關于剛體轉動的前概念研究

卞怡婧 路 婧,2 朱廣天

(1華東師范大學教師教育學院，上海 200241； 2聊城文軒中學，山東 聊城 252000)

1 研究目的

1.1 研究意義

大學物理是每個高等學校理工科生的必修課，其中力學作為高中和大學的銜接部分，顯得格外重要。剛體轉動是力學中最重要的部分之一，學生在學習剛體轉動的過程中存在著很多學習困難。本次研究的主要目的就是研究學生在學習剛體轉動過程中存在的前概念，并基于學生的前概念提出教學上的改進建議。

1.2 國內外研究現狀

國內外對于剛體轉動教育已有一些前期研究。例如Demirci等人通過對100名主修數學的學生進行了研究，發現滾動和轉動是學生最難以理解的概念[1]。Rimoldini與Singh對學物理的學生進行的研究顯示，無論學生的數學水平如何，都會遇到諸如扭矩、慣性矩、旋轉能量、滾動以及相關摩擦作用等基本概念的困難[2]。Pol等人發現高中物理學生對于力與力矩的概念也會感到困惑[3]。

國內目前對于剛體轉動概念的研究重點大多集中在具體的教學方法上。例如，吳隆才指出剛體教學中存在組合定義式教授的順序，重力勢能計算的補充等問題[4]。吳彥斌通過對剛體動力學概念，物理規律，數學推理的3個方面的類比研究，提出了教學改進方案[5]。李棟玉將剛體的平動和轉動的物理量進行橫向的對比研究，也提出了新的剛體教學方案[6]。

目前國內外在剛體轉動的教學研究中，較少關注學生在學習之前就已經存在的前概念。本研究希望通過測試與訪談，發現學生學習剛體轉動過程中的前概念及其背后的原因，繼而幫助學生更好地學習相應內容。

2 研究方法

結合以上對國內外文獻的研讀，我們采用了Think-aloud訪談的方式，來研究學生對于剛體轉動概念的學習困難。

2.1 Think-aloud訪談

Think-aloud是由Someren等人于1994年提出的一種訪談方式，目前在心理認知和教育領域被廣泛應用[7]。這種訪談形式著重于探索人思考問題的過程，而非簡單的結果。在訪談的過程中，研究者要盡可能地讓學生表達自己的想法，當學生無法繼續表達觀點時，研究者酌情選擇繼續引導，或結束訪談。Think-aloud訪談法往往能使研究者更清楚地了解學生思考的方式，從而找出影響問題解決的因素，即學生存在的前概念[8]。

2.2 訪談內容

本次訪談的內容是一個關于剛體轉動的物理實驗，如圖1所示。

圖1 實驗1示意圖(a) 俯視; (b) 右側視; (c) 左側視

在訪談前，我們利用兩個圓柱體和斜面設計了實驗1。如圖1中所示，我們將兩個圓柱體放置在傾斜的木板上。一個為黑色，另一個為白色，兩圓柱體底面半徑R的關系為R黑

我們將整個實驗過程拍攝了下來。在訪談過程中，先給學生播放實驗1的視頻，并詢問影響圓柱體下滑快慢的因素有哪些。學生無法得知除視頻以外的任何條件。我們訪談的問題主要包括以下兩點，以下劃線標示：

問題1，“你認為影響圓柱體滾動下滑的因素有哪些”。在學生給出答案后，我們會進一步追加一些問題，比如“為什么會想到這些因素”“請你對你所認為的影響因素進行排序，并說明排序的理由”等。

問題2，“質量是不是影響圓柱體滾動下滑的因素之一”。如果學生在第一個問題中提到了質量，則進一步詢問其是否知道伽利略的比薩斜塔實驗。如果學生仍堅持質量是影響圓柱體滾動下滑的因素之一，則詢問理由。

如果學生一開始就認為質量不是影響因素之一，我們也要詢問學生相應的理由。我們之所以單獨關注于質量這個因素的原因在于，學生在之前的學習中，可能已經知道了對于自由落體運動，質量與落地的快慢無關。我們希望能夠了解學生是否在理解滾動下滑的情境時，會受到自由落體相關知識的影響。

圖2 實驗2示意圖(a) 右側視; (b) 左側視

在學生回答完實驗1的相關問題之后，我們繼續給學生播放實驗2的視頻。如圖2所示，在實驗2中，我們改用了空心白色圓柱體，且改變了黑色圓柱體的底面半徑，使得R黑=R白。其他實驗條件和步驟都與實驗1相同。實驗結果也是黑色圓柱體先滑至底端。學生觀看實驗2視頻之后，我們對學生進行了訪談。訪談問題如下，用下劃線標示。

問題3，“看完實驗2，請問你是否對你之前的說法有修改的地方？”在實驗2中，兩個圓柱半徑相同，一個為實心，一個為空心。而實驗1中，兩個圓柱均為實心，但半徑不同。我們希望通過問題3，了解學生對于不同情境下的滾動下滑是否遵循同樣的判斷邏輯，并最終確定他們所認為的影響滾動下滑的因素。

3 研究對象

我們調查了本校30名文科專業的學生，其中16位本科生，14位研究生。選取文科專業學生的原因是為了減少受試者之前學習過剛體轉動的機會。同時為了確保這些學生對于剛體轉動的原理不熟悉，在進行Think-aloud訪談前，我們先對每個實驗者進行了一次物理概念了解程度的調查。

在調查中，我們列舉出了12個物理概念(見表1)，要求學生勾選對于這些物理概念的熟悉程度(熟悉、知道一點、不知道)。當學生認為自己對某一個物理概念的了解程度為熟悉的時候，我們會要求學生回答該物理概念的一個相關物理公式，在生活中的應用等。如果遇到學生只是大致知道有這個概念，無法準確地說出概念的具體用途，則歸為“知道一點”的了解程度。如果連概念的基本內容都不知道，則歸為“不知道”的了解程度。

在12個物理概念中，“力矩、角速度、剛體、轉動慣量”是描述物體轉動的相關力學量，前兩個概念在高中教材中出現過，后兩者出現于大學物理教材。“質量、加速度、速度、慣性”則是描述物體平動的相關力學量，4個概念均在高中教材中出現過。“電荷、電流、壓強、電介質”為電學的基本概念，在本次調查中為干擾項。

調查的結果如表1所示。我們認為，了解程度在“知道一點”和“不知道”的學生都屬于不熟悉這個物理概念。因此，可以將上述物理概念了解程度進一步劃分成熟悉和不熟悉兩類。去掉作為干擾項的“電荷、電流、壓強、電介質”概念，可以得出結論：對于高中教材中出現過的描述物體平動的相關概念“質量、加速度、慣性、速度”，超過85%的學生都比較熟悉；而與之相對應的是，對于描述物體轉動的相關概念“剛體、轉動慣量、力矩、角速度”，學生表示不熟悉。對于高中教材中出現過的“力矩、角速度”的概念，只有不到20%的學生達到熟悉的程度。而對于“剛體、轉動慣量”概念，沒有學生達到熟悉的程度。

通過上述的調查，我們可以確定實驗所測學生均未學習過剛體轉動概念，下面的訪談結果可以較為準確地反映出這類學生對于剛體轉動的內容存在著哪些前概念。

4 研究結果

關于Think-aloud的訪談結果，將根據訪談任務依次統計分析：

表1 物理概念了解程度的測試結果表

4.1 學生認為的影響圓柱體滾動下滑的因素

在訪談中，學生提到的影響圓柱體滾動下滑的因素包括：質量，形狀(體積，表面積，空實心),摩擦(材料粗糙程度)等。提到某種因素的學生數占總訪談人數的百分比如表2所示。

從表2中我們得知，有17名(56.67%)學生最終認為質量是影響圓柱體滾動下滑的因素。有15名(50%)學生認為圓柱體和木板的粗糙程度是影響因素，因為他們認為存在摩擦力，而摩擦力與圓柱體和木板的粗糙程度有關。有9名(30%)學生認為體積是影響因素。

表2 學生認為影響滾動下滑的因素統計表

我們將學生提到的影響因素進行大致的分類，繼而發現，在學生觀看視頻2前后，認為圓柱體的形狀對滾動下滑速度有影響的比例產生了較大變化。有28名(93.33%)的學生在觀看視頻1之后，認為圓柱體的形狀(包含形狀、半徑、表面積、空實心)是影響滾動下滑快慢的因素。這就說明了學生在判斷物體滾動下滑快慢時，往往第一時間會想到最直觀的因素。而由于視頻2中兩個圓柱的半徑相同，在看過視頻2之后，只有19名(63.33%)學生仍然認為圓柱體的形狀是影響因素。

4.2 質量是不是影響圓柱體滾動下滑的因素

從表3中我們可以知道，有22名(73.33%)學生第一時間認為質量是影響因素。下面給出幾種典型說法：

學生1：重,下落得快。

學生2：因為初中學過“兩個物體質量大的下降的速度快”。

學生3：質量大的物體下落得快，因為騎自行車下坡時，重的自行車比輕的速度更快。

上述的說法中，有的是根據以往學過的知識遷移得來的，有的是源自對日常生活的觀察，有的則是將生活中的某些現象(自行車)遷移到物體滾動下滑這一學習內容中。在我們提示比薩斜塔實驗后，學生的典型回應有以下幾種：

學生1：比薩斜塔實驗證明了物體在自由落體運動，質量與快慢無關。所以質量在滾動下滑中也是無關項。

學生2：比薩斜塔實驗是兩個球在空氣中運動，而這個是在斜面上運動。兩者不一樣，質量與滾動下滑快慢有關。

學生3：有某些其他因素對物體下落快慢有影響，但是質量仍然是影響物體下落快慢的部分原因，因為重一點的滾落得快。

上述第一種說法是改變了自己之前的描述，認為質量在類似的情況是無關項。第二、三種說法都堅持了質量仍是相關項，第二種說法是找出了兩種情況的不同處，認為不能類比。第三種情況盡管解釋不清原因，但憑借生活常識仍然認為質量是影響因素。值得注意的是，在訪談中提到“質量影響滾動下滑速度”的學生，并沒有任何一位使用過與“質量分布”相關的表述，所類比的內容也均為平動的例子。受訪學生關于滾動下滑影響因素的前概念，主要是基于中學物理知識與日常生活的觀察，學生還不能自主構建起描述剛體轉動的正確模型。因此，在大學物理的教學中，應妥善選擇教學方式，在學生的前概念的基礎上進行剛體轉動與轉動慣量相關概念的教學。

4.3 其他影響因素的解釋

除質量外，學生也提出了其他一些可能影響滾動下滑快慢的因素，我們在此列出一些學生提出的具有代表性的解釋。

學生對于摩擦力(材料粗糙程度)的解釋具體如下：

學生1：認為黑的與白的表面可能一個光滑，一個粗糙，所以可能與摩擦力有關。

學生2：材料對轉動快慢有影響是因為水筆在光滑的桌子上更容易滑下去

學生3：畫受力分析圖如圖3所示，得到圓柱體受到3個力(不考慮空氣阻力)，繼而寫出公式。根據以上公式，認為影響滾動下滑快慢的因素是，即接觸面的粗糙程度。

圖3 學生提出的受力分析圖

前兩種說法的學生僅僅是從摩擦力本身出發，認為摩擦力影響了滾動下滑的快慢，原因是基于以往的知識以及生活經驗得到的。而第三種說法的學生則有一整個解釋的過程。在他們看來摩擦力本身與滾動下滑快慢沒有關系，但通過受力分析，得出加速度公式后，發現接觸面的粗糙程度與快慢有關。對于采用受力分析方式進行思考的幾名學生，我們進一步追問：“如果將圓柱體換成小方塊，分析過程會有區別嗎”？他們有的人說有，有的人說沒有，但沒有人能解釋原因。這反映出有一定物理知識的學生往往會習慣利用過去學習過的物理知識解決沒有學過的問題，但對于以往物理知識點的適用范圍不夠了解。

學生也比較多的提到了空氣阻力對滾動速度的影響，具體說法如下：

學生1：空氣阻力與表面積有關。表面積越大，所受到阻力越大，因為人拿著傘站在風里比人直接站在風中更容易倒下。

學生2：與空氣阻力有關，且表面積越大的物體空氣阻力越大，滾得越慢。

學生3：空氣阻力和浮力類似，與物體表面積有關，表面積越大，空氣阻力越大。

學生4： 認為空氣阻力可類比為浮力，在空氣中的物體，體積越大，受到的空氣阻力越大，和浮力一樣。

除去說法4，其他3種都認為空氣阻力與表面積有關。值得注意的是，學生在將空氣阻力類比為浮力時，學生3認為是表面積影響了阻力(浮力)，另一位學生4則認為是體積影響了阻力。這反映出學生在類比中會出現類比不當的情況。

至此我們發現，面對日常經常接觸，但沒有學習過的物理概念，學生會利用生活經驗、以往的知識、感官直覺和類比物理場景來考慮概念。

5 結論

結合上述所有的研究結果，我們發現存在于學生對于剛體轉動概念中的前概念主要包括：

(1) 學生認為質量是剛體滾動下滑快慢的主要影響因素。

(2) 學生往往將物體平動與剛體轉動看成一件事情，無法區別什么時候物體能看作質點，什么時候不能。

(3) 學生在類比學習的過程中，會出現類比不當的情況。

對于物理能力較弱的學生而言，他們解決一個完全沒學過的物理問題時，往往會借助日常生活經驗、以往的知識和感官知覺。根據我們測試和訪談結果綜合分析，物理概念相對較好的幾名學生，傾向于利用以往的知識，盡管他們可能在運用物理知識的過程中存在一些概念范圍的錯用問題。對于這部分學生，我們可以在教學中強調剛體與質點的區別，幫助他們理清物理概念的適用范圍。相反，物理概念相對較弱的學生，往往更依靠感官直覺和生活經驗來解釋問題。對于這一類學生，我們可以通過設置與他們的直覺相矛盾的物理情境，構建認知沖突，從而消除或減弱學生因生活經驗而產生的前概念。