食品3D打印噴頭流道有限元優(yōu)化分析

延浩立 郭韻 何芃

摘? 要： 針對(duì)食品流體在FDM（熔融沉積）3D打印機(jī)噴頭內(nèi)流動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，改進(jìn)現(xiàn)有的3D打印噴頭結(jié)構(gòu)，并結(jié)合流體力學(xué)相關(guān)理論建立流速的數(shù)學(xué)模型。使用ANSYS FLUENT建立了活塞式擠出過(guò)程的流體動(dòng)力學(xué)仿真模型，對(duì)噴頭內(nèi)部流場(chǎng)分布、噴嘴截面流速和流道內(nèi)部壓力分布情況的分析表明，降壓型結(jié)構(gòu)能夠有效的緩減噴頭內(nèi)部壓力并使噴頭內(nèi)流動(dòng)更加流暢，噴嘴處流速分布穩(wěn)定。該方法為研究改進(jìn)食品3D打印擠壓成型工藝的難點(diǎn)問(wèn)題提供了理論依據(jù)，具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 食品流體; 熔融沉積; 活塞式; 流體力學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP61? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2019）04-01-04

Abstract： Aiming at the dynamic characteristics of food fluid flowing in FDM （fused deposition） 3D printer nozzle， the existing 3D printing nozzle structure was improved， and the mathematical model of flow velocity was established by combining the relevant theories of fluid mechanics. The fluid dynamics simulation model of the piston extrusion process was established by using ANSYS FLUENT. By analyzing the flow field distribution inside the nozzle， the flow velocity of the nozzle section and the distribution of the internal pressure of the runner， the research shows that the pressure-reducing structure can effectively slow down the internal pressure. The pressure field inside the nozzle and the flow in the nozzle are smoother， and the flow rate at the nozzle is stepwise and stable. This method provides a theoretical basis for studying the difficult problems of improving the 3D printing extrusion process of food， and has certain reference value.

Key words： food fluid; fused deposition; piston type; fluid mechanics

0 引言

3D打印技術(shù)是一種采用增材制造的新興制造技術(shù)，它的出現(xiàn)顛覆了長(zhǎng)久以來(lái)傳統(tǒng)制造業(yè)中所采用的減材制造技術(shù)的模式。因其能通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形數(shù)據(jù)直接打印出任何復(fù)雜形狀的零件，且具有制造成本低、生產(chǎn)周期短等優(yōu)點(diǎn)，受到人們的關(guān)注[1]。其中以熔融沉積成型（FDM）應(yīng)用領(lǐng)域最為廣泛，F(xiàn)DM3D打印是材料在噴頭內(nèi)被加熱熔化，噴頭沿零件截面輪廓和填充軌跡運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將熔化的材料擠出，材料迅速固化，并與周?chē)牟牧险辰Y(jié)而實(shí)現(xiàn)立體成型，打印機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有操作方便，成型速度快等諸多優(yōu)點(diǎn)[2]。

近年來(lái)，3D打印技術(shù)開(kāi)始走向醫(yī)學(xué)，生物工程、食品等領(lǐng)域。理論上3D打印機(jī)通過(guò)噴頭的運(yùn)動(dòng)可以打印任何復(fù)雜形狀的食物。3D打印機(jī)的墨盒可以定制配比個(gè)人所需的營(yíng)養(yǎng)量，從而生產(chǎn)更豐富、更健康和更受控制的膳食。更有助于利用全新的食材制造非傳統(tǒng)的食物，這些都是傳統(tǒng)食品制造工藝無(wú)法與之媲美的。因此，食品的3D打印成為一種新的3D打印研究方向[3]。滑鐵盧大學(xué)的學(xué)者Farzad Liravia等人建立了高粘性材料3D打印中食品流動(dòng)的預(yù)測(cè)方程并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了預(yù)測(cè)方程的可行性。江南大學(xué)學(xué)者Lin wang等人研究了一種魚(yú)糜凝膠的食品打印材料，并通過(guò)對(duì)其流變性的分析，驗(yàn)證了打印條件和印刷精度[4]。他們對(duì)食品流動(dòng)性的研究為食品3D打印后續(xù)的研究提供了巨大的貢獻(xiàn)，綜合來(lái)看現(xiàn)階段的國(guó)內(nèi)外的研究主要集中于對(duì)食品3D打印性能的研究，對(duì)于3D打印機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)食品流動(dòng)流動(dòng)性的影響研究較少，本文主要基于ANSYS FLUENT建立包含食品3D打印機(jī)噴頭流道內(nèi)的食品流動(dòng)的分析，為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)食品3D打印機(jī)提供理論支持。

1 FDM3D打印機(jī)出料方式及原理

FDM3D打印主要采用擠壓的方式進(jìn)行食品材料的擠出，本文針對(duì)活塞式擠壓方式進(jìn)行研究。其工作原理為將活塞推送過(guò)來(lái)的食品材料經(jīng)過(guò)流道和噴嘴擠壓成所需要的截面形狀，如圖1所示。本文主要研究噴頭中流道結(jié)構(gòu)對(duì)3D打印擠出過(guò)程的影響。

2 食品材料在缸體中的流動(dòng)分析

食品流體在缸體內(nèi)的流動(dòng)情況能夠清楚的反應(yīng)體積流率，壓力變化和幾何結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。食品材料是非牛頓流體，針對(duì)管內(nèi)流體受擠壓時(shí)連續(xù)方程和動(dòng)量方程可描述為：

4 食品擠出噴頭的有限元分析

4.1 食品材料分析及運(yùn)動(dòng)分析

對(duì)可食用材料而言，其流體大多為非牛頓流體，其中食品流體主要為三種：假塑性流體，膨脹性流體，賓漢流體。本文針對(duì)巧克力這種黏度隨剪切速率的增加而減小的假塑性食品流體[5]。對(duì)食品流體在流道內(nèi)部由推桿推動(dòng)食品材料流出，為保證巧克力這種對(duì)溫度較為敏感的材料流動(dòng)性，對(duì)膠囊的加熱采用全管道恒溫控制，對(duì)食品流體的流動(dòng)分析，食品流體在活塞式打印噴頭內(nèi)實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中的雷諾數(shù)Re為：

其中：V為流體運(yùn)動(dòng)粘度，v為截面平均速度，d為流道直徑。

對(duì)于本文研究的食品類(lèi)3D打印流道的直徑d一般為40～100mm之間，流體速度一般低于5mm/s，食品流體動(dòng)力學(xué)黏度v在可打印溫度范圍內(nèi)的黏度一般大于1Pa·s。故而雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2300，本文中的流體按照層流來(lái)處理。膠囊管道裝置為圓柱形，故而食品3D打印活塞式噴頭的擠出過(guò)程可以簡(jiǎn)化為圓管中的液體層流管流。

4.2 不同流道結(jié)構(gòu)的有限元分析

針對(duì)常用型和降壓型的物理模型，通過(guò)運(yùn)用有限元仿真ANSYS下的FLUENT軟件，對(duì)擠出過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，選擇的材料為巧克力的食品流體材料。但不同配方下的巧克力流體的密度不同，故采用估值法，基于優(yōu)化模型的方式假設(shè)其密度約為1750kg/m3 ，巧克力流體動(dòng)力學(xué)黏度μ在其擁有最佳流動(dòng)性的溫度中材料的運(yùn)動(dòng)黏度大約為2.35Pa·s，入口速度為2×10^-4m/s，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為0，以1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為參考?jí)毫Γ诿鏌崃W(xué)溫度0K為參考溫度，采用無(wú)壁面滑移邊界條件，流場(chǎng)方式采用層流的方式。

經(jīng)過(guò)ANSYS FLUENT軟件仿真分析，由仿真結(jié)果分析兩種不同結(jié)構(gòu)缸體內(nèi)流速的速度云圖可得：在圖4和圖5中，常用型結(jié)構(gòu)相比于降壓型結(jié)構(gòu)，在流道與噴嘴的聯(lián)接處的直角拐角壁處存在著明顯的速度滯留，流體的運(yùn)動(dòng)主要集中在流道的軸心附近，距離壁面相近的位置流動(dòng)性較差，兩個(gè)區(qū)域內(nèi)流體出現(xiàn)較為明顯的差異。在長(zhǎng)時(shí)間擠壓過(guò)程中，這個(gè)區(qū)域會(huì)產(chǎn)生食品流體的積壓，水分會(huì)提前流失，出現(xiàn)液相分離的現(xiàn)象，造成打印機(jī)的故障和打印精度的降低。而改進(jìn)型的噴頭整體結(jié)構(gòu)中流體流速得到了較大的改善。

圖6主要表示食品流體在兩種結(jié)構(gòu)流道中噴嘴出口截面任意位置節(jié)點(diǎn)的流速，，常用型結(jié)構(gòu)的流速最高位置為0.0250m/s，降壓型結(jié)構(gòu)的流速最高位置為0.0252m/s，兩種結(jié)構(gòu)的截面流速有著較高的相似，但降壓型結(jié)構(gòu)的流體各位置的流速更加的穩(wěn)定，曲線平穩(wěn)，在FLUENT的仿真中截面各個(gè)位置的流體數(shù)據(jù)點(diǎn)更加的密集，說(shuō)明有限元仿真中該截面各個(gè)節(jié)點(diǎn)速度穩(wěn)定，而常用型結(jié)構(gòu)震蕩較多不穩(wěn)地，節(jié)點(diǎn)位置速度選取較少。對(duì)于3D打印中噴頭出絲形狀會(huì)有一定的影響，會(huì)造成打印精度的降低。

從壓力云圖圖7和圖8中可看出常用型噴頭最高壓力為1.26×105Pa，降壓型的最高壓力為3.02×104Pa，常用型的最高壓力遠(yuǎn)大于降壓型的，內(nèi)部最大壓力的降低能夠有效減小對(duì)噴嘴材料的損傷，且食品流體的粘度大多會(huì)受到壓力的影響，在本文中選用食品流體粘度為簡(jiǎn)化計(jì)算未考慮其粘度受壓力的影響而發(fā)生變化，實(shí)際打印中壓力會(huì)對(duì)食品粘度有明顯的影響，從而直接影響到打印的擠出和打印成型精度。

5 結(jié)論

食品流體的擠壓成型過(guò)程中，噴頭的流道結(jié)構(gòu)會(huì)直接影響到擠出過(guò)程的流暢程度和打印成型中表面精度，所以本文對(duì)打印結(jié)構(gòu)的研究以流體力學(xué)為指導(dǎo)，以食品流體在流道中能夠快速流動(dòng)為設(shè)計(jì)目標(biāo)，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有最常用流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析得出，常用型噴頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于加工，但是在活塞擠壓中食品流體的流場(chǎng)較為不穩(wěn)定，內(nèi)部壓力場(chǎng)較高，增加了3D打印機(jī)的負(fù)擔(dān)，且出口截面流速波動(dòng)較大，會(huì)造成打印精度降低。而改進(jìn)后的流道結(jié)構(gòu)具有較為穩(wěn)定的流速和較小的內(nèi)部壓力，噴嘴處的流速變化均勻，能夠?qū)崿F(xiàn)食品材料均勻的擠出。為高粘度的食品流體3D打印機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定依據(jù)。

參考文獻(xiàn)（References）：

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[5] 朱偉杰.高粘度材料三維打印機(jī)開(kāi)發(fā)及食品藥品打印研究[D].浙江大學(xué)，2015.