基于運輸質量和運輸能力的高速鐵路長大坡道設置研究

張 凌，逯紅兵

(軌道交通工程信息化國家重點實驗室(中鐵一院)，西安 710043)

國外高速鐵路最大坡度在25‰～35‰，設計標準為15‰～40‰。我國已投入運營的高速鐵路最大坡度一般不超過20‰，超過20‰的線路長度也比較短[1]。根據TB10621—2014《高速鐵路設計規范》第5.3.1條規定，區間正線的最大坡度不宜大于20‰，困難條件下經技術經濟比較后不應大于30‰。隨著我國西部高速鐵路建設，部分穿越艱險山區的線路，最大坡度突破至20‰以上[2]，并存在連續長大坡道，特別是西(安)成(都)高鐵翻越秦嶺存在連續45 km的25‰足坡地段[3]。采用大坡度有利于增加選線靈活性、節省工程投資、規避工程風險，但也存在運輸質量和運輸能力方面的不利影響[4-6]，需遵循一定的限制，并非坡度越大、坡段越長越好。現狀高速鐵路最大坡度的相關研究[7-8]主要考慮不同坡度下動車組與速度、坡度的適應性，偏重從上坡降速引起的運輸質量降低角度考慮，缺少考慮對運輸能力的影響。

現行TB10621—2014《高速鐵路設計規范》主要針對東部平原、丘陵地區制定，我國西部地區山區較多、地形復雜，高速鐵路建設會出現較多長大坡道地段，長大坡度坡長設置存在突破《高速鐵路設計規范》的需要。因此，有必要從列車追蹤間隔角度，研究長大坡道設置對運輸能力的影響，并結合運輸質量影響，給出最大坡段長度的設置建議，提出為實現高速鐵路的設計速度和列車追蹤間隔時間目標的建議。

1 長大坡道設置對運營的影響

1.1 對運輸質量的影響

目前，我國高速鐵路投入運營的主型動車組，運營速度250 km/h的有CRH1、CRH2-200、CRH5、CRH3A等型，運營速度350 km/h的有CRH2-300(CRH2C)、CRH3(CRH3C)、CRH380及CR400等型。不同動車組在上坡道上的最高速度不同，也即均衡速度不同。經過模擬牽引計算，不同動車組在不同坡度的均衡速度見表1。長大坡道對運輸質量的影響主要從動能闖坡性能研究，即動車組以一定初速上坡運行時，在未達到均衡速度前，會因最大牽引力不足以抵消下滑力而降速運行，引起運輸質量的降低。隨著坡度變陡、坡段長度增加，運輸質量降低越明顯。

表1 動車組在不同坡度的均衡速度 km/h

1.2 對運輸能力的影響

下坡運行時，列車運行速度越高，坡度值越大、坡段越長，監控制動距離也就越長，導致列車追蹤間隔可能無法實現設計要求[9]，從而影響運輸能力。列車追蹤間隔時間一般取區間追蹤間隔、列車通過間隔、列車出發間隔和列車到達間隔的最大值。根據相關研究成果[10-14]，列車追蹤間隔時間主要受車站到達間隔控制。列車到達間隔是指自前行列車到達車站時起，至同方向后行列車到達該站時止的最小間隔時間，它包括辦理后行列車到達作業時間和后行列車由正常運行速度降至規定速度完全進入站內股道的時間。列車到達追蹤運行示意見圖1，計算公式見式(1)。

圖1 列車到達追蹤運行示意

式中，I到為列車到達間隔時間，s；L制為列控車載設備監控制動距離，m；L防為安全防護距離，m，區間為110 m；L咽喉為車站進站信號機至股道反向出站信號機間的距離，m；v到達是列車到站停車的運行速度，km/h；t到達為列車到達作業時間，s，CTCS-2級列控模式取36 s，CTCS-3級列控模式取40 s。

根據公式(1)，列車到達間隔時間與監控制動距離密切相關。考慮車站范圍內一般處于平坡，本次分析長大坡道對列車到達間隔的影響范圍限定為：列車進站前從最高速度減速至車站側向限速所經過的地段。

2 滿足運輸質量要求的長大坡道坡長設置

2.1 現行規范要求

根據TB10621—2014《高速鐵路設計規范》，區間正線的最大坡度不宜大于20‰，困難條件下經技術經濟比選不應大于30‰。根據動車組在15‰～40‰坡道上運行20 km后的行車仿真結果，考慮末速度不低于設計速度的80%～85%，對采用最大坡度時的最大坡段長度進行了規定。最大設計坡度采用15‰，20‰，25‰，30‰時，坡段長度分別不宜大于10，6，4，3 km。

2.2 動車組與速度、坡度的適應性

動車組具有良好的牽引性能和持續運行性能，對大坡度適應性較好，在持續大坡度上坡地段，能夠保持較高的運行速度[4]。本次選取CRH380AL、CRH380BL(350 km/h動車)和CRH2-200、CRH5(250 km/h動車)動車組在15‰，20‰，25‰，30‰四種坡道上進行動能闖坡仿真，結果如圖2和表2所示。

圖2 不同運行距離動車組動能闖坡仿真結果

表2 動能闖坡減速距離分析

根據仿真結果，350 km/h動車中的CRH380BL動車組動能闖坡性能更差，按設計速度350 km/h，其在25‰坡道上運行38～10 km降速為設計行車速度的60%～80%，在30‰坡道運行20～7 km降速為設計行車速度的60%～80%。250 km/h動車中CRH5動車組的動能闖坡性能更差，按設計速度250 km/h，其在25‰坡道運行13～4 km降速為設計行車速度的60%～80%，在30‰坡道運行9～3 km降速為設計行車速度的60%～80%。對于20‰及以下長大連續坡道，350 km/h動車和250 km/h動車最多減速至均衡速度，速度衰減不會達到60%，在20‰坡道運行約12 km降速至70%。

2.3 列車末速度不低于70%的最大坡度值與坡段長度

根據表2中動能闖坡仿真結果，考慮動車組上坡運行時，坡頂末速度可以降為設計速度的70%，長大坡道坡段長度設置則可適當突破：15‰坡段長度不作規定，20‰坡段長度不宜大于12 km，25‰坡段長度不宜大于7 km，30‰坡段長度不宜大于5 km。

3 滿足運輸能力要求的長大坡道坡長設置

3.1 長大坡道設置與列車到達間隔的關系分析

根據列車到達間隔的相關研究[15-16]，列車到達追蹤間隔作業過程可以分為3個階段，如圖3所示。第一階段，前行列車已進入車站股道并停穩，辦理后行列車的接車進路，后行列車以v0最大速度進入車站，經過列車辦理到達作業的時間t到達之后，從v0減速至咽喉區道岔側向限速vc。第二階段，列車以vc勻速通過安全防護距離。第三階段，列車在咽喉區先以vc勻速行駛一段距離，進入股道后減速至0。結合前述分析，監控制動距離對列車到達間隔的影響主要為第一階段，通過列車牽引計算模擬，分別計算-15‰，-20‰，-25‰和-30‰坡度值條件下的結果。第二、第三階段的時間可理解為一個固定的數值，與長大坡道設置無關。統計某高速鐵路，咽喉區長度絕大部分在600 m左右，最長的為1 200 m[11]，本次計算列車到達間隔時，咽喉區長度取600 m和1 200 m兩種。

圖3 列車到達追蹤間隔模型示意

不同長大坡道對應的監控制動距離不同，坡道值越大，相應的制動距離越長。根據北京全路通信信號研究設計院有限公司(以下簡稱“通號公司”)提供，截止2016年6月，CRH380BK車型為CTCS3-300T車載設備裝備的最不利(制動距離最長)車型。根據文獻[17-19]的研究成果，動車組的制動減速曲線是列控系統按一定原則計算得到的，并非動車組實際運行時的速度-制動距離特性曲線。為降低列控車載設備計算量，并留出一定的制動距離裕量，ATP防護曲線通常采用TDE0模型算法，基于動車組實際的最大常用制動減速度，將整個減速度曲線分為6個速度區段，遵循一定規則后得出計算列車到達間隔所采用的制動減速度。表3中監控制動距離數據即為通號公司采用6段制動模型曲線分段的結果。

表3 CRH380BK+CTCS3-300T車型車載設備制動距離 m

3.2 理論連續長大下坡道列車到達間隔分析

經列車模擬牽引計算，采用CRH380BK+CTCS3-300T車型車載，分別測算了-15‰，-20‰，-25‰，-30‰理論連續長大下坡道下從最高速度300，250 km/h減速至75 km/h(18號道岔側向限速80 km/h向下取5 km/h)的時間，以及不同咽喉區長度(600，1 200 m)第三階段經過時間。加上列車到達作業時間和以vc勻速通過安全防護區段的時間，可以計算得到不同長大坡道列車到達間隔時間如表4所示。

我國高鐵設計規范規定最小行車間隔宜采用3 min，而我國目前普遍采用5 min計算能力，根據京廣、京滬等高鐵日行車量已超過100對、列車到達間隔達到5 min的實際[20]，考慮到長大坡道地段一般存在于西部地區，列車到達間隔宜按照5 min控制。由表4可知，制動初速為300 km/h時，-15‰，-20‰，-25‰，-30‰理論連續坡道的列車到達間隔不能滿足5 min要求，據此可推斷制動初速為350 km/h時也不能滿足5 min。在250 km/h制動初速下，動車組在-15‰坡道、咽喉區長度為600 m車站的列車到達間隔在5 min內，其余均不滿足5 min。因此，若要滿足5 min的列車追蹤間隔，或者采取限速措施，或者對長大下坡道的長度進行限制。

表4 不同長大坡道列車到達間隔時間 s

3.3 滿足5 min追蹤間隔要求的列車運行限速

根據列車到達間隔的計算辦法以及表4中的計算結果，為滿足5 min的列車追蹤間隔要求，對于西部艱險山區長大坡道確實需要集中設置的情況，降低列車運行速度是縮短列車到達間隔的一種措施(也可采用更有利的車型車載)。將CRH380BK+CTCS3-300T車型車載的監控制動距離數據以5 km/h為間隔，反推出減速度，進一步對滿足5 min列車到達間隔的制動初速度進行反推，得到滿足5 min追蹤間隔要求的列車運行限速，如表5所示。

表5 滿足5 min追蹤間隔要求的列車運行限速

3.4 滿足5 min追蹤間隔要求的長大坡道設置

根據列車到達間隔的計算辦法以及表4中的計算結果，為滿足5 min的列車追蹤間隔要求，若采取不限速方案，長大坡道必須非連續設置，且長度宜適當縮短。根據前述對長大上坡道末速度不低于70%的推薦意見，對-30‰/5 km，-25‰/7 km，-20‰/12 km坡道設置方案按最有利情況檢算列車到達間隔，即假設后續坡道為0坡、咽喉區長度為600 m，計算結果如表6所示。

表6 滿足上坡降速要求的列車到達間隔檢算結果

注：-20‰/12 km方案動車組從250 km/h至75 km/h的減速距離在12 km內。

根據表6結果，-30‰/5 km，-25‰/7 km，-20‰/12 km坡道設置方案雖然滿足了上坡降速不低于設計速度70%的要求，但即便是按最有利情況也難以滿足列車到達間隔。因此，前述按運輸質量推薦的長大坡道坡長宜適當縮短。經過試湊，按最有利條件檢算，對于設計速度300 km/h以上的高鐵線路，因制動距離長，導致列車到達間隔容易不滿足5min要求，長大坡道設置建議維持原設計規范標準；對于設計速度250 km/h的高鐵線路，-30‰坡道長度建議不宜大于4 km，-25‰坡道建議不宜大于5 km，-20‰坡度建議不宜大于8 km，計算結果如表7所示。

表7 滿足5 min追蹤間隔要求的高速鐵路長大坡道設置

4 結論

針對西部地區高速鐵路建設存在突破長大坡道坡長設置規定的需要，從運輸質量角度和運輸能力角度分析了長大坡道設置對運營的影響。主要結論如下。

(1)從運輸質量角度，通過模擬250 km/h動車和350 km/h動車在15‰～30‰上坡道的速度衰減情況，提出在困難條件下，可考慮動車組在大坡道上的運行速度不低于設計速度的70%，并給出了相應的長大坡道設置建議。

(2)從運輸能力角度，重點分析列車到達間隔與長大坡道設置的關系，提出長大坡道設置主要影響列車到達作業過程第一階段的時間。經測算，采用CRH380BK+CTCS3-300T車型車載，以250，300 km/h為制動初速，達到5 min的列車到達間隔存在困難。為滿足5min列車追蹤間隔要求，從列車運行限速和長大坡道設置兩方面進行了研究。

(3)綜合考慮，對于設計速度300 km/h及以上的高鐵線路，長大坡道設置建議維持原設計規范標準；對于設計速度250 km/h的高鐵線路，30‰坡道長度建議不大于4 km，25‰坡道建議不大于5 km，20‰坡度建議不大于8 km。

論文研究成果可為高速鐵路長大坡道設置提供理論借鑒，具有較強的現實指導意義。后續將針對我國西部地區設計速度350 km/h的高鐵線路，進一步研究如何解決列車到達追蹤間隔過大的問題，從運輸組織方面提出優化措施。