內外雙排力偶型徑向柱塞馬達泄漏分析與試驗

聞德生 隋廣東 劉巧燕 劉小雪

燕山大學機械工程學院，秦皇島，066004

0 引言

目前，高壓化的液壓傳動是一大發展趨勢[1]，而在高壓工況下，很多傳統液壓馬達的轉子不能實現徑向力的平衡，再加上高壓油液的脈動影響，導致馬達關鍵零部件出現疲勞損壞，縮短馬達壽命[2-5]。齒輪馬達和軸向柱塞馬達都會出現徑向力不平衡的問題，而本文介紹的馬達是基于力偶原理和雙定子思想的力偶型徑向柱塞馬達[6-9]。該馬達的輸出軸不受徑向力作用，所受的切向力形成力偶矩，使輸出軸傳遞轉矩和轉速，延長了馬達的使用壽命。由于結構的特殊性，該馬達可以實現內外雙排，擴大了該馬達的應用范圍。試驗驗證了馬達的工作原理和結構的正確性。

1 力偶柱塞馬達簡介

1.1 力偶柱塞馬達原理

如圖1所示，內外雙排力偶型徑向柱塞馬達是將力偶原理應用到雙定子液壓馬達的一種新構型。由于2個定子共用1個轉子，因此內外馬達排量不同。通過控制進油方式，該整體馬達在相同的輸入流量和壓力下，可輸出4種不同的轉矩和轉速。內馬達反向供油時，可實現該整體馬達的差動連接，從而擴大輸出轉矩和轉速的調節范圍。

圖1 力偶馬達的原理圖Fig.1 Schematic diagram of couple motor

1.2 凸輪環導軌曲線的作用數和柱塞數與力偶的關系

力偶型徑向柱塞馬達中的力偶是由柱塞對凸輪環的作用力產生的，馬達的凸輪環導軌曲線作用數和柱塞數之間的關系是能否形成力偶型馬達的關鍵。設導軌曲線作用數x和柱塞數z存在最大公約數M。M=1時，馬達徑向力必不為零；M>1時，M個柱塞組相互作用，產生徑向力的合力為零，即主矢為零，若此時的切向力不為零，則馬達可成為力偶型馬達。M=x或M=z時，位于進油區和回油區的柱塞都處于相同的相位，馬達不能正常工作，即主矩為零，則馬達不能成為力偶型馬達。因此，x、z為合數(M>1且M≠x或M≠z)時，可形成力偶馬達。表1總結了不同作用數和柱塞數(x、z為合數)組合下力偶馬達的形成情況。

表1 常見的凸輪環作用數和柱塞數的組合

注： “√”表示可形成力偶馬達，空格表示不可形成力偶馬達。

2 泄漏分析

由于內外馬達的泄漏形式相同，故以內馬達為例，對柱塞在缸體中徑向運動產生的泄漏和配流盤配流產生的泄漏進行分析[10]。

2.1 柱塞與缸體孔間的泄漏分析

柱塞在缸體中做反復徑向運動，其泄漏主要由油液壓差和柱塞的運動引起[11-12]。

2.1.1油液壓差引起的泄漏

柱塞與缸體孔之間油液的流動可看作平行平面縫隙間的流動。柱塞底部通入高壓油時[13]，由壓差引起的油液流動速度為

(1)

式中，v1為導軌曲線進油區段油液流動速度；μ為工作油液的動力黏度，μ=ρν；ρ為油液的密度；ν為運動黏度；l為柱塞的密封長度；Δp1為進油區段的壓差；δ為柱塞和缸體孔之間的間隙；h為所分析油液的微單元點與柱塞間的距離。

柱塞在導軌曲線回油區段運動時，柱塞縮回缸體[14]，由壓差引起的油液流動速度為

(2)

式中，v2為導軌曲線回油區段油液流動速度；Δp2為回油區段的壓差。

由式(1)、式(2)可得柱塞在一個作用區段內、由壓差引起的柱塞副泄漏流量：

式中，d為柱塞直徑。

實際工作中，柱塞在缸體中的運動處于偏心狀態，則偏心環形間隙下的柱塞副泄漏量為

式中，ε為偏心比，ε=e/δ;e為柱塞與柱塞孔的偏心距。

導軌曲線的一個作用區段內，柱塞的密封長度l隨角度不斷變化，此處的柱塞密封長度是一個平均值。

2.1.2柱塞運動引起的泄漏

柱塞位于導軌曲線的進油區段時，柱塞底部通入高壓油，柱塞的運動方向與油液的運動方向相同，如圖2a所示，柱塞運動引起的油液流速為

v′1=vh/δ

(3)

式中，v為柱塞的徑向運動速度。

柱塞位于導軌曲線的回油區段時，柱塞的運動方向與泄漏油液的流動方向相反[15]，如圖2b所示，柱塞運動引起的油液流速為

圖2 柱塞和缸體孔間隙的泄漏關系圖Fig.2 Leakage diagram of gap between plunger and cylinder bore v′2=-vh/δ

(4)

由式(3)、式(4)可得柱塞運動引起的油液泄漏量

(5)

由式(5)可知，柱塞在導軌曲線的一個作用區段內的運動對油液泄漏沒有影響。

2.1.3柱塞腔內油液壓縮引起的泄漏

柱塞由高壓區運動到低壓區的過程中，一部分油液會在高壓區壓縮，低壓區膨脹。設柱塞在經過高壓區時，柱塞腔內油液的體積變化為ΔV，柱塞進入低壓區時，壓力變化為Δp，柱塞腔內的體積變為V+ΔV，油液膨脹量為

ΔV=kVΔp

(6)

式中，k為油液的體積壓縮系數。

由式(6)可得油液壓縮性產生的總泄漏量

ΔQ=kVmnΔp

式中，m為內馬達的柱塞數；n為該馬達凸輪環的轉速。

2.2 配流盤泄漏分析

由于馬達的回油壓力較低，配流盤回油窗口處的泄漏很小，故配流盤的泄漏大部分由進油窗口產生。油液在配流盤與缸體之間間隙的流動相當于2個平行圓盤間隙之間的流動[16]，油液的壓力分布如圖3所示。

圖3 馬達配流盤的油口分布與壓力分布Fig.3 Port distribution and pressure distribution of motor distribution plate

外密封帶徑向的壓力變化率和油液在間隙之中的流動速度分別為

式中，r為壓力是p處的半徑；vp1為配流盤間隙中的油液流動速度；δp為配流盤和缸體之間的間隙；hp為所分析油液的微單元點與配流盤之間的距離；R3、R4分別為所分析油液微單元在外密封帶起點處和終點處的半徑。

設一個進油窗口在配流盤上所占的角度為θ，則配流盤上的一個進油窗口的外密封帶所占的長度為θr，間隙的微小過流面積dA=θrdz，一個進油窗口在外密封帶處的流量為

內密封帶徑向的壓力變化率和油液在內密封帶處間隙之中的流動速度分別為

式中，R1、R2分別為所分析油液微單元在內密封帶起點處和終點處的半徑。

一個進油窗口在內密封帶處的流量為

將外密封帶的泄漏和內密封帶的泄漏相加，便可得到一個進油窗口產生的泄漏。內馬達的作用數為x時，配流盤產生的泄漏為

Qp=x(Qp1+Qp2)

3 馬達原理試驗

為了驗證該馬達結構的合理性，測量馬達在4種工作方式下的轉矩轉速特性和馬達的容積效率，搭建了馬達試驗液壓回路[17]，如圖4所示。

圖4 試驗系統圖Fig.4 Experimental system diagram

考慮試驗內容和成本，所加工的試驗樣機沒有進行相關的熱處理，試驗時分別設定溢流閥的壓力，保證馬達在4種工作方式下的壓力相同。表2所示為三位四通電磁換向閥不同得電情況下的馬達工況。

表2 馬達工況

Tab.2Motoroperatingconditions

馬達工作方式1YA2YA3YA4YA外馬達單獨工作+---內馬達單獨工作---+內外馬達同時工作+--+內外馬達差動工作+-+-

如圖4所示，通過被測馬達和負載泵間的轉矩轉速測試儀測量馬達輸出轉矩和轉速，溢流閥和負載泵組成負載，試驗人員通過控制溢流閥的溢流壓力調節負載泵的工作壓力，通過壓力表測量馬達的進出口壓力。

正式測試之前要注意以下幾項：①液壓系統裝配時，應遵守規程，防止產生污染；②電源電壓穩定，其波動值不超過額定電壓的15%；③所有管接頭應旋緊，保證接合面密封；④不能在無壓力表的情況下調壓，壓力表損壞后要及時更換。測試數據如表3～表6所示。

表3 內馬達單獨工作的試驗數據

表4 外馬達單獨工作的試驗數據

表5 內外馬達同時工作的試驗數據

表6 內外馬達差動工作的試驗數據

由表3～表6可知，相同負載壓力下，馬達轉矩由大到小(轉速由小到大)的工況排序為：內外馬達同時工作、外馬達單獨工作、內外馬達差動工作、內馬達單獨工作；馬達在每一種工作方式下，其泄漏量都隨負載壓力的升高而增大，主要原因是，隨著工作壓力的升高，摩擦副的間隙變大。這要求我們在后續的研究中改進馬達的加工工藝，并重點研究該馬達的自動補償密封等問題。

4 結論

(1)當內馬達柱塞數m>1且m不等于導軌曲線作用數x或柱塞數z時，該馬達成為力偶型馬達。

(2)內馬達單獨工作時，輸出轉矩較小、轉速較高；外馬達單獨工作時，轉矩較大,轉速較低；內外馬達共同工作時，輸出最大的轉矩、最低的轉速。

(3)由于馬達結構是2個定子共用1個轉子，故可實現整體馬達的內外雙排，擴大了馬達的輸出轉矩和轉速范圍。