基于拓撲優化的新能源汽車擺臂輕量化設計

黃福洲 蔡劍 王德遠 孫輝 吳澤勛

摘要：為對某新能源車型前懸掛下擺臂進行結構輕量化設計，運用懸掛動力學模型提取擺臂各連接點在各工況下的靜載荷，結合拓撲優化分析方法，獲得擺臂的最佳傳力路徑和材料分布，明確輕量化優化方向。優化結果表明，優化后的擺臂強度滿足設計要求，質量減小27%。

關鍵詞：新能源汽車;下擺臂;拓撲優化;輕量化

中圖分類號：U463.335;TB115.1

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2019）02-0038-04

0?引?言

目前，各國關于汽車環保的法規要求越來越嚴格。為降低汽車能耗、增加汽車續航里程，汽車輕量化已成為汽車研發的重點。國內外各大企業都投入高額的研發經費，通過結構優化設計和新材料的運用，對汽車輕量化進行多方位的研究，并已經取得顯著成果。[1-3]擺臂是汽車懸掛系統的重要零部件，承受著復雜變化的載荷。在汽車行駛過程中，路面傳遞給車輪的載荷通過擺臂傳遞到車身。同時，擺臂與副車架連接硬點的布置和襯套方向的選擇，都對汽車的操控性和穩定性有重要影響。[4]

本文對某新能源車型的前懸掛下擺臂進行研究，在保證強度和工藝滿足設計要求的情況下，進行輕量化設計。

1?擺臂強度載荷

運用多體動力學軟件Adams/Car搭建前懸掛動力學分析模型，根據整車和懸掛參數，結合擺臂強度工況，搭建前懸掛靜態仿真模型，提取擺臂各連接點的載荷，為拓撲優化和強度校核提供輸入。分解后的擺臂連接點載荷見表1。

2?擺臂拓撲優化設計

優化設計貫穿于整個零部件設計研究過程中，能幫助工程師在眾多的方案中尋找最優的設計方案。常用的優化方法主要有拓撲優化、形貌優化、尺寸優化和形狀優化等，其中拓撲優化由于其創新性和算法先進性，被廣泛運用于結構優化設計中。近年來，鋁合金、鎂合金等輕量化材料在汽車制造中的運用比重越來越高，因此對零部件進行優化分析意義重大。

2.1?拓撲優化基礎理論

結構拓撲優化是在指定設計空間內尋找結構的最佳傳力路徑和最優材料分布的一種優化方法。[5-6]在進行結構拓撲優化設計時，將設計區域的結構離散成足夠多的單元，再運用優化策略和準則，將不重要的單元從結構中去除，剩余的單元即為結構在指定工況下的最優拓撲結構。目前，最常用的拓撲表達形式和材料差值模型方法有均勻化法、密度法和變厚度法等。

OptiStruct拓撲優化的材料差值模型采用密度法。該方法將有限元模型設計區域內每個單元的密度作為設計變量，該密度值在0～1范圍內連續變化，并且在單元密度與單元材料的彈性模量E之間建立函數關系。[7]優化后的單元密度接近于1，表示該單元處的結構是主要傳力路徑，必須保留;優化后的單元密度接近于0，表示該單元不是結構的主要傳力路徑，可以去除該處結構的材料。

2.2?OptiStruct拓撲優化流程

優化設計有三要素，即設計變量、目標函數和約束條件。設計變量是指改變其值的大小從而可提高結構性能的一組參數;目標函數是指產品的最優性能，是設計變量的函數;約束條件是指在優化過程中必須滿足的一些參數和性能要求。

式中：X=（x1，x2，…，xn）為設計變量，如產品結構的材料厚度、截面形狀等;f（X）為設計目標，如產品的各種力學性能、總質量或者柔度等;g（X）和h（X）為需要進行約束的設計響應，如結構的1階模態頻率、某點的位移或者某個部件的最大應力等。

OptiStruct運用數學規劃的方法，通過計算靈敏度構造近似顯式模型，采用小步長迭代尋找最優解，是工程上高效和穩定的優化算法。[5]OptiStruct內部拓撲優化流程見圖1。

3?汽車擺臂拓撲優化

3.1?拓撲優化模型

在進行拓撲優化前，先建立符合要求的有限元模型。雖然擺臂為鈑金沖壓結構，但考慮到拓撲優化的效果，采用尺寸為1 mm的1階四面體單元建模，并保證厚度方向上至少分布3層單元。擺臂安裝點受力復雜，因此在進行拓撲優化設計時，將安裝點附近以外的區域定為設計空間。擺臂拓撲優化模型見圖2。

3.2?拓撲優化參數

載荷工況的選擇對拓撲優化分析結果的影響較大：當工況定義不全面時，擺臂的主要受力特點易被忽略，拓撲優化結果將為不合理的傳力路徑;當工況選擇過多時，拓撲優化的收斂難度和計算時間增加，而且容易給出偏保守的優化結果，不利于為輕量化設計提供參考。因此，合理選擇拓撲優化載荷工況至關重要。由擺臂連接點載荷可知，擺臂主要承受縱向力和橫向力，因此拓撲分析選擇擺臂縱向力和橫向力較惡劣的前行制動、極限轉彎和倒車沖擊3個工況。

將體積分數上限設為0.3，作為約束條件;目標函數是考慮3個載荷工況的權重柔度最小，即整體剛度最大化。考慮到擺臂縱向剛度的重要性，選擇前行制動、極限轉彎和倒車沖擊3個載荷工況的權重因數依次為0.4、0.2和0.4。擺臂為鈑金沖壓結構，不考慮拔模約束。

3.3?拓撲優化結果

經計算，拓撲優化后擺臂的最佳傳力路徑和材料分布見圖3，權重柔度收斂曲線見圖4。圖3圈中顯示為單元密度不大于0.3的結構，

可認為此區域不是擺臂的主要傳力路徑，所以區域1、2、3和4的材料可被去除，這些區域是后續輕量化優化設計的重點區域。

目標函數權重柔度是考慮3個工況的權重因數后的柔度加權和。從權重柔度收斂曲線可以看出，結構的總柔度在40次迭代后收斂，說明擺臂的剛度在滿足設計約束條件時達到最大，此時設計區域的單元密度分布即為結構的最佳材料分布。

4?擺臂結構優化

4.1?擺臂輕量化設計

根據拓撲優化結果，重點對圖3中的4個區域進行改進。區域1、2、4位于翻邊處，翻邊的前后與襯套和球頭安裝點相連，是關鍵位置，因此將翻邊中間的高度適當減小，并設置圓形過渡，避免應力集中。區域3為加強筋處，此處添加直徑為32 mm的減重孔，并結合單元密度云圖，將擺臂本體厚度由3.0 mm減為2.5 mm。優化后的擺臂結構見圖5。

4.2?擺臂強度分析

為驗證輕量化設計后擺臂的性能是否滿足要求，結合強度工況和材料應力-應變曲線，對其進行強度分析。擺臂材料為冷成型熱軋汽車結構鋼板QSTE420TM。擺臂強度分析結果見表2和圖6～7。擺臂應力最大工況為無定向路牙沖擊工況，最大應力位置位于擺臂外點與轉向節連接翻邊處，最大應力值為439.0 MPa，最大縱向屈曲載荷為12 446 N，均滿足強度要求。

5?結?論

（1）基于擺臂早期結構設計，進行拓撲優化分析和輕量化設計，優化后擺臂強度和屈曲性能均滿足設計要求，擺臂質量由1.89 kg減至1.38 kg，減重約27%。

（2）拓撲優化可有效分析擺臂的最佳傳力路徑和材料分布，為輕量化優化提供合理的方向。

參考文獻：

[1]?KRISHNA M M R， ANDERSON S V. Shape optimization application in upper control arm design[C]// Proceedings of SAE 2000 International Truck & Bus Meeting & Exposition. Portland：SAE International， 2000.?DOI：10.4271/2000-01-3445.

[2]?KRISHNA M M R.， STANGE A. Topology and classical shape optimization of a lower control arm：A case study[C]// Proceedings of ASME 2006 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. Philadelphia：ASME Press. 2006：127-132. DOI：10.1115/DETC2006-99173.

[3]?王登峰， 黃亞威， 秦民， 等. 轎車懸架控制臂參數化建模及輕量化多目標優化設計[J]. 汽車技術， 2015（1）：1-4.

[4]?宗長福， 郭孔輝. 汽車操縱穩定性的研究與評價[J]. 汽車技術， 2000（6）：6-9.

[5]?羅震， 陳立平， 黃玉盈， 等. 多工況下連續體結構的多剛度拓撲優化設計和二重敏度過濾技術[J]. 固體力學學報， 2005， 26（1）：30-35.

[6]?趙紅偉， 陳瀟凱， 林逸. 電動汽車動力電池倉拓撲優化[J]. 吉林大學學報（工業版）， 2009， 39（4）：846-849.

[7]?洪清泉， 趙康. OptiStruct & HyperStudy理論基礎與工程應用[M]. 北京：機械工業出版社， 2012.

（編輯?武曉英）