基于壓電阻抗頻率變化的螺栓松動檢測技術

邵俊華 王 濤 汪正傲 魏燈萊 李友榮

1.武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢，430081 2.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，武漢，430081

0 引言

螺栓作為工程結構中最為常用的一種連接零件，連接著各個部件，并在部件間傳遞作用力。螺栓連接松動不易被發現和監測，而螺栓的松動脫落會引起結構關鍵部位或整體的失效，甚至引發重大事故，導致巨大的經濟損失及人員傷亡。對螺栓工作狀態進行實時監測，可避免因螺栓突然失效而引起的事故，最大程度地避免災難性事故的發生。

常用的扭矩扳手可控制螺栓預緊扭矩，但受螺栓與連接件及螺紋之間摩擦力的影響，扭矩扳手難以精確控制螺栓預緊力且無法測量螺栓預緊力大小[1]。應變片電測法通過測量螺栓螺桿的應變來精確測量螺栓軸向力，但受安裝條件及現場環境等多方面的限制，目前在工程中還難以廣泛應用?；诮Y構振動的方法，通過提取螺栓松動前后整體結構的特征頻率、傳遞函數、功率譜等的變化，可判定螺栓的連接狀態，但該方法對初期松動無法實現有效的檢測[2-3]?；诼晱椥孕某暡z測法[4-5]，通過測量超聲波在螺栓螺桿內傳播時間的變化來確定螺栓軸向力的大小，是一種有效的無損檢測方法，但該方法需對超聲波傳播微秒甚至納秒量級的時間做精密測量，對測量設備要求較高，難以大范圍應用。

壓電阻抗技術是近幾十年才發展起來的結構損傷檢測新方法。LIANG等[6]提出機電耦合的結構壓電阻抗分析法，將主體結構和壓電材料耦合成一維彈簧-質量-阻尼系統進行分析，獲得了壓電材料(PZT)輸出導納的表達式。GIURGIUTIU等[7]將PZT與結構的連接等效為一個彈性連接，得到PZT高頻導納與結構剛度和PZT靜態剛度之間的關系。通過測量結構參數狀態變化前后，安裝在結構上的PZT電阻/導納的變化，來確定結構的健康狀態，判斷結構中的缺陷、損傷或其他物理變化[8]。PZT可同時作為激發器和傳感器，應用較為方便，獲得了國內外學者的廣泛關注。LIM等[9]、HAQ等[10]通過提取結構損傷前后，壓電阻抗相應等效結構系統的等效質量、剛度、阻尼等參數的變化，獲得結構的損傷情況，利用壓電阻抗實部損傷指標，檢測螺栓連接結構中的螺栓連接狀態及軸向力[11-13]。目前，壓電阻抗技術多利用結構損傷前后壓電阻抗曲線幅值的變化，將均方根偏差(root mean square deviation，RMSD)作為損傷指標，定量判斷結構的健康狀態，但壓電阻抗幅值易受環境因素的影響，因此該方法的抗干擾能力和穩定性還有待提高。

本文利用壓電阻抗譜/導納譜信號中包含PZT與主體螺栓結構形成的機電耦合系統的諧振頻率，而耦合系統的諧振頻率隨螺栓預緊力的變化而發生改變，將壓電導納譜中的峰值頻率作為特征參數來表征螺栓預緊力狀態，理論分析并實驗研究了壓電導納譜中的峰值頻率與螺栓預緊力之間的關系，提出了基于壓電阻抗頻率變化的螺栓松動監測新方法。

1 基本原理

1.1 壓電材料與基體結構的耦合模型

將PZT安裝在結構表面，對PZT施加一定頻率激勵電壓時，PZT由于逆壓電效應會產生同頻率的振動。PZT的振動對主體結構產生作用力，使得主體結構在安裝PZT的局部產生振動。該結構振動反作用于PZT，通過正壓電效應使PZT產生輸出電荷，進而使PZT所在電路輸出電流發生變化，表現為PZT電路阻抗或導納的變化。主體結構參數變化時，其機械阻抗會隨之變化。受到PZT振動激勵時，主體振動特性發生改變，對PZT的輸出電荷及壓電阻抗產生影響，通過測量壓電阻抗變化可得結構的健康狀態。

將安裝在結構表面的PZT和結構的耦合模型簡化為圖1所示模型，并認為PZT兩端與結構直接連接。

圖1 壓電材料與基體結構作用Fig.1 Interaction between PZT and host structure

(1)

(2)

(3)

式(3)的通解為

(4)

式中，γ為波數，γ=ω/c；(^)為簡諧運動幅值；待定系數C1、C2由邊界條件確定。

在力學模型中，質量、剛度、阻尼形成的結構與壓電材料兩端連接。由于結構的對稱性，基體結構兩端阻抗大小均為2Zstr。如圖1所示，PZT兩端點內部應力產生的作用力與基體材料阻抗對PZT產生的作用力相等，即

(5)

(6)

(7)

將式(4)代入式(7)，可以得到待定系數C1、C2的表達式：

進而得到

(9)

則式(2)中電位移D3表達式可改寫為

(10)

對式(10)沿壓電長條片長度和寬度方向進行積分，可得到壓電材料表面的電荷量：

(11)

(12)

考慮結構材料阻尼影響時，可以通過定義復數形式PZT的柔度和介電常數，將阻尼因素引入式(12)的模型。

1.2 基于壓電阻抗頻率法的螺栓松動監測方法

由式(12)可以得出，將PZT安裝在螺栓頭部時，PZT與主體螺栓結構組成圖1所示的機電耦合系統。耦合系統的壓電導納與主體結構(螺栓頭部局部結構)機械阻抗和PZT阻抗相關。式(12)中的壓電導納信號是關于頻率的譜信號，壓電導納譜包含了PZT和主體結構的諧振信息。

由力學相關理論可知，力的作用會使結構的剛度發生變化，剛度的改變會導致結構諧振頻率的變化。對于螺栓連接結構，當有預緊力作用時，螺栓頭部呈現壓應力狀態，壓應力的作用使螺栓頭部的局部剛度減??；此時，安裝螺栓頭部的PZT受到相應的壓應力作用，其機械剛度也會相應有所減小，從而使螺栓頭部和PZT組成的機電耦合系統的某些階次的諧振頻率降低。PZT和螺栓頭部組成的機電耦合系統中，結構的諧振頻率表現為PZT輸出導納譜中的某些峰值頻率。因此，通過測量壓電導納譜中的峰值頻率變化，可間接確定螺栓的松動程度(表現為螺栓預緊力的變化)，即壓電導納譜中的某個敏感峰值頻率增加時，螺栓預緊力減小，螺栓發生一定程度的松動。

2 實驗研究

2.1 實驗裝置

根據上述檢測原理，設計了如圖2所示的實驗裝置，該裝置由2個側面螺栓、1對中間螺栓(上、下)和2塊夾具平板組成。試驗機上下夾具分別夾持上下螺栓，如圖3所示，施加的軸向載荷作用在中間螺栓上，模擬螺栓所受預緊力；通過2塊夾具平板，將試驗機載荷均分于兩側面螺栓，作為兩側面螺栓軸向載荷。壓電片粘貼在螺栓頭部端面，壓電片和螺栓形成一個整體。

圖2 實驗測試裝置Fig.2 Experimental testing device

圖3 實驗設備及儀器Fig. 3 Experimental equipment and instruments

試驗采用環氧樹脂膠將PZT (尺寸：10 mm×6 mm×0.5 mm)粘貼在螺栓頭部端面，PZT參數見表1，常溫24h固化。通過電子拉伸試驗機對螺栓連接裝置施加載荷，改變螺栓承受的軸向預緊力。采用精密阻抗分析儀Wayne Kerr 6530B分別測取不同荷載下壓電材料的輸出阻抗信息。

表1 PZT參數

2.2 實驗方案

采用精密阻抗儀對PZT進行激勵，并采集PZT的輸出信號。采用電子萬能材料試驗機對螺栓連接裝置精確加載。測試裝置中間采用1對M16 螺栓，側面采用1對M12螺栓，則每個M12螺栓承受中間M16螺栓一半的載荷。根據螺栓的額定載荷，確定實驗最大載荷為35 kN，具體加載載荷步為0、5 kN、10 kN、15 kN、20 kN、25 kN、30 kN、35 kN，當試驗機達到設置預定荷載步時，保持載荷穩定不變，由精密阻抗儀阻抗采集并存儲此載荷下的導納。完成一組測試后，卸載，調整測試裝置，重復上述加載、測試、卸載過程，進行多次實驗。

加載前，先在0～5 MHz頻率范圍內對螺栓頭上的壓電片進行掃描，找到螺栓阻抗(導納)峰值出現的頻率帶，選擇一個適當的掃描頻率段，并以該頻率為中心頻率，確定精確的掃描區間，在此頻率區間內研究頻率峰值隨螺栓預緊力的變化規律。試驗過程中，發現壓電導納虛部(電納信號)對螺栓預緊力更為敏感，因此將壓電導納虛部峰值頻率作為表征螺栓預緊力狀態的特征量。

3 實驗結果

3.1 潔凈環境下的螺栓實驗結果

圖4所示為M12螺栓在不同預緊力下PZT的導納譜虛部(電納譜)。隨著螺栓軸向預緊力的增大，導納譜中的峰值點左移，說明螺栓預緊力增大時，PZT和主體結構螺栓形成的耦合系統的某一階諧振頻率降低。

圖4 不同預緊力下壓電材料導納譜Fig.4 Susceptance of specimens with different preload

提取圖4中4.12 MHz附近的峰值頻率，得到壓電導納信號虛部峰值頻率隨螺栓預緊力的變化，如圖5所示。

圖5 壓電導納虛部峰值頻率隨螺栓預緊力的變化Fig.5 Changes of piezoelectric admittance spectrum under different preload

從圖5可以看出，在2.5～17.5 kN范圍內，壓電導納虛部信號的峰值頻率隨著螺栓預緊力的增大而降低，且頻率的變化與螺栓預緊力之間具有較好的線性關系。PZT導納曲線的峰值代表PZT耦合系統的某些諧振頻率，因此，當壓電導納曲線中某一峰值頻率降低時，PZT和主體結構螺栓形成的耦合系統的某一階諧振頻率降低。這是因為螺栓受到預緊力作用時，螺栓頭部處于壓應力狀態，導致螺栓頭部局部的剛度和安裝在其上的PZT剛度發生變化，壓應力等效剛度減小，導致壓電導納譜的峰值頻率降低。螺栓連接狀態監測更關心的是螺栓額定預緊力附近螺栓預緊力的變化，因此只顯示了2.5～17.5 kN范圍內的頻率變化。圖5顯示了3次試驗結果，可以看出由于每次試驗卸載后會調整螺栓，導致每次測得的峰值頻率略有差別，但是峰值頻率隨螺栓預緊力的變化趨勢(數據點的擬合曲線的斜率)基本一致。

3.2 油污環境下的螺栓實驗結果

考慮到許多機械連接用螺栓都在有潤滑油的環境下工作，因此，本次實驗在螺栓完全松動時，用注射用針管在螺母與螺栓連接處一次注入廢機油20 mL，放置24 h以上，使廢機油充分浸入螺栓與連接板的縫隙，來模擬現場有油污環境下的工作。采用圖2所示裝置，研究油污環境下壓電阻抗頻率變化與螺栓預緊力之間的關系。

從圖6可以看出，隨著螺栓預緊力的增大，其頭部PZT壓電輸出導納譜中的峰值頻率降低，且兩者之間為較好的線性關系。說明在有油污染的環境下，將壓電導納譜中的峰值頻率作為特征參數表征螺栓的松動(預緊力的變化)，仍然具有較好的效果。在有油污環境下，2次結果具有一定的分散性，這主要是由于每組實驗完成后，會重新調整螺栓位置，導致內部油液的分布和外部邊界條件略有變化，從而導致峰值頻率略有不同。

圖6 油污環境下壓電導納峰值頻率隨螺栓預緊力的變化Fig.6 Changes of peak of piezoelectric admittance spectrum under different preload with oil

3.3 潔凈環境和油污環境實驗結果比較

從圖7可以看出，在不同環境下，壓電導納譜中的峰值頻率均隨著螺栓預緊力的增大而減小，且頻率變化與螺栓預緊力變化之間具有較好的線性關系。螺栓發生松動即預緊力減小時，預緊力每降低2.5 kN，敏感的峰值頻率會增大約900 Hz。油污對測試結果有一定的影響，但是整體變化趨勢一致，且兩種環境下結構具有較好的重復性，說明采用頻率作為特征參數時，具有較好的環境抗干擾能力。

圖7 壓電導納虛部峰值頻率隨螺栓預緊力的變化Fig.7 Changes of peak of piezoelectric admittance spectrum under different preload

4 結論

(1)螺栓連接結構預緊力發生變化時，螺栓頭部應力(壓應力)狀態的改變會導致螺栓頭部局部結構剛度的變化，從而引起其諧振頻率的變化，由安裝在其上的PZT壓電導納曲線反映出來。

(2)隨著螺栓預緊力的減小，壓電導納譜中代表PZT和主體螺栓結構的耦合系統的某階諧振的峰值頻率會增大，且頻率變化與預緊力變化之間具有較好的線性關系。

(3)油污環境對結構影響較小，說明采用峰值頻率作為特征量來表征螺栓預緊狀態具有較好的抗干擾能力。

實驗結果顯示該方法具有較好的工程實際應用價值，但仍有很多問題值得更加深入的研究，如PZT尺寸的影響、如何有效降低敏感頻率段等，在上述研究基礎上，可以將PZT集成在螺栓內，使其成為具有傳感功能的智能螺栓，實現對設備重要部位螺栓連接狀態的檢測。