基于貝葉斯網絡的事故多級多米諾效應計算方法研究*

黃海燕,李 健,江田漢,吳 軍,白曉昀

(1. 北京化工大學 經濟管理學院，北京 100029；2. 北京工業大學 經濟與管理學院 北京現代制造業發展研究基地，北京 100124；3. 中國安全生產科學研究院，北京 100012；4. 中國寰球工程有限公司 北京分公司，北京 100029)

0 引言

隨著我國化工行業的快速發展，化工裝置呈現出大型化和多樣化等特點。近年來，多米諾事故時有發生。如2013年7月31日，大連石油天然氣股份有限公司大連石化分公司儲罐發生爆炸火災事故，造成4人死亡，經濟損失近697萬元；2017年6月5日，山東省金譽石化公司發生爆炸火災事故，造成10人死亡，9人受傷。多米諾事故往往會對社會造成極其惡劣的影響。如何對多米諾效應風險進行定量評估，成為遏制重特大事故需要考慮的重要問題。

關于多米諾效應風險定量評估，國內外學者展開了深入研究。Bagster等[1]使用距離模型研究了多米諾效應的升級概率；Hauptmanns等[2]采用Monte-Carlo方法計算了碎片隨機性和不確定性，得到了爆炸碎片-距離的概率曲線；Cozzani等[3]根據實際事故的傳播模式對所有初始事件可能發生的事故情景進行了分析；Darbra等[4]指出最常見的事故情景為爆炸-火災、火災-爆炸、火災-火災；Cozzani等[5]研究了多米諾事故升級概率模型，并提出了多米諾事故定量風險評價方法；潘科等[6]、李求進等[7]在對化工裝置的定量風險評估中均考慮了多米諾效應，但沒有考慮多級多米諾效應；Khakzad等[8]運用貝葉斯網絡研究多級多米諾事故的情景及事故之間的協同效應，但卻沒有將事故概率納入到風險評估中。目前，大多數研究者常用傳統的概率計算方法對多米諾效應進行量化分析，但沒有考慮到多級多米諾效應及事故之間的協同效應。

基于以上背景，本文將貝葉斯網絡運用到對罐區汽油火災-爆炸事故多級多米諾效應的概率分析計算中，結合風險網絡矩陣疊加方法[9]，提出了多級多米諾效應的計算方法。貝葉斯網絡計算方法可以考慮到多級多米諾效應及事故之間的協同作用，增強多米諾效應評估結果的科學性和現實性。

1 計算方法

1.1 多米諾效應概率計算

采用Probit模型[5]確定了目標設備的升級概率。該模型是一種通過考慮設備類型計算出Probit值Y并得到事故升級概率PEscalation的方法。

在貝葉斯網絡U={X1,X2,…,Xn}中有n個節點，當選定某一點i作為父節點，此時該點的聯合概率計算式如下：

(1)

將貝葉斯網絡用于事故概率分析中，此時單一多米諾情景發生概率的計算式如下：

(2)

式中：m為具體的事故情景；fpe為初始事故發生概率。

運用貝葉斯網絡計算多級多米諾效應的具體步驟如下：

1)根據重大危險源辨識的相關知識，辨識罐區內所有可能發生事故的初始單元或設備；

2)選擇初始事故單元或設備Xi；

3)根據初始事故單元或設備Xi，畫出貝葉斯網絡圖；

4)根據Probit模型，計算貝葉斯網絡中所有單元或設備的升級概率；

5)計算以Xi為初始事故單元時其他事故單元的發生的概率，得到事故概率集合。

6)重復步驟1)～5)，得到所有危險單元或設備作為初始事故時的多米諾效應概率集合，最終可以得到多米諾效應概率矩陣。

1.2 多米諾效應風險計算

(3)

(4)

因此，個人風險IR′(x,y)為：

(5)

社會風險是指引起大于等于N人死亡的事故累計頻率，通常用F-N曲線來表示。

2 實例計算

本文以某石油化工企業的2個汽油罐區為例，各罐區的規格相同，其參數和布局分別見表1和圖1。設定各儲罐熱輻射和超壓閾值分別為15 kW，22 kPa。首先選取儲罐T11為初始事故設備，根據閾值和池火災及蒸氣云爆炸后果模型[11-12]，計算出二次目標設備受到破壞的距離，從而確定發生一級多米諾效應的目標設備；然后以初始事故T11為父節點，向所有可能發生一級多米諾事故的設備繪制有向線段；將發生一級多米諾事故的設備作為初始事故，可以確定發生二級多米諾事故的設備，用有向線段連接；最后繪制出以T11為初始事故設備的貝葉斯網絡圖(見圖2)。同理，可以繪制出其他儲罐為初始事故設備時的貝葉斯網絡圖。貝葉斯網絡繪制過程發生同級別多米諾事故的設備之間不相互影響，所以這些設備之間不存在有向線段，貝葉斯網絡圖中不存在有向環。

表1 儲罐參數Table 1 Tank parameters

圖1 某汽油罐區布局示意Fig.1 Layout of a gasoline tank area

圖2 初始事故單元為T11時多米諾效應貝葉斯網絡Fig.2 Bayesian network diagram of domino effect when initial accident unit was T11

設備T12和T15發生事故都能單獨使設備T13受到損壞，由圖2可知，還可以考慮T12和T15同時發生時，設備T13發生事故的概率，即考慮多米諾效應的協同效應。例如，當T12和T15同時發生火災時，對設備T13產生的熱輻射值分別為I23和I53，則設備T13接受到的熱輻射值為：

I3=I23+I53

(6)

此時，通過I3來計算儲罐T13受到破壞的概率，顯然此概率大于僅考慮一級多米諾效應計算的概率。

2.1 多米諾效應概率計算

本文僅考慮蒸汽云爆炸和池火災2種事故情景，2種事故的初始概率分別為1.0E-04和2.0E-05[3]。本文假定事故發生蒸汽云爆炸和池火災的概率相等[8]。當儲罐T11發生事故時，根據Probit模型以及設定的閾值計算其他11個儲罐受到破壞的概率，并將計算結果輸入到貝葉斯網絡中的條件概率表中，以發生二級多米諾效應的儲罐T13概率表為例(見表2)。當其他11個儲罐的條件概率都填入貝葉斯網絡的條件概率表中，運行GeNIe軟件，得到各儲罐發生事故的先驗概率。同理，計算出所有設備作為初始事故時的先驗概率，即得到基于貝葉斯網絡的多米諾效應概率矩陣，見表3。

表2 目標設備T13條件概率Table 2 Conditional probabilities of target equipment T13

注：Pij表示設備Tij發生事故；Fij表示單元設備Tij不發生事故。

2.2 基于貝葉斯網絡的多米諾效應個人風險

根據池火災及蒸氣云爆炸后果模型和人體脆弱模型，計算出每個儲罐發生事故在化工園區內不同位置造成的死亡概率。繪制出該企業1號和2號汽油罐區基于貝葉斯網絡方法的個人風險值等值曲線，如圖3所示。為了便于比較，本文將使用基于貝葉斯網絡的多米諾效應、考慮一級多米諾效應和不考慮多米諾效應3種方法分別計算罐區個人風險，結果如圖4所示。

圖3 基于貝葉斯網絡的個人風險圖Fig.3 Diagram of individual risk based on Bayesian network

從圖4可知，采用貝葉斯網絡法計算得出的個人風險等值線的影響范圍大于不考慮多米諾效應時個人風險等值線的影響范圍，特別是在概率較低的范圍內死亡概率曲線范圍明顯增大；用此方法所得個人風險等值線的影響范圍比傳統的多米諾效應評估方法所得的個人風險等值線的影響范圍稍有增大。

表3 基于貝葉斯網絡的多米諾效應概率矩陣Table 3 Probability matrix of domino effect based on Bayesian network

圖4 不考慮多米諾效應、考慮一級多米諾效應和基于貝葉斯網絡的多米諾效應計算方法得到的個人風險比較Fig.4 Comparison of individual risk obtained by calculation methods of without considering domino effect, considering single-level domino effect and domino effect based on Bayesian network

2.3 基于貝葉斯網絡的多米諾效應社會風險

設罐區內的人口分布均勻且人口密度為0.001人/m2，當選取的初始事故單元為T11時，T11發生蒸汽云爆炸造成的初始死亡人數為11人，分別用傳統多米諾效應法和基于貝葉斯網絡多米諾效應法對該罐區的社會風險進行評估，結果如圖5所示。

圖5 基于貝葉斯網絡的多米諾效應和考慮一級多米諾效應的計算方法得到的社會風險比較圖Fig.5 Comparison of social risk obtained by calculation methods of domino effect based on Bayesian network and considering single-level domino effect

當不考慮多米諾效應時，僅儲罐T11發生事故，造成11人死亡。由圖5知，當僅考慮一級多米諾效應時，儲罐T11發生事故時可能引起其他儲罐發生事故，造成最大死亡的人數為49人。當考慮基于貝葉斯網絡的多米諾效應時，事故發生后造成最大死亡的人數為52人。將此方法所得結果與僅考慮一級多米諾效應方法計算出來的結果相比可知，運用貝葉斯網絡法計算的多米諾效應對社會造成的危害稍嚴重。

3 結論

1)運用貝葉斯網絡的多米諾效應概率計算方法，可以更清晰的呈現出事故的發生情景，同時也能考慮到一級以上多米諾效應及事故之間的協同效應。

2)根據本文給出的實例表明多米諾效應加劇了事故后果的嚴重程度，傳統的多米諾效應評估方法僅考慮初始事故設備對二次目標設備的影響；貝葉斯網絡方法可以從空間上推理出多米諾效應可能發生的最大場景組合，由于三級及以上多米諾事故發生的概率較低，所以基于貝葉斯網絡方法計算的個人風險和社會風險比傳統多米諾效應評估方法計算的個人風險和社會風險有稍許增大，由此可知個人風險和社會風險的評估結果更符合實際。