基于BP神經網絡的自適應數字指紋算法

程格平 胡春陽 寧彬

摘? 要： 為了提高數字指紋的共謀抵抗性和不可見性，提出基于BP神經網絡的自適應數字指紋算法。結合原始圖像的視覺特性，利用BP神經網絡對載體圖像的子塊進行分類，自適應地確定指紋的嵌入強度，再使用自適應遺傳算法，優化指紋嵌入的位置。實驗結果表明，該算法在保證指紋圖像視覺質量的同時，能夠提高指紋信號的抗共謀攻擊性能。

關鍵詞： 數字指紋; BP神經網絡; 遺傳算法; 視覺質量; 共謀抵抗性

中圖分類號：TP309? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）06-78-04

Abstract： An adaptive digital fingerprinting algorithm based on the BP neural network is proposed in order to enhance the digital fingerprinting collusion resistant and imperceptibility. According to the visual characteristic of the original image， the fingerprinting embedding strength can be adaptively identified by classifying the sub-blocks of the carrier image based on BP neural network and the fingerprinting embedding locations is further optimized by applying the adaptive genetic algorithm. The experimental results show that the proposed method has superior performance on collusion-resistance of the fingerprinting algorithm without descending the image quality.

Key words： digital fingerprinting; BP neural network; genetic algorithm; image quality; collusion resistant

0 引言

數字指紋是一種重要的數字版權保護技術，通過在多媒體作品的內容中嵌入唯一代表用戶身份的信息，對數字產品的復制和分發進行控制和跟蹤，為數字產品的侵權行為提供證據，實現多媒體產品的版權保護[1]。作為一種特殊的數字水印，數字指紋不僅要能抵抗數字水印的信號處理攻擊和幾何攻擊，而且要能抵抗共謀攻擊[2]。

為了實現數字水印的不可感知性和魯棒性，研究人員提出了自適應水印算法，基本思想是利用宿主圖像局部特征的強度變化來確定水印信號的嵌入位置和嵌入強度，從而實現不可見性和魯棒性的一種最佳折中。文獻[3]提出了一種基于宿主圖像分析和遺傳算法的水印算法。通過分析載體圖像質量的視覺特性，利用遺傳算法尋找嵌入強度和位置的最優參數，不僅改善了宿主圖像的透明性，而且提高了水印圖像的安全性和魯棒性。近年來，一些機器學習（Machine Learning）方法（神經網絡、遺傳算法、支持向量機等）應用到數字水印領域，以解決水印優化中存在的問題。遺傳算法是基于自然選擇和遺傳學機制的一種隨機搜索優化算法，在圖像處理的優化計算領域得到了廣泛的應用[4]。Huang[5]等將遺傳算法應用到數字水印領域，研究水印圖像的嵌入容量、保真度和魯棒性之間的平衡關系，改進和優化水印算法的性能。文獻[6]對遺傳算法進行改進，通過在每一代種群中保留最佳個體參與遺傳，優化算法的適應度函數值，搜索水印的最佳嵌入位置，提高了水印算法的魯棒性。反向傳播神經網絡（BP神經網絡）是一種多層前向反饋神經網絡，具有強大的自適應、泛化和非線性逼近能力，與人類視覺系統（HVS，Human Visual System）具有極大的相似性，成為自適應數字水印技術的重要研究方向。

本文基于數字指紋技術的基本框架，結合BP神經網絡和遺傳算法的優點，根據圖像的局部視覺特性，優化數字指紋算法性能，以提高數字指紋的共謀抵抗性和不可見性。

1 基于BP神經網絡和遺傳算法的自適應數字指紋算法

1.1 確定指紋的嵌入強度

人類視覺系統模型表明，人眼對不同亮度與紋理的圖像區域具有不同的敏感度[7]。根據圖像區域的亮度與紋理特性，利用BP神經網絡劃分不同的圖像塊類型，確定不同類型的圖像塊對應的指紋嵌入強度，以提高指紋系統的魯棒性和安全性。人眼對亮度的敏感程度通過圖像塊的明暗度值來度量，定義為：

其中，p（x，y）表示子圖像塊中位置為（x，y）的像素值，α為強度因子。

紋理敏感度則由圖像塊的熵值和方差計算，定義如下：

其中，z表示圖像塊的灰度級，表示P（z）灰度級的概率。

BP神經網絡通常采用梯度下降搜索算法，不斷調整網絡的權值和閾值，使得網絡的輸出值與實際輸出值的均方誤差最小[8]。假定BP神經網絡的輸入層變量為，隱含層節點為，輸出層的輸入變量為，ωij是連接輸入層第i個節點和隱含層第j個節點的權值，θj是連接隱含層第j個節點的閾值，ωjk是連接隱含層第j個節點和輸出層第k個節點的權值，δk是連接隱含層第k個節點的閾值，是隱含層的激勵函數，是輸出層的激勵函數，則隱含層第j個節點的輸入值和輸出層第k個節點的輸出值分別為

每個樣本p的輸出誤差函數為

其中，Tk為樣本p的期望輸出值。

按照人眼視覺模型，圖像塊的亮度敏感度分為不敏感、敏感和較敏感三種級別，紋理程度分為平滑、邊緣和紋理三種類別。因此，載體圖像塊可分為9種類型，用表示，用于嵌入用戶的指紋信號。將圖像塊的三個特征屬性構成一個特征向量，作為BP神經網絡的輸入值。選取若干不同類型的圖像塊構造樣本數據訓練集U={（Vi，Ci），i=1，2，…，n}，其中n為圖像塊的數量，Vi表示載體圖像中第i個圖像塊的局部特征，Ci為其對應的圖像類型。使用經過訓練的BP神經網絡對載體圖像塊進行分類，并確定指紋的嵌入強度αi。

1.2 優化指紋的嵌入位置

根據載體圖像的局部視覺特性，改進傳統的遺傳算法并引入數字指紋技術，優化指紋的嵌入位置，以最大程度地改善數字指紋的共謀抵抗性和不可見性之間的平衡關系。

⑴ 編碼 將大小為m×n的載體圖像劃分為8×8子塊，每個圖像塊的DCT系數位置作為基因。設種群規模為G，每個染色體長度為d，那么第i個染色體Pi的編碼為

其中，，第i個染色體的第k個基因。

⑵ 遺傳算子 對標準遺傳算法進行改進，使交叉概率pc和變異概率pm隨個體適應度值的變化而變化，避免算法過早收斂而陷于局部最優。pc和pm定義為

其中，fmax和fmin表示種群中個體的最大適應度和最小適應度值，favg為平均適應度值，f為兩個個體實行交叉操作的較大適應度值，為實行變異操作的個體適應度值，Pc1和Pc2分別為最大和最小交叉概率，Pm1和Pm2分別是最大和最小變異概率。

⑶ 遺傳操作 選擇操作采用輪盤賭和最優個體保存方法。將每代適應度最高的個體直接保留到下一代，不參與交叉和變異過程，直到被更好的個體所取代，確保最優個體參與遺傳;交叉操作采用單點交叉和多點交叉相結合的方式進行。在隨機選擇的兩個個體進行交叉的過程中，交叉點的個數由隨機數確定，使用預先設定的交叉概率進行交叉操作;在變異操作中，按照一定的概率隨機生成一定數量的變異位置，每個位置隨機生成位于區間0和1之間的一個實數，若生成的實數大于預先設定的變異概率，則隨機生成區間1和64之間的一個整數替換相應位置的值。

⑷ 適應度函數 為了評估指紋圖像的視覺質量，使用嵌入指紋后載體圖像與指紋圖像的峰值信噪比PSNR表示數字指紋的不可見性，定義為

其中，和分別表示原始圖像和指紋圖像的像素值。

為了評估指紋抵抗共謀攻擊的能力，采用抓一策略檢測參與共謀的用戶，定義共謀者檢測概率為

其中，T（i）表示相關性檢測統計量，Sc為共謀用戶集合。h為指紋檢測閾值，由錯誤檢測概率Pf確定。

根據數字指紋的性能參數，遺傳算法的適應度函數定義為

其中，表示數字指紋的共謀抵抗性;λ表示縮放因子，M為共謀攻擊的種類數，g表示當前代數。

1.3 指紋的嵌入算法

⑴ 將大小為m×n的載體圖像劃分為8×8子塊;

⑵ 對每個子塊進行DCT變換，按Zigzag順序掃描得到一維系數序列

⑶ 在每個子塊中，選擇經過優化的第i個DCT系數位置，使用加性水印方法嵌入指紋得到指紋圖像

其中，αi表示指紋的自適應嵌入強度因子，Wi表示指紋信號。

1.4 指紋的共謀攻擊

假定有K個用戶參與共謀，則經過共謀攻擊后的共謀偽本表示為

其中，表示共謀攻擊函數。

1.5 指紋的檢測算法

⑴ 對檢測圖像進行8×8分塊DCT變換;

⑵ 按順序對各個圖像子塊進行Zigzag順序掃描，得到一維系數序列;

⑶ 在指紋優化的嵌入位置，使用相關性檢測器檢測共謀者，定義T（i）為

⑷ 根據公式⑾計算共謀者檢測概率Pg。

2 仿真實驗及結果

為了評價本文提出指紋算法的共謀抵抗性和不可見性，本實驗從標準圖像數據庫中選擇50幅大小為512×512的標準圖像作為測試樣本。使用MATLAB軟件平臺進行實驗仿真，并與文獻[3]的算法進行性能比較。

在實驗中，BP神經網絡采用[64-8-9]的三層結構模型，網絡輸入層為各8×8圖像塊的像素灰度值，從標準測試圖像中選取1000個圖像塊作為樣本數據集，學習訓練次數為1000次。遺傳算法的初始種群大小為50，迭代次數為200，Pc1、Pc2、Pm1、Pm2分別取值為0.9、0.6、0.1、0.001。假定指紋用戶總數設置為1000，指紋信號為服從高斯分布的隨機數序列，共謀人數的最大值為30，錯誤檢測概率為0.01，使用平均攻擊、最大值攻擊和梯度攻擊三種典型的共謀攻擊方式，則不同共謀人數攻擊后的實驗結果如表1和表2所示。

從表1和表2的結果可以看出，與文獻[3]提出的算法相比較，對不同的共謀攻擊和共謀人數，在保證指紋圖像視覺質量的條件下，本文提出的算法具有較好的抗共謀攻擊能力，提高了指紋系統的綜合性能。

3 結論

本文提出了基于BP神經網絡的自適應數字指紋算法。基于數字指紋技術，根據載體圖像的局部視覺特性，利用BP神經網絡對圖像塊進行分類，自適應選擇指紋的嵌入強度。使用改進的遺傳算法對指紋嵌入位置進行優化，提高了指紋算法的效率，實現了數字指紋的共謀抵抗性和不可見性的性能平衡。

參考文獻（References）：

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[6] 李小璐，周曉誼，曹春杰.基于改進的遺傳算法和SVM的圖像DCT變換域水印技術[J].現代電子技術，2016.39（20）：72-77

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