一種新型的光纖諧振環輔助MZI型高Q濾波器

宮原野，董姍姍，牛長流，丁 智

(1．蚌埠學院計算機工程學院， 安微 蚌埠 233030；2．安徽科技學院信息與網絡工程學院， 安徽 鳳陽 233100；3．北方工業大學電子信息工程學院， 北京 100144)

隨著密集波分復用技術的快速發展，人們對通信容量的需求日益增長，有效利用光纖帶寬就顯得越來越重要[1]。光學濾波器作為密集波分復用系統中的重要器件，能夠有效地對特定波長光信號進行選擇與提取[2-5]。

品質因子Q(Quality factor)是衡量濾波器性能的重要參數，其物理意義為諧振波長與濾波器輸出光譜3 dB帶寬的比值[6-7]。品質因子越大說明濾波器件的波長選擇性能越優良。采用光纖諧振環耦合馬赫-曾德爾干涉儀(MZI)設計光學濾波器是目前設計濾波器的主流方法，近年來受到國內外研究者的廣泛關注。2015年，晏崇宇等提出一種輸出譜形類似于“方波”的微環輔助MZI濾波器[8]，該濾波器中光纖諧振環周長達到3.624 mm，MZI臂長差達到1.8 mm，這勢必將會影響器件的簡潔性與性能的穩定性。2017年，宮原野等提出一種聚合物微環輔助MZI型可調諧濾波器[9]，該濾波器能夠對普通MZI濾波器輸出譜形進行改善；但是其精細度和品質因子偏低，輸出譜線不夠陡峭。

本文將光纖諧振環串聯與MZI相結合，利用串聯諧振環提供的反饋回路引入相位調節機制，優化濾波器結構中耦合器的耦合系數，在光纖諧振環輔助MZI濾波器輸出端得到“矩形”狀，邊沿滾降性能優良的輸出光譜。經數值計算，濾波器的品質因子達到2.185×103，與文獻[9-10]中提出的微環輔助MZI濾波器相比，本文提出的新型光纖環輔助MZI濾波器具有更高的品質因子，能夠對密集波分復用系統中的光信號做到精確選擇。

1 器件結構和理論基礎

圖1 光纖諧振環輔助MZI濾波器的結構圖和信號流程圖

采用信號流程圖理論分析該結構的傳遞函數方法如下：由圖1可知，在光纖諧振環輔助MZI濾波器中，存在6個閉合回路，回路增益可以分別表示為：

L1=C4ξ1

(1)

L2=C3C4ξ2

(2)

L3=C5C6ξ3

(3)

L4=C6ξ4

(4)

(5)

(6)

在上述6個閉合回路中，兩條回路互不接觸的有11個，其回路增益分別表示為：

L7=L1L2

(7)

L8=L1L3

(8)

L9=L1L4

(9)

L10=L2L3

(10)

L11=L2L4

(11)

L12=L3L4

(12)

L13=L1L6

(13)

L14=L2L6

(14)

L15=L3L5

(15)

L16=L4L5

(16)

L17=L5L6

(17)

3條回路互不接觸的有6個，其回路增益可以表示為：

L18=L1L2L3

(18)

L19=L1L2L4

(19)

L20=L1L3L4

(20)

L21=L2L3L4

(21)

L22=L1L2L6

(22)

L23=L3L4L5

(23)

4條回路互不接觸的有1個，其回路增益可以表示為：

L24=L1L2L3L4

(24)

由梅森增益公式可知，圖1的系統行列式可以表示為：

(25)

由光纖諧振環輔助MZI濾波器的信號流程圖可知，光信號從輸入端到輸出端存在的6條前向通路及其特征行列式可以表示為：

P1=C3Y1Y2D1D2，Δ1=Δ

(26)

P2=C1C2C5D3D4，Δ2=Δ

(27)

(L8+L9+L12+L13)-L20

(28)

(29)

(30)

(31)

2 耦合系數對濾波器輸出光譜的影響

下面對光纖諧振環輔助MZI濾波器的傳輸特性進行模擬分析，濾波器結構的相關參數設置如下：諧振環波導與MZI波導的有效折射率neff=1.5；光纖諧振環的周長設置為202.53 μm；馬赫-曾德爾干涉儀各段干涉臂長度為d1=d2=d3=d4=1 mm；MZI端口耦合器耦合系數為k1=k2=0.4，光纖環與MZI干涉臂間耦合系數為：k3=0.3、k5=0.6，環間耦合系數分別為k4=k6=0.1。為了在濾波器輸出端獲得良好的輸出波形，這里不考慮光纖諧振環的彎曲損耗。

在Matlab環境下對光纖諧振環輔助MZI型濾波器的輸出光譜進行仿真，結果如圖2(a)所示，從圖中可以看出：濾波器的輸出光譜呈周期狀的“矩形譜”，為方便數值計算，取其一個周期的輸出光譜進行分析，如圖2(b)所示。濾波器輸出光譜的自由光譜范圍達到10.02 nm，3 dB帶寬為0.71 nm，消光比(ER)達到23 dB；在諧振波長1551.6 nm處，濾波器的品質因子(Q)為2.185×103，精細度(F)達到14.11。與文獻[8]中提出的光纖諧振環輔助MZI濾波器相比較，本文提出的新型濾波器輸出光譜邊沿滾降更加優良，品質因子更高，能夠精確地選擇光信號。

通過調節濾波器結構中耦合器的耦合系數，可以在濾波器輸出端獲得不同形狀的輸出光譜，從而滿足不同的濾波需求。本文提出的新型濾波器結構包含3種不同類型的耦合系數，下面重點討論這3種耦合系數發生變化時，對濾波器輸出光譜的影響。

圖2 光纖諧振環輔助MZI濾波器的輸出光譜

2.1 端口耦合器耦合系數對濾波器輸出光譜的影響

當端口耦合器的耦合系數從0.1變化到0.7，濾波器輸出光譜如圖3所示。由表1的數據可以看出，當耦合系數從0.1變化到0.5過程中，濾波器輸出光譜最明顯的特征是消光比逐漸增大；在耦合系數k1=k2=0.5時，濾波器的消光比達到最大值29 dB，當耦合系數繼續增加至0.7時，消光比減小，這是由于耦合器的耦合系數有對稱的特點，即端口耦合器的耦合系數為0.3和0.7時，對濾波器有相同的作用。即端口耦合系數主要影響濾波器輸出光譜的消光比，這與文獻[8]中的結論相同。

表1 端口耦合系數對濾波器輸出光譜的影響

圖 3 端口耦合系數對輸出光譜的影響

2.2 環與波導間耦合器耦合系數對濾波器輸出光譜的影響

控制濾波器結構中端口耦合器耦合系數為k1=k2=0.4，環間耦合系數k4=0.1、k6=0.001保持不變，改變環與波導間耦合器的耦合系數，濾波器輸出光譜如圖4所示。

為精確顯示濾波器輸出光譜，在這里取其一個周期的光譜來觀察。從耦合系數變化的過程可以看出，濾波器輸出光譜實際上是從頂部不平坦的狀態逐漸演變成頂部平坦的狀態，在中心波長1 531.6 nm處，3 dB帶寬為1.5 nm時，濾波器的性能參數如表2所示。由于微環周長沒有變化，因此濾波器的自由光譜范圍沒變，依然是10.02 nm，相應的性能參數都可以由此計算出來。由圖4可知，調整環與波導間耦合系數可以在濾波器輸出端獲得平坦輸出光譜。

表2 環與波導間耦合器耦合系數對濾波器輸出光譜影響

圖 4 環與波導間耦合系數對輸出光譜的影響

2.3 環間耦合器耦合系數對濾波器輸出光譜的影響

保持濾波器端口耦合系數和環與波導間耦合系數不變，改變環間耦合系數，濾波器輸出光譜如圖5所示，濾波器的性能參數如表3所示。由圖5可知，改變環間耦合系數，輸出光譜頂部平坦度和3 dB帶寬都將發生變化，在中心波長1 531.6 nm處，對濾波器的性能參數進行計算。隨著環間耦合系數值的增大，濾波器頂部的諧振峰越來越明顯；同時輸出光譜的3 dB帶寬也相應的增大，從而使得品質因子與精細度減小。

表3 環間耦合器耦合系數對濾波器輸出光譜影響

圖 5 環間耦合系數對輸出光譜的影響

濾波器輸出光譜的自由光譜范圍(FSR)是濾波器性能的一項重要指標，其物理意義為兩個相鄰諧振峰之間的波長差；也有文獻[6]定義為2π與光信號繞光纖諧振環一個循環時間的比值。由文獻[6]可知，濾波器FSR的計算方法為FSR=λ2/2πngR，ng為群折射率。由此可見，FSR與光纖諧振環的半徑呈反比。圖6為采用半徑為15.92 μm和23.89 μm的光纖諧振環設計濾波器的輸出光譜。由圖6可知，濾波器的輸出光譜依舊保持頂部平坦，邊沿陡峭的形狀；半徑為15.92和23.89 μm時，FSR分別為15.48和10.4 nm。在實際的實驗操作中，可以通過改變光纖諧振環的半徑來改變濾波器的FSR，來滿足不同的濾波需求。

圖6 光纖諧振環半徑對濾波器輸出光譜的影響

3 結論

本文提出一種新型的光纖諧振環輔助MZI型高Q濾波器，采用信號流程圖理論和光纖諧振環理論推導出濾波器輸出端的傳遞函數，進而對濾波器輸出光譜進行模擬分析。仿真結果表明：與同類型的光纖諧振環輔助MZI濾波器相比，本文提出的新型濾波器具有較窄的3 dB帶寬，較高的品質因子；能夠對密集波分復用系統中的光信號做到精確地提取與選擇。