基于后懸架擾度的載貨汽車質量辨識研究＊

賈天樂 王洪亮 李育龍 薛凍 李明陽

（南京理工大學，南京 210094）

主題詞：載貨汽車 質量辨識 懸架撓度 迭代算法

1 前言

汽車質量作為整車控制參數，對汽車智能化控制起到至關重要的作用，其辨識方法已經成為研究的熱點[1-5]。國內外對汽車質量識別問題的研究大都基于車輛縱向動力學模型，通過采集發動機轉矩、車速、擋位等信息，利用遞歸最小二乘法等算法對質量進行估計[6-8]。但某些電控系統如坡道起步輔助系統需要在起步前獲知汽車的總質量[9]，當汽車未啟動時則無法通過上述方法獲得整車質量。此外，這些算法沒有很好地解決質量與坡度耦合的問題。基于此，本文提出同時測量前、后懸架撓度和只測量后懸架撓度的質量辨識方法，并基于后者分析了載貨汽車質量辨識的影響因素，設計汽車質量辨識迭代算法，并進行實車試驗。

2 載貨汽車質量辨識模型

2.1 基于前后懸架擾度的質量辨識模型

假設鋼板彈簧的彈性特性為線性，則車輛懸架上的載荷等于懸架靜擾度與懸架剛度的乘積（如果懸架彈性特性為非線性的，則可根據懸架剛度與擾度的對應關系進行相關的積分運算）：

式中，Fz為前、后懸架的載荷；cs為單側懸架剛度；ΔS為懸架靜擾度。

通過測量前后懸架加載貨物前、后的懸架撓度的變化量，進而計算載貨質量，再加上空載質量即可得到整車質量計算式：

式中，m為整車質量；m0為空載質量；g為重力加速度。

2.2 基于后懸架擾度的質量辨識模型

由于汽車前后軸載荷分配具有一定相關性，因此可基于汽車的前軸載荷或后軸載荷計算車輛總載荷。考慮到載貨汽車后軸軸荷變化范圍較大，且后軸處空間較為寬裕，故可基于汽車后懸架撓度計算車輛總載荷。

汽車重力分配到后軸的分量產生的地面法向反作用力FZS2計算式為：

式中，a和b分別為汽車質心到前、后軸的距離；L為汽車軸距；α為路面坡度；hg為汽車質心高。

進一步得到汽車質量計算式為：

式中，ΔFZS為地面法向反作用力的變化量。

汽車裝載貨物后，質心位置（a、b、hg）會發生變化，采用固定的質心位置估計汽車質量誤差較大，因此需對各影響因素進行分析，以得到減小誤差的修正方法。

3 誤差分析及修正

3.1 計算誤差分析

現以某輕型載貨汽車為例，對各影響因素進行分析，試驗車參數見表1。

表1 某輕型載貨汽車整車參數

質量辨識誤差δ計算式為：

式中，mt為實際車質量，ms為質心位置固定時車質量。

取a=2 115 mm、hg=710 mm，α=4°，根據表1及式（4）和式（5）的計算結果可得到各影響因素與車質量辨識誤差率的關系，如圖1所示。

由圖1可知，當質心到前軸距離為1 740 mm時，車質量辨識誤差率達到13.7%；當質心高度為700 mm時，車質量辨識誤差率為0.028%；當路面坡度為2°時，車質量辨識誤差率為1.3%。可見質心到前軸距離的計算誤差對車質量辨識影響最大。

圖1 各影響因素與車質量辨識誤差率的關系

3.2 載貨質量分布情況分析

車載貨物可分為散裝貨物、條狀貨物和箱式貨物3種類型。現對這3種類型貨物質量分布與質心距前軸的距離的關系進行分析。

3.2.1 散裝貨物

散裝貨物如煤炭、沙石、糧食、日化用品等，該類貨物形狀不規則，擺放具有一定的隨機性。利用微積分的思想，將貨廂簡化成一個二維坐標系模型，坐標原點在載貨汽車前擋板位置。

該試驗車貨廂長度為4 200 mm，將貨廂分為42份，每份長度為100 mm，對應的高度表示該處的質量。利用MATLAB軟件生成42個隨機數，按照貨物集中在兩軸之間，且貨物靠前擺放的規則對隨機數進行處理得到載貨質量分布，如圖2所示。

圖2 散裝貨物質量分布

3.2.2 條裝貨物

條裝貨物如木材、鋼板等，此類物品形狀呈長條狀擺放在貨廂內。與散裝貨物不同的是，隨著載貨質量的增加，質心高度不斷增加，而質心在貨廂中間位置前后波動。按照貨物長度大于3 000 mm、貨物靠近貨廂前端擺放且貨物質量密度均勻的規則，對生成的42個隨機數據進行處理得到條狀貨物質量分布如圖3所示。

圖3 條狀貨物質量分布

3.2.3 箱式貨物

箱式貨物（如貴重儀器等）物品形狀規則，擺放靠近前軸，質心較高，按照此規則，對生成的42個隨機數進行處理得到箱式貨物質量分布如圖4所示。

圖4 箱式貨物質量分布

貨物種類比例為散裝∶條狀∶箱式=5∶2∶1，根據質心疊加原理，得到不同載貨質量下質心距前軸距離分布，如圖5所示。由圖5可看出，雖然貨物擺放位置有一定隨機性，但加載貨物后質心距前軸的距離集中分布在兩條邊界線之間的區域，即實際質心分布在上、下邊界線之間。為便于計算和減少誤差，擬合出兩條目標邊界線。

3.3 質量識別迭代算法

根據載貨質量與質心距前軸距離關系，設計了車質量辨識迭代計算方法，見公式（6）。同時將汽車空載時的質心位置作為迭代初始值，利用目標邊界線修正汽車質心距前軸的距離與汽車載質量的關系。當邊界誤差σ滿足式（7）時，認為迭代算法已經穩定，并停止估計。最終確定車質量辨識流程如圖6所示。

圖5 載貨質量與質心距前軸距離的關系

式中，Gi為第i次汽車質量迭代值；G0為空載汽車質量；Gli和Ghi分別為第i次根據目標上、下邊界線計算的汽車質量；ahi和ali分別為第i次根據目標上、下邊界線計算的質心到前軸的距離；ai為第i次計算的質心到前軸的平均距離；i為前i次汽車質量迭代結果的平均值；σ0為邊界誤差閾值。

圖6 車質量辨識流程

4 實車試驗與分析

4.1 試驗布置

為驗證所設計的質量識別算法的有效性和準確性，對該試驗車進行了實車試驗，試驗布置如圖7所示。試驗時，利用霍爾式角度傳感器測量懸架撓度；使用傾角傳感器測量路面坡度，通過ECU將模擬信號轉換為數字信號并發送到CAN總線上；利用CANoe采集相關數據，通過算法模型得到估計的整車質量。

圖7 試驗布置示意

霍爾式角度傳感器分辨精度為0.1°，一端固定在車架橫梁上，另一端安裝連桿支架，與主減速器殼（簧下部分）相鉸接，并保證懸架撓度測量模塊在垂直平面內運動。圖8是懸架撓度測量模塊運動簡圖，當鋼板彈簧壓縮時，帶動連桿裝置運動，霍爾傳感器測出角度γ的值，并與標定的空載值γ0相比較，最后根據平面幾何原理得到角度變化與懸架壓縮量的關系，見式（8）。

式中，d為連桿長度；c為霍爾傳感器臂長。

4.2 試驗結果與分析

在進行車質量靜態辨識試驗時，需要考慮汽車質量辨識算法能否識別不同的載貨質量，也需要考慮路面坡度對質量辨識結果的影響，據此進行了4組試驗，結果如表2所列。

由表2可知，所設計的車質量辨識算法能夠有效估計整車質量，估計誤差在7%以內；當載貨質量發生變化時，質量辨識算法依然有效；路面坡度對車質量辨識算法影響較小。

為了排除偶然性因素，邀請多位駕駛員擺放貨物（整車質量為4 230 kg），試驗結果見表3。由表3可知，相比于砂石類貨物，貨物類型為鋼筋時的辨識誤差更小，主要原因是鋼筋擺放位置比較固定，隨意性較小。

表3 不同駕駛員擺放不同貨物的辨識結果 kg

為了直觀評價所設計的質量辨識方法，利用均方根誤差（The Root Mean Square Error,RMSE）表示系統誤差，并利用式（9）對表2和表3的試驗數據進行計算，最終得到均方根誤差為154.19 kg，即該算法的整車質量估計誤差約為154.19 kg，車質量辨識平均誤差率為3.67%。

式中，eRMSE為均方根誤差值；ma為實際整車質量；mei為每次估計的整車質量；n為估計次數。

5 結束語

本文提出了一種基于測量后懸架靜撓度的整車質量辨識方法，設計了適用于該方法的迭代算法，并進行了實車試驗，試驗表明，所提出的載貨汽車質量辨識方法能夠準確、有效地估計整車質量，質量辨識迭代算法受貨物類型和擺放位置影響較小，具有較好的精度。