基于數據驅動的機床熱誤差補償技術研究

李 鎖,吳文江,哈 韜,王 喆,金 馳

1(中國科學院大學,北京 100049) 2(中國科學院 沈陽計算技術研究所,沈陽 110168) 3(沈陽高精數控智能技術股份有限公司,沈陽 110168) 4(沈陽化工大學,沈陽 110142)

1 引 言

隨著我國制造業水平的迅猛發展,對數控機床的高速、高精、高效的性能要求也越來越高,數控系統作為數控機床的核心部件,其智能化控制水平的需要也不斷提高,其主要體現在適應高精度加工的誤差補償,加工過程中的受迫振動及自激振動檢測,刀具磨損的實時檢測等.對機床加工精度造成影響的誤差因素較多,大致分為靜態誤差、準靜態誤差、動態誤差等,以幾何誤差為主的靜態誤差模型相對簡單,可以實現誤差的有效控制,而熱誤差屬于準靜態誤差,具有非線性特點,誤差預測模型較為復雜.對于實現高精度數控加工具有重要意義.因此,成為國內外研究的難點和熱點.上海交通大學[1]基于熱誤差分組建模的方法用于熱誤差的補償與控制,取得了良好的應用效果.天津大學[2]開展了加工中心誤差在線補償技術,實現了機床與檢測系統綜合誤差模型的構建.沈陽航空工業大學的于金教授對機床的熱關鍵點進行了辨識,機床熱誤差的補償方面,創新性的采用模糊神經網絡的方法進行研究.此外,中國科學院沈陽計算技術研究所、武漢理工大學等科研單位也進行了相關機床熱誤差補償技術的研究,并取得了一定的研究成果.

雖然通過國內外研究學者對機床熱誤差補償技術已進行了大量研究,并取得了諸多研究成果,但熱誤差補償技術距離實際的工程應用仍存在不小的差距.原因是目前所采用的研究方法比較單一.不能從根本上解決不建模動態與魯棒性控制的矛盾;數學模型精度與控制器復雜度的矛盾;模型的全局有效性與局部有效性間的矛盾等[3].

為克服上述不足,本文采用了基于數據驅動的熱誤差補償方法,該方法與傳統方法相比,其主要特點是其并不需要建立受控過程的數學模型,而是用受控系統的在線或離線的數據來設計神經網絡模型,在實際應用中針對實時采集的數據,經訓練過的神經網絡模型進行數據分析及挖掘,提出具體的控制策略,通過后續的處理,最終滿足系統的控制要求.本文采用模糊神經網絡作為學習模型,并開發了熱誤差補償模塊的開發,對所開發的模塊進行了試驗驗證,驗證其可行性.

2 機床熱誤差補償的理論

影響機床加工精度的誤差因素很多,總體上可分為三類:靜態誤差、準靜態誤差、動態誤差;機床熱誤差屬于準靜態誤差[4],其性質界于靜態與動態之間,在較短的時間內,熱誤差變化不大,其類似于靜態,但如果長時間運行,受溫度的影響變化較大,熱誤差補償的技術路線如圖1所示,需要進行幾何誤差及熱誤差的綜合處理,以下分別對MBC熱誤差補償理論及DDC熱誤差補償理論進行分析.

圖1 熱誤差補償技術路線圖Fig.1 Road map of thermal error compensation technology

2.1 MBC理論

在高速加工條件下,機床的直線進給系統中滾珠絲杠副產生高速的相對運動,由于受到摩擦力等因素的影響,滾珠絲杠產生大幅的溫度上升,導致其產生顯著熱變形的問題,建立機床直線進給系統溫度變形的檢測、建模,主要包括補償模型參數的回歸擬合、補償模型的在線計算與補償兩部分.絲杠溫度變形與絲杠坐標位置可用線性關系逼近,即:

Δli(Δti)=k(Δti)×(Py-P0)

(1)

其中k(Δti)為溫度系數,利用絲杠平均溫度的變化進行最小二乘擬合求得:

k(Δti)=b0+b1·Δti=(0.0191+0.0274×Δti)

(2)

將公式(2)代入公式(1),得到絲杠溫度補償模型,即:

Δli(Δti)=(0.0191+0.0274×Δti)×(Py-P0)

(3)

根據實際測試結果,熱誤差的非線性因素比較明顯,采用這種局部線性擬合的方法,補償精度受到一定的影響,從而限制了該方法的應用范圍.

2.2 DDC理論

模糊神經網絡(FNN)是由模糊邏輯系統(FLS)和人工神經網絡(ANN)相互結合產生的一種神經網絡.既具備神經網絡的網絡結構,也具備模糊邏輯系統的推理和計算能力[5].

本文中所使用的模型為模糊多層感知神經網絡模型,采用多層前向網絡形式,結合了神經網絡和模糊邏輯系統的優勢,定義明確,并行計算,并且具備自主學習能力和處理模糊信息的能力[6].其基本模型如下:

1)模糊神經網絡模型

圖2 模糊神經網絡模型結構圖Fig.2 Structural chart of fuzzy neural network model

如圖2所示,為模糊神經網絡的結構圖,該模型包括4層節點:

①Layer1:輸入層.

接收輸入信號xi,其中i=1,2,…,m.

②Layer2:模糊化層.

生成隸屬函數為:

(4)

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;

其中m為輸入參數,σ為隸屬函數方差,n為模糊神經元個數.

③Layer3:隱藏規則層

具有m個節點,這些節點通過聚類算法得到的.定義模糊連乘算子:ωk

④Layer4:去模糊化層

去模糊化輸出為:

(5)

2)模糊神經網絡的學習算法

FNN的算法是基于常規算法或延伸算法,本模型中的算法是基于梯度算法提出的.

平方誤差函數為:

(6)

(7)

3 基于模糊神經網絡的熱誤差補償開發

3.1 熱誤差補償模糊邏輯設計

以五軸數控機床為研究對象,基于機床溫度及熱變形測試結果,建立機床熱誤差補償模型,如圖3所示,開發熱誤差補償功能模塊并嵌入數控系統,實現熱誤差補償,保證數控機床高效、高精加工.

圖3 機床熱誤差補償模型Fig.3 Thermal error compensation model of machine tool

根據模糊控制器的控制原理,本文所設計的模糊控制器,系統的輸入采用溫度偏差e及溫度偏差變化速率ec參數;以控制量的調節系統k為輸出.為此,所設計的模糊子集為:

由系統的控制要求,將系統的輸入、輸出變量劃分為7個等級,e、ec的模糊集合論域為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},k的模糊論域為{-0.6,-0.5,-0.2,0,0.2,0.4,0.6}.隸屬函數采用高斯函數.設計調節量k的模糊規則,如表1所示.

表1 Δk模糊規則
Table 1 Fuzzy rules of Δk

ecNBNMZOPSPMPBNBNBNBNMNSZOZONMNBNBNSNSZOPSNSNMNMNSZOPSPSZONMNMZOPSPMPMPSNSNSPSPSPMPMPMNSZOPMPMPMPBPBZOZOPMPMPBPB

3.2 熱誤差補償模型開發

開發五軸數控機床熱誤差補償模塊并嵌入數控系統中,實現熱誤差實時補償.補償原理如下:

首先在熱關鍵點安裝溫度傳感器實時檢測機床溫度,通過A/D轉換卡轉為信號輸入到數控系統的熱誤差補償模塊,熱誤差補償模塊得到該信號后,一方面根據熱誤差補償模型實時確定誤差補償值,另一方面,完成向控制系統的補償信息的傳遞,以便控制系統實時制定具體的控制策略,保證機床的加工精度[7].

五軸數控機床熱誤差補償模塊主要包括溫度采集模塊和誤差補償模塊兩大部分.溫度采集模塊可接收熱電阻溫度傳感器、數字式溫度傳感器、無線溫度傳感器等多種傳感器輸出信號,通過變送器和A/D轉換器完成機床不同部件溫度的實時采集并傳輸至誤差補償模塊進行后續的熱誤差補償.圖4為熱誤差補償模塊的結構示意圖.該模塊通過溫度采集接口與溫度采集模塊相連接,可實時獲取機床各溫度傳感器的實時溫度,并作為熱誤差補償模塊得到該信號后,根據熱誤差補償模型實時確定誤差補償值,通過數據接口完成與CNC的數據交互,以完成機床的熱誤差補償.完成向控制系統的補償信息的傳遞,然后控制系統根據補償模型的實時計算,以便控制系統實時制定具體的控制策略.

圖4 熱誤差補償模塊的結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of thermal error compensation module

各軸誤差值的計算需要PMC模塊、運動控制模塊、機床本體三者間的信息交互實現.根據誤差采集傳感器獲得熱誤差信號、PMC經神經網絡模型處理后得到機床幾何誤差補償值,然后PMC將所得到的誤差補償值通過共享內存通知運動控制模塊,最后,通過運動模塊的補償計算獲得補償后的位置值以進行伺服單元的輸出.

通過PMC 與 CNC 的運動模塊間的信號交互實現機床各軸誤差補償值的計算,如下為PMC與CNC的運動模塊間的交互過程:

1)PMC通過與機床本體間的信息交互,通過傳感器讀取數控機床的熱誤差及補償軸的軸號,并組織好由地址信息及數據信息組成的數據結構;

2)PMC將讀請求信號 ESTB設置為1;

3)控制模塊檢測到PMC的ESTB設置為1后讀取共享內存中的數據;

4)控制模塊讀入數據后將信號EREND置1,通知PMC讀取完成;

5)PMC監測到EREND置1后,PMC清除ESTB標志;

6)運動模塊監測到ESTB信號清除后,將EREND標志清零.

4 實驗驗證

為簡化溫度的檢測、同時提高位移-誤差擬合精度,除在絲杠兩端的軸承處各設置1個測點,還在工作臺上靠近絲母設置1個測點,再加上外部環境溫度共布置4個溫度測點;采用Pt100熱電阻+溫度變換器(輸出為4—20mA)進行溫度采集.將激光干涉儀安裝在工作臺上,移動絲杠,每間隔100mm測量絲杠實際位移.通過光柵尺讀數確定絲杠熱變形誤差.測試環境如圖5所示.在測試過程中,數控機床熱關鍵點的選取及熱誤差值的確定是需要重點考慮的問題.

數控機床熱關鍵點選取.根據整機熱特性仿真分析結果,結合熱紅外攝像儀探測出的機床主要熱源位置及溫度場分布,根據溫度的不同差異分區對溫度測點進行初選[9].平均影響值是一種用于評價自變量對因變量影響大小的指標,由Dombi 等人提出,起初用于神經網絡中來表征權重矩陣的變化.平均影響值可以很好的反映輸入變量與輸出變量的相關性,基于平均影響值對各溫度點溫升值與機床零點熱漂移間的密切程度進行評價,完成熱關鍵點的選取.

圖5 熱誤差補償測試環境Fig.5 Thermal error compensation test environment

基于實測數據,以熱關鍵點溫度、主軸轉速、進給速度、環境溫度等數據為輸入,以機床熱誤差為輸出,利用神經網絡方法,在綜合考慮歷史數據對現有狀態影響的前提下,建立機床熱誤差與機床熱關鍵點溫度等多種因素間的關系,完成機床熱誤差值得預測,該預測值及為熱誤差補償值.

圖6 兩種方法的效果對比圖Fig.6 Comparison of the effects of the two methods

以X軸為例,機床兩種建模方法對X軸定位誤差的擬合效果如圖6所示.圖中,橫坐標為X軸行程,單位為mm;縱坐標為誤差值大小,單位為mm,小方框示出的為理論誤差值曲線;小三角示出的為MBC誤差值曲線;小圓點示出的為DDC誤差值曲線,圖中很容易看出DDC方法的誤差補償效果較為理想.

表2 機床X軸誤差擬合效果統計
Table 2 Statistics of fitting fffect of X-axis frror of fachine tool

序號X軸運動條件MBC擬合精度(%)DDC擬合精度(%)1開機熱平衡9395.221m/min速度,在行程中點位置,熱機10min4096.332m/min速度,在行程中點位置,熱機20min5096.64停止在任意位置,連續降溫10min7095

在以上實驗中,對上述的兩種理論方法進行比較,統計分析后如表2所示,從表中的統計結果可以看出,基于DDC理論的熱誤差補償方法具有良好的應用效果,對實現高精度的機床運動控制具有重要的意義.

5 結 語

誤差補償技術作為提高數控機床加工精度的重要手段具有靈活、高效的優勢,但由于熱誤差補償具有非線性特點,傳統的基于精確模型的熱誤差補償技術越來越難以奏效,使得數控機床精度的提高遇到了很大的發展瓶頸,然而,隨著大數據技術的發展,為以上問題提供了新的解決思路,提出了采用數據驅動的方法實現機床熱誤差補償,使用模糊神經網絡作為學習模型,結合加工過程實時采集到的誤差數據,提供最優的補償策略,開發了基于數據驅動的模塊,并對其中的熱關鍵點選取、綜合誤差的確定等進行了研究,最后通過試驗進行測試,驗證了該方案的可行性,從而說明該成果具有重要的推廣應用價值.