基于PVDF壓電薄膜的動態稱重系統的研發

董永燦，蘭軍豪，秦飛龍，葛昌文，范文峰

（合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

0 前言

近年來，隨著我國公路事業的快速發展，公路總里程迅猛增長，交通數量也呈現快速增長的趨勢，但隨之而來的超載超限現象也越來越嚴重。超載車輛不僅會對現行路面以及橋梁帶來嚴重的破壞，也會給行車安全帶來巨大隱患。目前我國使用的稱重方式多屬于靜態稱重，由于采用靜態稱重方式需要進行整車稱重，因此所需的稱重規模很大，造價較高，而且靜態稱重時，要求過車速度較低，稱重效率低，往往會造成重要路段的交通堵塞[1]。本文提出的基于PVDF壓電薄膜的動態稱重系統，可以快速得到車重測量結果，能夠實現在不影響交通的情況下，大幅提高車輛稱重的效率，保證道路交通的通行，可為整治車輛超載提供技術支撐。同時，該系統具有響應速度快、體積小、施工安裝方便等優點，且造價低，不會對道路結構造成損壞，因此，本系統的研發具有巨大的發展前景。

1 動態稱重系統設計

1.1 PVDF壓電薄膜傳感器

PVDF（聚偏二氟乙烯）是一種半結晶性聚合物，由重復單元為-（CH2-CF2）-的長鏈分子構成。PVDF壓電薄膜具有相當寬的頻率范圍（10.5Hz～500MHz），動態特性良好，響應靈敏，化學性質穩定，具有很好的機械強度，能適應環境的各種作用，且為柔軟的薄膜，易加工和安裝，適于作為形狀復雜或大面積的傳感器，這是PVDF壓電薄膜區別于壓電陶瓷等壓電材料最顯著的優點[2]。PVDF薄膜在經過拉伸極化后，在承受一定的壓力或形變時，它的極化面就可產生電荷，這種現象稱為正壓電效應[3]。

PVDF壓電薄膜作為壓電傳感器，當有車輛荷載作用時，車輪壓力使薄膜發生變形，上下表面會出現極化現象，而在極化面會產生電荷，由已有研究可知，極化產生的電荷量Q與作用于傳感器的壓力F的關系滿足[4]：

式中，d—壓電常數。

由（1）式可知，壓電傳感器產生的電荷大小與所受的壓力成正比，這就是用PVDF壓電薄膜作為稱重傳感器的理論基礎。

1.2 電荷放大器

PVDF壓電薄膜的輸出信號為電荷信號，產生的電荷量有限，同時在電路傳輸過程中因電路損耗電荷會慢慢漏掉，因此，需要經過電荷放大器的處理，將輸出的電荷信號轉化為更易于被測量的較大的電壓信號。電荷放大器的等效電路圖如圖1所示，C為放大電路的輸入電容，Cf為放大電路的反饋電容，Rf為放大電路的反饋電阻，Q為PVDF壓電薄膜傳感器輸出的電荷量，uout為電荷放大器輸出的電壓值[5]。

圖 1 電荷放大器等效電路圖

由圖3可知，反饋電容Cf并聯入電路，改變了輸入阻抗。根據密勒定理，可將反饋電容Cf折合到輸入端，取K為放大倍數，等效電容為C'f=（1+K）Cf，與Cimp并聯，在不考慮正負的情況下有：

一般情況下，放大倍數K=104～108，所以有（1+K）Cf≥Cimp[5]，則（2）式即可寫為：

由（3）式可知，電荷放大器的輸出電壓與作用的壓力F成正比，可以實現將電荷信號轉化為電壓信號，并起到信號放大的作用。

1.3 超聲波傳感器

為避免數據采集器在沒有車輛駛過的穩定時段進行不必要的數據采集和計算，減少數據運算量，需要為數據采集器提供一個數據采集的控制開關，實現數據采集的啟停控制。本設計采用的超聲波傳感器HC-SR04測距模塊，可以接入Arduino UNO主控板控制，通過超聲波測距來判斷車輛的駛入和駛離，當測距小于設定值時開始進行數據采集，當測距大于設定值時停止數據采集，從而實現控制數據采集啟停的目的。

1.4 數據采集器

本系統采用Arduino單片機組件作為數據采集和處理器，包含硬件(Arduino板)和軟件(Arduino IDE)。采用Arduino UNO主控板連接電路，接收經電荷放大器處理過的電壓信號，在計算機端安裝好Arduino IDE軟件開發環境，寫入電壓信號采集及超聲波傳感器測距和控制程序，通過Arduino IDE軟件上傳程序到Arduino開發板中執行。本系統中采用的Arduino數據采集器組件，能夠將電荷放大器轉換得到的模擬電壓信號轉換成為數字信號并顯示，便于通過Matlab等程序進行數學建模處理，配合超聲波傳感器，可以實現對數據采集的控制。本文采集頻率為1000Hz，能保證足夠的測量精度。

2 動態稱重系統的實驗設計

動態稱重的實驗布置如圖2所示，PVDF壓電薄膜垂直于路沿布置，在路邊沿同時布設超聲波測距傳感器，該種實驗布設可以測得動態稱重所需的各參數。

當兩軸的小車模型以勻速通過圖2所示布設的PVDF傳感器時，可以得到一系列數字信號，以矩陣的形式儲存，并用Matlab實時讀取Arduino中發來的數據，利用Matlab強大的矩陣處理能力，來擬合得到數字信號的曲線函數，并繪出曲線。針對電壓信號的波形特點，本文采用Fourier級數擬合方法，當擬合次數超過5次時，擬合度就可大于0.8，能夠滿足擬合要求。為避免不同環境下初值對數據的干擾，本文通過將原始數據點減去均值的方法，克服了不同初值的影響，獲得的PVDF傳感器輸出信號擬合曲線如圖3所示。

圖2 實驗布置圖

圖3 輸出信號擬合曲線圖

3 基于PVDF壓電傳感器的動態稱重算法

由1.2中的分析可知，車輪壓上壓電薄膜時，車輪的作用壓力與采集到的電壓信號成正比。當汽車車輪開始壓上壓電薄膜時，作用到壓電膜上的壓力逐漸增大，采集到電壓信號從零逐漸增加并達到峰值，當車輪開始駛離壓電薄膜時，隨著作用的壓力逐漸減小，采集到的電壓信號也從峰值開始衰減，并最終穩定后趨于零。當壓電薄膜的寬度一定時，波形的寬度在16ms～22ms左右，而隨著車速線性增加時，波形的寬度線性變窄，因此電壓信號擬合曲線的積分面積與車速的大小也存在線性關系。本文采用面積積分的方法來計算車重，對車輛駛過時獲得的電壓信號擬合曲線進行積分，再乘以車速來計算車重，面積積分稱重算法的原理為[6]：

式中，C——稱重系數。

v——車輛速度。

由積分的原理可知，常用的積分方法有三種，即矩形面積積分法、梯形面積積分法和辛普森積分法，在計算時，本文采用矩形面積積分法。

4 動態稱重系統的軟件設計

為實現動態稱重的自動化和連續化，需要進行合理的軟件程序設計，本系統以Arduino單片機組件為數據采集、控制和處理的核心，以Arduino編程語言和C語言為基礎進行軟件編寫。Matlab程序具有強大的數據處理和數據顯示功能，可靠的數值計算和符號計算功能以及強大的繪圖功能，利用Matlab可以快速的處理采集的數字信號矩陣，進行有效的函數擬合運算，并能繪出函數曲線，具有極強的可視性。

本系統軟件可以實現的功能有：實現將電荷放大器輸出的模擬信號轉化為數字信號并加以采集和儲存，通過寫入超聲波傳感器測距程序實現對數據采集啟停的控制，實現Arduino和Matlab實時數據處理的交互，計算車輛重量并控制LED燈將重量信息顯示出來。軟件系統的設計流程主要如圖4所示。

圖4 軟件設計流程圖

5 動態稱重的實驗室標定和驗證

基于以上的實驗設計，進行了動態稱重系統實驗室的標定和有效性檢驗，圖5為實驗室試驗圖。

圖5 實驗室試驗圖

在進行稱重前，需要對系統的承重系數C進行標定，由于條件限制，在實驗室由單片機控制小車模型以一定的速度駛過傳感器，并通過在小車模型加載細砂來改變車重，標定試驗測定了四個不同的車重，得到的結果如表1所示：

圖6 線性擬合圖

實驗標定結果 表1

基于面積積分法，由所得的數據可以得到車重與PVDF壓電薄膜輸出的電壓信號面積積分與車速乘積的關系，利用Matalb進行線性擬合，圖6為得到的線性擬合圖，由圖可知，線性關系較好，可以以擬合直線的斜率作為稱重系數C的標定值。

通過改變加載細砂的質量，每次增加0.1kg，得到了5個不同的車重，控制小車先后駛過傳感器，可由系統算出承重量，與車輛的真實重量對比，計算稱重的相對誤差，檢驗系統的有效性，結果如表2所示。

車重測量結果 表2

由表2可知，本稱重系統測量的相對誤差可以控制在±10%，具有較高的測試精度。

6 結束語

本文為實現道路上更加高效快捷的車輛稱重的目的，提出以PVDF壓電薄膜為稱重傳感器設計動態稱系統，選擇了合適的電荷放大器處理傳感器產生的電荷信號，以Arduino單片機組件作為信號采集和處理器，配合超聲波傳感器作為信號采集的開關，經由軟件系統的運算，可以得到一定精度的車重測量結果。相信經過深入的研究和改進，如選擇更合適的稱重算法，進一步提高系統的測量精度，本稱重系統可以很好的實現動態稱重的目的。