基于巖土工程概率分析的若干問題研究

羅永明

（湖南省核工業(yè)地質(zhì)局302大隊(duì)，湖南 長(zhǎng)沙 410000）

采用傳統(tǒng)解決措施測(cè)得的土坡參數(shù)結(jié)果比較離散，具有一定的不確定性，計(jì)算方法的多樣性，給礦山開采和施工帶來了一些不確定性。土坡穩(wěn)定性需要在有限個(gè)獨(dú)立參數(shù)中確定。從本質(zhì)上來說，用于描述不均勻性的是隨機(jī)變量，不可控制性是通過實(shí)驗(yàn)和調(diào)查數(shù)據(jù)得到的。從這個(gè)角度上來看，土坡穩(wěn)定性結(jié)果具有非確定性。不確定性是巖土工程概率分析中永恒的問題[1]。工程技術(shù)的發(fā)展，逐步消除了這種不確定性，有效保障了礦山開采項(xiàng)目順利開展，投入運(yùn)營(yíng)。為此提出基于巖土工程概率分析及若干問題研究，巖土工程概率分析能夠識(shí)別各種風(fēng)險(xiǎn)因素，分析各種可能性造成的損失程度。通過計(jì)算不同土體的土性參數(shù)，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)和效益的最優(yōu)平衡。

礦山開采的安全性和耐久性會(huì)影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的各個(gè)方面。在實(shí)際應(yīng)用中，影響礦山土體參數(shù)的因素有很多，需要經(jīng)過進(jìn)一步研究，對(duì)其中的土坡穩(wěn)定性問題進(jìn)行逐一的分析，并提出有效的解決措施。

1 基于巖土工程概率分析的礦山土坡穩(wěn)定性問題研究

在礦山地質(zhì)勘探的工作中，有關(guān)地層資料分析的概率處理仍顯得十分薄弱，有的甚至還未涉及[2]。土的性質(zhì)對(duì)確定的時(shí)空而言，是一個(gè)確定的值，但土性參數(shù)的真值還未可知，它的大小只能局限在室內(nèi)試驗(yàn)的測(cè)量，其測(cè)量值是變化的，離散性較大，具有很強(qiáng)的不確定性。

將礦山土工參數(shù)“真”值設(shè)為X0,測(cè)值為，這兩者之間的關(guān)系可用隨機(jī)模型表示；

其中，δ表示隨機(jī)量測(cè)誤差值，依據(jù)公式（1），得出真值的均值，為；

其中，R 表示均值算子，表示隨機(jī)因子，真值的方差為；

其中，T[X0]表示方差算子，通過真值方差得出土體參數(shù)[3]。在分析計(jì)算不同土體的土性參數(shù)，不同土體的土性參數(shù)如下所示；

表1 不同土體的土性參數(shù)

依據(jù)不同土體的土性參數(shù)計(jì)算土坡穩(wěn)定性值，將穩(wěn)定值作為一個(gè)隨機(jī)的變量，運(yùn)用自協(xié)方差函數(shù)，得出；

其中，COV 表示變異系數(shù)算子，在計(jì)算的過程中，將其看做一個(gè)樣本的量測(cè)值，以此得出不同土體的土性的參數(shù)[4]。

通過確定不同土體的土性參數(shù)范圍，將這種不確定性分為，分為三個(gè)方面，一是土坡的穩(wěn)定性，土體在形成的過程中，會(huì)受礦物成分和土層深度的影響。二是系統(tǒng)的不確定性，指在實(shí)驗(yàn)的過程中，統(tǒng)計(jì)的不確定性。三是試驗(yàn)不確定性，指在實(shí)驗(yàn)隨機(jī)量測(cè)中造成的，是由于運(yùn)輸和保管對(duì)土的擾動(dòng)以及實(shí)驗(yàn)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)方法的差異引起的，土的固有變異性的大小是土固有的，是不會(huì)隨著試樣的增多而降低的，為了減少這種不確定性，提出解決措施，以此保證土坡的穩(wěn)定性。

2 解決措施

采用一次二階矩法，計(jì)算土坡安全系數(shù)，設(shè)校正系數(shù)為；

采用三維分析法，確定礦山土體邊坡的滑動(dòng)方向，考慮到滑動(dòng)方向力的平衡條件，需要先確定整個(gè)滑體范圍的安全系數(shù)，并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定滑面類型，利用三維穩(wěn)定分析軟件得出每個(gè)滑面類型的滑動(dòng)方向[5]。土體各滑動(dòng)方向的安全系數(shù)；

表2 土體各滑動(dòng)方向的安全系數(shù)

利用三維穩(wěn)定分析軟件解得土體各滑動(dòng)方向的安全系數(shù)，在采用力矩的平衡方程，尋找最小安全系數(shù)，設(shè)為待定系數(shù)，運(yùn)用力矩平衡公式得出；

其中，f 表示土條側(cè)向力的傾角，x 表示孔隙水壓力系數(shù)，f0表示滑面對(duì)水平面的傾角。約束條件為滿足力的平衡FS≥0，力矩的平衡G(X)≥0，λ≤1。利用公式（6），得出土坡可靠性的安全系數(shù)的確定方法。這種方法引入了傳統(tǒng)的確定性安全系數(shù)，用概率的觀點(diǎn)，計(jì)算土坡失效概率。將土坡看做與時(shí)間有關(guān)的隨機(jī)變量，得出；

其中，G 表示安全系數(shù)時(shí)程，F(xiàn) 表示失效概率，F(xiàn)r表示安全系數(shù)的均值。若安全系數(shù)時(shí)程小于最小安全系數(shù)，則失效概率為0，若安全系數(shù)時(shí)程大于最小安全系數(shù)，則失效概率為1。在判斷土體失效概率后，就可以確定土坡安全系數(shù)是否可靠[6]。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證解決措施的有效性，將傳統(tǒng)解決措施設(shè)為對(duì)照組，本文設(shè)計(jì)的解決措施設(shè)為實(shí)驗(yàn)組 。

3.1 實(shí)驗(yàn)原則

在本次實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了實(shí)驗(yàn)原則，依據(jù)該實(shí)驗(yàn)原則，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

（1）重復(fù)試驗(yàn)，得到滿足預(yù)期精度要求的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

（2）計(jì)算抽樣次數(shù)。

（3）滿足實(shí)驗(yàn)要求。

（4）抽樣實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

3.2 選取實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中需要選取大量的樣本做訓(xùn)練和檢驗(yàn)使用，由于土坡評(píng)價(jià)真實(shí)數(shù)據(jù)比較難找，所以在實(shí)驗(yàn)中，選取礦山土坡總坡度、礦山土體巖性、礦山土體切割深度等八個(gè)參數(shù)，計(jì)算參數(shù)如下所示；

表3 計(jì)算參數(shù)

在利用MATLAB軟件，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

兩種解決措施的可靠性對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

圖1 傳統(tǒng)的解決措施

圖2 本文設(shè)計(jì)的解決措施

從圖1可以看出，采用傳統(tǒng)的解決措施對(duì)土體進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，其安全系數(shù)分布概率最小，土坡的安全系數(shù)時(shí)程土性基本相同。但是幅值會(huì)隨著安全系數(shù)的大小發(fā)生變化，說明傳統(tǒng)的解決措施測(cè)得的結(jié)果并不是很穩(wěn)定，缺乏一定的可靠性。圖2為本文設(shè)計(jì)的解決措施，當(dāng)分布概率越大時(shí)，安全系數(shù)越高，這與定性認(rèn)識(shí)相符合，可以認(rèn)為采用安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)是合適的，說明本文設(shè)計(jì)的解決措施可靠性更高。

4 結(jié)束語

文章基于巖土工程概率分析法，對(duì)礦山土坡穩(wěn)定性進(jìn)行探討，礦山土坡的穩(wěn)定性會(huì)受周圍環(huán)境因素的影響，比如地震動(dòng)作用下，礦山土體會(huì)出現(xiàn)斷裂，導(dǎo)致礦山開采結(jié)果不是很理想。傳統(tǒng)的解決措施考慮到地下水的耦合效應(yīng)，計(jì)算成果不能很好的反應(yīng)土體邊坡的穩(wěn)定性，降低了計(jì)算成果的可信度。為此針對(duì)該問題，提出相應(yīng)的解決措施。通過實(shí)驗(yàn)論證，本文設(shè)計(jì)的解決措施可靠性較高。但計(jì)算過程較為復(fù)雜，需要在后續(xù)的研究中，不斷改進(jìn)。