板覆巖越不穩定。

2 孤島工作面頂板破壞機理數值模擬研究

結合理論分析所得孤島工作面頂板彎矩分布的規律，運用三維數值模擬軟件FLAC3D，對采場頂板的破壞過程進行模擬，分析在不同推進距離影響下，頂板應力分布及其破壞特征；在頂板懸露面積增大的情況下，沿工作面推進方向上圍巖壓力的運動變化以及頂板的破壞規律進行總結，從而進一步探討頂板的破壞機理；對于采場頂板來講，該假想彌補了沿工作面方向上采場頂板的運動規律這塊空白，從而為進一步研究和預測工作面推進方向上圍巖壓力及頂板破壞規律提供了基礎。模型的幾何尺寸為560 m×60 m×123.5 m，如圖11所示；巖性參數如表2所示。

圖11 FLAC3D數值模擬模型及初始應力平衡Fig.11 FLAC3D Numerical simulation model and initial stress balance

表2 巖層巖性力學參數Table 2 Lithologic mechanics parameters of rock stratum

2.1 不同推進距離影響下支承壓力的變化

圖12為相鄰左右工作面已經采空、孤島工作面正在開采的回采空間周圍三維垂直應力分布。如圖12所示，在回采空間周圍的應力分布十分復雜。在應力集中系數K等于1的范圍內，為未受回采影響的原巖應力區；在大于1的范圍內，為回采引起的支承壓力影響區；應力集中系數可低于1，也可高達2～2.5，在開采深度和圍巖性質一定的條件下，圍巖應力的變化主要取決于采動狀況和煤柱尺寸等因素。如圖12(a)所示，當工作面推進距離為5 m時，工作面前方的應力集中系數較小，應力集中系數K1最大為1.1；工作面巷道兩側應力集中系數較大，應力集中系數K2最大為2.6。如圖12(b)所示，當工作面推進距離為10 m時，工作面前方的應力集中系數較小，應力集中系數K1最大為1.26；工作面巷道兩側應力集中系數較大，應力集中系數K2最大為2.7。如圖12(c)所示，當工作面推進距離為15 m時，工作面前方的應力集中系數較小，應力集中系數K1最大為1.37；工作面巷道兩側應力集中系數較大，應力集中系數K2最大為2.8。如圖12(d)所示，當工作面推進距離為25 m時，工作面前方的應力集中系數較小，應力集中系數K1最大為1.51；工作面巷道兩側應力集中系數較大，應力集中系數K2最大為3.1。

圖12 回采空間周圍三維垂直應力分布Fig.12 Three-dimensional vertical stress distribution around mining space

綜合不同推進距離時工作面前方應力集中系數K1和工作面巷道兩側應力集中系數K2的影響研究結果，匯總至表3，并繪制圖13。

表3 不同推進距離對K1，K2的影響情況Table 3 Influence of different advancing distances on K1 and K2

圖13 不同推進距離時應力集中系數分布Fig.13 Distribution of stress concentration coefficient under different advancing distances

如圖13所示，隨著工作面推進距離的不斷增大，工作面前方應力集中系數K1和工作面兩側巷道應力集中系數K2呈現線性增大的趨勢。工作面前方應力集中系數K1受推進距離影響不大，但巷道兩側應力集中系數K2受推進距離的影響較大。由圖13可得，當推進距離為5 m時，此時工作面前方應力集中系數K1和巷道兩側應力集中系數K2最小，對工作面和巷道維護最為有利。

2.2 不同推進距離對頂板穩定性的影響

如圖14(a)所示，當工作面推進距離為5 m時，工作面頂板應力值為2.0 MPa；如圖14(b)所示，當工作面推進距離為10 m時，頂板應力值為4.0 MPa；如圖14(c)所示，當工作面推進為15 m時，頂板應力值為4.72 MPa；如圖14(d)所示，當工作面推進距離為25 m時，頂板應力值為5.0 MPa。將以上數據進行整理匯總至表4，并繪制圖15。

圖14 頂板應力云圖Fig.14 Roof stress cloud diagram

推進距離/m頂板應力值/MPa52.0104.0154.72255.0

圖15 不同推進距離時，頂板應力值Fig.15 Stress values of roof under different advancing distances

如圖15所示，通過模擬煤層頂板應力場的演變過程，可以發現，隨著工作面的不斷推進，頂板靠近工作面煤壁側的應力值呈現逐漸增大的趨勢，并隨著推進距離的不斷增大，應力集中現象隨之擴散。

此外，為了更好地對孤島工作面頂板破壞機理研究提供有力的理論依據，通過在孤島工作面開切眼前方50 m處布置1#監測點，(監測點布置方案如圖16所示)，對孤島工作面開采過程中的頂板位移與能量值等參數進行記錄和整理，監測結果如圖17所示。

圖16 孤島工作面監測點布置方案Fig.16 Layout plan of monitoring points in isolated island working face

圖17 不同推進距離時，頂板位移與能量值Fig.17 Roof displacement and energy values under different advancing distance

從圖17可以看出，頂板位移及頂板能量值與孤島工作面推進距離呈現正相關趨勢，即：隨著工作面的不斷推進，頂板下沉量逐漸增大；同時，頂板積聚的能量也越來越多，頂板越來越不穩定，為后續頂板破斷規律的研究提供一定的數值依據。

頂板塑性區破壞過程如圖18所示。

圖18 頂板塑性區破壞Fig.18 Failure of plastic zone in roof

從圖18(a)可以看出，當工作面推進5 m時，頂板在工作面長邊處首先發生拉伸破壞，在短邊處發生剪切破壞,由巖石的強度特征可知，σ拉<σ剪<σ壓，故頂板在拉伸破壞嚴重的地方最先破斷，因此沿工作面煤壁(即薄板長邊)拉應力最大處薄板開始破斷；如圖18(b)所示，隨著工作面的不斷向前推進，當工作面的推進距離為10 m時，頂板懸露面積進一步增大，頂板工作面長邊拉伸破壞范圍進一步增大，并在短邊處剪切破壞范圍進一步增大，同時出現拉伸破壞；如圖18(c)所示，隨著工作面的不斷推進，當推進距離增大到15 m時，頂板長邊處與短邊處的拉伸破壞范圍進一步增大，頂板懸露面積越來越大，頂板越來越不穩定；如圖18(d)所示，隨著工作面的不斷推進，當推進距離為25 m時，頂板懸露面積進一步增大，頂板長邊和短邊拉伸破壞范圍進一步擴大，四周相互貫通，形成“O”形破壞；頂板端角處的剪切破壞進一步增大，相互貫通，形成空間的橫“X”型破斷。

如塑性區破壞過程所示，孤島工作面頂板的破斷規律與推進距離有著密切的聯系，表現為覆巖破壞的時空效應。通過對不同推進距離時頂板塑性區破壞進行分析發現頂板斷裂的塑性區演變的時空效應及力學特征。孤島工作面頂板破斷隨著工作面的推進呈現以下幾個狀態：①采動初期，頂板首先在長邊中點發生破斷，并逐漸向兩端擴散；②隨著工作面的繼續推進，頂板短邊中點開始發生破斷，并逐漸與長邊端部破斷相互貫通，構成環形破斷，形成平面的橫向“O”型破壞；③隨著工作面繼續向前推進，工作面頂板中心處發生破斷，產生與工作面相互平行的裂紋，裂紋并不斷向短邊端部擴散，最后與長邊端部和短邊端部形成橫向“X”型破斷；④頂板四周所形成的橫向“O”型破斷和橫向“X”型破斷，共同構成了頂板破斷的橫“O-X”破斷形式。頂板破斷的演化過程如圖19所示。

圖19 采場頂板橫“O-X”型破斷演化過程Fig.19 Evolution process of transverse “O-X” fracture in mining roof

3 結論

1)通過建立薄板力學模型分析發現：在支承壓力作用下，沿工作面傾向，煤壁上方基本頂彎矩呈現先增大后減小的趨勢，工作面煤壁中部彎矩顯著大于煤壁兩側彎矩；隨著工作面推進距離的增大，頂板彎矩呈現增大的趨勢，研究所得結論為后文數值模擬實驗頂板破壞分析提供了理論依據。

2)通過分析孤島工作面在不同推進距離時，頂板應力集中系數的變化規律發現：隨著推進距離的不斷增大，工作面前方應力集中系數K1和工作面兩側巷道應力集中系數K2，呈現線性增大的趨勢。

3)通過分析不同推進距離，頂板應力、位移與能力值的變化規律發現：隨著工作面推進距離的不斷增大，孤島工作面頂板越來越不穩定，為后續頂板破斷規律的研究提供一定的數值依據。

4)通過對不同推進距離時，頂板塑性區破壞進行分析發現：頂板斷裂的塑性區演變特征存在時空效應及力學特征，頂板四周所形成的橫向“O”型破斷和橫向“X”型破斷，共同構成了頂板破斷的橫“O-X”破斷形式。