基于響應(yīng)面法的船用柴油機(jī)燃油消耗率與排放性能分析*

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 西安 710089）

1 引言

根據(jù)我國地理環(huán)境資料統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，海拔高度達(dá)到1000 m以上的區(qū)域面積在國內(nèi)的總面積占比為56%，其中有32%面積屬于海拔達(dá)到2000 m以上的高原地區(qū)。在這些高海拔地區(qū)運(yùn)行著許多由內(nèi)燃機(jī)提供動力的商用船、乘用船、農(nóng)業(yè)工程設(shè)備等。由于高原地區(qū)普遍存在大氣環(huán)境壓力偏低的現(xiàn)象，這對柴油機(jī)的正常運(yùn)行造成較大危害，具體表現(xiàn)為動力不足、污染物氣體含量上升、運(yùn)行狀態(tài)惡化、穩(wěn)定性變差等［1～5］。為克服上述問題，我國針對在高源地區(qū)使用的內(nèi)燃機(jī)制定了相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)［6］，明確規(guī)定了普通增壓、自然吸氣與高原動力機(jī)械各自合理的的海拔高度范圍，同時設(shè)定了各個海拔條件下動力機(jī)械保持正常運(yùn)行狀態(tài)的下限參數(shù)。對柴油機(jī)的排放指標(biāo)進(jìn)行控制的最關(guān)鍵部分是要實(shí)現(xiàn)顆粒物（PM）與氮氧化物（NOx）含量的同時降低，為克服上述難點(diǎn)，可以采用排氣再循環(huán)（EGR）方法以及可變截面渦輪增壓工藝進(jìn)行改善。考慮到EGR系統(tǒng)是利用EGR回路來實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣管和排氣管的連通，同時在可變噴嘴渦輪增壓器（VNT）和進(jìn)排氣歧管之間也通過物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，而且排氣再循環(huán)流量以及渦輪葉片都通過排氣能量進(jìn)行驅(qū)動，這二個系統(tǒng)間具有明顯的耦合作用［9］。所以，必須深入探討以上三種情況對柴油機(jī)的運(yùn)行成本、動力性與排放性造成的影響，從而顯著改善高原地區(qū)的柴油機(jī)運(yùn)行性能，同時也可以為各海拔條件下匹配EGR和VNT系統(tǒng)的柴油機(jī)提供控制參考標(biāo)準(zhǔn)。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)選擇一臺采用增壓中冷方式以及具有直列4缸4氣門的船用高速直噴柴油機(jī)作為測試對象，同時為該機(jī)配置了VNT和高壓EGR控制系統(tǒng)，從表1中可以看到各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)。測試時需要使用的儀器有功率測試機(jī)、氣壓模擬設(shè)備、監(jiān)測設(shè)備、機(jī)油恒溫調(diào)控設(shè)備、燃油恒溫控制裝置、循環(huán)水保溫系統(tǒng)、排放尾氣測試系統(tǒng)、自動標(biāo)定系統(tǒng)等。表2顯示了進(jìn)行臺架試驗(yàn)時需要使用的各個儀器，從圖1中可以看到臺架的具體布置結(jié)構(gòu)。

考慮到測試區(qū)域海拔高度基本都在1950m左右，氣壓約80kPa，所以在大氣模擬裝置中測試了柴油機(jī)運(yùn)行性能與大氣壓力之間的變化關(guān)系。測試地區(qū)的氣壓高低會對柴油機(jī)進(jìn)氣、排氣的壓力產(chǎn)生明顯影響，如果需要模擬比當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Ω蟮臍鈮簳r，可通過對進(jìn)氣和排氣實(shí)施加壓的方法來完成；如果需要模擬比當(dāng)?shù)貧鈮焊偷拇髿鈮毫Γ梢酝ㄟ^對進(jìn)氣進(jìn)行節(jié)流和降低排氣引射的方式來完成。本研究選擇ToCeiL-KT2400發(fā)動機(jī)進(jìn)氣空調(diào)來加壓處理柴油機(jī)的進(jìn)氣端，在排氣端將背壓閥控制在不同的開度來模擬得到大氣壓分別等于90kPa和100kPa時對應(yīng)的環(huán)境出口壓力。

表1 試驗(yàn)用發(fā)動機(jī)基本設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 主要測試設(shè)備的特性參數(shù)

圖1 臺架布置示意圖

2.2 響應(yīng)面法

可以利用響應(yīng)面法（RSM）來統(tǒng)計(jì)分析多變量問題，具體方式為先選擇合適的試驗(yàn)方法測試獲得一組數(shù)據(jù)，再通過多元二次回歸方程擬合得到響應(yīng)和因子的函數(shù)變化關(guān)系，構(gòu)建得到由連續(xù)變量組成的曲面模型，再評價因子之間的交互作用。考慮到EGR、VNT以及大氣壓力之間會發(fā)生相互作用，因此可以采用響應(yīng)曲面分析方法來處理各個因子交互作用。此時，應(yīng)在典型工況下運(yùn)行，對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速為2200r/min，額定功率轉(zhuǎn)速為4000r/min，根據(jù)響應(yīng)面法來完成曲面圖形式的響應(yīng)過程，研究VNT噴嘴環(huán)的開度、大氣壓力與EGR閥各參數(shù)間的交互作用所引起的船用柴油機(jī)運(yùn)行性能和排放情況改變。

3 結(jié)果分析

3.1 模型建立

Box-Beknken設(shè)計(jì)是一種適合對因子數(shù)介于3～7個之間的情況進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的方法，該方法只需很少的試驗(yàn)次數(shù)便可以高效完成設(shè)計(jì)過程，而且不會發(fā)生各個因子都同時達(dá)到高水平的情況。對于設(shè)定的二個典型工況，依次確定VNT噴嘴環(huán)開度、大氣壓與EGR閥開度各因子的合理取值，利用Box-Behnken設(shè)計(jì)方法完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建模過程并研究柴油機(jī)響應(yīng)參數(shù)受到各因子交互作用的影響。從表3中可以看到實(shí)際測試結(jié)果和編碼水平數(shù)據(jù)，可以采用如下公式對兩者進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

上式Xmin是因子最小值；Xactual是因子實(shí)際值；Xmax是因子最大值；Xcoded是因子編碼。

表3 編碼水平表

本文選擇Minitab軟件并通過Box-Behnken設(shè)計(jì)方法根據(jù)表3給出的因子水平，測試了動力性參數(shù)的轉(zhuǎn)矩，分析了燃油消耗率并以煙度和NOx比排放作為響應(yīng)參數(shù)，依次對兩種典型工況開展測試。同時為降低測試誤差并獲得更高的模型擬合精度，對各工況都進(jìn)行了2次仿行，在每種工況下都實(shí)施了30次測試，包括24個析因點(diǎn)以及6個區(qū)域中心點(diǎn)。

通常情況下，利用二階模型已經(jīng)能夠滿足對大部分發(fā)動機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時的真實(shí)響應(yīng)曲面要求。所以，需結(jié)合測試設(shè)計(jì)矩陣的各行因子組合方式開展試驗(yàn)過程，并做好響應(yīng)參數(shù)記錄，采用逐步回歸法來完成因子和響應(yīng)關(guān)系的二階多項(xiàng)式擬合，由此獲得兩種工況條件下每個響應(yīng)以因子實(shí)際值為依據(jù)的回歸模型。

當(dāng)運(yùn)行工況為2200r/min的全負(fù)荷狀態(tài)時，每個響應(yīng)對應(yīng)的二階回歸模型見式（2）～（5）：

當(dāng)運(yùn)行工況為4000r/min的全負(fù)荷狀態(tài)時，所有響應(yīng)對應(yīng)的二階回歸模型見式（6）～（9）：

3.2 結(jié)果評價

可以通過對比p值和顯著水平來判斷響應(yīng)模型是否能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確擬合。其中，最優(yōu)狀態(tài)是顯著性水平等于0.05，此時代表模型和數(shù)據(jù)無法擬合的概率只有5%。從表4中可以看到對響應(yīng)模型進(jìn)行方差分析得到的p值，可以發(fā)現(xiàn)，所有模型p值都在0.001以下，由此可以推斷所有二階響應(yīng)模型都滿足顯著性條件。

為保證模型能夠滿足準(zhǔn)確性與適應(yīng)性要求，還應(yīng)準(zhǔn)確評估模型預(yù)測能力，通常使根據(jù)回歸模型顯著性測試結(jié)果進(jìn)行判斷，同時選擇決定系數(shù)R2和調(diào)整決定系數(shù)R2 adj對模型逼近程度進(jìn)行分析，并利用預(yù)測決定系數(shù)R2 pred分析回歸模型預(yù)測性能。通常而言，當(dāng)一個模型精度符合要求時，R2 pred值介于0.8～0.9之間，同時，R2 pred和R2差值應(yīng)在0.2～0.3以內(nèi)。表4給出了對各個響應(yīng)曲面模型進(jìn)行評估所得的結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，R2、R2 adj、R2 pred值都高于0.91，同時R2 pred和R2差值都在0.2以內(nèi)，由此可見所有響應(yīng)曲面模型都能獲得一致的測試結(jié)果并達(dá)到相同的預(yù)測能力。

4 結(jié)語

1）采用逐步回歸法來完成因子和響應(yīng)關(guān)系的二階多項(xiàng)式擬合，由此獲得兩種工況條件下每個響應(yīng)以因子實(shí)際值為依據(jù)的回歸模型。

表4 2個典型運(yùn)行工況下各響應(yīng)曲面模型的評估

2）響應(yīng)模型進(jìn)行方差p值都在0.001以下，二階響應(yīng)模型都滿足顯著性條件。R2、R2 adj、R2 pred值都高于0.91，同時R2 pred和R2差值都在0.2以內(nèi)，所有響應(yīng)曲面模型都能獲得一致的測試結(jié)果并達(dá)到相同的預(yù)測能力。