基于直覺模糊集和貝葉斯推理的意圖識別方法*

王海旺 史紅權 李曉丹

（1.海軍大連艦艇學院 大連 116018）（2.91315部隊 大連 116041）

1 引言

意圖識別是軍事領域一項關鍵技術，是態勢評估和威脅判斷的基礎，對于輔助指揮員做出快速、準確的決策具有重要的作用。雖然敵方作戰意圖一般不能被直接獲得，但目標的意圖可以通過其行動和狀態變化特征來推理求得。文獻［1］利用目標實時數據特征建立了海上目標戰術意圖序貫識別方法，該方法具有獲取領域知識簡單和工程易實現等優點，但同時也忽視了不同時間段各個數據間內在的聯系。文獻［2］構建了基于多實體貝葉斯（MEBN）方法的空中目標戰術意圖規則知識庫，用MEBN片斷集描述了不確定的復雜的戰術知識，然后使用基于知識的方法從知識庫中構建了SSBN模型進行戰術意圖的推理判斷，該方法依然利用經典貝葉斯推理方法，不能較好地描述用于意圖識別的證據的不確定性的一面。據此，本文將戰場發生的事件作為目標意圖識別的證據，通過結合直覺模糊集在證據不確定性描述方面的優勢和貝葉斯網絡并行推理的特點對目標意圖進行不確定性推理，從而使得推理結果更加準確可信。

2 用于意圖識別的事件

敵方意圖的顯現是一個動態的過程［3～5］，隨著時間的變化，目標的狀態也會隨之發生一系列變化，將其作為事件進行處理和分析有利于把握各個狀態之間的聯系，使得結果更加準確可靠。常用于意圖分析的事件可分為以下三類：

1）機動事件：觀測的目標在一段時間內狀態的變化，如：敵機俯沖、爬高、加速、減速、水平飛行。

2）狀態變化事件：觀測目標在某個瞬時時刻狀態的改變，如：敵雷達開機/關機、電磁干擾有/無，目標出現/消失。

3）敵我關聯事件：表示敵我所處的時空關系，如：敵我距離的遠近、敵方在我方導彈射程內。

3 直覺模糊集

直覺模糊集是保加利亞學者Atanassov［6］模糊集理論［7］的基礎上提出的，將模糊隸屬度由原先的單一值拓展到包含隸屬度、非隸屬度和猶豫度三個方面的信息，使得對于不確定性的描述更加準確可信。

設X為非空論域，X上的一個直覺模糊集A定義為

其中，μA(x):X→[0 ，1]，μA(x):X→[0 ，1]，且對于任意x∈X，0≤μA(x)+νA(x)≤1 。μA(x)表示x對A的隸屬程度，簡稱為隸屬度，νA(x)表示對x對A的非隸屬程度，簡稱為非隸屬度。當X只有一個元素時，直覺模糊集A可簡記作：＜μA(x)，νA(x)＞ ，也稱為直覺模糊數。πA(x)=1-μA(x)-νA(x)為x在A中的直覺指數，稱為猶豫度，用于描述“非此非彼”的模糊概念。

4 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡［8～11］是以概率論和圖論為理論基礎，基于貝葉斯推理方法的網絡模型，主要由有向無環圖和條件概率表兩部分組成。有向無環圖是帶有方向性的非閉環關系圖，由若干節點以及節點間的有向弧組成。節點代表知識領域的隨機變量，有向弧代表節點間的相互依賴關系，由父節點指向子節點。條件概率表是對節點變量之間依賴關系的定量描述（父節點的概率為邊緣概率），一個簡單的貝葉斯網絡結構如圖1所示。

貝葉斯網絡推理模型的建立一般包含如下步驟：

1）節點的選擇以及節點狀態的確定

圖1 貝葉斯網絡結構

2）節點間相互關系的確定

根據每個變量在問題研究領域的內在聯系，確定變量之間的相互依賴關系，將對應的節點用有向弧連接。例如：某型號飛機對一軍事設施進行轟炸，記作變量X1（對應節點x1）；在進行轟炸時，飛機將向上爬升，記作變量X2（對應節點x2），則兩節點間的相互關系表示為有向弧l:x1→x2。

3）條件概率表的構建

條件概率表是對兩個節點之間依賴關系的定量描述，對于父節點和子節點，通常由領域專家根據經驗和歷史知識分別指定其先驗概率和條件概率，從而構成條件概率分配表，并據此進行不確定性推理。

經典貝葉斯推理模型均是以貝葉斯推理公式作為推理基礎，設節點xi的條件概率為p(xi)，M(xi)表示該節點的父節點的集合，則貝葉斯推理公式可表示為

n個變量的聯合概率為

貝葉斯網絡的優點是可以直觀地描述知識，并進行并行推理，不足之處在于該網絡推理方法是基于經典的二值概率理論，不能表征獲得的信息的模糊性，這與戰場復雜多變的環境是不匹配的。

5 基于直覺模糊集和貝葉斯推理的意圖識別模型

5.1 貝葉斯網絡的直覺模糊化

1）節點變量的模糊化

對于節點xi，令μ(xi)=p(xi)表示證據信息發生的確定性程度，增加ν(xi)代表該節點信息不發生 的概率，且0≤μ(xi)+ν(xi)≤1 ； π(xi)=1-μ(xi)-ν(xi)表示不能夠判斷證據信息發生或者不發生的概率，即猶豫度。從而引入直覺模糊隸屬函數u(xi)，令u(xi)=＜μ(xi)，ν(xi)＞ 。

2）節點間依賴關系的直覺模糊化

文獻［5］已經證明了當節點為直覺模糊時，所得到的推理結點也為直覺模糊的。設任意ui，uj(i≠j;i，j=1，2，…，n)是兩個直覺模糊節點，則兩者的依賴關系可表示為L=l(ui，uj)。

3）基于直覺模糊貝葉斯推理的條件概率表的構建

設xij的父節點為xij*，條件概率的推理計算公式如下：

其中，，分別表示節點xij和對應父節點xij*的共軛隨機變量。

利用上述公式，可以在給定父節點先驗概率和各個子節點的條件概率的基礎上進行推理求解。

5.2 基于直覺模糊集和貝葉斯推理的意圖識別方法

用于識別敵方意圖的軍事事件都是條件獨立的，因而可利用直覺模糊化的貝葉斯網絡進行推理，步驟如下：

1）針對研究問題，確定所含變量集合X={X1，X2，…，Xn}的對應節點xi(i=1，2，…，n)和相互依賴關系l，建立對應研究領域的貝葉斯網絡（BN）推理模型。

2）將節點xi直覺模糊化，令μ(xi)=p(xi)，ν(xi)=p()，則對應直覺模糊數為u(xi)=＜μ(xi)，ν(xi)＞ 。若該節點有m個狀態，則直覺模糊數應為集合：{＜μ1(xi)，ν1(xi)＞ ，＜μ2(xi)，ν2(xi)＞，…，＜μm(xi)，νm(xi)＞}，＜μj(xi)，νj(xi)＞ 表示xi屬于u(xi)中第j個模糊狀態的隸屬度和非隸屬度函數。

3）將各節點之間的相互依賴關系直接模糊化，得L=l(ui，uj)。

4）根據式（3）和式（4）進行推理，從而得到意圖識別結果，以直覺模糊集形式給出。

6 算例分析

考慮一個簡單的單艦對空防御情形：敵方戰機對我艦艇實施攻擊方式（意圖）分為：A1：轟炸和A2：導攻（不轟炸）。進行對空防御的我方艦艇通過傳感器測得一系列事件，包括事件B：敵方戰機雷達開機；事件C：敵方飛機在我對空導彈的發射近界內；事件D：敵飛機正在進行俯沖動作。據此，判斷敵方目標將要對我方艦艇實施的攻擊方式（意圖），從而合理使用對空防御武器，達到最佳的防御效果。

1）建立相應的貝葉斯網絡推理模型（圖2）

2）由專家根據經驗知識給出相應的條件概率表（表1）

表1 條件概率表

我方艦艇在某一時刻測得敵方飛機雷達開機與未開機的概率分別為0.5和0.4，則猶豫度為0.1，直覺模糊數表示為u(B)= ＜μ(B)，ν(B)＞ =＜0.5，0.4＞，利用傳統貝葉斯網絡推理和直覺模糊貝葉斯網絡推理求敵機攻擊意圖過程如下：

1）利用傳統貝葉斯網絡求解

設敵方飛機在我對空導彈的發射近界內的概率為0.8，敵飛機做俯沖動作的概率為0.3，則敵機對我艦艇采取轟炸的概率為

則敵機采用導攻（非轟炸）方式的概率：p(A2)=1-p(A1)=1-0.559=0.441。

因為p(A1)＞p(A2)，所以敵機將對我艦艇實施轟炸。

2）利用直覺模糊貝葉斯網絡求解

設敵方飛機在我對空導彈的發射近界內的直覺模糊數u(C)=＜μ(C)，ν(C)＞=＜0.8，0.2＞ ，敵飛機做俯沖動作的直覺模糊數為u(A1)=＜μ(A1)，ν(A1)＞ ，則敵機對我艦艇采取轟炸的直覺模糊數為

由此可得u(A1)=＜0.482，0.418＞。敵機對我實施轟炸的確定性程度為0.482，不對我實施轟炸（即導攻）確定性的程度為0.418，猶豫度為0.1，因而，敵機將對我艦艇實施轟炸。

算例表明兩種方法得到的推理結果是相同的，但基于直覺模糊集和貝葉斯推理的方法能夠表現出猶豫性的一面，更符合實際的判斷，也就更加可信。

7 結語

對敵方目標的意圖進行判別一直是進行威脅判斷和態勢評估研究的重點，本文將直覺模糊集在描述不確定性方面的優勢和傳統貝葉斯推理方法的基于知識的并行推理能力相結合，對敵機來襲的意圖進行了識別，算例表明該方法是有效的。但該方法在證據信息出現爆發式增長時，計算量也將劇增，因此，針對冗余信息的約簡和多信息數據融合的計算簡化將是下一步要研究的重點。