具有變頻器的礦井低壓漏電保護研究*

高 彥，魏可可，霍耀佳，袁鑫銘，王彥文

(中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院，北京 100083)

0 引言

隨著電力電子技術的不斷發展，變頻器顯現出很多優勢，如高效節能、動態響應好、調速范圍廣且精度高，可實現設備的軟起、軟停等，因此變頻器廣泛應用于煤礦井下采掘生產設備中[1]。但是，礦井低壓電網中接入變頻器后，通過電纜對地分布電容和電機等寄生電容的漏電流會變大，導致發生人身觸電時，安全水平大大降低[2]。產生漏電流的原因是變頻器輸出信號的高次諧波[3]，而實際中高次諧波還對供電系統的漏電保護造成很大的干擾，導致發生誤動、拒動等情況，嚴重影響了生產設備的正常運行。

根據《煤礦安全規程》[4]規定，井下低壓饋電線上，必須裝設檢漏保護裝置或者有選擇性的漏電保護裝置，保證自動切斷漏電的饋電線路。為此，有些國內外廠家只能通過提高漏電保護動作時限，即在變頻器啟動期間解除漏電保護，待變頻器完成啟動之后再投入漏電保護的方法解決誤動作問題；或者安裝輸出濾波器和變壓器隔離[5]。前者形成5 s左右的漏電保護的“死區”，造成人身觸電電流與時間乘積遠遠大于30 mA·s的安全參量，甚至造成觸電者死亡；后者存在投入過高，設備增多，占地面積大、經濟性差等缺點。因此，研究探討具有變頻器的供電系統的漏電保護將具有重要的實用價值和理論意義。

本文利用MATLAB/Simulink建立具有變頻器的礦井低壓供電系統附加直流漏電保護模型，提出基于傅式算法的直流分量法，并研究了電纜分布電容、變頻器載波頻率、變頻器輸出頻率等其他因素對漏電保護的影響，為變頻器導致的漏電保護裝置誤動問題提供解決思路。

1 變頻器對漏電保護的影響

1.1 變頻器工作原理

通常，把電壓和頻率都固定不變的工頻交流電變換為電壓或頻率可調的交流電的裝置稱作“變頻器”。變頻器一般主要由整流、濾波、逆變、制動單元、驅動單元、檢測單元、微處理單元等組成。

輸入變頻器的三相交流電通過全波整流電路轉換為直流電，而通過平波電路整流后的直流電壓中含有電源6倍頻率的脈動電壓，此外逆變器產生的脈動電流也會使直流電壓變動。為了抑制電壓波動，采用電容和電感吸收脈動電壓和電流，從而起到了濾波與平穩電壓、電流的作用。為了將直流電壓變換為所需要頻率的交流電壓，通過PWM技術，以所確定的時間調整上橋、下橋的開關器件IGBT的導通與關斷，從而可以在輸出端U，V，W三相上得到相位互差120°電角度的相應頻率的三相交流電壓，實現了調整輸出電源的電壓和頻率的目的，即可以根據電機的實際需要來提供其所需頻率的交流電壓，進而達到節能、調速的目的。

1.2 附加直流漏電保護原理

對于我國煤礦井下供電系統采用中性點不接地方式，主要采用的漏電保護有附加直流檢測式漏電保護、利用3個整流管的保護、零序電壓保護、零序電流保護、零序功率方向保護以及旁路接地保護[6]。其中，附加直流漏電保護原理如圖1所示。

圖1 附加直流電源保護原理Fig.1 Principle of additional DC power protection

圖1中直流電源U0通過三相電抗器SK所形成的人為中性點加在三相線路與地之間，經絕緣電阻rA，rB，rC接入三相線路，再與三相電抗器SK、零序電抗器LK、電阻Rx與Ry構成回路。根據附加直流漏電保護原理，采樣電阻Ry上的電壓U應滿足式(1)：

(1)

式(1)變形可得：

(2)

式中：U0為附加直流電源電壓，V；U為采樣電壓，V；Ry為采樣電阻，Ω；Rx為限流電阻，Ω；rΣ為三相線路對地等效絕緣電阻，rΣ=rA∥rB∥rC，Ω。

根據煤炭行業標準MT 871-2011《礦用防爆低壓交流真空饋電開關》，礦用干式變壓器或移動變電站二次側的漏電保護和漏電閉鎖保護應符合表1的規定，動作誤差為+20%。

表1 漏電保護和漏電閉鎖保護動作值Table 1 Action values of electric leakage protection and electric leakage lock protection

根據式(2)，由采樣電壓即可計算得到三相線路的等效絕緣電阻r∑。為了避免越級跳閘，支路分饋電開關盡量按上限如1 140 V整定24 kΩ，而總饋電開關按下限如1 140 V整定20 kΩ，延時動作時間整定在200～250 ms[7]。

1.3 漏電保護誤動分析

當電機啟動后，電網發生單相對地絕緣下降時，即使電源電壓對稱，也會有交流電流經三相電抗器進入直流檢測回路，造成采樣電壓的波動[8]。圖2為單相對地絕緣100 kΩ時采樣電壓的波形。由圖2可以看出，采樣電壓受交流影響非常大，最大值接近1 V，遠遠大于整定值，必然造成誤動。這種情況下僅用旁路電容不能將交流分量全部濾掉，為此需要設計較復雜的濾波電路來濾除采樣電壓的交流部分。

加入變頻器之后，三相絕緣不均勻下降對采樣電壓影響更甚，原有的濾波電路往往無法濾除高次諧波。工程實際中漏電保護算法一般是計算采樣值截尾平均數，即去掉若干最大值與最小值之后取平均值，這樣能消除極端值對平均值的影響，能較好的應對電壓電流波動的情況。但是由于變頻器的引入，采樣電壓波動較大，若仍是采用計算采樣值截尾平均數的方法，計算出的r∑會大于整定值，從而引起饋電開關誤動作。

2 基于傅式算法的漏電保護原理

附加直流電源的漏電保護方法比起其他保護方法具有很強的適應性，以及不受對地分布電容、故障初相角等各種因素影響的優點[9]。結合其抗干擾強的特點，如果能在檢測信號中濾除掉變頻器造成的干擾，提取出真實反映對地絕緣參數的信息，就可能實現漏電保護的正確動作。因此本文提出了基于傅式算法的附加直流電源漏電保護算法，此方法可準確提取出直流分量，能對投入了變頻器的供電系統實現正確的漏電保護。

在用微型機處理時，根據傅式算法的原理[10]，可以求出各次諧波的有效值與相角：

(3)

(4)

式中：n為諧波次數；Xn為n次諧波的有效值，V；an與bn為n次諧波正、余弦項的振幅，V；αn為n次諧波的相角，rad。

式(3)和式(4)中，an和bn由梯形法則求出：

(5)

(6)

式中：N為1周期采樣點數；xk為第k次采樣值，V；x0，xN分別為k=0和k=N時的采樣值，V。

則可得到式(7)：

(7)

式中：UDC為采樣電壓的直流分量值，V。

利用式(7)不斷地對采樣電壓值進行計算，能得到采樣電壓直流分量隨時間的變化，而此直流分量值與線路絕緣電阻值之間存在如式(2)所示的關系，從而可判斷電纜是否出現絕緣電阻下降。

3 利用MATLAB的仿真分析

3.1 仿真模型的建立

搭建具有變頻器的礦井低壓供電系統模型如圖3所示。圖3中的仿真模型中包含3條支路，其中1#支路引入變頻器，2#與3#支路不引入。部分模型參數設置如下：零序電抗器LK的電感值為3H；C1=0.5 μF；C2=0.05 μF；Cf1=1 μF；Cf2=20 μF；三相負載額定電壓為1 140 V，有功功率為100 kW，功率因數為0.86；變頻器載波頻率f為2 kHz，輸出頻率f1為50 Hz。

3.2 UDC值與絕緣電阻的關系驗證

以變頻器前端發生單相絕緣下降為例，單相絕緣電阻r0的值從60 kΩ下降到20 kΩ，分析經傅式算法計算出的直流分量值是否與絕緣電阻存在如式(2)的關系。

在MATLAB中將采樣值用式(7)進行計算，為了保證傅式算法的精確度與漏電保護的快速性，時間窗選擇20 ms，每10 ms計算1次，得到圖4中UDC與t的關系。達到穩態后的直流分量值與由式(1)計算出的理論值比較如表2所示。

從圖4可以看出，發生絕緣下降后UDC值會發生短暫的波動，而此波動在絕緣良好的情況基本不會造成漏電保護裝置誤動的情況。由表2可知，達到穩態后的UDC值接近理論值，滿足式(1)所示的關系。采用傅式算法消除了變頻器對采樣電壓造成的影響，計算所得的r∑可以準確反映線路絕緣狀況。

圖3 礦井低壓變頻器系統仿真模型Fig.3 Simulation model of mine low-voltage frequency converter system

圖4 不同r0時UDC與t的關系Fig.4 Relationship between UDC and t under different r0

r0/kΩUDC/V理論值/V200.115 40.116 3300.078 20.078 8400.059 20.059 6500.047 60.047 9600.039 80.040 1

3.3 其他因素對UDC的影響分析

采用控制變量法，在變頻器前后端分別發生單相漏電的情況下，研究分布電容、變頻器載波頻率f、輸出頻率f1的變化對UDC值的影響，如圖5～6所示。

由圖5可以看出，在變頻器前端發生漏電時，其他線路因素對于UDC值的影響很小。而圖6(a)，6(b)中，UDC值隨時間變化存在波動，但是波動基本在整定值附近，通過計算得最大誤差為12%，各因素變化導致的UDC值變化并不大，能夠滿足要求。同時，也可以根據穩態時UDC是否存在波動的情況來判斷絕緣下降的情況是發生在變頻器前端還是后端。

圖6(c)中，變頻器輸出頻率較低時，計算出的UDC值并不準確，原因是變頻器后端發生絕緣下降時，采樣電壓頻率以變頻器輸出頻率為主，而傅式算法以20 ms為1個時間窗，由此產生誤差。但是實際中變頻器在啟動后將逐漸達到50 Hz工頻驅動電機工作，屆時UDC值仍可準確反映線路絕緣狀況。并且可根據需要，在微機保護裝置中修改編程算法，擴大傅式算法的時間窗，即可實現對變頻器輸出為低頻時的直流分量的計算。

當其他支路發生漏電時，UDC隨時間變化如圖7所示。可以發現，圖4與圖7十分相似，表明無論線路何處發生漏電情況，傅式算法分解直流分量的方法都能準確計算出絕緣電阻。

3.4 零序電抗器的補償作用分析

電網的分布電容是決定漏電電流大小的因素之一，單純靠提高絕緣電阻，不僅不能使人身觸電電流減小，反而有可能增大[11]。在具有變頻器的供電系統中，一定范圍內，人身電流與分布電容呈現正相關[12]。煤礦井下低壓中性點絕緣的供電系統中，電網對地分布電容產生的電容電流往往會大大超過極限安全電流，不進行補償就會危及人身和礦井的安全。在附加直流漏電保護中，零序電抗器可補償容性電流[13]，降低人身觸電時的觸電電流。對于具有3條支路的線路，在全補償情況下所需電感值由式(8)計算：

圖5 變頻器前端發生漏電時不同因素變化對UDC的影響Fig.5 Influence of different factors on UDC when electric leakage occurred in front end of frequency converter

圖6 變頻器后端發生漏電時不同因素變化對UDC的影響Fig.6 Influence of different factors on UDC when electric leakage occurred in rear end of frequency converter

圖7 其他支路發生漏電時UDC與t的關系Fig.7 Relationship between UDC and t when leakage occurred in other branches

(8)

式中：L為全補償時電感值，H；ω為交流電源角頻率，rad/s；Ci∑為第i條支路總分布電容，F。

若考慮圖3中附加直流檢測回路中濾波電容的影響，式(8)變為：

(9)

式中：Cf1和Cf2為附加直流回路濾波電容，F。

將線路參數代入式(9)中，得到全補償時零序電抗器電感值為2.7 H。人身電阻取1 kΩ，改變零序電抗器電感值，得到人身觸電電流有效值如表3所示。由表3可以看出，仿真結果也驗證了，在零序電抗器電感值為2.7 H時，線路達到全補償狀態，人身觸電電流有效值I能達到最小。

零序電抗器的取值不同，影響著人身觸電電流大小，同時對附加直流漏電保護的采樣電壓也存在較大影響。在保證自動補償分布電容的前提下，線路分布電容越大，取樣時間反而縮短[14]。如果只有1條支路運行，根據式(8)，全補償時電感值會變大，對電流阻礙作用增大，取樣電流變化緩慢，造成漏電保護動作準確度降低。

表3 LK與I關系Table 3 Relationship between LK and I

綜上，目前雖然有不少分布電容補償技術的應用[15]，但是加入變頻器之后，實際情況更加復雜，并不能保證完全補償容性電流。本文提出的采用傅式算法分解出直流分量的方法，可以適合各種不同情況，將附加直流漏電保護應用于具有變頻器的礦井低壓供電系統中，可解決長期困擾煤礦供電安全的技術難題；如果能夠將此技術產品化，實現定型生產并加以推廣，對提高煤礦安全生產技術水平具有重要的實際意義。

4 結論

1)投入變頻器會對傳統的附加直流檢測原理的漏電保護產生明顯的影響，甚至造成誤動。

2)在為變頻器供電的移動變電站低壓側的附加直流漏電保護中，本文所提出的直流分量法能準確測量電纜對地絕緣電阻，且可消除電纜分布電容、變頻器載波頻率、變頻器輸出頻率等其他因素的干擾。

3)采用本文所提出的漏電保護方法，不必在變頻器啟動期間解除漏電保護裝置，可消除在此期間存在的人身觸電安全隱患。